- Ôn lại các bài tập đã làm
- Làm các bài tập tơng tự trong sách bài tập
Ngày soạn: 18/ 10/2012 Ngày dạy : /10 /2012
tUÇN 10
bUổI 11:
¤n tËp: h×nh ch÷ nhËt I.Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh về định nghĩa, tính chất của h×nh ch÷ nhËt
- Kĩ năng: Vận dụng đợc các tính chất của hình chữ nhật
vào bài tập. Biết chứng minh một tứ giác là , hình chữ nhật - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập
II. Kiến thức cơ bản:
1.H×nh ch÷ nhËt
a)Định nghĩa: Hình chữ nhật là một tứ giác có bốn góc vuông
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân b)TÝnh chÊt:
+ Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
+ Trong hình chữ nhật hai đờng chéo bằng nhau
c)Các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật 1)Tứ giác ba góc vuông là hình chữ nhật
2)Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật 3)Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4) Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật d)áp dụng vào tam giác vuông
1)Trong một tam giác vuông đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyÒn
2)Nếu một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
III. Bài tập:
Bài 1: Điền vào chổ trống, biết a, b là cỏc cạnh của hỡnh chữ nhật, d là đường chéo hình chữ nhật.
a 4 √24
b 3 √12
d √28 7
d2=a2+b2
⇒d=√a2+b2=√42+32=5
a=√d2−b2=√28−12=4
b=√d2− a2=√49−24=5
Bài 2: (bài tâp 60 SGK - trang 99) Tớnh độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 4cm GV hướng dẫn giải
7 24
?
/
/ C
B
A
M
Chứng minh:
Tam giác vuông ABC có
BC2=AB2+AC2 (ủũnh lyự Py – ta- go )
BC2=72+242
BC2=625⇒BC=25(cm) AM=BC
2 ( tính chất tam giác vuông )
AM=25
2 =12,5 cm
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.
Tứ giác ABCD cần điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật.
- Híng dÉn:
Chứng minh
Trong tam giác ABD có QM là đờng trung bình nên QM // BD và QM = 1/2.BD Tơng tự trong tam giác BCD có PN là đờng trung bình nên PN // BD và
PN = 1/2.BD
Vậy PN // QM và PN = QM Hay MNPQ là hình bình hành.
Để MNPQ là hình chữ nhật thì AC và BD vuông góc với nhau vì khi đó hình bình hành có 1 góc vuông.
IV. Hớng dẫn về nhà:
- Ghi nhí phÇn lÝ thuyÕt - Xem lại các bài tập vừa ôn
Q
P N
M D
C
B A
GT
KL
cho ABCD, MA=MB; NB=NC;
PC=PD; QD=QA
MNPQ là hình bình hành Tứ giác ABCD cần ĐK gì thì
MNPQ là hình chữ nhật
Ngày soạn: 18/ 10/2012 Ngày dạy : /10 /2012
tUÇN 10
bUổI 12:
Ôn luyện: chia đa thức một biến đã sắp xếp I.Mục tiêu:
- Giúp học sinh rèn luyện kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp II. Kiến thức cơ bản:
- Với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0, tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:
A=B.Q+R
(Trong đó R=0 hoặc bậc của R bé hơn bậc của B) + NÕu R=0: PhÐp chia hÕt
+ NÕu R≠ 0: PhÐp chia cã d III. Bài tập:
Bài 1: Sắp sếp đa thức rồi làm phép chia (19 x2-14x3+9-20x+2x4) : (1+x2-4x)
Cã 19 x2-14x3+9-20x+2x4 = 2x4-14x3+19x2-20x+9 Làm phép chia
2x4 - 14x3 + 19x2 - 20x + 9 x2-4x+1 2x4 - 8x3 + 2x2
-6x3 + 17x2 -20x + 9 2x2-6x-7 -6x3 - 24x2 - 6x
-7x2 - 14x + 9 -7x2 - 28x +7 - 14x +2 Bài 2: Thực hiện phép chia.
