THÍ NGHIỆM 1: KHẢO SÁT HIỆN TƢỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG

CHƯƠNG III: NGHIÊN CỨU VÀ TIẾN HÀNH CÁC THÍ NGHIỆM CHỨNG

A. THÍ NGHIỆM 1: KHẢO SÁT HIỆN TƢỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG

I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM

1. Khảo sát hiện tƣợng giao thoa của tia laser qua khe Yâng. Quan sát hình ảnh giao thoa của ánh sáng laze. Đo khoảng vân i và xác định bước sóng của chùm tia laser. Chứng minh bản chất sóng của laze

2. Rèn luyện kĩ năng làm thí nghiệm vật lý II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT

Sự giao thoa ánh sáng:

Theo thuyết điện từ của Mắcxoen, ánh sáng là các sóng điện-từ truyền trong chân không với vận tốc c = 3.108 m/s. Sóng điện-từ tạo bởi quá trình lan truyền trong không gian của trường điện-từ biến thiên theo thời gian.

Trong sóng điện-từ phẳng đơn sắc, vectơ cường độ điện trường E và vectơ cảm ứng từ B dao động điều hòa với cùng tần số f theo các phương vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng v. Nhưng thực nghiệm chứng tỏ rằng chỉ có thành phần điện trường tác dụng lên thần kinh thị giác của mắt gây ra cảm giác sáng, nên dao động của vectơ E đƣợc gọi là dao động sáng.

Quãng đường sóng điện-từ truyền đi được trong chân không sau mỗi chu kỳ T gọi là bước sóng :

 = c.T = c

f (1)

Mỗi ánh sáng đơn sắc, có màu sắc nhất định ứng với một giá trị xác định của bước sóng . Ánh sáng trắng là tập hợp của

vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,40  0,76m.

Giao thoa ánh sáng là sự chồng chất của hai hay nhiều sóng sáng trong không

H M

O S

D S1

S2

d2

d1

Hình 1.1 a

P E

60

gian tạo thành các vân sáng và vân tối xen kẽ nhau. Vân sáng hay cực đại giao thoa là quĩ tích của các điểm tại đó các sóng sáng dao động cùng pha và tăng cường nhau. Vân tối hay cực tiểu giao thoa là quĩ tích của các điểm tại đó các sóng sáng dao động ngƣợc pha và làm suy yếu nhau. Hiện tƣợng giao thoa ánh sáng chỉ xảy ra với các sóng sáng kết hợp, tức là các sóng sáng có cùng tần số f và hiệu pha không đổi theo thời gian.

Dưới đây ta xét giao thoa ánh sáng qua khe Yâng (Hình 2): ánh sáng đơn sắc phát ra từ nguồn khe S truyền qua hai khe hở hẹp song song S1, S2 gần sát nhau trên màn chắn P. Đặt màn ảnh E song song với màn chắn P và cách P khá xa để quan sát ảnh giao thoa.

Gỉả sử dao động sáng tại S1 và S2 được biểu diễn bởi các phương trình:

10 0

20 0

cos 2 cos 2

x A ft

x A ft







 (2)

Khi các dao động sáng này truyền tới giao nhau tại điểm M (nằm trên màn ảnh E) cách S1 và S2 các khoảng d1 = S1M và d2 = S2M, thì phương trình của chúng sẽ có dạng:

1

1 1

2

2 2

cos 2

cos 2

M

M

x A ft d

x A ft d

 

 

 

   

 

   

 

(3)

Gọi a là khoảng cách giữa hai khe S1 S2, x là khoảng cách từ điểm M đến điểm giữa O của màn ảnh E, còn D là khoảng cách từ màn ảnh E đến màn chắn P. Vì a<<D và x <<D, nên các tia sáng S1M và S2M nghiêng trên nhau rất ít.

