DANH MUC TU VIET TAT
2.2.3 Phương pháp thiết kế thí nghiệm
Thiết kế thí nghiệm (Design of Experiments - DOE) được định nghĩa là một nhánh của thống kê ứng đụng liên quan đến việc lập kế hoạch, tiến hành, phân tích và diễn giải các thử nghiệm được kiểm soát để đánh giá các yếu tố kiểm soát giá trị của một tham số hoặc nhóm tham số.
DOE là một công cụ thu thập và phân tích dữ liệu mạnh mẽ có thể được sử dụng trong nhiều tình huống thứ nghiệm.
Phương pháp thiết kế thí nghiệm cho phép nhiều yếu tố đầu vào được thao tác, xác định ảnh hưởng của chúng đối với đầu ra mong muốn (đáp ứng). Bằng cách thao tác nhiều đầu vào cùng một lúc, DOE có thể xác định các tương tác quan trọng có thể bị bỏ lỡ khi thử nghiệm
một yếu tế tại một thời điểm [16].
Phương pháp xây dựng qui hoạch thực nghiệm, Central Composite Design (CCD), đã được phát triển bởi tác giá Box và Wilson năm 1951 [17]. CCD là một trong những phương pháp
thiết kế thí nghiệm phổ biến nhất để ước tính mô hình hồi quy đa thức bậc hai đầy đủ CCD
gồm ba phần bao gồm: các yếu tố có hai cấp độ (2N), các điểm trung tâm và các trục bồ sung, cho phép ước tính các tham số điều chỉnh của mô hình bậc hai.
Số lượng thí nghiệm được xác định theo công thức sau:
N=2*+2k+c (2-1)
Trong đó:
- klasé yếu tế nghiên cứu đầu vào;
16
- clasé thi nghiém lặp lại tại tâm phương án.
22.4 Phương pháp Kriging
Phương pháp Kriging lần đầu tiên được đề xuất bởi nhà địa chất Nam Phi, D. G. Krige, lần đầu tiên được sử dụng để ước tính sự phân bế trữ lượng khoáng sản. Trong những năm gần đây, phương pháp Kriging thuộc về hệ thống tối ưu hóa đáp ứng bề mặt. Chất lượng của đáp ứng bể mặt là yếu tế chi phối hệ thống tối ưu hóa, do thực tế là nó có được thông tin và dit liệu từ thành phần đáp ứng bề mặt của chính nó. Phương pháp này thường được sử dụng trong các phương pháp thí nghiệm và phương pháp số.
Phương pháp mô hình hóa xắp xi Kriging là phương pháp nội suy bán tham số, ước tính thông tin chưa biết của một điểm chưa biết bằng thông tin mẫu đã biết. Phương pháp xấp xỉ truyền thống (như xấp xí đa thức) là mô hình tham số hóa, mô hình toán học nói chung trước tiên phải chọn một tham số (như đa thức bậc hai) mô hình toán học, thông qua phương pháp hồi quy để xác định hệ số hồi quy, cuối cùng tạo thành mô hình gần đúng. Quá trình cũng có thể được nhìn thấy trong phần trước. Phương pháp Kriging bán tham số không cần chọn mô hình toán học, vì vậy nó linh hoạt và thuận tiện hơn. Đồng thời, phương pháp Kriging có cả đặc điểm thống kê cục bộ và toàn cầu, giúp ước tính xu hướng và động lực của các mẫu đã biết
rất rõ [18].
Phương pháp Kriging trong công thức cơ bản của nó ước tính giá trị của hàm (đáp ứng) tại một số vị trí là sự kết hợp của hai thành phan, mô hình chung và khởi hành có hệ thống. Về mặt toán học, phương pháp Kriging được mô tả như sau.
