CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ HIỆU NĂNG MẠNG VLC DỰA TRÊN KỸ THUẬT CDMA
3.3 Phân tích hiệu năng
3.3.1 Tỉ lệ lỗi bit
Trong phân tích này, ta giả định rằng tất cả người dùng đều có cùng xác suất phát bit “1” và bit “0”, bằng 1 2⁄ . Về thuộc tính của bộ mã, ta ký hiệu 𝐿, 𝑤 𝑣à 𝛾 tương ứng là độ dài mã, trọng số mã và giá trị tương quan chéo. Lỗi bit được tính toán dựa trên tín hiệu nhận được trong thời lượng một bit. Khi người dùng mong muốn gửi bit “1”, sẽ có w chip quang từ người dùng mong muốn và λ chip quang từ mỗi người dùng không mong muốn xuất hiện ở đầu ra của bộ giải mã OCDMA của máy thu. Khi người dùng mong muốn gửi bit “0”, chỉ λ chip quang từ người dùng không mong muốn xuất hiện ở đầu ra của bộ giải mã. Khi người dùng #c tách tín hiệu do người dùng #d gửi, dòng điện cho các trường hợp của bit “1” và bit “0” có thể được biểu diễn như sau:
𝐼(1) = ℜ(𝑤𝑃𝑑(𝑅) + 𝑃𝑀𝑈𝐼),
(3.9) 𝐼(0) = ℜ𝑃𝑀𝑈𝐼,
(3.10)
trong đó ℜ là đáp ứng của PD. 𝑃𝑀𝑈𝐼 là công suất nhiễu đa người dùng , được điều chỉnh bởi giá trị tương quan chéo (λ) và số lượng người dùng đang hoạt động (𝑙) như 𝑃𝑀𝑈𝐼 = ∑𝑙𝑘=1𝜆𝑃𝑘. Trong trường hợp công suất quang từ mỗi người dùng được điều khiển dựa trên vị trí của nó để công suất nhận được tại người dùng #c, từ tất cả người dùng đều giống nhau và được ký hiệu là 𝑃(𝑅). Tổng công suất MUI được viết là 𝑃𝑀𝑈𝐼 = 𝑙𝜆𝑃𝑘(𝑅)
Ta xét ba loại nhiễu trong khi phân tích hiệu suất năng bao gồm nhiễu nổ, nhiễu nhiệt và nhiễu gao thoa quang, có phương sai lần lượt được xác định theo:
[16], [17]
𝜎𝑠ℎ−12 = 2𝑞ℜ(𝑤𝑃𝑑(𝑅) + 𝑃𝑀𝑈𝐼)𝐵 + 2𝑞𝐼𝐵𝐼2𝐵, 𝜎𝑠ℎ−02 = 2𝑞ℜ𝑃𝑀𝑈𝐼𝐵 + 2𝑞𝐼𝐵𝐼2𝐵,
(3.11)
𝜎𝑡ℎ2 =8𝜋𝑘𝑇𝑘
𝐺𝑜𝑙 𝐶𝑝𝑑𝐴𝐼2𝐵2+16𝜋2𝑘𝛤𝑇𝑘
𝑔𝑚 𝐶𝑝𝑑2 𝐴𝑃𝐷2 𝐼3𝐵3,
(3.12)
𝜎𝑏𝑛2 = 2 (𝐵𝐿
𝐵𝑂) ℜ2𝑃𝑑(𝑅)∑λ
𝑙
𝑘=1
𝑃𝑘(𝑅).
(3.13)
Công thức (3.11) cho thấy phương sai nhiễu nổ cho hai trường hợp bit “1” và bit “0” (𝜎𝑠ℎ−12 và 𝜎𝑠ℎ−02 ), trong đó q, 𝐼2 và 𝐼𝐵 là điện tích, tích phân thành phần hoặc
“số hạng” thứ hai , và dòng điện nền được đo bằng cách sử dụng ánh sáng mặt trời trực tiếp. Băng thông nhiễu tương đương 𝐵 = 𝑅𝑏, với 𝑅𝑏là tốc độ dữ liệu kênh VLC. Công thức (3.12) biểu thị phương sai nhiễu nhiệt, trong đó 𝜅 là hằng số Boltzmann, 𝑇𝑘là nhiệt độ tuyệt đối, 𝐺𝑜𝑙là độ lợi điện áp vòng hở, 𝐶𝑝𝑑là điện dung cố định của bộ tách sóng quang trên một đơn vị diện tích, 𝛤 là hệ số nhiễu kênh bóng bán dẫn hiệu ứng trường ( FET), 𝑔𝑚là hệ số truyền dẫn của FET, và I3là tích phân thành phần (số hạng) thứ ba. Nhiễu giao thoa quang, được tính bằng công thức (3.13), được tạo ra khi tín hiệu quang mong muốn và tín hiệu gây nhiễu được kết hợp tại bộ tách sóng quang. Trong công thức (3.13), 𝐵0 là băng thông quang. Tổng phương sai nhiễu đối với các trường hợp của bit “1” và bit “0” tương ứng là
𝜎12 = 𝜎𝑠ℎ−12 + 𝜎𝑡ℎ2 + 𝜎𝑏𝑛2 ,
(3.14) 𝜎02 = 𝜎𝑠ℎ−02 + 𝜎𝑡ℎ2.