a/ (7.35 - 34 + 36) : 34
= 7.35 : 34 - 34 : 34 + 36 : 34
= 21 - 1 + 9
= 29
b/ (163 - 642) : 82
= (212 - 212) : 82
= 0
c/ (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2
= 5x4 : 3x2 - 3x3 : 3x2 + x2 : 3x2
=
5
3x2 - x +
1 3
d/ (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy)
= 5xy2:(-xy) + 9xy : (-xy) - x2y2 : (-xy)
= -5y - 9 + xy e/ (x3y3 -
1
2x2y3 - x3y2) :
1 3x2y2
= x3y3 :
1
3x2y2 -
1 2x2y3:
1 3x2y2
- x3y2:
1 3x2y2
= 3xy -
3 2- 3x
Bài 3: Làm tính chia
a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2
b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy) c, (x3y3 –
1
2x2y3 – x3y2) :
1 3x2y2 Hướng dẫn
a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2
= 5x4 : 3x2 + (-3x3) : 3x2 + x2 : 3x2
=
5
3x4 – 2 – x +
1 3
=
5
3x2 – x +
1 3
b, (5xy2 + 9xy – x2y2 ) : (-xy)
= 5xy2 : (-xy) + 9xy : (-xy) + (-x2y2) : (-xy)
= - 5y + (-9) + xy
= - 5y – 9 + xy c, (x3y3 –
1
2x2y3 – x3y2 ) :
1 3x2y2
= x3y3 :
1
3x2y2 + (-
1
2x2y3) :
1
3x2y2 + (- x3y2) :
1 3x2y2
= 3xy –
3
2 y - 3x Bài 4 : Tính giá trị biểu thức
a, A = (2x2+5x+3) : (x+1) – (4x-5) tại x = -2 b, B = (15x3y5-20x4y4-25x5y3):5x3y3 tại x=1; y=-1 Giải:
a, A = (2x2+5x+3) : (x+1) – (4x-5) = 2x2 + 3 - 4x + 5
= 2x+8 = -2(x - 4)
Thay x = -2 vào A ta đợc A = -2(-2 - 4) = -2(-6) = 12 Tơng tự làm phần b,
Bài 5: Tính nhanh:
a) (4x4-9y2):(2x+3y) b) (x2+4y2-4xy):(x-2y) - Gợi ý:
a, 2x - 3y b, x - 2y
IV. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- áp dụng làm các bài tập tơng tự trong SGK và SBT.
phép chia đa thức
Ngày soạn: 24/ 10/2012 Ngày dạy : /10 /2012
tUÇN 11
bUổI 13, 14:
Ôn tập chơng I I.Mục tiêu:
- Rèn kỹ năng giải các loại toán: thực hiện phép tính; rút gọn tính giá trị của biểu thức; tìm x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Kiến thức cơ bản:
1) Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức.
2) Viết 7 HĐT đáng nhớ.
3) Nêu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
4) Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức; chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp III. Bài tập:
Dạng 1: Thực hiện tính.
Bài 1. Tính:
a) 5xy2(x – 3y) d) (x + 2y)(x – y)
b) (x +5)(x2- 2x +3) e) 2x(x + 5)(x – 1) c) (x – 2y)(x + 2y) f) (x – 1)(x2 + x + 1) Bài 2. Thực hiện phép chia .
a) 12a3b2c:(- 4abc) b) (5x2y – 7xy2) : 2xy
c) (x2 – 7x +6) : (x -1) d) (12x2y) – 25xy2 +3xy) :3xy e) (x3 +3x2 +3x +1):(x+1) f) (x2 -4y2) :(x +2y)
Dạng 2: Rút gọn biểu thức.
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau.
a) x(x-y) – (x+y)(x-y) b) 2a(a-1) – 2(a+1)2
c) (x + 2)2 - (x-1)2 d) x(x – 3)2 – x(x +5)(x – 2) Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau.
a) (x +2y)(x2-2xy +4y2) – (x-y)(x2 + xy +y2) b) (x +1)(x-1)2 – (x+2)(x2-2x +4)
Bài 3. Cho biểu thức: M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5)2 – 2(x -1)(x +2) a) Rút gọn M
b) Tính giá trị của M tại x = −21 3 . c) Tìm x để M = 0.
