- 34 E C R
NGUYÊN LÝ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT
2.1. GIỚI THIỆU.
Điều khiển trượt nổi tiếng với kỹ thuật phản hồi đã được đề cập đến trong rất nhiều bài báo và các công trình nghiên cứu của nhiều tác giả. Bản chất kỹ thuật này điều chỉnh các hệ thống thông qua điều khiển đóng ngắt như là các thiết bị điện tử công suất nói chung và các bộ biến đổi DC-DC nói riêng. Điều khiển trượt được nghiên cứu cơ bản bởi nền khoa học Nga Xô viết được trình bày trong các cuốn sách của Emelyanov, Utkin và một số tác
- 44 -
giả khác. Điều khiển phản hồi gián đoạn được áp dụng cho các hệ thống vật lý cơ điện tử đã được thực nghiệm và đạt kết quả tốt. Trong chương này chúng ta nghiên cứu điều khiển trượt cho hệ thống điều chỉnh đóng ngắt phi tuyến. Ta quy ước và giải quyết các vấn đề trên cơ sở sử dụng ngôn ngữ biểu đạt của hình học giải tích vi phân. Chúng ta cùng xem lại các hệ thống một khóa chuyển mạch và hệ thống nhiều khóa chuyển mạch (hệ SISO và hệ MIMO). Chúng ta nghiên cứu tính chất nổi bật của lý thuyết cơ sở điều khiển trượt: mặt trượt, sự tồn tại mặt trượt, định nghĩa mặt trượt, điều khiển tương đương, trượt động lý tưởng và cuối cùng là sự ổn định của hệ thống vòng lặp điều khiển trượt với các điều khiển nhiễu.
2.2. CÁC HỆ THỐNG CẤU TRÚC BIẾN.
Hệ thống cấu trúc biến là một hệ thống trong đó mô hình trạng thái động chịu ảnh hưởng lớn trên miền của không gian trạng thái, trên đó các phép toán của hệ được tìm thấy một cách tường tận. Bản chất không liên tụ
c của mô hình chính là thông số đặc tính và những thay đổi đột ngột gây ra hoặc do sự tác động tự ý lên các thành phần của toán tử, sự kích hoạt tự động của một hay nhiều bộ chuyển mạch trong hệ thống hoặc do sự thay đổi các giá trị tạm thời của từng tham số hệ thống xác định.
Lớp của các hệ thống cấu trúc biến tương đối rộng đối với các nghiên cứu chi tiết, hơn nữa lại ít được quan tâm trong lĩnh vực điện tử công suất (Power Electronics). Vì lý do này ta sẽ chỉ nghiên cứu các hệ thống cấu trúc biến được điều khiển bởi một hoặc nhiều chuyển mạch. Vị trí của các chuyển mạch này sẽ cấu thành nên tập các đầu vào điều khiển.
Ngoài ra, ta giới hạn thêm đối với các nhóm hệ thống mà các mô tả hoặc cấu trúc có điểm tương đồng về số chiều với hệ kết quả cũng như về bản chất của trạng thái mô tả trong hệ.
- 45 -
2.2.1. Điều khiển đối với các hệ thống điều chỉnh bằng chuyển mạch đơn.
Ta xét quá trình điều khiển các hệ thống được biểu diễn bởi các mô hình không gian trạng thái phi tuyến theo dạng:
x=f(x)+g(x)u, y=h(x)
trong đó: x Rn, u[0,1], yR
Các hàm véctơ f(x) và g(x) biểu diễn các trường véctơ trơn, nghĩa là các trường véctơ khả vi vô hạn, được định nghĩa trên không gian tiếp tuyến với Rn. Hàm đầu ra h(x) là một hàm vô hướng trơn với biến x lấy giá trị trên trục thực R. Ta coi x như là trạng thái của hệ. Biến u được xác định như một đầu vào điều khiển hoặc đơn giản là lượng điều khiển. Còn biến y chính là đầu ra của hệ. Ta cũng thường coi f(x) như một trường véctơ sai lệch và g(x) như là trường đầu vào điều khiển.
Đặc điểm chính của hệ mà ta quan tâm là bản chất giá trị nhị phân của biến đầu vào điều khiển. Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử đầu vào điều khiển này lấy giá trị trên tập rời rạc[0, 1]. Chú ý rằng nếu tập các giá trị có thể nhận được của biến đầu vào vô hướng u là tập rời rạc [W1, W2] với W1 R, i=1, 2 thì theo phép biến đổi tọa độ khả đảo dưới đây ta có:
v=(u-W2)/(W1-W2) và u=W2+v(W1+W2) sẽ tạo ra biến đầu vào điều khiển mới v là một hàm đầu vào điều khiển giá trị nhị phân lấy giá trị trên tập [0,1].
Ví dụ 2.1: Mạch điện dưới đây biểu diễn bộ biến đổi công suất từ một chiều sang một chiều (DC-to-DC Power Converter), còn gọi là bộ biến đổi Boost Converter, được điều khiển bằng một chuyển mạch đơn.
- 46 - E Q C R