Trong điều kiện này, hai dao động sáng x1M và x2M tại điểm M coi nhƣ cùng phương nên dao động sáng tổng hợp tại điểm M sẽ có giá trị bằng tổng đại số của hai dao động sáng thành phần:

1 2 cos (2 )

M M M

x x x  A  ft

trong đó biên độ A của dao động sáng tổng hợp tại điểm M phụ thuộc hiệu pha



 của hai dao động sáng x1M và x2M:

2 2

1 2 2 1 2cos

A A A  A A 

61

với   2 1 2 d2 d2



      (4)

Vì cường độ sáng I tại điểm M tỷ lệ với bình phương biên độ A của dao động sáng tổng hợp, nên với A1 A2 ta dễ dàng suy ra:

 Nếu    2k thì cos   1: biên độ A và cường độ sáng I sẽ có giá trị cực đại. Khi đó M là điểm sáng hay cực đại giao thoa. Hiệu đường đi của hai dao động sáng bằng:

d2  d1 k , với k = 1,2,3,… (5)

 Nếu   (2k1) thìcos   1: biên độ A và cường độ sáng I có giá trị cực tiểu. Khi đó M là điểm tối hay cực tiểu giao thoa. Hiệu đường đi của hai dao động sáng bằng:

2 1 1

d d  k2, với k = 1,2,3,.. (6)

Nhƣ vậy, điểm M sẽ là vân sáng hay cực đại giao thoa khi hiệu đường đi của hai sóng sáng giao nhau tại đó bằng một số chẵn lần của nửa bước sóng và điểm M sẽ là vân tối hay cực tiểu giao thoa khi hiệu đường đi của hai sóng sáng giao nhau tại đó bằng một số lẻ lần của nửa bước sóng.

Vị trí các vân giao thoa trên màn ảnh E có thể xác định như sau: kẻ đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng S1S2, khi đó S1H = x - a/2 và S2H = x +a/2. Áp dụng định lý Pitago cho hai tam giác vuông MHS1 và MHS2

2

2 2

1 2

d xa D (7)

2

2 2

2 2

d xa D (8) Phép trừ của (7) và (8) cho kết quả:

2 2

2 1 ( 2 1).( 2 1) 2 .

d d  d d d d  a x (9) Thí nghiệm chứng tỏ các vân giao thoa chỉ quan sát rõ trong khoảng gần điểm giữa O trên màn ảnh E, nên coi gần đúng: d2d12D và công thức (9) viết thành:

d2 d1 a x.

  D (10)

62 So sánh (5) và (6) với (10), ta suy ra:

- Vị trí vân sáng hay cực đại giao thoa (vị trí vân sáng) đƣợc xác định bởi công thức:

xS k D

a

   (11)

Vân sáng ứng với k = 0 (nằm trên trung trực của S1S2 đi qua S) trùng với điểm giữa O trên màn ảnh E - gọi là vân sáng trung tâm. Các vân sáng khác ứng với k = 1, 2,... nằm đối xứng với nhau về hai phía của vân sáng trung tâm.

- Vị trí vân tối hay cực tiểu giao thoa (vị trí vân tối) đƣợc xác định bởi công thức:

1

t 2 x k D

a

 

    (12)

Các vân tối ứng với k = 0, 1, 2,... nằm xen kẽ giữa các vân sáng, cách đều nhau và đối xứng với nhau về hai phía của vân sáng trung tâm. Cường độ sáng của các vân sáng này không bằng nhau mà giảm dần từ vân sáng trung tâm ra xa về hai phía của nó.

Khoảng cách i giữa hai vân sáng (hoặc hai vân tối) kế tiếp nhau - gọi là khoảng vân:

i D

a

 (13) Như vậy ta có thể xác định bước sóng  của ánh sáng đơn sắc, nếu biết trước các khoảng cách a, D và đo đƣợc khoảng vân i.

