Các phương pháp giải tích tính hệ số SRR

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ TÍNH TOÁN TRỤ ĐẤT XI MĂNG

2.1. Các quan điểm và cơ sở tính toán

2.1.3. Các phương pháp giải tích tính hệ số SRR

Theo Kempfert thì tại đỉnh vòm, ứng suất hướng tâm σr bằng với ứng suất đứng σz (hình 2.4). Từ phương trình cân bằng lực theo hướng bán kính vòm, ứng suất thẳng đứng σz tác dụng lên đất yếu xung quanh cột được tính như sau:

 

. . 4. . .sin . 0

2

m

z dAu z d z dAo  dAs  dV

      

       (2.8)

Trong đó:

 

   

2

2 2 2 2 2 2

2 2

2 2

.

. 2. . . 2. . . .

1 1

2 2 . .

1 1

2 2 . .

u

o

s

dA r

dA r dr d d r dr r r

dA r dr d dz dz r

dV r dr d dz dz r



     

  

  

 

           

   

                

   

                

Hình 2.4 Mô hình hiệu quả vòm của Kempfert (2003)

Từ phương trình (2.8) thì ứng suất đứng tác dụng lên bề mặt đất yếu giữa các trụ được xác định như sau:

 2  2 2  2 

1 1 2 1 1 2

. . . .

4

x

x x

x zo

p t

h t t t

h

        

  

   

    

            

(2.9)

s a 3. 2.

SRR  



s a 4. .tan15o

SRR 



 

 

2 2 1

2 2

2 2

' 2

. 1

. 1. 8

2. .s 2.

tan 45 2

crit d

d

d d

d o crit

d K s

s d

s d d

s K

 







 

 

 



 

   

 

Trong đó:

γ : trọng lượng riêng của đất đắp h: chiều cao khối đắp

φ: góc ma sát của vật liệu đất đắp

Sd: khoảng cách từ tâm tới tâm giữa các trụ d : bề rộng trụ

p: tải trọng ngoài 2.1.3.2 Phương pháp Guido (1987)

Theo lý thuyết của Guido (1987) và được Bell(1994) bổ sung thì hệ số giảm ứng suất được tính như sau:

Trong đó:

SRR: là hệ số giảm ứng suất tác dụng lên đất yếu s: là khoảng cách từ tâm đến tâm giữa các trụ a: là bề rộng trụ

H: là chiều cao khối đắp 2.1.3.3 Phương pháp Carlsson

Tương tự như mô hình của Guido, Carlsson đưa ra mô hình đất dạng cung tròn không gian. Mô hình theo Carlsson (1987) được giới thiệu từ Thụy Điển, sau đó được bổ sung bởi các tác giả Anh là Rogbeck (1998), Horgan vaf Sarsby (2002).

Carlsson cũng đưa ra một chiều tới hạn của đất đắp, theo đó các áp lực phía trên chiều cao tới hạn sẽ chịu chi phối bởi hiệu ứng vòm và chỉ truyền trực tiếp lên đầu trụ và hệ số giảm ứng suất được xác định như sau:

Trong đó:

  4. H . a . K . tan 2 2

2 2

s a

s a

1 exp 4. .a . . tan

SRR





 

 

  

 

 

  

     

 

SRR: là hệ số giảm ứng suất tác dụng lên đất yếu s: là khoảng cách từ tâm đến tâm giữa các trụ a: là bề rộng trụ

H: là chiều cao khối đắp

2.1.3.4 Phương pháp BS8006(1995) xét đến 2 trường hợp

Khi chiều cao đất đắp nhỏ hơn chiều cao tới hạn Hc= 1.4(s-a), hiệu quả vòm không xảy ra hoàn toàn và thực chất một phần tải được đặt trên nền đất giữa các trụ, phần tải còn lại và phụ tải sau khi tham gia vào hiệu quả vòm trong nền đất đắp sẽ được quy đổi thành tải đứng tác dụng lên đầu trụ. Khi đó hệ số giảm ứng suất được xác định như sau:

  

   

'

2 2

2 2 2

2.s. q s a p

s a for 1.4 s a

s a .

SRR  c

 

 

    

         

Khi chiều cao đất đắp lớn hơn chiều cao tới hạn, theo phương pháp BS8006 giả thiết rằng tất cả tải trọng trên độ cao tới hạn sẽ được truyền trực tiếp xuống đầu trụ và trụ cũng sẽ chịu một phần tải trọng đất đắp phía dưới độ cao tới hạn qua hiệu quả vòm. Khi đó hệ số giảm ứng suất được xác định như sau:

 2.8.s 2 s2 a2 p ' for 1.4 s a  

s a . SRR c



   

                

Trong đó:

' 2

pc Cca



 

  

   

SRR: là hệ số giảm ứng suất tác dụng lên đất yếu s: là khoảng cách từ tâm đến tâm giữa các trụ a: là bề rộng trụ

H: là chiều cao khối đắp

γ: là trọng lượng riêng của đất đắp 2.1.3.5 Phương pháp Terzaghi chỉnh sửa

Russell & Pierpoint (1997) đã bổ sung lý thuyết hiệu quả vòm của Terzaghi và hệ số giảm ứng suất được tính như sau:

1 p 2 p

p 2

p

1

2 a a a a

1 1 1 1

1 s s s s

SRR  

 

                

         

         

   

1 sin 1 sin







 Trong đó:

SRR: là hệ số giảm ứng suất tác dụng lên đất yếu s: là khoảng cách từ tâm đến tâm giữa các trụ a: là bề rộng trụ

H: là chiều cao khối đắp φ: là góc ma sát của đất đắp K = 1

2.1.3.6 Phương pháp Hewlett & Randolph (1998)

Lý thuyết tính toán áp lực đất đắp lên trụ và nền móng của Hewlett &

Randolph dựa trên trạng thái cân bằng giới hạn về ứng suất trong vùng ảnh hưởng (hình cung tròn trong đất đắp phía sau trụ). Hệ số giảm ứng suất được xác định như sau:

Trong đó:

SRR: là hệ số giảm ứng suất tác dụng lên đất yếu s: là khoảng cách từ tâm đến tâm giữa các trụ a: là bề rộng trụ

Kp = là hệ số áp lực bị động của đất

Bảng 2.1 Bảng tổng hợp kết quả tính toán của các phương pháp

SRR S a H у φ tanф K Kp δ as Esoil Ecol

2 0.53 3 18 25 0.466 1 2.463 0.265 0.0706 1.50E+03 5.00E+04

BS8006(1995) 0.985 x x x x

Terzaghi(1997) 0.689 x x x x

Hewlett(1988) 0.698 x x x x

Low(1994) 0.740 x x x x x x

Guido(1987) 0.115 x x x

Carlsson 0.085 x x x

Swedish(1998) 0.305 x x x x x

Kempfert(2003) 0.586 x x x x x

T.S. Nguyễn

Minh Tâm 0.730

0.68

0.69

0.73

0.74

0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.7 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75

Terzaghi (1997) Hewl ett (1988) TS.Nguyễn Mi nh Tâm & TS.Trần

Xuân Thọ

Low (1994)

SRR