Dạng 3: Tìm x% của số A X% = A : 100 x x II bài tập
(Dạng 1: Tìm tỷ số % của 2 số A và B)
Các bài toán biểu thị mối quan hệ giũa các đại luợng:
Phơng pháp giải chung :
- Biểu thị các đại lợng mới theo đại lợng cũ ( đại lợng này theo đại lợng kia)
- Dựa vào mối quan hệ giũa các đại lợng tìm tỉ số phần trăm giữa 2 đại lợng mới và đại lợng cũ.
( diện tính HCN = dài x rộng; năng suất = sản lợng: dt ; Lợng hàng= số tiền : giá hàng ; giá vé = số tiền : số khán giả…)
- Tìm đại lợng mới và đại lợng cũ.
Bài 1: Giá gạo tháng 5 so với tháng 4 tăng 10%, tháng 6 so với tháng 5 lại giảm 10%. Hỏi giá
gạo tháng 6 so với tháng 4 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?
Giải Giá gạo tháng 5 bằng:
100% + 10% = 110% (giá gạo tháng 4) Giá gạo tháng 6 bằng :
100% - 10% = 90% (giá gạo tháng 5) Giá gạo tháng 6 so với giá gạo tháng 4 là:
110% x 90% = 99%
Vậy giá gạo tháng 6 giảm hơn giá gạo tháng 4 là:
100% - 99% = 1%
§/s: 1%
Bài 2: Diện tích của 1 hình chữ nhật sẽ thay đổi nh thế nào nếu ta tăng chiều dài của nó lên 10%
và bớt chiều rộng của nó đi 10%?
Giải Chiều dài mới bằng:
100% + 10% = 110% (chiều dài ban đầu) Chiều rộng mới bằng:
100% - 10% = 90% (chiÒu réng ban ®Çu)
Vậy diện tích mới so với diện tích cũ là:
110
100 x 90100 = 99%
Vậy diện tích của HCN sẽ giảm đi số % là:
100% - 99% = 1%
Bài 3: Thể tích của 1 hình lập phơng sẽ thay đổi nh thế nào nếu ta tăng cạnh của nó thêm 2% số
đo của nó? (giải tơng tự bài 2)
Bài 4: Mức lơng của công nhân tăng 20%, giá hàng giảm 20%. Hỏi với mức lơng này thì hàng mới sẽ mua đợc nhiều hơn hàng cũ bao nhiêu %?
Bài 6 :Diện tích ở cánh đồng A hơn cánh đồng B là 20%, sản luợng ở cánh đồng A hơn cánh
đồng B 50%. Hỏi năng suất ở cánh đồng Abằng bao nhiêu phần trăm năng suất ở cánh đồng B ?
Bài 7: Giá vé vào sân vận động là 20000 đồng . Saukhi hạ giá thì số ngời vào xem tăng 25% và doanh thu tăng thêm 12,5% . Hỏi sau khi hạ giá mỗi vé vào cửa là bao nhiêu ?
Bài 8: Mỗi bớc của em ngắn hơn15% so với mỗi bớc của anh nhng em lại bớc nhanh hơn nên số bớc của em nhiều hơn 20% so với số bớc của anh. Hỏi nếu anh và em cùng xuất phát thì ai về đích tr- íc.
Dạng 2: Tìm 1 số biết % của nó ; tìm 1 số phần trăm của một số:
- PP : Vận dụng chính xác công thứcphần trăm trong các bài toán cụ thể
Bài 1: Một nông trại nuôi trâu bò có số bò là: 195 con chiếm 65% tổng số trâu bò. Hỏi số trâu của nông trờng có bao nhiêu con?
Giải Tổng số trâu bò của nông trại là:
195 : 65 x100=300 (con) Số trâu là: 300 – 195 = 105 (con)
§/s: 105 con
Bài 2: Dũng có 75 viên bi gồm 2 màu xanh và đỏ. Số bi xanh chiếm 40% tổng số bi. Tính số bi mỗi loại?
Giải Số bi xanh là:
75 : 100 x 40 = 30 (viên) Số bi đỏ là:
75 - 30 = 45 (viên)
Đ/s: xanh: 30 viên; đỏ: 45 viên
Bài 3: Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Giặt tấm vải xong chỉ còn 22,4m. Hỏi trớc khi giặt tấm vải dài bai nhiêu mét?