Dạng 3: Tìm x
Bài 1. Tìm x, biết:
a) x(x -1) – (x+2)2 = 1. b) (x+5)(x-3) – (x-2)2 = -1.
c) x(2x-4) – (x-2)(2x+3).
Bài 2. Tìm x , biết:
a) x(3x+2) +(x+1)2 –(2x-5)(2x+5) = -12 b) (x-1)(x2+x+1) – x(x-3)2 = 6x2
Bài 3. Tìm x , biết:
a) x2-x = 0 c) (x+2)(x-3) –x-2 = 0 b) 36x2 -49 = 0 d) 3x3 – 27x = 0
Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 1. Phân tích cỏc đa thức thành nhân tử.
1. 3x +3 2. 5x2 – 5 3. 2a2 -4a +2
4. x2 -2x+2y-xy 5. (x2+1)2 – 4x2 6. x2-y2+2yz –z2 Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử.
1, x2-7x +5 2, 2y2-3y-5 3, 3x2+2x-5
4, x2-9x-10 5, 25x2-12x-13 6, x3+y3+z3-3xyz Bài 3.
a/ Thực hiện phép tính:
(x3 + x2 - x + a) : (x + 1)
= x2 - 1 +
1 1 a x
b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) Ta cã:
(x3 + x2 - x + a) : (x - 1)
= x2 + 2x + 1 +
1 1 a x
Để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho (x - 1) th× 1 + a = 0
Hay a = -1.
Vậy với a = -1 thì đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1).
IV. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- áp dụng làm các bài tập tơng tự trong SGK và SBT.
Ngày soạn: 01/ 11/2012 Ngày dạy : 05/11 /2012
tUÇN 12
bUổI 15:
Ôn luyện: hình thoi I.Mục tiêu:
- Ôn tập và củng cố các kiến thức về hình thoi.
- Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình thoi.
- Rèn thái độ cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh hình học.
II. Kiến thức cơ bản:
- Dấu hiệu nhận biết hình thoi :
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc là hình thoi.
Hình bình hành có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
III. Bài tập:
Bài 1: Cho hình thoi ABCD, AC = 10 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài các cạnh hình thoi đó.
10cm
O 8cm
C B
A
D
Híng dÉn:
Vì ABCD là hình thoi (gt)
OA= OC = AC/2 = 10/2 = 5cm GT ABCD là hình thoi
BD = 8cm, AC = 10cm KL Tính độ dài AB, BC, CD, DA
OB= OD = BD/2 = 8/2 = 4 cm Vì ABCD là hình thoi (gt)
AC BD,
áp dụng định lí Pytago trong AOB vuông tại O
AB2= OA2+OB2 = 52+ 42 =25 +16= 41
AB = 41 cm
AB =BC = CD =DA = 41 cm Bài 2:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lợt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EFGH là hình thoi.
GT ABCD là chữ nhậtE, F, G, H lần lợt là trung điểm của AB, BC, CD, DA KL EFGH là hình thoi.
F
G H
A E
D C
B
Chứng minh:
Vì E, F là trung điểm của AB, BC (gt)
EF là đờng trung bình của ABC
EF =
1 2 AC
Chứng minh tơng tự:
GH =
1
2 AC, HE =
1
2 BD, FG =
1 2 BD Mà ABCD là hình chữ nhật (gt)
AC = BD
EF = FG = GH = HE
EFGH là hình thoi.
IV. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập tơng tự trong SBT.
Ngày soạn: 01/ 11/2012 Ngày dạy : 07/11 /2012
tUÇN 12
bUổI 16:
ôn tập về phân thức, tính chất cơ bản của phân thức I. Mục tiêu
- Học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào giải thích các phân thức bằng nhau - Rèn kỹ năng làm bài và trình bày bài cho học sinh