Trong thí nghiệm này ta sẽ quan sát hình ảnh giao thoa của ánh sáng laze qua khe Yâng, xác định giá trị của khoảng vân i và suy ra bước sóngcủa chùm tia laser, đồng thời khảo sát sự phân bố cường độ sáng của các vân giao thoa trên trên màn ảnh E.

63 III. THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM

1. Khe Yâng có a= 0,2mm; 0,3mm; 0,4mm. Giá đỡ có kẹp để kẹp khe Yâng.

Hình 1.2 : Bộ thí nghiệm giao thoa khe Yâng

2. Nguồn phát tia laser 220V, 5mW, có chìa khóa phía sau để mở và tắt nguồn laze.

3. Băng quang học, dài 1500mm, có chân vít chỉnh thăng bằng.

4. Cảm biến quang điện, khe của cảm biến quang điện.

5. Bộ khuếch đại.

6. Đồng hồ đa năng hiện số.

7. Màn hứng ảnh.

8. Thước tròn để dịch chuyển khe của cảm biến quang điện theo phương nằm ngang.

9. Cách đọc kết quả đo trên thước tròn: Số nguyên vòng đọc trong ô vuông (từ 0 đến 19), số lẻ vòng đọc ở vành tròn so với chấm đỏ (từ số 0 đến 100). Khi vặn thước tròn quay đủ 1 vòng (từ 0 đến 100) thì trong ô vuông nhảy 1 số, khi đó khe của cảm biến quang điện dịch chuyển theo phương nằm ngang 0,5mm.

64 IV. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

- Đặt giá đỡ khe Yâng ở vị trí 20 trên băng quang học (chƣa lắp lắp khe Yâng vào giá đỡ). Đặt giá đỡ cảm biến quang điện ở vị trí số 123 trên băng quang học. Vặn thước tròn đến số 1.0 để dịch khe cảm biến ở vị trí chính giữa.

Mở khóa nguồn laze, bật công tắc bộ khuếch đại (công tắc nằm ở mặt sau), bấm đồng hồ đo hiện số (đặt thang đo 20V DC).

- Xoay nhẹ đèn laze để điều chỉnh tia laze chiếu đúng vào giữa khe của cảm biến quang điện. Khi nào tia laze chiếu đúng vào giữa khe của cảm biến quang điện thì đồng hồ đo sẽ hiện lên số cực đại.

- Bấm kẹp để lắp khe Yâng vào giá đỡ, và xê dịch khe Yâng sao cho tia laze chiếu đúng vào giữa khe 0,2mm.

- Đặt màn hứng ảnh trước khe cảm biến để quan sát hình ảnh giao thoa ánh sáng qua khe Yâng. Xác định đâu là vân sáng, đâu là vân tối, khoảng vân i cần phải đo trong thí nghiệm này là khoảng cách nào. Mô tả hình ảnh giao thoa chùm tia laze quan sát đƣợc trên màn hứng ảnhvào báo cáo. Sau đó bỏ màn hứng ảnh ra khỏi băng quang học. Lúc này các vân giao thoa sẽ quan sát đƣợc trên mặt của cảm biến quang điện.

- Đo khoảng cách D từ khe Yâng đến mặt khe cảm biến quang điện ghi vào báo cáo. Đo cẩn thận khoảng cách D một lần bằng thước gắn trên băng quang học theo đơn vị mm, với sai số là 1mm.

Đo khoảng vân i

- Khoảng vân i là khoảng cách giữa 2 vân sáng cạnh nhau.

- Vặn thước tròn để dịch khe cảm biến đúng vào giữa vân sáng thứ k nào đó mà ta quan sát thấy vân đó rõ nhất. Khi vặn thước tròn phải

đồng thời quan sát sự dịch chuyển của khe cảm biến đến giữa vân sáng và nhìn số chỉ trên đồng hồ; khi nào thấy đồng hồ đo hiện số lớn nhất (không cần biết là bao nhiêu) thì lúc đó khe cảm biến đã đúng vào giữa một vân sáng thứ k. Ta ghi lại số nguyên vòng trong ô vuông và số lẻ vòng trùng đúng với chấm đỏ trên thước tròn (giả sử là 2,22 vòng).

