ƯỚC LƯỢNG KÊNH MÙ VÀ MÔ PHỎNG

Một phần của tài liệu Nghiên ứu lớp vật lý mimo ofdm ủa hệ thống thông tin di động 4g (Trang 59 - 73)

ng kênh truy n là thành ph n không th thi u trong b t kì h th ng vô        tuy n nào. Khác v i m t m   ng truy n d n có dây, tín hi u kênh truy n trong thông     tin vô tuyn b  ng b i nhi u y u t     u x hay tán x do các các   công trình ki n trúc n m gi a thi t b phát và thi t b         i u do

ng các kênh phát k nhau,  ng b i t n s phát k nhau gi a các kênh,      nhi u liên kí t  phía thu nh c nhi u tín hi u khác nhau t cùng m   t kh khôi ph c l c tín hi   i ta ph i s   d ng t i các b tách tín hi u hay b cân b ng kênh. Tuy nhiên, h       th

t ph c t p nên v   ng càng tr  

phân t  ng tham s c ng l

  th c hi n  ng kênh:

- ng kênh d a vào chu i hu n luy n: T i bên phát, th c hi n chèn tín        hi u hu n luy n vào khung tín hi u OFDM v i kho ng cách nh      nh trong min thi gian, t n s . T i bên thu, tín hi u l y m     ng vm chèn chu i  hu n luy n   n h ng t i v th  trí y. B

n i suy, t nh  m chèn chui hu n luy n c giá tr kênh truy n t  i

m khác trong khung, giúp cho vi c quy   nh tín hi

- ng kênh bán mù  u hun luy n 

u hu n luy n ch chèn t   u m i khung. T i bên thu, d a vào    chui hu n luy   bi t thông tin kênh t m th u tín hic quy t 

nh thông qua thông tin kênh t m th i,    thông tin v tín hi u v  c x  lý này l i tham gia vào vi c quy  nh tín hi u sau... Thông tin c a c    c t n d ng t  m c

tín hi u l p l i quá nhi u, t      x lý chung s gi  áp d ng cho  nh ng ng d  i thi gian th c khi mà khung d u quá l n.  li 

- ng kênh b  d ng vic chèn tín hiu hu n luy n t i bên phát, lo i b     chui hu n luy n và tín hi  c

khôi ph c ch d a vào thông tin c a tín hi    ng c a thu t toán này d  a vào tính th ng kê tín hi u. N u phía phát truy n các chòm sao tín hi    i x ng v i các xác su t bi   c b ng nhau, thì b thu nh n lu ng ký t có trung      bình th ng kê b ng 0. V i thông tin v     u phát, giá tr  

tín hi u thu c n tính có th    ng ph n nào giá tr kênh truy n. Thông tin th   ng kê cung c p giá tr    ng kênh. Nh i b kí t hu n luy n, gilo     i pháp này cho hi u qu   .[4]

3.2 Ước lượng kênh mù

Phn này s nói v thu  ng kênh mù cho h th ng mã hóa kh i    không gian - tht ra t n d ng tính c l p ng kê     th c a ngu n tín hi  c khi mã hóa không gian - i gian. Ngoài ra, không gith ng vu b t k m t s u      ch nào c a máy phát và vì th r t phù h p v    i ng  c nh không h p tác. 

Mã hóa kh i không gian - i gian (STBC) là m t t p h p các k  th    thut thit k tín hi u th c t nh m ti n g n t i gi i h         t lý thuy t c a kênh MIMO.   T     xu   u tiên, mã hóa không gian- th  c nghiên c u r ng rãi. T  ng v  

r t nhi u     h thng STBC trc giao (OSTBCs), h ng STBC g n tr c giao  th   (QOSTBCs) và h ng STBC không tr c giao (NOSTBCs). phía thu, vi c gith    i

c th c hi n b i b cân b ng kênh không gian - th i gian. H u h t các b cân          b ng kênh không gian -  thu c n thông tin tr ng thái kênh (CSI). M c dù    thu   ng kênh mù d a vào b cân b ng kênh ML có hi u su t      cao [18,19] -based l i là h n ch khi u    

ch     b ng h p s d ng chòm sao BPSK ho c QPSK ì b cân     th  b ng ML mù có th   n hóa b ng  n lý b c 2 (BQP)[20]. 