y(x) = f(x) + Z() (2-2)
Trong đó: y (x) 1a ham chia biét duoe woe tinh và ƒ (+) là một hàm đã biết (thường là đa thức) đại diện cho xu hướng trên không gian thiết kế, còn được gọi là mô hình chung. Phần thứ hai, Z6). tạo độ lệch cục bộ để nội suy các điểm dữ liệu được lấy mẫu bằng cách định lượng mối tương quan của các điểm với trơng quan Gaussian có giá trị trung bình bằng 0 và hiệp phương sai. Ma trận hiệp phương sai của Z (+) được cho bởi,
cov[ Z(x*), Z(x4)] = o? R[R(x', x/)].i,7 = 1,2,...,n5 (2-3)
Trong đó: R là ma trận tương quan bao gồm hàm tương quan không gian (SCF), R (x', x!) làm cỏc phần tử của nú. ứ? là phương sai quy trỡnh đại điện cho vụ hướng của hàm tương quan
17
không gian định lượng mối tương quan giữa bất kỳ hai điểm đữ liệu được lấy mẫu xỉ và xỉ [19].
2.2.5 Phương pháp tôi ưu di truyén da muc tiéu (Multi-Objective Genetic Algorithm — MOGA)
Thuật toán di truyền (Genetie Algorithm — GA) là các thuật toán tìm kiếm tông quát dựa trên cơ cấu di truyền tự nhiên. Một quân thể các giải pháp hoặc cá nhân ứng cử viên được duy trì và chúng được tạo ra để cạnh tranh với nhau để tồn tại. Họ kết hợp đánh giá giải pháp với các toán tử đi truyền ngau nhiên, cụ thể là chọn lọc, trao đổi chéo và đột biến để có được sự tối ưu. Là một cách tiếp cận dựa trên dân số, GA rất phù hợp để giải quyết các kỹ thuật tối ưu hóa đa mục tiêu [20].
Thuật toán di truyền đa mục tiêu (Multi-objective genetie algorithm - MOGA) là một trong nhiều kỹ thuật tối ưu hóa kỹ thuật, một phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên có hướng dẫn. Nó phù hợp để giải quyết các vấn để liên quan đến tối ưu hóa đa mục tiêu với khả năng khám phá các khu vực đa dạng của không gian giải pháp. Vì vậy, có thé tìm kiếm một bộ đa đạng các giải pháp với nhiều biến có thê được tối ưu hóa cùng một lúc. Các giải pháp của MOGA được minh họa bằng cách sử dụng các mặt trận Pareto. Một tập hợp tối ưu Pareto là một tập hợp các giải pháp không bị chi phối biên giới. Với bộ tối ưu Pareto, ham mục tiêu tương ứng các giá trị trong không gian mục tiêu được gọi là mặt trước Pareto. Các phương pháp thông thường để giải quyết các vấn để đa mục tiêu bao gồm tìm kiếm ngẫu nhiên, lập trình động và phương pháp gradient trong khi các phương pháp heuristie hiện đại bao gồm mô hình nhận thức như mạng lưới thần kinh nhân tạo, thuật toán simulated annealing và phương pháp
Lagrangian [21]. Hình 2.2 [20] trình bày lưu đồ của phương pháp tối ưu MOGA.
18
Randomly Initialize Population
Evaluate Objective Function
[Ranking, Sharing and Niche Technique]
—— Ỳ
Assigned Fitness Value
a Selection
Crossover Oy
——Ỳ————
Mutation New Population oy
Generation = Generation + 1 oy
Termination Criteria No
Global Pareto Optimal Set
Best Compromise Solution
Hình 2.2 Lưu đồ của MOGA
19
2.2.6 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm
Thực hiện phương pháp nghiên cứu thực nghiệm một cách chủ động để tối thiểu hóa số lượng thí nghiệm cần phải thực hiện nhưng vẫn phải đảm bảo được mức độ tin cậy để nhận được mô hình thực nghiệm phù hợp. Nghiên cứu ảnh hưởng của các yếu tổ đối với thực nghiệm và xác định được điều kiện tối ưu của đối tượng nghiên cứu.
Mục tiêu của chương 2 là đưa ra được các cơ sở lý thuyết cho nghiên cứu hiện tại, nội dung của các cơ sở lý thuyết như các phương pháp nghiên cứu đã được nêu ra ở chương 2 sẽ được sit dung trong chương 3 để thiết kế, tối ưu hóa lò xo nén và lò xo kéo.