Giải
29,4m vải so với chiều dài ban đầu chiếm:
100% - 2% = 98%
Chiều dài tấm vải là:
29,4 : 98 x 100 = 30 (m)
§/s: 30m Bài 4:
a.Tìm 2 số A và B biết 75% của tổng A và B là 150. Trung bình cộng của hiệu (A - B) và 20 là 30.
b. Nếu lấy 40% của số 185 chia cho 29 thì số d là bao nhiêu?
Bài 5: Có 1 thùng chứa đầy nớc mắm cân nặng 40kg. Trong đó nớc mắm chiếm 90% toàn bộ khối lợng thựng mắm đó. Sau khi ngời chủ cửa hàng bán đi 1số lít nớc mắm thì lợng mắm còn lại
chiếm 75% khối lợng thùng mắm lúc đó. Hỏi ngời chủ cửa hàng bán đợc bao nhiêu lít nớc mắm. Biết 1 lít nớc mắm cân nặng 0,8kg.
Giải Lợng nớc mắm chứa trong thùng là:
40 : 100 x 90 = 36 (kg) Vỏ thùng nặng là: 40 - 36 = 4 (kg) Vậy 4kg vỏ ứng với:
100% - 75% = 25% (khối lợng thùng mắm còn lại) Khối lợng thùng mắm còn lại là:
4 : 25 x 100 = 16 (kg) Lợng mắm còn lại là:
16 - 4 = 12 (kg) Lợng mắm bán là:
36 - 12 = 24 (kg) 24: 0,8 = 30 (lÝt)
§/s: 30 lÝt
Bài 6: Hai ngời vào tiệm mua vải, ngời thứ hất mua 1 tấm vải lụa và 1 tấm vải hoa đợc trừ 10%
còn lại phải trả 109.800đ. Ngời thứ hai mua
2
3 tấm vải lụa và 14 tấm vải hoa cùng loại đợc trừ 5% còn phải trả
64.600đ. Tính giá tiền 1 tấm vải lụa, 1 tấm vải hoa lúc đầu.
Bài 7: Mẹ cho hai anh em một số tiền để mua sách. Anh đã cho em bằng 40% số tiền của em.
Số tiền còn lại của anh là 23.000đồng. Số tiền của em sau khi nhận là 42.000đồng. Hỏi mẹ đã cho mỗi ngời bao nhiêu tiền?
Giải
Sau khi anh cho em số tiền thì tổng số tiền của hai anh em không thay đổi. Tổng số tiền của hai anh em lúc đầu là:
42.000 + 23.000 = 65.000 (®)
Coi số tiền của em lúc đầu là 100% thì số tiền của em sau khi nhận thêm là:
100% + 40% = 140% (số tiền của em lúc đầu) Số tiền của em lúc đầu là:
42.000 : 140 x 100 = 30.000 (®) Số tiền của anh lúc đầu là:
65.000 - 30.000 = 35.000 (®)
§/s: Em: 30.000®
Anh: 35.000®
Bài 8: Trờng em đầu năm học có số học sinh trai và học sinh gái bằng nhau. Trong học kỳ I tr- ờng nhận thêm 13 học sinh nam và 5 học sinh nữ vì vậy số học sinh nữ chiếm 49% tổng số học sinh.
Hỏi đầu năm trờng em có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?
Giải
Trong học kỳ I, sau khi nhận thêm số học sinh nam hơn số học sinh nữ là: 13 - 5 = 8 (em) Số học sinh nam chiếm: 100% - 49% = 51% (tổng số học sinh)
Vậy 8 em ứng với:
51% - 49% = 2% (tổng số học sinh)
Tổng số học sinh là: 8 : 2 x 100 = 400 (học sinh) Số học sinh nam bằng số học sinh nữ và bằng:
400 : 2 = 200 (học sinh)
Đ/s: 200 học sinh
Bài 9: Có 1000kg hoá chất đợc bảo quản trong 1 thùng chứa. Thành phần của loại hoá chất này bao gồm 99% khối lợng nớc và 1% khối lợng dầu. Một thời gian sau bị bốc hơi và khối lợng nớc trong hoá chất chỉ còn 96%. Hỏi bây giờ hoá chất đó còn nặng bao nhiêu kg?
Giải Khối lợng dầu ban đầu là:
1000 : 100 x 1 = 10 (kg)
Khối lợng dầu trong hoá chất không thay đổi.
Lợng dầu chiếm số % trong dung dịch hoá chất sau khi bốc hơi là:
100% - 96% = 4%
Khối lợng hoá chất bây giờ là:
10 : 4 x 100 = 250 (kg)