 ng h p có nhi u c u trúc t ng quát s s d ng bi n pháp l          tránh vic tính toán phc tp cBin pháp l p bao g m thut toán ML tun hoàn [19] và thu t toán c   i k v ng (EM) [21]. Tuy nhiên, nh

pháp li quá trình thi t l p kênh truy n và các hi u ph i c n th n   ký     .

c bi t, m t quá trình thi t l p không c n th n có th gây        ng nghiêm tr ng  ti hiu sut t  l ký t trên li (SER).

 kh c ph c m t h n ch c a thu        ng kênh ML-based,  

m t vài tác gi nghiên c u s d ng        không gian con [22,23] hoc

  th ng kê b c hai (SOS) [24]. Tuy nhiên, ngoài t   mã hóa th p  riêng thì nh   này b l i trong vi c tách kênh trong b i c nh mù      hoàn toàn. Mc nghiên c u gi i quy t v     này, bao g m truy n chu i hu n luy n ng n ho c s d ng ti n mã hóa          

pháp bán mù không th  c s d ng trong   ng h p không k t h p vì chúng c n    

u ch máy phát.  

M t gi  kh c ph c h n ch c a thu t toán SOS và thu t toán không        gian con là s d ng th ng kê b c cao (HOS) [5]. Cách gi i quy     c g i là phân tích ph n t c l p (     ICA) [25]. ICA   u tiên c phát trin cho h  thng không mã hóa. M c dù có r t nhi u tài li   t

 ng ma tr n kênh cho toàn b h th ng STBC     mà không có u ch máy phát (thu t toán     chui hun luy n, thu t toán ti n mã   

t toán c b  phù h p v i toàn b l p     c a h ng STBC tuy n tính b t k t th     mã hóa hay u ch nào. Ma tr n kênh   

 ng b ng cách t i thi u hóa hàm chi phí kurtos -based. Trái v   is i các thut toán ICA c      c tính toán t các ký hi    ng không gian th i gian ZF. 

3.2.1. Các mô hình tín hi u và các gi thi tệ ả ế :

Ta s    t s vim ký hi u cho ma  trn (ví d ), các chX m th hi t (ví d ) và chx  ng th  hi ng. Ch vi t lên trên (.)  T ký hi u cho chuy n v và (.)   H ký hi u cho Hecmit (Hermitian). Ký hi u j=   1   o, ký hi u (.) * 

ng v i liên h p ph c và toán t .     e(.) và m(.) ký hi u cho ph n th c và ph   n

o. Ký hi u   là tích s Kronecker, trace (.) là hàm vt và  [.] là toán t k v ng.    Ma tr n  Inc n n là ma tr, và 0n cn n là ma trn

, e( )kn kícc n có giá tr là 1 v trí th và 0    k  các v trí còn l i. 

( )n [0 ... 0 1 0 ... 0]

k 

e (3.1)

v trí th k

Ma tr n   E( )uvn là ma trc n n có giá tr 1 t m giao nhau gi a hàng th và c u t th , các giá tr còn lv  i là 0.

( )

: 0

... 0 1 0 ...

0 :

n uv

 

 

 

 

 

 

 

 

E u (3.2)

ct thv a) Các mô hình tín hi u phát:

Chúng ta hãy xem xét m t h th ng STBC tuy n tính truy    n n ký hi u trong  l khe th i gian qua  nt mã hóa kh i không gian - i gian t o ra m th  t ma trn khc nt l t m t kh i có    n ký hi u  s[ ,..., ]s1 sn T. Ma tr n kh i   C(s) có th  c th n hi  i dng sau:

 

( ) n1 k ( )k k n ( )k k

C e s  m s

   

s A A

(3.3)

n Akc ntl là ma tr n mã hóa không gian-  thi gian.

