CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VÀ CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CỦA Q-UAV VỚI AUTOMATE LAI
2.1. Mô hình động lực học trong điều khiển Q-UAV
2.1.2. Mô hình động lực học trong điều khiển Q-UAV
Hệ phương trình chuyển động của Q-UAV (2.4) được xây dựng dựa trên mô hình cơ bản về động lực học vật rắn chuyển động dưới dạng Newton- Euler [51] và mô hình động lực học tổng quát của phương tiện bay (2.3), kết hợp với tất cả các lực và mô men tổng quát bởi các thành phần vật lý cũng như các lực và mô men khí động [13], [17], [53], [77], [79] và nguyên lý hoạt động cơ bản của Q-UAV. Hình 2.1 mô tả khái quát các tham số chuyển động của Q-UAV này.
Hình 2.1. Các tham số chuyển động của Q-UAV
∑ ∑ | |
∑ ∑ | |
∑
Ω ∑ 1 ∑
Ω ∑ 1 ∑
Ω 1 ∑
(2.4)
Trong đó:
m, Ixx, Iyy, Izz lần lượt là khối lượng và các mô men quán tính của toàn hệ thống Q-UAV.
, , lần lượt là các góc nghiêng, góc chúc ngóc và góc chuyển hướng (RPY).
Jr là mô men quán tính rô to của động cơ.
45
Hxi, Hyi lần lượt là các lực tác dụng lên các trục của động cơ thứ i và được chiếu trên trục x và y.
Rmxi, Rmyi lần lượt là mô men quay quanh trục x và y của động cơ thứ i.
Ti là lực đẩy của động cơ thứ i.
r là vận tốc góc cánh quạt dư.
Ac là diện tích thân.
Cx, Cy lần lượt là hệ số lực khí động theo phương x và y.
là khối lượng riêng của không khí.
Qi là mô men cản tại động cơ thứ i.
l và h lần lượt là khoảng cách ngang và dọc từ tâm cánh quạt tới trọng tâm của Q-UAV.
Các đại lượng vế trái của 6 phương trình trong hệ phương trình (2.4) lần lượt biểu diễn các thành phần lực và mô men tác động lên Q-UAV và được cụ thể hóa từ cấu hình vật lý của Q-UAV [13] như trong Bảng 2.2.
Bảng 2.2. Các thành phần lực và mô men tác động lên Q-UAV Lực và mô men tác động lên Q-UAV Công thức tính toán
Mô men liệng (Roll) Hiệu ứng con quay hồi chuyển trên
thân Q-UAV.
Hiệu ứng con quay hồi chuyển trên
cánh quạt. Ω
Tác động bởi cơ cấu chấp hành Q-
UAV.
Tác động lên trục động cơ do chuyển
động trượt cạnh.
Tác động lên trục động cơ do chuyển
động tiến. 1
Mô men chúc ngóc (Pitch) Hiệu ứng con quay hồi chuyển trên
thân Q-UAV.
Hiệu ứng con quay hồi chuyển trên
cánh quạt. Ω
46
Tác động bởi cơ cấu chấp hành Q-
UAV.
Tác động lên trục động cơ do chuyển
động tiến.
Tác động lên trục động cơ do chuyển
động trượt cạnh. 1
Mô men hướng (Yaw) Hiệu ứng con quay hồi chuyển trên
thân Q-UAV.
Mô men quán tính. Ω
Mô men cản.
1
Tác động lên trục động cơ do chuyển
động tiến.
Tác động lên trục động cơ do chuyển
động trượt cạnh.
Lực tác dụng theo trục z Tác động bởi cơ cấu chấp hành Q-
UAV.
Trọng lượng.
Lực tác dụng theo trục x Tác động bởi cơ cấu chấp hành Q-
UAV.
Lực tác dụng lên các trục của động cơ
thứ i theo phương x.
Lực cản do ma sát theo phương x. 1
2 | |
Lực tác dụng theo trục y Tác động bởi cơ cấu chấp hành Q-
UAV.
Lực tác dụng lên các trục của động cơ
thứ i theo phương y.
47
Lực cản do ma sát theo phương y. 1
2 | |
Xuất phát từ phương trình chuyển động tổng quát (2.4) và các kích thước hình học của Q-UAV trong ứng dụng đã được mô tả trong Chương 1, thì khoảng cách dọc h từ tâm cánh quạt tới trọng tâm của Q-UAV có thể được xem như là bỏ qua. Từ đó, hệ thống phương trình (2.4) có thể được đơn giản hóa và viết dưới dạng không gian trạng thái sau:
, (2.5)
Trong đó:
X là véc tơ trạng thái được biểu diễn bởi (2.6).
, , , , , , , , , , , (2.6)
U là véc tơ điều khiển đầu vào được biểu diễn bởi (2.7): Ui là các tín hiệu điều khiển đầu vào, i là vận tốc góc của động cơ thứ i, i 1, 4, b và d lần lượt là các thành phần hệ số lực nâng và lực cản của cánh quạt.
, , , (2.7)
(2.8)
Với giả thiết , , và , , như là các ma trận đơn vị trong điều kiện nhiễu khi bay lơ lửng là nhỏ, thì từ (2.4), (2.6), (2.7) có thể đơn giản hóa hàm , như (2.9). Xuất phát từ (2.9), cấu trúc kết nối về điều khiển giữa vị trí, độ cao và các trạng thái RPY có thể được mô tả bởi hình 2.2.
48
,
Ω Ω Ω cos cos
(2.9)
Trong đó:
/ , / , / , /
/ , / , / , 1/ ,
cos sin cos sin sin ,
cos sin sin sin cos .
Hình 2.2. Cấu trúc kết nối về điều khiển giữa vị trí, độ cao và RPY
49