Mẫu hướng cục bộ (LLDP) bất biến với các thay đổi về ánh sáng và có tính phân biệt cao hơn so với các mẫu hướng khác. Tuy nhiên, có hai cách để biểu diễn mã hướng tốt nhất: (1) sử dụng hướng của đường sáng nhất và đường tối nhất, (2) sử dụng hướng của đường tối nhất và đường tối nhì. Để khai thác triệt để hai tính năng này. Trước tiên, phương pháp của chúng tôi sẽ tính toán các tính năng của LLDP với hai chiến lược mã hóa này. Sau đó, chúng tôi áp dụng phương pháp (2D)2LDA để giảm đi số chiều của LLDP và loại bỏ đi những đặc điểm không có tính phân biệt cao.
Do đó, trong phần này, chúng tôi trình bày phương pháp được đề xuất một cách chi tiết với sự kết hợp giữa LLDP và (2D)2LDA. Bên dưới là sơ đồ phương pháp đề xuất.
Hình 3.1 Sơ đồ phương pháp đề xuất
3.2 Phương pháp LLDP
Phương pháp LLDP sử dụng số index của các hướng để tính toán các tính năngg.
Có ba cách để xây dựng LLDP [21].
Chiến lược 1: Các bit định hướng có đường độ đường K tối thiểu {𝒎𝒊}, (𝒊 = 𝟎, 𝟏, … , 𝑲) được đặt thành 1 và các bit còn lại được đặt thành 0, giống như:
𝐿𝐿𝐷𝑃𝑘=∑𝑏𝑖(𝑚𝑖− 𝑚𝑗)/2𝑖
𝐾 𝑖=0
, 𝑏𝑖(𝑎)={0, 𝑎 ≥ 0
1, 𝑎 < 0 (30)
trong đó mk là cường độ tối thiểu thứ k. K là số lượng hướng được xem xét.
Chiến lược 2: Các chỉ số của cường độ đường tối thiểu thứ nhất và thứ hai, t12 và t11 được sử dụng như:
45
𝐿𝐿𝐷𝑃 = 𝑡12× 𝐾1+ 𝑡11× 𝐾0 (31)
Chiến lược 3: Số index của phản hồi dòng tối thiểu t12 và phản hồi dòng tối đa t1
được sử dụng như sau:
𝐿𝐿𝐷𝑃 = 𝑡12× 𝐾1 + 𝑡1× 𝐾0 (32)
Các đường có thể được tính toán bởi ngân hàng bộ lọc MFRAT hoặc Gabor. Trong một hình ảnh, với diện tích cục bộ Zp vuông, có kích thước là p x p, MFRAT tính toán độ lớn của các dòng khác nhau {𝑚𝑖}, (𝑖 = 0,1, . . 𝐾) tại pixel (𝑥0, 𝑦0) là:
𝑚𝑖 = ∑ 𝑓(𝑥, 𝑦)
𝑥,𝑦∈𝐿𝑖
(33)
𝐿𝑖 = {(𝑥, 𝑦): 𝑦 = 𝑆𝑖(𝑥 − 𝑥0) + 𝑦0, 𝑥 ∈ 𝑍𝑃} (34) Trong đó 𝑓(𝑥, 𝑦) là giá trị gray tại (𝑥, 𝑦), 𝐿𝑖 là tập hợp các điểm được tạo một đường trên ZP và có nghĩa là số index của độ dốc Si.
Đưa ra một hình ảnh I, ngân hàng bộ lọc Gabor có thể được áp dụng để phát hiện các dòng {𝑚𝑖}, (𝑖 = 0, 1, … , 12), nằm ở (𝑥, 𝑦) như sau:
𝑚𝑖 = 〈𝐼 ∗ 𝐺(𝑥, 𝑦, 𝜃𝑖, à, 𝜎)〉,
(35) 𝜃𝑖 =𝜋(𝑖 − 1)
12 , 𝑖 = 1,2, . . ,12,
𝐺(𝑥, 𝑦, 𝜃, à, 𝜎) = 1
2𝜋𝜎2𝑒𝑥𝑝 {−𝑥2+ 𝑦2
2𝜎2 } 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝜃, à),
𝑓(𝑥, 𝑦, 𝜃, à) = 𝑒𝑥𝑝{2𝜋𝑗(à𝑥𝑐𝑜𝑠𝜃 + à𝑦𝑠𝑖𝑛𝜃)}
46
Trong đú 𝑗 = √−1, à là tần số của súng hỡnh sin, giỏ trị 𝜃 điều khiển hướng của hàm và 𝜎 sigma là độ lệch chuẩn của Gaussian.