b) Mô hình tín hi u c a m c:

Chúng ta xem xét m t máy thu bao g m nr   s kênh ph ng, t n s g c mô hình hóa b ng ma tr n ph  c H c nrnt . Khi tín hic th v bi u th b ng ma tr n     Yvc n lr



( )

v C v  v

Y H s B (3.4)

n Bv[ (1),..., ( )]bv bv l là ma tr n nhi u c ng tính có kí   c n lr và bv( )u  t c nr. M c tiêu c a ph  ng t H  các khi d li c Yvv i các gi thuy  t sau:

- Gi thuy t 1: ma tr n kênh   H c nrnt, có h ng theo c t ma tr  n

. Ngoài ra, s    i l nr nt.

- Gi thuyu g m c nhi u tr ng không gian và th i gian v     i mt 2, tc là:

2

r

H

v v l n

B B    I (3.5)

- Gi thuy t 3: Các hi u phát  ký  sv không ph i là gauss, c l p ng kê và có    th cùng phân b (i.i.d).

- Gi thuy t 4: Công su t phát trung bình trên mc chu

v và bi u th    :

[ ( )C v CH( )]v l nt

s sI (3.6)

- Gi thuy t 5: Mã hóa không gian - i gian  th t  phía thu.

Gi thuy t 1, 2,  c s d r ng rãi và gi thi    c chú ý cho ph n l n   các h  tha trong nhi u k ch b n, mã hóa không gian - i gian    th

ng c gi s   là bi t, m t khác nó có th     ng v i thu t toán   nh n di n STBC mù.   u ki n cho gi  thit 5 là n, l, nt và Akt  phía thu.

3.2.2. Phương pháp ước lượng kênh:

Lu  t p trung tìm hi u  ng kênh mù d a vào HOS 

này bao gc nêu c th i:

a). c 1: Data whitening

c khi x   c này, kênh truy   ng thành m t ma tr n   unita thông qua vi c s d ng SOS. B ng cách s d ng các gi        thit 1, 2, 3 và 4 ma trn hi    c a tín hi u phát không nhi u   R   c nrnr

2

r

H

v v l n

  

  

R Y Y I có th c gi

[ ( )C v CH( )]v H

R Hs s H = lHHH (3.7)

Trong gi thit 1, b c c a ma tr   i x ng R là nt. Vì th có th R  c phân



  H

R U U (3.8)

tma trn U c nrnttha mãn t

H

 n

U U I và là m t ma tr n  

ng chéo c ntntcha các ph n t th c. T công th c (3.7) có th       bi u di n   ma trn kênh Hi dng:

12

1 H

 l 

H U W (3.9)

tW là m t ma tr n unita h   c ntnt

Sau c ti n x thì vi c   lý  nh ma tr n  H tr thành vic nh ma trn unita có kíW c ntnt. nh W  i d lic làm tr ng X v kích c ntl 

1

2 H

v  l v

X U Y (3.10)

b) c 2: Xác nh ma tr n unita : W

Khối thu ZF: B gi i mã ZF tuy  c nói rõ trong thu t ng kh i d     liu tr ng X vc ntl. Khi s d ng công th c (3.4) và    (3.9) Xv có th  c bi u di 

12

( )

v

H H

v v

N

C l 

  

X W s U B (3.11)

t n Nv  c ntl là tín hi u Gauss trung bình b  

chiu. T là t giá tr  th c c 2n t  c b ng cách  gh n i ép  phn th c và ph n o c   a sv, tc là:

1( )

( ) 1 )

( )

( ) : ( ) ( )

: ( )

v

v

v n

e s e s m s m s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s (3.12)

Hong cVec{.} xlà p ch ng t t c các c t c a ma tr n        lên nhau. Khi s d c tính c a toán t vec{.} trong công th c (3.11) và (3.3   ) ta có:

x (3.13)

    t xn có  c 2ntl,ma tr n  W có  c 2n lt 2n lt và ma tr n  G c 2ntl 2n 

( { }) ( { })

