1. Định luật về điện áp tức thời
Tại một thời điểm xác định, dòng điện trong mạch xoay chiều chạy theo một chiều nào đó, nghĩa là tại thời điểm ấy dòng điện là dòng một chiều. Vì vậy ta có thể áp dụng các định luật về dòng điện một chiều cho các giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều. Cụ thể là rong mạch xoay chiều gôm nhiều
đoạn mạch mắc nổi tiếp thì điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch bằng tổng đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu của từng đoạn mạch ấy.
Hãy nhắc lại
mm định luật về hiệu
điện thế trong mạch điện một chiều gồm
2. Phương pháp giản đồ Fre-nen nhiều điện trở mắc
Theo các quy tắc nêu ở trên, khi giải các mạch điện xoay nee chiều, ta phải cộng (đại số) các điện áp tức thời. Chúng đều là
những đại lượng xoay chiều hình sin cùng tần số. Theo phương pháp giản đồ Fre-nen đã trình bày ở bài 5, ta có thể biểu diễn các đại lượng ứ, ¿ đối với từng đoạn mạch ở bài 13 như Bảng 14.1.
75
Bảng 14.1
Mạch Céc vecto quay U var Định luật Ôm
—cơ— T ag Up= RI
0,ù cựng pha =
e —=
—— utr x so với HH TẾ, Ue lực 7 Uc=Zcl cm
1 sớm Š so với u
L Nà
KT. y
to) UU | = _ U.=Z1
vi b 7
usém so voi
1 $0 volu
Phép cộng đại số các đại lượng xoay chiều hình sin (cùng tần số) được thay thế bằng phép tổng hợp các vecto quay tutong ting.
Các thông tin về tổng đại số phải tính (giá trị hiệu dụng, độ lệch pha) được hoàn toàn xác định bằng các tính toán trên giản đồ Fre-nen tương ứng.
QF Hay gidithichvi
trí tương hỗ của các vecto quay ỦvàŸ
trong Bảng 14.1. Il- MACH CO R, L, C MAC NOI TIEP
1. Định luật Ôm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp.
Tổng trở
Ta hãy tìm hệ thức giữa U và 7 của một mạch gồm
một điện trở #, một cuộn cảm thuần U và một tụ điện A _R L ie C mac néi tiép (H.14.1). Cho biét điện áp tức thời
giữa hai đầu đoạn mạch :
u=U Abcoser.
Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mach :
Hình 14.1
U=UR + Uy + Uc
Nếu biểu diễn các điện áp tức thời bằng các vectơ quay thì hệ thức đại số ở trên sẽ chuyển thành hệ thức vectơ :
7ó
U= Op +0, +0
trong đó: Uạ=#1; U =Z41: Uc=Zcl
và ORT OG, LTO LT
Tà nhận thấy hai vectơ oO, va Oe cùng phương (cùng vuông góc với vectơ Ÿ) và ngược chiều nhau,
vậy ta tổng hợp hai vectơ đó trước :
Đặt : Ui gs Ủ_+ Us
Ta 6 1U,¢=1Z,- Zl
Gia sit U. > U, hay Z. > Z,, ta c6 gian dé Fre-nen vé 6 Hinh 14.2. Theo giản đồ này, ta có :
U? =UR +Uic
= [e +(Z,-Ze ý]?
nghĩa là :
với Z =JRˆ + (2, ~ Z¿}. (14.2)
goi la tong trd của mạch.
Nếu U, >Uce hay Z¡ >Zc. thì ta có giản đồ
Fre-nen vẽ ở Hình 14.3 và các công thức (14.1), (14.2) vẫn đúng.
Công thức (14.1) diễn tả định luật Ôm trong mạch có #, L, C mắc nối tiếp.
Cường độ hiệu dụng trong một mạch điện xoay chiêu có R, L, C mắc nối tiếp có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng của mạch và tổng trở của mạch :
ir : Z (14.3) 14.3
Hinh 14.3
Chứng minh các hệ thức
(14.1), (142) cho truéng hop U, > Ue.
77
2. Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện
Góc lệch pha @ giữa điện áp và cường độ dòng điện được vẽ trên các Hình 14.2 và 14.3. Căn cứ vào các hình vẽ này, ta có ngay kết quả :
tan |ứ| = =
Nếu chú ý đến dấu của hoặc tang, ta có thể viết :
THỌ n6 móc Dạ E (144)
trong đú, ứ là độ lệch pha của w đối với i.