65

- Tiếp tục vặn từ từ thước tròn theo chiều cũ để dịch chuyển khe cảm biến vào đúng giữa một vân sáng thứ k +1 (vân sáng nằm cạnh). Khi thấy đồng hồ đo hiện số lớn nhất (không cần biết là bao nhiêu) thì dừng lại. Ta ghi lại số nguyên vòng trong ô vuông và số lẻ vòng trùng đúng với chấm đỏ trên thước tròn (giả sử là 5,40 vòng). Khi đó khoảng vân i là: i = (5,40 – 2,22) x 0,5mm.

Tính khoảng vân theo kết quả đã đo đƣợc. Ghi kết quả đo vào bảng 1.

- Tiếp tục đo lại nhƣ thế 2 lần nữa để tính i trung bình với khe 0,2mm.

- Thay giá trị i trung bình vào công thức  = a.i

D để tính 1.

- Tiếp tục đo với 2 khe 0,4mm; khe 0,3mm để tính 2; 3. Ghi kết quả đo vào bảng 1.

V. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

Xác định bước sóng của laser . Bảng 1

- Khoảng cách D = 1000  1 (mm) - Độ chính xác của Micrometer: x = 0.01 (mm)

Khoảng cách giữa hai khe S1,

S2

Lần

đo i (mm) i (mm)  = a

D. i (m)

0,2mm

1 3.33

3.27 1 = 0.65 10-6

2 3.13

3 3.36

0,3mm

1 2.29

2.39 2 = 0.72 10-6

2 2.35

3 2.52

0,4mm

1 1.59

1.59 3= 0.67 10-6

2 1.57

3 1.60

1. Tính giá trị trung bình của bước sóng :

 = 0.68 10-6 (m)

2. Tính sai số tuyệt đối trung bình của phép đo bước sóng :

  0.03 10-6 (m)

66 3. Kết quả đo của bước sóng :

    = (0.68 0.03) 10-6 (m) 4. Tính sai số tương đối của phép đo bước sóng : δ = 



 = 4.4%

VI. Nhận xét:

+ Về thiết bị khảo sát hiện tƣợng giao thoa qua khe Yâng do Đức sản xuất đảm bảo độ chính xác cao, hình thức đẹp, chắc chắn.

+ Chú ý khi vặn thước tròn theo một chiều nhất định, phải thật cẩn thận, nhẹ nhàng, đọc số chỉ chính xác nhất có thể.

+ Phải chú ý đồng thời quan sát đồng hồ hiện số và khe cảm biến xem đã vào giữa vân sáng chưa, khi đó đọc kêt quả trên thước tròn mới chính xác.

+ Mỗi lần chuyển hệ thống khe Yâng cần chú ý điêu chỉnh cho chùm laze chiếu vào giữa 2 khe, điều chỉnh khe để quan sát rõ các vân tối giao thoa trên màn hứng ảnh, rồi mới tiến hành đo khoảng vân.

+ δ< 5%. Nhƣ vậy kết quả thí nghiệm đáng tin cậy.

+ Hiện tƣợng giao thoa khe Yâng chỉ có thể giải thích đƣợc nếu ta thừa nhận bản chất sóng của ánh sáng.

67

B. THÍ NGHIỆM 2: KHẢO SÁT SỰ NHIỄU XẠ TIA LAZE QUA CÁCH TỬ PHẲNG. XÁC BƯỚC SÓNG CỦA LAZE.

I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM

1. Khảo sát hiện tƣợng nhiễu xạ của tia laser qua cách tử phẳng, xác định phổ phân bố cường độ sáng trên ảnh nhiễu xạ của chựm tia laser, đo bước sóng laze.

Chứng minh bản sóng của ánh sáng.