H v H v

e vec m vec

 

 

 

x X

X (3.14)

( { }) ( { })

H v H v

e vec m vec

 

 

 

n N

N (3.15)

1 2

1 2

( { }) { })

( { }) { })

H H

n

H H

n

e vec ec

m vec vec

 

 

 

A A

G A A (3.16)

( ) ( )

( ) ( )

T T

l l

T T

l l

e m

m e

    

    

 

W I W I

W W I W I (3.17)

W là ma tr n unita,  W là ma tr n tr c giao t c là    W W IT  2n lt . Nu ma tr unita n W ã bit  phía thu thì các hi u phát có th ký    c khôi phc thông qua b cân b ng ZF tuy n tính. B cân b    c tính m t ma tr n ngh ch   

 bù vào hi u su t k t h p gi a kênh truy n và b mã hóa không gian - th i         gian, tc là:

1( )

( ) 

1( )

( )

( )

    

( )

( ) ( )

( ) ( )

T

v

v l l

n v

v n

e s

e m

e s

m e

m s m s

 

 

       

      

 

 



 

 

W

W I W I

G W I W I x

(3.18)

n Gcó c 2n 2ntl là ma tr n gi ngh  o ca G

(G G I 2n)và sk( )v ký hilà    ng th c a kh i th . Khi s d ng  k    v   công thc (3.18), sk( )v có th c biu di

      

kv kn kn T

s  e je G W x (3.19) Trong hoàn c nh mù, ma tr n unita   W  c bit  phía thu  c

ng W lu  này khai thác tính th   c l p c a ký hi u    c cân b     n unita W   ng b ng cách t  hóa s  thc lp c ký hia ng ZF (sk( )v ).

Hàm chi phí Kurtosis:

M  t hóa s  th c l p ca sk v là t

hóa ph n không nhi u gauss (nongaussianity) c  a sk v . Mt cách  nh không nhi u gauss c a bi n ng u nhiên (không chu n hóa)     s là  nh



2 2 * *

[s] 2( ) [ss] [s s ]

K   s    (3.20)

Ma tr n unita có th  W    ng b ng cách t    

( )

1 

n v

k K sk

  

   tuyi. Trong h u h t các  

ng h p th c t , bi   ng c gi thi t và gi ng nhau v i   t t c  các ký hic phát. Trên th c t , n b t bi n c a h u h  a     u ch s  

   ng c a  W ký hi u là  W có th 

c bi u di 

( ) 1

( ) 

 : min

t

n v

k k

H n

J K s

subject to

   

  

 

W W

W WW I (3.21)

J( ) là hàm chi phí giá trW   th c ph thu c vào ma tr n ph c th c      W

 c . Công th c (3.21) trên  c dùng cho   ICA c 

 n C( )sv sv. 3.2.3. Thiết lập thuật toán:

Trong ph n này, ta s t p trung vào t i thi hóa hàm chi phí giá tr     u  thc J: trong s ràng bu c unita   WWH Int, ta s d   s d ng h b c, thu t toán     SD yêu c u phép tính gradient. Bi u th gradient   c c

chng minh trong m t vài nghiên c u v v   ICA n, tuy nhiên, s th hi n c     c a nó không có giá tr l n cho h ng STBC. Trong ph n này, phép tính gradient    th 

c thi t l p cho h th ng STBC.    

a) Bi u th c gradient trong không gian Euclidean:

Trong không gian Euclidean, gradient c a hàm chi phí ( ) là ma tr n  J W  W có

c n nt t

*

( ) dJ

 W d W

W (3.22)

 ( ) 1* ( ) ( )

2 ( ) ( )

dJ dJ dJ

d d e jd m

    

 

W W W

W W W (3.23)

Chúng ta s ký hi u   pl ph n t hàng th và c t th c a ma tr n . Khi là   p  l   W s d ng ma tr n thành ph n     E( )plnt  c n nt t thì W có th  c bi u di n



W ( ) 1 1

1 ( ) ( )

