1/ Kiến thức:
- Học sinh nắm vững tính chất của dãy tỷ số bằng nhau . 2/ Kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất này vào giải các bài tập chia theo tỷ lệ . 3/ Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II/ Chuẩn bị:
- GV: SGK, bảng phụ .
- HS: SGK, thuộc định nghĩa và tính chất của tỷ lê thức . III/ Tiến trình tiết dạy:
1. ổn định tổ chức: 7A 7B 7C
HOạT ĐộNG CủA GV HOạT ĐộNG CủA HS GHI BảNG
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho đẳng thức 4,5.1,8 = 3,6 .2,25.
Hãy lập các tỷ lệ thức có thể được?
Tìm x biết:
0,01 : 2,5 = 0,75 x : 0,75 ? 3. Giới thiệu bài mới:
Từ ab=cd có thể suy ra a
b=a+c b+d ? Hoạt động 1:
I/ Tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:
Yêu cầu Hs làm bài tập?1
Cách chứng minh như ở phần trên.Ngoài ra ta còn có thể chứng minh cách khác:
Gv hướng dẫn Hs chứng minh:
Gọi tỷ số của ab;cd là k . Ta có: ab=cd=k (1), hay
Có thể lập được các tỷ lệ thức:
4,5
3,6=2,25 1,8 ; 4,5
2,25=3,6 1,8; 1,8
3,6=2,25 4,5 ; 1,8
2,25=3,6 4,5 Ta có: x = 2501 . Ta có: ab=cd=>a.d=bc Cộng thêm ab vào hai vế:
ab + ad = ab + bc => a .(b +d) = b . (a + c) => ab=a+b+dc
Ta có:
2+3 4+6= 5
10=1 2 2−3
4−6=−1
−2=1 2
Vậy: 24=36=42++63=42−−36
I/ Tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:
1/ Với b # d và b # -d , ta có:
ab=cd=ba+c+d=a − cb− d 2/ Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỷ số bằng nhau:
Từ dãy tỷ số Từ dãy tỷ soỏ a
b=c d=e
f ta suy ra a
b=c d=e
f =a+c+e
b+d+f =a − c+e b −d+f VD :
a/ Từ dãy tỷ số: 2,57,5=1,54,5
a
b=k=>a=b.k c
d=k=>c=d.k
Thay a và b vào tỷ số a+b+dc
, ta có
a+c
b+d=bk+dk
b+d =k(b+d) b+d =k (2)
Tương tự thay a và b vào tỷ số a − cb− d?
So sánh các kết quả và rút ra kết luận chung?
Gv tổng kết các ý kiến và kết luận.
Gv nêu tính chất của dãy tỷ số bằng nhau .Yêu cầu Hs dựa theo cách chứng minh ở trên để chứng minh?
Kiểm tra cách chứng minh của Hs và cho ghi vào vở . Nêu ví dụ áp dụng .
Gv kiểm tra bài giải và nêu nhận xét.
Hoạt động 2:
II/ Chú ý:
Gv giới thiệu phần chú ý . Làm bài tập?2
4.Củng cố
Nhắc lại tính chất của dãy tỷ số bằng nhau .
Làm bài tập áp dụng54/ T30 .
Hs thay a và b vào tỷ số a − c
b− d : a − c
b− d=bk−dk
b − d =k(b − d) b − d =k (3)
Từ 1; 2; 3 ta thấy:
a b=c
d=a+c
b+d=a − c b− d .
Hs ghi công thức trên vào vở .
Hs chứng minh tương tự.
a b=c
d=e f=k
=>a=bk;c=dk;e=fk . a+c+e
b+d+f=bk+dk+fk b+d+f =k a − c+e
b −d+f=bk−dk+fk b − d+f =k
=>a b=c
d=e
f =a+c+e
b+d+f=a −c+e b − d+f Hs giải ví dụ và ghi vào vở . Ta có thể viết thành dãy tỷ số bằng nhau sau:.
Gọi số hs của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: a, b, c
Ta có: a: b: c = 8: 9: 10 Bài tập 54 –SGK / T30:
3 5 x y
và x+y=16 3 5 8 2 x y x y
2 6
3
2 10
5
x x
y y
, ta có thể suy ra:
2,5 7,5= 4
12 .
b/ Tìm hai số x và y biết:
x3=5y và x + y = 16.
Giải:
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
x3=5y=x3+5+y
Thay tổng x + y bằng 16, được:
x 3=16
8 =2 =>x=6 y
5=16
8 =2 =>y=10 Vậy hai số cần tìm là:
x = 6 và y = 10
II/ Chú ý:
Khi có dãy tỷ số a
b=c d=e
f , ta nói các số a,c, e tỷ lệ với các số b, d,f . Ta viết a : c : e = b : d : f .
5/ Hướng dẫn:
Học thuộc các tính chất GiảI bài tập 55, 56, 58; 59 / T30 Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 12: LUYệN TậP I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- Củng cố các tính chất của tỷ lê thức, của dãy tỷ số bằng nhau . 2/ Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất của dãy tỷ số bằng nhau vào bài toán chia tỷ lệ . 3/ Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
II/Chuản bị:
- GV: SGK , bảng phụ.
- HS : Thuộc bài . III/ Tiến trình tiết dạy:
1. ổn định tổ chức: 7A 7B 7C
HOạT ĐộNG CủA GV HOạT ĐộNG CủA HS GHI BảNG
2.Kiểm tra bài cũ:
3. Giới thiệu bài mới:
Hoạt động 1: Chữa bài tập:
GV kiểm tra:
HS1(Yếu): Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (ghi bằng kí hiệu)
HS2 làm bài tập 57 - SGK Gọi 1 hs lên bảng trình bày
Hoạt động 2: Luyện tập:
Bài 59: (SGK )Gv nêu đề bài .