2. Rèn luyện kĩ năng làm thí nghiệm vật lý.

II. CƠ SỞ Lí THUYẾT

A. Nhiễu xạ ánh sáng qua một khe hẹp

Nhiễu xạ ánh sáng là hiện tƣợng các tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi qua các vật cản (lỗ tròn nhỏ, khe hở hẹp,..) Dưới đây ta khảo sát hiện tượng nhiễu xạ của chùm tia sáng song song ứng với các sóng phẳng đơn sắc.

Chiếu chùm tia sáng song song, đơn sắc, có bước súng , vuông góc với mặt phẳng của khe hẹp AB có độ rộng b (Hình 2.1). Sau khi truyền qua khe, các tia sáng bị nhiễu xạ theo mọi phương khác nhau. Những tia nhiễu xạ có cùng

góc lệch  sẽ truyền song song và tới giao thoa với nhau tại vô cực.

Để quan sát ảnh giao thoa của các tia nhiễu xạ song song, ta đặt một thấu kính hội tụ L ở phía sau khe hẹp AB, để hội tụ các tia này tại điểm M trên mặt tiêu của thấu kính L. Khi đó điểm M có thể sáng hoặc tối tùy thuộc giá trị của góc .

Thực vậy, ta hãy vẽ các mặt phẳng song song   0, 1, 2,... cách nhau / 2 và vuông góc với các tia nhiễu xạ. Các mặt phẳng này chia mặt phẳng của khe AB thành các dải sỏng hẹp có độ rộng:

AB1 = B1 B2 = ... =  

sin . 2

Ta có thể tính đƣợc số dải sáng n có trên mặt khe hẹp b phụ thuộc góc , bằng:









sin . b . 2 sin . 2 /

n b  (1)

Vẽ các tia nhiễu xạ tương ứng từ hai dải sáng kế tiếp truyền tới điểm M có hiệu quang lộ bằng/2, nên dao động sáng của chúng ngƣợc pha và khử lẫn nhau. Từ đó suy ra các kết quả sau:



. . .  

2 1 0

Hình 2.1. . Nhiễu xạ qua một khe hẹp có độ rộng AB = b

E

M O A

B

L

B1

B2 1



68

- Nếu khe hẹp chứa số chẵn dải: n2.k (với k là số nguyên dương), thì dao động sáng do mỗi cặp dải sáng kế tiếp truyền tới điểm M sẽ khử lẫn nhau và điểm M sẽ là một điểm tối - gọi là cực tiểu nhiễu xạ .

Vị trí các cực tiểu nhiễu xạ trên mặt tiêu của thấu kính L đƣợc xác định bởi hệ thức:

2. .sin b 2

 k

   với k = 1 , 2 , 3 ,...

hay sin k

b

   (2)

Theo (2), khi k = 0 thì  = 0: các tia sáng truyền thẳng qua khe hẹp AB và hội tụ tại tiêu điểm F của thấu kính L. Các tia sáng này có cùng quang lộ nên tại tiêu điểm F, chúng dao động cùng pha và tăng cường lẫn nhau. Do đó điểm F rất sáng - gọi là cực đại sáng trung tâm (chính giữa).

- Nếu khe hẹp chứa số lẻ dải: n = (2k+1), thì dao động sáng do mỗi cặp dải sáng kế tiếp truyền tới điểm M sẽ khử lẫn nhau, chỉ còn lại dao động sáng của một dải sáng dƣ ra không bị khử. Khi đó M là một điểm sáng và gọi là cực đại nhiễu xạ bậc k (với k  0). Cường độ sáng của các cực đại nhiễu xạ bậc k nhỏ hơn nhiều so với cực đại giữa. Vị trí các cực đại nhiễu xạ bậc k trên mặt tiêu của thấu kính L đƣợc xác định bởi hệ thức:

 

2. .sin

2 1

b  k

    với k = 1, 2, 3,....

hay: sin (2.k1)./2.b (3) Vị trí các cực đại và cực tiểu nhiễu xạ trên màn ảnh E (đặt tại mặt tiêu của thấu kính L) và sự phân bố cường độ sáng I của các cực đại nhiễu xạ phụ thuộc giá trị của sin (H 2.2).