2 ( ) ( )

t t

t

n n

n pl

p l pl pl

dJ dJ

d e j d m

 

 

  E   W   W  (3.24) T công thc (3.21), ta s có:

( ) ( )

W ( )

1 1 1

 

1

2 ( ) ( )

t t

t

v v

n n n

k k

n pl

p l k pl pl

d s d s

d e  jd m

  

     

 

  

   

 

 E (3.25)

t sk  nh trong (3.19 Khi thay th).   b c c o hàm và k  vo hàm (không chu n hóa) c a Kurtosis quan h v y u t ph   i   c xc biu di n  :

  2 * *  2 * * 

     

2 | | | 4

k k k k k

k k k k k k

dK s ds ds ds ds

s s s s s s

d d d d d

     

         

   

 

2 * * 2* 

   

2  sk  skdsdxk  sk  skdsdxk

          (3.26) T (3.19) ma tr n   wc n nt tcó th c biu di

   

 2

( ) ( ) ( ) (2) *( ) (1)

w 1 1 1

  

t t

t

n n n

n v v v

pl k k plk k plk

p l k

s s s

  

   

 E  qq x   

2( ) *( ) (2)

kv kv plk

s s

  

    q x (3.27)

 t x  c 2n lt và  q(1)plkvà q(2)plkcó kích

c 2n lt nh 

( ) ( )

     

( ) ( )

t t

t t

n n

pl l pl l

n n

plk k k n n

pl l pl l

j j

j

   

 

     

E I E I

q e e G E I E I (3.28)

( ) ( )

     

( ) ( )

t t

t t

n n

pl l pl l

n n

plk k k n n

pl l pl l

j j

j

   

 

      

E I E I

q e e G

E I E I (3.29)

Chú thích 1: Trong th c t , các tín hi  c gi  

  k v ng   . ng công th c (3.27) có th tro   c làm x p x b ng    trung bình theo thi gian.

b) Thu t toán t i thi ng b c

Trong ph n này ta s     t i thi u hóa hàm chi phí giá  tr th ng b c unita. 

V t i thi u hóa i   ng bng pháp c n gi i quy   t v  t trong không gian Euclidean b ng cách s d ng thu t toán gradient [26]. m i m      t

 c l p, W c c p nh t trong chi u gradient      s d ng tri x khôi ph ràng bu c unita cc  a W.  c này c mô t  trong thu t toán 1 v    c g n c nh là   . H n ch chính c a SD    Euclidean là nó có th   d n m t gi i pháp g   m c c thu n không h p lý    [27].

Thu t toán 1: ng kênh cho h th ng STBC khi s d ng thu t toán SD

c n

1: Tính toán R

2: thc hin phân tích s tr  R= UUH 3: tính toán d u tr ng li  Xvv 3.10) i (

4: thit lp ng u nhiên W  5: l p 

7: tính toán gradient wtrong không gian Euclidean v i ( 3.27) 8: c p nh t W W   W

9: c p nh t W W W W  H 1 2

n khi JoldJ( )W là mng.

11: tính toán H v 3.9 i ( ).

G  t c c i ti n l n b ng cách s d ng tính toán       trong hình h c. Cùng v i quy t   c Armijo [28], nh ng thu t toán   này luôn quy v c c ti  c thi  t l p t m d ng. Trong 

ng, thu t toán SD geodesic [27]  c ch n  vì  tính toán ph c t p th  i thut toán SD nongeodesic. Thu t toán SD geodesic  di chuy n theo  ng SD gradient w tronng này có th c biu di [27]:

W w H H

   WWW (3.30)

Wc c p  nh t : 

exp( W)

 

W W (3.31)

k0(.) / !k k là ma trlà c. Khi s  dung quy tc Armijo, thu t toán g luôn quy v t i thi u hóa   

t toán SD geodesic v i quy t c nói rõ trong thut toán 2.

Thu t toán 2: ng kênh cho h th ng STBC khi s d ng thu t toán SD

geodesic v i quy t c Armijo.