Nếu Z¡ > Zc thì @>0 : Điện áp w sớm pha so với dòng điện ¿ một góc ~. Dé là trường hợp ở Hình 14.3.
Nếu 4.<Zcthỡ ứ <0: Điện ỏp w trễ pha so với dũng điện Ă một gúc ỉ. Đú là trường hợp ở Hỡnh 14.2.
Ghi chú : Nếu ta kí hiệu @là độ lệch pha của ¿ đổi với w thì :
Zo = ẤL
tan @= R
3. Cộng hưởng điện
Nếu Z4 = Zc thì tang = 0, suy ra @= 0. Dòng điện cùng pha với điện áp.
Lúc đó tổng trở của mạch sẽ là Z = #. Cường độ dòng điện
hiệu dụng trong mạch sẽ có giá trị lớn nhất và bằng :
U 1
foe De = R e Co
Đó là hiện tượng cộng hưởng điện.
Điều kiện để có cộng hưởng điện là :
2L=Zc > Lo= a hay
@ LC =1 (14.5)
78
Tổng trở của mạch R LC nối tiếp : Z =4|Rˆ +(Z, -Z¢) 2
Định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, Cmắc nối tiếp : I = Cụng thức tớnh gúc lệch pha @ giữa điện ỏp và dũng điện : tanứ = 4-&
Nếu Z, > Z, : Điện áp ư sớm pha so với dòng điện í. : NéuZ, < Z,: Điện áp ư trễ pha so với dòng điện ¡.
Cộng hưởng điện xảy ra khi Z, = Z„ hay @2LC = 1.
Khi đó 1 sẽ lớn nhất: 7 “
ws 2 wa
CAU HOI VA BAI TAP
i
1.. Phát biểu định luật Ôm đối với mạch điện xoay chiéu co R, L, Cmac ndi tiép.
2. Dòng nào ở cột A tương ứng với dòng nào ở cột B ?
A B
1. MachcoR a) usdémphasovdii
2. Mach cú R, Cmắc nối tiếp bỡ. usớmpha 5 so với ẽ 3... Mạch có R,L mắc nối tiếp 9Q utrễphaso với ¡
4... Mạch cú ẹ,l, Cmắc nối tiếp (Z, > Z,) d) utrễpha A so với ẽ 5... Mạch có R, l, Cmắc nối tiếp (2 < Zc) e)_ ucùng phaso với ¡ 6... Mạch có R,l, Cmắc nối tiếp (Z4 = Z,) 9 cộng hưởng
3. Trong mạch điện xoay chiều nối tiếp, cộng We doa nd mira prise 5. Mạch điện xoay chiều gồm có R = 302 nối tiếp hướng l5] ĐBậCHững tủa Củng HƯớng 017 với cuộn cảm thuần: [ = 934. cho điện áp tức
thời giữa ha đầu mạch u= 120\/2cos100ztW) #
vy Viết biểu thức của ¡.
4, Mach điện xoay chiều gồm c6 R= 20Qnditiép 6, Mạch điện xoay chiều gồm điện trở = 30 @ với tụ điện C= F. Tìm biểu thức của nối tiếp với một tụ điện C. Cho biết điện áp TỐ 00Z hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng 100 V, giữa cường độ dòng điện tức thời i, biết hai đầu tụ điện bằng 80 V, tính Z, và cường độ
u= 60V2cos100zt (V). hiệu dụng ẽ.
79
1. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40 Q ghép nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Cho biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cos100zt (V) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm
U,=40V.
a) Xác định Z,.
b) Viết biểu thức của i.
Mạch điện xoay chiều gồm có :
1 F, t= 24H 0,2
50007 oh me Biết điện áp tức thời hai đầu mạch
u=12092cos100zt (V).
Viết biểu thức của ¡.
R=300,C=
Mạch điện xoay chiều gồm có :
Tp ie bly
007 #
R=40Q, C= 4
Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u=1202cos100zt (V).
a) Viết biểu thức của ¡.
b) Tính Ugg, (H.14.4).
80
10. Cho mạch điện xoay chiều gồm R= 20 ©,
=2 và C=~———_F Biết điện áp tức thời
t + 2000z
hai đầu mạch u = 80cos at (V), tinh @ dé trong mạch có cộng hưởng. Khi đó viết biểu thuc cua i.
11. Chọn câu đúng.
Đoạn mạch có R,I, Cmắc nối tiếp có R = 40 (2;
= = 20Q; al = 60 Q. Dat vao hai dau mach điện áp u=2404/2cos100zt (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là :
A. Í=3|2cos100zf (A)