Nhận thấy cực đại giữa có độ rộng lớn gấp đôi và có cường độ sáng lớn hơn nhiều so với các cực đại nhiễu xạ khác.

Dựa vào lý thuyết, người ta đó tính được tỷ lệ giữa cường độ sáng I1, I2 , ... của các

cực đại nhiễu xạ bậc k = 1, 2,... so với cường độ sáng I0 của cực đại giữa:

047 , 0 / 0 

1 I

I ; I2/I0 0,016;... (4)

Công thức (2) và (3) chứng tỏ vị trí các cực đại và cực tiểu nhiễu xạ trên màn ảnh E không phụ thuộc vị trí của khe hẹp AB. Vì thế, nếu giữ cố định thấu kính L

sin

b 0

 2b

 

b



2b



I I0

I1 =0,045I0

I2 =0,016I0

Hình 2,2

3 2b



69

và dịch chuyển khe hẹp AB song song với chính nó, thì ảnh nhiễu xạ trên màn E không thay đổi.

B. Nhiễu xạ ánh sáng qua cách tử phẳng.

Tập hợp một số lớn khe hẹp giống nhau nằm song song và cách đều nhau trên cùng một mặt phẳng gọi là cách tử phẳng.

Khoảng cách d giữa hai khe hẹp kế tiếp nhau gọi là chu kỳ của cách tử (Hình 2.3).

Ta hãy thay vào vị trí của khe hẹp b trên Hình 2 bằng một cách tử phẳng gồm N khe hẹp, có độ rộng của mỗi khe hẹp là b và chu kỳ của cách tử là d nhƣ trên hình 2.4.

Trong trường hợp này sẽ đồng thời xảy ra hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng gây ra bởi mỗi khe hẹp và hiện tƣợng giao thoa của các chùm tia nhiễu xạ từ N khe hẹp truyền tới mặt tiêu của thấu kính L. Vì vậy ảnh nhiễu xạ trên màn ảnh E trở nên phức tạp hơn nhiều so với một khe.

Trước tiên ta xét những điểm trên màn E ứng với các góc nhiễu xạ  thỏa mãn điều kiện (2) của "cực tiểu nhiễu xạ":

sin k./b với k = 1, 2,... (5)

Khi đó, mọi khe của cách tử đều cho cực tiểu nhiễu xạ: các cực tiểu nhiễu xạ này đƣợc gọi là cực tiểu chính.

Bây giờ ta xét sự giao thoa của các tia nhiễu xạ từ N khe truyền tới những vị trí nằm trong khoảng giữa các cực tiểu chính (5). Nhận xét thấy hiệu quang lộ giữa các cặp tia nhiễu xạ tương ứng từ hai khe kế tiếp truyền tới điểm M trên mặt tiêu F của thấu kính hội tụ L bằng:

 sin . d L

L2 1  (6)

Từ đó suy ra những tia nhiễu xạ có góc lệch  thỏa mãn điều kiện:

.sin .

d   k với k0,1, 2, 3....

hay sin k. d

   (7)

sẽ gây ra tại điểm M các dao động sáng cùng pha và chúng tăng cường lẫn nhau.

Khi đó, M sẽ là điểm sáng - gọi là cực đại chính bậc k. Dễ dàng nhận thấy cực đại chính trung tâm ứng với k = 0 và sin= 0 nằm tại tiêu điểm F của thấu kính L.

b d

Hình 2.3. Cách tử nhiễu xạ phẳng có độ rộng mỗi khe là b và chu kì là d

d 

b

Hình 2.4. Nhiễu xạ qua cách tử phẳng.



E

L f

M O