LLDP có ba chiến lược để mã hóa các mẫu định hướng đường. Tuy nhiên, chiến lược 2 có thể đại diện cho chiến lược 1 với k = 2, vì vậy chúng tôi chỉ chọn hai chiến lược để có được các mẫu ứng cử vđể khai thác triệt để tính khác biệt của các đường cọ. Đó là chiến lược 2 và chiến lược 3. Với hai chiến lược này, LLDP được tạo ra bởi các đường tối nhất, tối thứ hai và tối nhất là các đường ổn định và rõ ràng, và ảnh hưởng đến độ chính xác của việc nhận dạng.
3.3 Phương pháp (2D)2LDA
(2D)2LDA được áp dụng để giảm kích thước của ma trận LLDP. Giả sử {𝐴𝑘}, 𝑘 = 1 … 𝑁, k = 1…N là các ma trận LLDP được tính theo công thức (2) với chiến lược s2 (hoặc s3) thuộc về lớp C và giá trị thứ 𝑗𝑡ℎ lớp Ci có ni mẫu (∑𝐶𝑖=1𝑛𝑖 = 𝑁). Đặt 𝐴̅ đại diện cho các tập đăng ký và 𝐴̅ 𝑖là đại diện cho của lớp thứ ith.
𝐴𝑘 = [(𝐴𝑘(1))𝑇, (𝐴𝑘(2))𝑇, … , (𝐴𝑘(𝑚))𝑇]
𝑇
, 𝐴̅𝑖 = [(𝐴̅𝑘(1))𝑇, (𝐴̅(2)𝑘 )𝑇, … , (𝐴̅𝑘(𝑚))𝑇]
𝑇
,
𝐴̅ = [(𝐴̅(1))𝑇, (𝐴̅(2))𝑇, … , (𝐴̅(𝑚))𝑇]𝑇
(36)
trong đó 𝐴(𝑗)𝑘 , 𝐴̅𝑘(𝑗), 𝐴̅(𝑗) là vectơ hàng thứ 𝑗𝑡ℎ của 𝐴𝑘, 𝐴𝑘 và 𝐴, tương ứng. 2DLDA tính toán một tập các vectơ tối ưu để tìm ma trận chiếu tối ưu:
𝑋 = {𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑑} (37)
bằng cách tối đa hóa tiêu chí như sau:
𝐽(𝑋) = 𝑋𝑇𝐺𝑏𝑋
𝑋𝑇𝐺𝑤𝑋 (38)
𝐺𝑏 = 1
𝑁∑ 𝑛𝑖∑ (𝐴̅𝑖(𝑗)− 𝐴̅(𝑗))𝑇
𝑚 𝑗=1 𝐶
𝑖=1
(𝐴̅𝑖(𝑗)− 𝐴̅(𝑗)) (39)
47 𝐺𝑤 = 1
𝑁∑ ∑ ∑ (𝐴𝑖(𝑗) − 𝐴̅𝑘(𝑗))𝑇
𝑚 𝑗=1 𝑘∈𝑐𝑖
𝐶 𝑖=1
(𝐴(𝑗)𝑖 − 𝐴̅(𝑗)) (40)
Trong đó T là ma trận chuyển vị, Gb là ma trận giữa các lớp, Gw là ma trận phân tán trong lớp. Do đó, X là các hàm sinh riêng trực giao của 𝐺𝑤−1𝐺𝑏 tương ứng với các giá trị riêng lớn nhất d 𝜆1, … , 𝜆𝑑. Giá trị của d được chọn dựa trên ngưỡng được xác định trước như sau:
∑𝑑𝑖=1𝜆𝑖
∑𝑛𝑖=1𝜆 ≥ 𝜃 (41)
2DLDA được mô tả ở trên hoạt động theo hướng hàng thông minh để tìm hiểu ma trận X tối ưu từ một tập hợp các ma trận LLDP được huấn luyện, sau đó chiếu ma trận LLDP 𝐴𝑚×𝑛 lên X, thu được m theo ma trận d, tức là 𝑌𝑚×𝑑 = 𝐴𝑚×𝑛 . 𝑋𝑛×𝑑. Tương tự, 2DLDA thay thế học ma trận chiếu tối ưu Z phản ánh thông tin giữa các cột của ma trận LLDP và sau đó chiếu A lên Z, thu được aq theo n ma trận, tức là 𝐵𝑞×𝑛 = 𝑍𝑚×𝑞𝑇 . 𝐴𝑚×𝑛. Giả sử chúng ta đã thu được các ma trận chiếu X và Z, chiếu ma trận LLDP 𝐴𝑚×𝑛 lên X và Z đồng thời, thu được một aq theo d ma trận D
𝐷 = 𝑍𝑇. 𝐴. 𝑋 (13) (42)
Ma trận D còn được gọi là ma trận đặc trưng mã hướng cục bộ (DLLDR) để nhận biết.
3.4 Đặc trưng mã hướng cục bộ (DLLDR)
Đầu vào của thuật toán đề xuất của chúng tôi là hình ảnh ROI của palmprint: Hình 3.1 thể hiện phương pháp được đề xuất. Các bước xử lý để trích xuất tính năng DLLDR được tóm tắt như sau:
Bước 1: Tính toán LLDP với các chiến lược 2 để có ma trận A1 bằng cách sử dụng công thức (2).
48
Bước 2: Tính toán LLDP với các chiến lược 3 để có được ma trận A2 bằng cách sử dụng công thức (3).
Bước 3: Dựa trên (2D)2LDA, tính toán DLLDR với tính năng D1 bằng cách áp dụng phương trình (13) cho ma trận tính năng A1 để có D1.
Bước 4: Dựa trên (2D)2LDA, tính toán DLLDR với tính năng D2 bằng cách áp dụng phương trình (13) cho ma trận tính năng A2 để có được D2.
Bước 5: Ma trận tính năng kết hợp {𝐷1, 𝐷2} là DLLDR của hình ảnh đầu vào: I.
Đưa ra một hình ảnh truy vấn I, áp dụng phương pháp được đề xuất để có DLLDR với các tính năng 𝐷: {𝐷1, 𝐷2}, và áp dụng phương pháp của chúng tôi cho tất cả các hình ảnh được huấn luỵen để có được DLLDR với ma trận tính năng 𝐷𝑘(𝑘 = 1, 2, … , 𝑁). Khoảng cách Euclide được sử dụng để so sánh hai tính năng.
Khoảng cách giữa D và Dk được xác định bởi:
𝑑(𝐷, 𝐷𝑘) = ‖𝐷 − 𝐷𝑘‖
𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒(𝐷, 𝐷𝑘) = 1 − 𝑑(𝐷, 𝐷𝑘)
(43)
𝑑(𝐷, 𝐷𝑘)nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Điểm của độ so khớp tốt nhất là 1.
3.5 Ví dụ minh họa áp dụng thuật toán DLLDR
Ví dụ minh họa quá trình áp dụng thuật toán được thực hiện với chiến lược hai và chiến lược ba.
Ở chiến lược 2 và 3: từ ảnh c1 đến c5. Chúng tôi tiến hành giữ nguyên số hàng và giảm số cột. chúng ta thấy khi số cột càng nhỏ thì độ phân biệt giữa các đường vân bị nhiễu và rất khó nhận diện. Khi chúng ta tiến hành tăng số cột lên 50 thì độ phân biệt giữ giữa các đường vân được thể hiện rõ và rất dễ dàng nhận diện. Tương tự từ d1-d5 chúng tôi giữ nguyên số dòng và thay đổi số cột. Thì đường vân thể hiện rõ hơn sau mỗi lần tăng số lượng cột lên. Cuối cùng từ e1-e5 chúng tôi thực hiện tăng đều cả số dòng và cột thì chúng ta nhận thấy lúc này độ nhiễu giảm nhiều hơn và các đường vân có tính phân biệt cao hơn so với 2 phương pháp trên.
49
Hình 3.2 Kết quả của LLDP với chiến lược 2 và (2D) 2LDA: (a) hình ảnh palmprint gốc, (b) hình ảnh LLDP, (d1) - (d5), (e1 - e5) một số hình ảnh được dựng lại của hình ảnh LLDP với (c1) - (c5) d = 10, 15, 20, 25, 50 và q = 64, (d1) - (d5) d = 64, q = 10, 15, 20, 25, 50, (e1) - (e5) q = d
= 10, 15, 20, 25, 50.
Fig. 3. Kết quả của LLDP với chiến lược 3 và (2D) 2LDA: (a) hình ảnh palmprint gốc, (b) hình ảnh LLDP, (d1) - (d5), (e1 - e5) một số hình ảnh được dựng lại của hình ảnh LLDP với (c1) - (c5) q = 10, 15, 20, 25, 50 và d = 64, (d1) - (d5) d = 64, q = 10, 15, 20, 25, 50, (e1) - (e5) q = d
= 10, 15, 20, 25, 50, tương ứng.
(a) (b)
(c1) (c2) (c3) (c4) (c5)
(d1) (d2) (d3) (d4) (d5)
(e1) (e2) (e3) (e4) (e5)
(a) (b)
(c1) (c2) (c3) (c4) (c5)
(d1) (d2) (d3) (d4) (d5)
(e1) (e2) (e3) (e4) (e5)
50 3.6 Kết luận
- Ưu điểm: với thuật toán được đề xuất này, nhờ chúng tôi thử nghiệm trên nhiều chiều không gian khác nhau. Nên hình ảnh không bị ảnh hưởng bởi nhiễu và ánh sáng. Điều này thể hiện việc nhận viên vân lòng bàn tay có độ chính xác và thời gian nhận diện tốt hơn
- Nhược điểm: Khi tăng số chiều lên cao nhưng vẫn còn một vài điểm gây nhiều trên ảnh. Nhưng điều này không gây khó khăn cho việc nhận diện vân lòng bàn tay.
51