1.2. Mức độ phát tán chất ô nhiễm của nguồn tĩnh
1.2.2. Mô hình phát tán chất ô nhiễm
Để tính toán khả năng phát tán chất ô nhiễm trong môi trường dưới sự ảnh hưởng của các yếu tố về nguồn thải và điều kiện khí tượng, địa hình, hiện nay, phương pháp mô hình hóa đang là hướng tiếp cận được sử dụng phổ biến. Phương pháp này sử dụng các mô hình toán học mô phỏng và dự báo sự lan truyền các chất ô nhiễm theo không gian và thời gian. Trên thế giới có rất nhiều mô hình đánh giá mức độ phát tán chất ô nhiễm không khí, tuy nhiên, tập trung theo ba hướng chính đó là [10]:
- Mô hình thống kê kinh nghiệm: Dựa vào cơ sở lý thuyết của Gauss với giả thuyết rằng sự phân bố nồng độ chất ô nhiễm tuân theo quy luật phân bố chuẩn. Các nhà khoa học có công với hướng mô hình này là Taylor, Sutton, Tunner và hiện nay vẫn đang được các nhà khoa học tiếp tục hoàn thiện [10].
- Mô hình thống kê thủy động: Sử dụng lý thuyết khuếch tán rối trong điều kiện khí quyển có sự phân tầng nhiệt. Mô hình này đƣợc Berliand xây dựng và áp dụng thành công ở Nga vì thế, mô hình này còn đƣợc gọi là mô hình Berliand [10].
- Mô hình số trị: Dựa trên việc giải hệ phương trình đầy đủ của nhiệt động lực học khí quyển. Hướng nghiên cứu này đang trong giai đoạn thử nghiệm nên còn gặp nhiều khó khăn [10].
Trong trường hợp tổng quát, nồng độ ô nhiễm trong không khí phân bố theo thời gian và không gian được mô tả như Hình 1.6 với phương trình phát tán tổng quát:
x y z c
C C C C C C C C
u v w k k k C C w
t x y z x x y y z z z
[1]
Trong đó:
C : Nồng độ chất ô nhiễm trong không khí.
x,y,z: Toạ độ theo trục Ox, Oy, Oz.
t : Thời gian.
Kx, Ky, Kz : Các thành phần của hệ số khuyếch tán rối theo các trục Ox, Oy Oz.
u,v,w: Các thành phần vận tốc gió theo trục Ox, Oy, Oz.
Wc : Vận tốc lắng đọng của các chất ô nhiễm
: Hệ số tính đến sự liên kết của chất ô nhiễm với các phần tử khác của môi trường không khí.
: Hệ số tính đến sự biến đổi chất ô nhiễm thành các chất khác do những quá trình phản ứng hoá học xảy ra trên đường lan truyền.
Hình 1.6. Mô phỏng quá trình phát tán Nguồn: [10]
Mô hình phát tán của Berliand
Để giải phương trình phát tán tổng quát, Berliand sử dụng các giả thiết bỏ qua sự biến đổi hóa học, tốc độ gió và hệ số khuếch tán rối có dạng lũy thừa.
n
z Z
U Z U
1 1.
m
z Z
K Z
K
1 1.
[1]
Trong đó: Uz, U1: Tốc độ gió ở độ cao z và 1 mét (m/s)
Kz, K1: Hệ số khuếch tán rối ở độ cao z và 1 mét (m2/s)
n, m: Các chỉ số đặc trƣng cho sự biến đổi tốc độ gió và hệ số khuếch tán theo chiều cao
Với giả thiết đó, nghiệm của phương trình phát tán tổng quát chính là nồng độ chất ô nhiễm không khí tại mặt đất:
x K
y x K n
H U x
K K n y M
x C
n
0 2
1 1 1 3
0
1 .exp ( 1) 4
) 1 ( 2 ) 0 , ,
( [1]
Nồng độ chất ô nhiễm không khí cực đại Cmax tại vị trí xmax
2 1
1 1 max
1 0
1 )
1 ( 5 , 1 1
2 max
) 1 ( 3 2
) 1 ( 116 , 0
n K
H X U
U K
K H
U
M C n
n n
[1]
Trong đó: M: Tốc độ nguồn thải (mg/s)
K0: Kích thước khuếch tán rối ngang (m), được liên hệ với hệ số khuếch tán rối ngang Ky và tốc độ gió theo công thức: K0 = Ky/U
H: Chiều cao hiệu dụng của ống khói Mô hình Gauss
Mô hình Gauss là mô hình đƣợc áp dụng phổ biến trên thế giới. Nồng độ các chất ô nhiễm theo trục luồng gió tại mặt đất của nguồn điểm tại độ cao H đƣợc xác định theo phương trình:
22 2 2 2 2
exp 2 exp 2
2 . exp
2 y z . y z z
H z H
z y
U C M
[12]
Trong đó:
y: Hệ số phát tán theo phương ngang (m)
z: Hệ số phát tán theo phương đứng (m)
Giá trị tham số σy, σz đƣợc tính toán dựa theo điều kiện địa hình và sự ổn định khí quyển, công thức tính toán đƣợc trình bày trong Bảng 1.3.
Bảng 1.3. Công thức tính toán σy, σz
Cấp ổn định
theo Pasquill σy , m σz , m
Vùng nông thôn
A 0,22x(1+10-4x)-1/2 0,2x
B 0,16x(1+10-4x)-1/2 0,12x
C 0,11x(1+10-4x)-1/2 0,08x(1+2,10-4x)-1/2 D 0,08x(1+10-4x)-1/2 0,06x(1+15,10-4x)-1/2
E 0,06x(1+10-4x)-1/2 0,03x(1+3,10-4x)-1
F 0,04x(1+10-4x)-1/2 0,016x(1+3,10-4x)-1
Khu vực thành phố
A –B 0,32x(1+4,10-4x)-1/2 0,24x(1+10-3x)-1/2
C 0,22x(1+4,10-4x)-1/2 0,2x
D 0,16x(1+4,10-4x)-1/2 0,14x(1+3,10-3x)-1/2 E – F 0,01x(1+4,10-4x)-1/2 0,08x(1+1,5,10-3x)-1/2
Nguồn: [12]
Trong đó: x là khoảng cách theo hướng gió kể từ nguồn thải tính theo mét - Chiều cao hòa trộn , ZM (m), đƣợc xác định theo công thức:
f
ZM 0,3u [12]
Trong đó: u *: Tốc độ cản do ma sát gây ra (m/s), u* = 0.1 u10 [12]
f : Tham số Coriolis Vậy: zm = 320 u10
Từ đó, xác định lực nổi ban đầu của dòng khí theo công thức:
s a s s s
b T
T d T
gv
F 2. 4
[12]
Trong đó:
+ Fb: Lực nổi ban đầu của luồng khói, m4/s3
+ Ts: Nhiệt độ của ống khói, 0K
+ Ta: Nhiệt độ của không khí xung quanh, 0K + vs: Vận tốc luồng khói tại miệng ống khói, m/s + ds: Đường kính miệng ống khói, m
+ g: Gia tốc trọng trường, g=9,8 m/s2