(3.15)
Theo công thức (3.4), tín hiệu MUI được đóng góp từ 𝐾 − 2 người dùng gây nhiễu, trong đó 𝑙 người dùng (trong số 𝐾 − 2 người dùng gây nhiễu) đang phát
bit “1”. Do đó, l có thể được mô hình hóa như một biến nhị thức với xác suất 12. Giả sử rằng ngưỡng tối ưu được sử dụng, xác suất có điều kiện để gửi bit “1” và phát hiện bit “0” bằng xác suất gửi bit “0” và phát hiện bit “1”. Do đó, tỷ lệ lỗi bit có thể được tính toán:
𝐵𝐸𝑅 = ∑ ( 𝐾 − 2
𝑙 ) 2−(𝐾−2)𝑄 (𝐼(1)− 𝐼(0) 𝜎1+ 𝜎0 ) ,
𝐾−2
𝑙=1 (3.16)
trong đó “Q(.)” là hàm Q.
3.3.2 Thông lượng mạng
Thông lượng mạng đề cập đến tốc độ dữ liệu trung bình của việc phân phối gói dữ liệu thành công qua mạng và được đo bằng bit trên giây (𝑏/𝑠). Để tính toán thông lượng mạng, ta ký hiệu 𝑁 là số bit của một gói dữ liệu và 𝑇𝑠 là thời lượng của khe, nơi một gói được chứa. Theo đó, tốc độ dữ liệu danh nghĩa có thể được biểu thị bằng 𝑅𝑏 = 𝑁/𝑇𝑠 (b/s). Vì bộ phối hợp dựa trên ANC với chuyển tiếp khuếch đại và chuyển tiếp, các lỗi gói ở người dùng #𝑐 phụ thuộc vào gói lỗi tại người dùng #𝑑 và ngược lại. Do đó, định nghĩa Ω𝑐và Ω𝑑 lần lượt là các sự kiện mà một gói tin được nhận một cách chính xác tại người dùng #𝑐 và người dùng #d. Ngoài ra, Ω̅𝑐 và Ω̅𝑑 được biểu thị là các sự kiện bổ sung. Do đó, chúng ta có 𝑃(Ω𝑥) 𝑃(Ω̅𝑥) là xác suất của các biến cố Ω𝑥 và Ω̅𝑐, trong đó 𝑥 𝜖 {𝑐, 𝑑}. Trao đổi gói giữa người dùng #𝑐 và người dùng #𝑑 xảy ra trong hai khe thời gian, tức là 2𝑇𝑠. Có ba khả năng mà một gói được nhận đúng tại người dùng #c hoặc và người dùng #d như sau:
Cả Người dùng #𝑐 và Người dùng #𝑑 đều nhận đúng gói tin với xác suất là 𝑃(Ω𝑐, Ω𝑑)
Gói tin chỉ được nhận đúng tại Người dùng #c hoặc Người dùng #d với xác suất 𝑃(Ω𝑐, Ω̅𝑑) hoặc 𝑃( Ω̅𝑐, Ω𝑑)
Giả sử rằng một gói được truyền lại cho đến khi nó được nhận chính xác, thì số khe thời gian trung bình cần thiết để gửi gói thành công là 2𝑇𝑠/𝑃(𝑋, 𝑌). Thông lượng hai người dùng được cung cấp bởi
𝑇𝑃2𝑢 = 2𝑁 2𝑇𝑠 𝑃(Ω𝑐, Ω𝑑)
+ 𝑁
2𝑇𝑠 𝑃(Ω𝑐, Ω̅𝑑)
+ 𝑁
2𝑇𝑠 𝑃( Ω̅𝑐, Ω𝑑) = 𝑅2𝑠[2𝑃(Ω𝑐, Ω𝑑) + 𝑃(Ω𝑐, Ω̅𝑑) + 𝑃( Ω̅𝑐, Ω𝑑)]
= 𝑅𝑠
2 [𝑃(Ω𝑐) + 𝑃(Ω𝑑)]
= 𝑅𝑠
2 [(1 − 𝑃𝐸𝑃𝑑−𝑐) + (1 − 𝑃𝐸𝑃𝑐−𝑑)]
(3.17)
Trong đó 𝑃𝐸𝑃𝑑−𝑐 và 𝑃𝐸𝑃𝑐−𝑑 là các xác suất lỗi gói tại người dùng #c và Người dùng #d, được giả định là giống nhau do tính đối xứng. Trong trường hợp xác suất lỗi gói ở tất cả người dùng là như nhau, được ký hiệu là 𝑃𝐸𝑃𝑥−𝑦 , thông lượng mạng có thể đạt được từ thông lượng của hai người dùng như dưới đây
𝑇𝑃𝑁 = ⌊𝐾
2⌋ 𝑇𝑃2𝑢 = ⌊𝐾
2⌋ 𝑅𝑠(1 − 𝑃𝐸𝑃𝑥𝑦),
(3.18)
trong đó [. ] là toán tử sàn và 𝐾 là số người dùng. Đối với gói dữ liệu có độ dài 𝑁 bit, xác suất lỗi gói là hàm của tỷ lệ lỗi bit và điều này có thể được tính toán như dưới đây
𝑃𝐸𝑃𝑥𝑦 = 1 − (1 − 𝐵𝐸𝑅)𝑁
(3.19)