1: Tính toán R

2: thc hin phân tích s tr  R= UUH 3: tính toán d u tr ng li  Xvv 3.10) i (

4: thit lp ngW t 1 5: repeat

6: tính toán gradient Wtrong không gian Euclidean v i ( 3.27) 7: tính toán ng W trong không gian Riemannian vi (3.30) 8: tính toán W, W 1 ( ( W W))

2

e trace H

      

9: thit lp exp(  W)và  

10: while J( )W  J( W)    W, W do 11: set    ,  và 2

12: end while

13: while J( )W J(W)   2 W, W do 14: set exp(  W) và 12

15:end while

16: c p nh t   WW

17: until   W, W < là mng 18: tính toán H v 3.9 i ( ).

Hai hình 3.1 và 3.2 minh h a s h i t c a thu t toán 2 cho h ng STBC.        th H ng STBC dùng mã hóa Alamouti ( th nt   n l 2u ch QPSK. S kh  i phát Nb=512, s  nr=4 và t s tín hi u trên nhi u SNR 20dB và m    = c

c c nh   105 . Hình 3.1 hi n m i quan h gi a th        s1 , s2 và J(W) v s i   c l p. Hình này th hi n r ng hàm chi phí    t c c ti c l p. Kutosis   s1 và  s2 h i t v -1,    kurtosis cu ch QPSK. Hình  3.2 bi u di n chòm sao c ký hi u   a  s1và s2trong mt ph ng ph c và sau khi

ng quy, các chòm sao c a ký hi c cân bc xoay pha so sánh v i lp v i mô hình ICA c n, s     không nh chiu quay pha ca s1và s2là không c lp.

a) Chòm saos1sau khi làm trng b) òm saoCh s2sau khi làm tr ng 

c) Chòm saos1sau khi lp 9 l n d) Chòm sao s2sau khi lp 9 l n  Hình 3.2: Chòm sao c a s1và s2

3.2.4. Phần không xác định còn lại

V i các mô hình ICA c n có th     ng ra phnh c a hoán v và pha xoay. V i h     thm phn

nh s kênh truy n b ng cách l i d ng ph     a không gian - th i  gian ca các ký hi u phát. 

nh lý 1: Chúng ta xem xét ma tr n unita  M c n nt t, ma trn hoán v  Pc n n và ma trng chéo có kích D c n n vu vào c (DD*=Int). Nu nh ng ma tr n này th a mãn:   

( )v ( v) C s C

M PDs (3.32)

vi bt k sv thì HMH c ng là m t gi i pháp c a v     ng kênh mù.

Ch ng minh: t (3.4) và (3.32) nhc:

( )

v C v  v

Y H s BHM M sH C( )v Bv HMHC(PDsv)Bv (3.33) Vì các ph n t c  a svlà i.i.d (phân b   c l p ng kê và có cùng phân th b ) nên các ph n t c   PDsvHMH là m t gi i pháp c  a v ng kênh mù.

u ki n (3.32) có th   c mô t   i d sau:

 

 

 

 

1 2

( ( ) ) ( ( ) )

( ( ) ) ( ( ) )

H H H

v v

H H H

k k

e vec C s e vec C

m vec C s m vec C

   

   

   

   

M PDs

M PDs (3.34)

t vecCH( )s Mv Hcó c 2n lt c bi u di 

 H( )v H ( * l) { ( )}H v

vec C s MMI vec C s (3.35)

B ng 3.1 T p h p các ma tr n không : nh cho các h th ng STBC khác nhau khi s d ng s nt2,3,4:

Các pháp thit

k 

S 

ten phát nt

S ký  hi u trên  m t kh i

n

Code rate

n/l

Các t p h p ma tr n không    nh c

ng kênh Ghép kênh

không gian nt nt nt   PD

Alamouti 2 2 1  M1  ,M2  

Một phần của tài liệu Nghiên ứu lớp vật lý mimo ofdm ủa hệ thống thông tin di động 4g (Trang 59 - 73)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(86 trang)