Gọi Hs lên bảng giải .
Kiểm tra kết quả và nhận xét bài giải của mỗi học sinh . Bài 60:
Gv nêu đề bài .
Yêu cầu Hs đọc đề và nêu cách
HSviết:
a c a c a c b d b d b d
(b d)
Bài tập 57 – SGK / T30:
Gọi số viên bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c
Ta có: 2 4 5
a b c
44 4 2 4 5 2 4 5 11
8 16 20
a b c a b c a
b c
Hs đọc đề và giải.
Viết các tỷ số đã cho dưới dạng phân số, sau đó thu gọn để được tỷsố của hai số nguyên .
I/ Chữa bài tập:
Bài tập 57 – SGK / T30:
Gọi số viên bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c
Ta có: 2 4 5
a b c
44 4 2 4 5 2 4 5 11
8 16
20
a b c a b c a
b c
II/
Luyện tập:
Bài 59: (SGK )Thay tỷ số giữa các số hữu tỷ bằng tỷ số giữa các số nguyên:
¿ a/2,04 :(−3,12)=204
−312=−17 26 b/(−112):1,25=−23.4
5=−6 5 c/4 :53
4=4 . 4 23=16
23 Bài 60: Tìm x trong các tỷ¿
giải?
Gợi ý: dựa trên tính chất cơ bản của tỷ lệ thức .
Thực hiện theo nhóm .
Gv theo dõi các bước giải của mỗi nhóm .
Gv kiểm tra kết quả, nêu nhận xét chung .
Bài 3:
Gv nêu đề bài .
Yêu cầu Hs vận dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để giải?
Viết công thức tổng quát tính chất của dãy tỷ số bằng nhau?
Tương tự gọi Hs lên bảng giải các bài tập b; c .
Kiểm tra kết quả . Gv nêu bài tập d .
Hướng dẫn Hs cách giải . Vận dụng tính chất cơ bản của tỷ lệ thức, rút x từ tỷ lệ thức đã cho .Thay x vào đẳng thức x.y
= 10 .
y có hai giá trị, do đó x cũng có hai giá trị.Tìm x ntn?
Tương tự yêu cầu Hs giải bài tập e .
Gv nêu đề bài .
Yêu cầu Hs giải theo nhóm
Hs đọc kỹ đề bài.
Nêu cách giải theo ý mình . Hs thực hiện phép tính theo nhóm .
Mỗi nhóm trình bày bài giải . Các nhóm kiểm tra kết quả lẫn nhau và nêu nhận xét . Hs viết công thức:
a b=c
d=e
f=a+c+e
b+d+f=a − c+e b −d+f Hs vận dụng công thức trên để giải bài tập a.
Một hs lên bảng giải bài tập b.
Hs rút được x = 52y .
Thay x vào ta có: 52 y 2= 10
=> y2 = 25 => y = 5 ; y = -5 Hs tìm x bằng cách thay giá trị của y vào đẳng thức x.y = 10 .
Các nhóm tiến hành các bước giải .
lệ thức sau T:
a/(13.x):23=13 4:2
5
=>1 3.x=7
4.5 2.2
3=>1
3.x=35 12
=>x=35 12 :1
3=>x=35 4
b/4,5 :0,3=2,25 :(0,1.x)
=> 0,1x=0,3 .2,25
4,5 =>x=0,15 :0,1
=>x=1,5
c/8 :(14.x)=2 :0,02
=>1
4x=0,08 =>x=0,32 Bài 3: Toán về chia tỷ lệ:
1/ Tìm hai số x và y biết:
a/ x5=9y và x – y = 24 Theo tính chất của tỷ lệ thức:
x 5=y
9=x − y 5−9=24
−4=−6
=>x
5=−6 =>x=−30
=> y
9=−6=>y=−54 b/ x
1,8= y
3,2 và y – x = 7 c/ x5=8y và x + 2y = 42
d/x 2=y
5 và x . y = 10 Từ tỷ lệ thức trên ta có:
x=2
5 y , thay x vào x .y
=10 được:
2
5 y2=10 =>y=5; y=−5 - Với y =5 => x = 10 : 5 = 2 - Với y = -5 => x = 10 : (-5)
= -2 e/x
5=y
7 và x . y = 35.
2/ (bài 64b)
Gọi số Hs khối 6, khối 7, khối 8, khối 9 lần lượt là x, y, z , t .
Theo đề bài:
x 9=y
8=z 7=t
6.
4. Củng cố
Nhắc lại tính chất của dãy tỷ số bằng nhau.Cách giải các dạng bài tập trên .
Vì số Hs khối 9 ít hơn số Hs khối 7 là 70 Hs, nên ta có:
y 8=t
6=y − t 8−6=70
2 =35,=>
y
8=35 =>y=280;t
6=35 =>t=210 z
7=35 =>z=245;x
9=35 =>x=315 5. Hướng dẫn:
Giải các bài taọp 61 ; 63 / T31 .
Hướng dẫn bài 31: gọi k là tỷ số chung của dãy trên, ta có x = bk, c = dk , thay b và c vào tỷ số cần chứng minh .So sánh kết quả và rút ra kết luận .
************************
Tuần 7 Ngày soạn:
Ngày dạy: