DẠNG I:ĐIỆN TRƯỜNG DO MỘT ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA
DẠNG 5: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO VẬT TÍCH ĐIỆN CÓ KÍCH THƯỚC TẠO NÊN
--- ---
LUYÊN TẬP
DẠNG I: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
Bài 1: Điện tích điểm q1=8.10-8C đặt tại 0 trong chân không.Trả lời các câu hỏi sau:
21 a)xác định cường độ điện trường tại điểm cách 0 một đoạn 30cm.
A: 8.103(V/m); B: 8.102(V/m); C: 8.104(V/m); D:800(V/m) b)Nếu đặt q2= -q1 tại M thì nó chịu lực tác dụng như thế nào?
A:Lực ngược chiều CĐĐT và có độ lớn 0,64.10-3N B:Lực cùng chiều CĐĐT và có độ lớn 0,64.10-3N
Bài 2:một điện tích thử đặt tại điểm có cương độ điện trường 0,16v/m.lực tác dụng lên điện tích đó bằng 2.10-4N.Tính độ lớn điện tích đó
A: 25.10-5C; B: 125.10-5C; C:12.10-5C D:Một kết quả khác
Bài 3:có một điện tích q=5.10-9C đặt tại điểm A trong chân không.Xác định cường độ điện trường tại điểm B cách A một khoảng 10cm.
A:Hướng về A và có độ lớn 4500(v/m); B: Hướng ra xa Avà có độ lớn 5000(v/m) C:Hướng về A và có độ lớn 5000(v/m); D: Hướng ra xa A và có độ lớn 4500(v/m) Bài4:Hai điện tích q1 =-q2 =10-5C(q1>0) đặt ở 2điểm A,B(AB=6cm) trong chất điện môi có hằng số điện môi
=2.
a)Xác định cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB cách AB một khoảng d=4cm
A:16.107V/m; B:2,16..107V/m; C:2.107V/m; D: 3.107V/m.
b)xác định d để E đạt cực đại tính giá trị cực đại đó của E :
A:d=0 và Emax =108 V/m; B:d=10cm và Emax =108 V/m C:d=0 và Emax =2.108 V/m; D: d=10cm và Emax =2.108 V/m
Bài 5:cho 2điện tích q1=4.10-10C,q2= -4.10-10Cđặt ở A,B trong không khí.ChoAB=a=2cm.Xác định véc tơ CĐĐT E tại các điểm sau:
a)Điểm H là trung điểm của đoạn AB
A:72.103(V/m) B:7200(V/m); C:720(V/m); D:7,2.105(V/m) b)điểm M cách A 1cm,cáh B3cm.
A:32000(V/m); B:320(V/m); C:3200(V/m); D:một kết quả khác.
c)điểm N hợp với A,B thành tam giác đều
A:9000(V/m); B:900(V/m); C:9.104(V/m); D:một kết quả khác
Bài6:Tại 3 đỉnh A,B,C của hình vuông ABCD cạnh ađặt 3 điện tích q giống nhau(q>0).Tính cường độ điện trường tại các điểm sau:
a)tại tâm 0 của hình vuông.
A:Eo=2 2 a
kq ; B:Eo= 2 2 2
a
kq ; C:Eo=2 2 a
q
k ; D:E0= a
kq 2 . b)tại đỉnh D của hình vuông.
A:ED=( 2 + 2 1) 2
a
kq ; D:ED=2 2 a
kq; C: ED=( 2 +1) 2 a
kq; D:ED=(2+ 2 ) 2 a kq.
Bài7:Hai điện tích q1=8.10-8C,q2= -8.10-8C đặt tại A,B trong không khí.AB=4cm.Tìm độ lớn véc tơ cđđt tại C trên trung trực AB.Cách AB 2cm.suy ra lựctác dụng lên điện tích q=2.10-9 đặt ở C
A:E=9 2 .105(V/m) ;F=25,4.10-4N; B:E=9.105(V/m) ;F=2.10-4N.
C: E=9000(V/m) ;F=2500N; D:E=900(V/m) ;F=0,002N
Bài 8:Tại 2điểm AvàB cách nhau 5cm trong chân không có 2điện tích q1=+16.10-8c và q2=-9.10-8c.tính cường độ điện trường tổng hợp tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm
A:12,7.105 (v/m); B;120(v/m); C:1270(v/m) D: một kết quả khác
Bài 9:Ba điện tích q giống nhau đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a. Xác định cường độ điện trường tại tâm của tam giác.
A:E=0; B:E=1000 V/m;
C:E=105V/m; D: không xác định được vì chưa biết cạnh của tam giác
DẠNG II: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP BẰNG KHÔNG
22 CÂN BẰNG ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
Bài 1:Hai điện tích điểm q1=3.10-8C và q2=-4.10-8C được đặt cách nhau tại hai điểm A,B trong chân không cách nhau 10cm.hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không.
A: cách A 64,6cm và cách B 74,6cm; B:cách A 64,6cm và cách B 54,6cm;
C: cách A 100cm và cách B 110cm; D:cách A 100cm và cách B 90cm
Bài 2:Cho hai điện tích q1vàq2 đặt ở A,B trong không khí.AB=100cm.Tìm điểm C tại đó cường đọ điện trường tổng hợp bằng không trong các trường hợp sau:
a)q1=36.10-6C; q2=4.10-6C
A: Cách A 75cm và cách B 25cm; B:Cách A25cm và cách B 75cm;
C: Cách A 50 cm và cách B 50cm; D: Cách A20cm và cách B 80cm.
b)q1=-36.10-6C;q2=4.10-6C
A: Cách A 50cmvà cách B150cm; B:cách B 50cmvà cách A150cm;
C: cách A 50cm và cách B100cm; D:Cách B50cm và cách A100cm
Bài 3:Tại các đỉnh A và C của hình vuông ABCD có đặt cấc điện tích q1=q3=+q.Hỏi phải đặt tại đỉnh B một điện tích q2 bằng bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng không
A: q2= -2 2 .q; B: q2=q; C:q2= -2q; D:q2=2q.
Bài 4:Một quả cầu khối lượng 1g treo bởi sợi dây mảnh ở trong điện trường có cường độ E=1000V/m có phương ngang thì dây treo quả cầu lệch góc =30o so với phương thẳng đứng.quả cầ có điện tích q>0(cho g
=10m/s2)Trả lời các câu hỏi sau:
a)Tính lực căng dây treo quả cầu ở trong điện trường A:
3
2 .10-2 N; B: 3 .10-2 N; C:
2
3.10-2 N; D:2.10-2 N.
b)tính điện tích quả cầu.
A:
3 106
C; B:
3 105
C ; C: 3 .10-5C; D: 3 .10-6 C .
Bài 5:.Một quả cầu nhỏ khối lượng 0,1g có điện tích q=10-6C được treo bằngmột sợi dây mảnh ở trong điện trường E=103 V/m có phương ngang cho g=10m/s2.khi quả cầu cân bằng,tính góc lệch của dây treo quả cầu so với phương thẳng đứng.
A: 45o; B:15o; C: 30o; D:60o.
bài 6:một hạt bụi mang điện tích dương có khối lượng m=10-6g nằm cân bằng trong điện trường đều E có phương nằm ngang và có cường độ E=1000V/m..cho g=10m/s2;góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là 30o.Tính điện tích hạt bụi
A: 10-9C; B: 10-12C; C: 10-11C; D:10-10C.
Bài 7:Hạt bụi tích điện khối lượng m=5mg nằm cân bằng trong một điện trường đều có phương thẳng đứng hướng lên có cường độ E=500 V/m.tính điện tích hạt bụi(cho g=10m/s2)
A:10-7 C; B: 10-8C; C: 10-9C; D: 2.10-7C.
Bài 8:tại 2 điểm A và B cáh nhau a đặt các điện tích cùng dấu q1 vàq2.Tìm được điểm C trên AB mà cường độ điện trường tại C triệt tiêu.Biết
1 2
q
q = n; đặt CA=x.tính x(theo a và n) A:x =
1
n
a ; B: x = n
a ; C:x = n a 1
; D:x = n a 1
_______________________________________________________________________________________
____
-
CHỦ ĐỀ 3: ẹIEÄN THEÁ. HIEÄU ẹIEÄN THEÁ.
A.LÍ THUYẾT
1. Khi một điện tích dương q dịch chuyển trong điện trường đều có cường độ E (từ M đến N) thì công mà lực điện tác dụng lên q có biểu thức: A = q.E.d
23 Với: d là khoảng cách từ điểm đầu điểm cuối (theo phương của E
).
Vì thế d có thể dương (d> 0) và cũng có thể âm (d< 0)
Cụ thể như hình vẽ: khi điện tích q di chuyển từ M N thì d = MH.
Vì cùng chiều với E
nên trong trường hợp trên d>0. E
F
Nếu A > 0 thì lực điện sinh công dương, A< 0 thì lực điện sinh công âm.
2. Công A chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường mà không phụ thuộc vào hình dạng đường đi. Tính chất này cũng đúng cho điện trường bất kì (không đều). Tuy nhiên, công thức tính công sẽ khác.
Điện trường là một trường thế.
3. Thế năng của điện tích q tại một điểm M trong điện trường tỉ lệ với độ lớn của ủieọn tớch q:
WM = AM = q.VM.
AM là công của điện trường trong sự dịch chuyển của điện tích q từ điểm M đến vô cực. (mốc để tính thế năng.)
4. Điện thế tại điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng của điện trường trong việc tạo ra thế năng của điện tích q đặt tại M.
5. Hiệu điện thế UMN giữa hai điểm M và N là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường trong sự di chuyển của điện tích q từ M đến N.
6. Đơn vị đo điện thế, hiệu điện thế là Vôn (V) II. Hướng dẫn giải bài tập:
- Công mà ta đề cập ở đây là công của lực điện hay công của điện trường. Công này có thể có giá trị dương hay âm.
- Có thể áp dụng định lý động năng cho chuyển động của điện tích.Nếu ngoài lực điện còn có các lực khác tác dụng lên điện tích thì công tổng cộng của tất cả các lực tác dụng lên điện tích bằng độ tăng động năng của vật mang điện tích.
- Nếu vật mang điện chuyển động đều thì công tổng cộng bằng không. Công của lực điện và công của các lực khác sẽ có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu.
- Nếu chỉ có lực điện tác dụng lên điện tích thì công của lực điện bằng độ tăng động năng của vật mang điện tích.
Với m là khối lượng của vật mang điện tích q.
- Trong công thức A= q.E.d chỉ áp dụng được cho trường hợp điện tích di chuyển trong điện trường đều.
III. Bài tập:
DẠNG I: TÍNH CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. HIỆU ĐIỆN THẾ.
PP Chung
- Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường. Do đó, với một đường cong kín thì điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, nên công của lực điện trong trường hợp này bằng không.
Công của lực điện: A = qEd = q.U Công của lực ngoài A’ = A.
Định lý động năng:
Biểu thức hiệu điện thế:
q UMN AMN
q A q
VM WM M
q V A
V
UMN M N MN
2 . 2
. .
2
2N M
MN MN
v m v
U m q
A
M MN N
MN qU mv v
A 2 2
2 . 1
2
. 1
24
E 1 E 2
Hệ thức liên hệ giữa cường độ điện trường hiệu điện thế trong điện trường đều:
d E U
1. Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C. AC = 4 cm, BC = 3 cm và nằm trong một điện trường đều. Vectơ cường độ điện trường E
song song với AC, hướng từ A C và có độ
lớn E = 5000V/m. Tính:
E
a. UAC, UCB, UAB.
b. Công của điện trường khi một electron (e) di chuyển từ A đến B ?
ẹ s: 200v, 0v, 200v.
- 3,2. 10-17 J.
2. Tam giác ABC vuông tại A được đặt trong điện trường đều E
, = ABC = 600, AB E
. Bieát BC = 6 cm, UBC= 120V.
a. Tìm UAC, UBA và cường độ điện trường E? E
b. Đặt thêm ở C điện tích điểm q = 9. 10-10 C. Tìm cường độ điện trường
tổng hợp tại A.
ẹ s: UAC = 0V, UBA = 120V, E = 4000 V/m.
E = 5000 V/m.
3. Một điện tích điểm q = -4. 10-8C di chuyển dọc theo chu vi của một tam giác MNP, vuông tại P, trong điện trường đều, có cường độ 200 v/m. Cạnh MN = 10 cm, MN E
.NP = 8 cm. Moâi trường là không khí. Tính công của lực điện trong các dịch chuyển sau của q:
a. từ M N.
b. Từ N P.
c. Từ P M.
d. Theo đường kín MNPM. Đ s: AMN= -8. 10-7J. ANP= 5,12. 10-7J.
APM = 2,88. 10-7J. AMNPM = 0J.
4. Một điện trường đều có cường độ E = 2500 V/m. Hai điểm A , B cách nhau 10 cm khi tính dọc theo đường sức. Tính công của lực điện trường thực hiện một điện tích q khi nó di chuyển từ A B ngược chiều đường sức. Giải bài toán khi:
a. q = - 10-6C. b. q = 10-6C
ẹ s: 25. 105J, -25. 105J.
5. Cho 3 bản kim loại phẳng A, B, C có tích điện và đặt song song như hình.
Cho d1 = 5 cm, d2= 8 cm. Coi điện trường giữa các bản là đều và có chiều như hình vẽ. Cường độ điện trường tương ứng là E1 =4.104V/m , E2 = 5. 104V/m.
Tính điện thế của bản B và bản C nếu lấy gốc điện thế là điện thế bản A.
ẹ s: VB = -2000V. VC = 2000V.
d1 d2 6. Ba điểm A, B, C nằm trong điện trường đều sao cho E
// CA. Cho AB AC và AB = 6 cm. AC = 8 cm.
a. Tính cường độ điện trường E, UAB và UBC. Biết UCD = 100V (D là trung điểm của AC) b. Tính công của lực điện trường khi electron di chuyển từ B C, từ B D.
ẹ s: 2500V/m,UAB= 0v, UBC = - 200v.
ABC
= 3,2. 10-17J. ABD= 1,6. 10-
17J.
7. Điện tích q = 10-8 C di chuyển dọc theo cạnh của một tam giác đều ABC cạnh a = 10 cm trong điện trường đều có cường độ là 300 V/m.
E
// BC. Tính công của lực điện trường khi q dịch chuyển trên mỗi cạnh của tam giác.
E
25
E 1 E 2
O x
d
l
v r
ẹ s: AAB = - 1,5. 10-7 J.
ABC = 3. 10-7 J.
ACA = -1,5. 10-7 J.
8. Điện tích q = 10-8 C di chuyển dọc theo cạnh của một tam giác đều MBC, mỗi cạnh 20 cm đặt trong điện trường đều E
có hướng song song với BC và có cường độ là 3000 V/m. Tính công thực hiện để dịch chuyển điện tích q theo các cạnh MB, BC và CM của tam giác.
ẹ s: AMB = -3J, ABC = 6 J, AMB = -3 J.
9. Giữa hai điểm B và C cách nhau một đoạn 0,2 m có một điện trường đều với đường sức hướng từ B C. Hiệu điện thế UBC = 12V. Tìm:
a. Cường độ điện trường giữa B cà C.
b. Công của lực điện khi một điện tích q = 2. 10-6 C đi từ B C.
ẹ s: 60 V/m. 24 J.
10. Cho 3 bản kim loại phẳng tích điện A, B, C đặt song song như hình.
Điện trường giữa các bản là điện trường đều và có chiều như hình vẽ.
Hai bản A và B cách nhau một đoạn d1 = 5 cm, Hai bản B và C cách
nhau một đoạn d2 = 8 cm. Cường độ điện trường tương ứng là E1 =400 V/m , d1
d2
E2 = 600 V/m. Chọn gốc điện thế cùa bản A. Tính điện thế của bản B và của bản C.
ẹ s: VB = - 20V, VC = 28 V.
11. Một electron di chuyển được môt đoạn 1 cm, dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của một lực điện trong một điện trường đều có cường độ 1000 V/m. Hãy xác định công của lực điện ?
ẹ s: 1,6. 10-18 J.
12. Khi bay từ điểm M đến điểm N trong điện trường, electron tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV.(bieát raèng 1 eV = 1,6. 10-19J). Tìm UMN?
ẹ s: - 250 V.
CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH ĐIỂM TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU
A.LÍ THUYẾT
Một điện tích điểm q dương, khối lượng m bay vào điện trường đều tại điểm M (Điện trường đều được tạo bởi hai bản kim loại phẳng rộng đặt song song, đối diện nhau, hai bản được tích điện trái dấu và bằng nhau về độ lớn) với vận tốc ban đầu Vur0
tạo với phương của đường sức điện một góc . Lập phương trình chuyển động của điện tích q, Viết phương trình quĩ đạo của điện tích q rồi xét các trường hợp của góc .
Cho biết: Điện trường đều có véctơ cường độ điện trường là E ur
, M cách bản âm một khoảng b(m), bản kim loại dài l(m), Hai bản cách nhau d(m), gia tốc trọng trường là g.
Lời giải:
**Chọn hệ trục tọa độ 0xy:
Gốc 0M.
0x: theo phương ngang(Vuông góc với các đường sức)
E
26 0y: theo phương thẳng đứng từ trên xuống dưới
(Cùng phương, chiều với đường sức)
Gọi α là góc mà vectơ vận tốc ban đầu của điện Tích hợp với phương thẳng đứng.
* Lực tác dụng: Trọng lực Pur m.gr Lực điện : Fr q.Eur
Hai lực này có phương, chiều cùng phương chiều với.Đường sức điện(Cùng phương chiều với trục 0y) .Phân tích chuyển động của q thành hai chuyển động thành phần theo hai trục 0x và 0y.
1. Xét chuyển động của q trên phương 0x.
Trên phương này q không chịu bất kì một lực nào nên q Sẽ chuyển động thẳng đều trên trục 0x với vận tốc không
đổi: gia tốc ax=0, Vx= V0x =V0. sin (1)
=>Phương trình chuyển động của q trên trục 0x: x= Vx.t= V0.. sin.t (2) 2. Xét chuyển động của q theo phương 0y:
- Theo phương 0y: q chịu tác dụng của các lực không đổi(Hợp lực cũng không đổi) q thu được gia tốc ay= a
= F+P m =
q.E g m
ur
(3)
- Vận tốc ban đầu theo phương 0y:V0y= = V0.cos (4)
*Vận tốc của q trên trục 0y ở thời điểm t là: Vy= V0y+ a.t = V0.cos+ (q.E g m
ur
).t (5)
=> Phương trình chuyển động của q trên trục 0y: y = V0.cos .t + 1 2(
q.E g m
ur
).t2 (6) TÓM LẠI: Đặc điểm chuyển động của q trên các trục là:
Trên trục 0x
x
x 0
0
a 0
V V .sin x=V .sin .t
(I) trên trục 0y:
y
y 0
2 0
a q.E g
m
V V . os ( q.E g).t m
1 q.E y=V . os .t+ ( g).t
2 m c
c
(II)
** Phương trình quĩ đạo chuyển động của điện tích q là(
khử t ở phương trình tọa độ theo trục 0y bằng cách rút t =
0
x V .sin )
y = V0.cos .
0
x V .cos +
1 2(
q.E g m
ur
). 2
0
( x )
V .sin (7)
y = cotg . x + 1
2. 02 2 1 V .sin (
q.E g m
ur
). x2
(8)
Vậy quĩ đạo của q có dạng là một Parabol(Trừ nhận giá trị góc 00, 1800 sẽ nêu ở dưới) Chú ý:Bài toán chuyển động của e thường bỏ qua trọng lực.
B.CÁC DẠNG BÀI TẬP(XÉT CHO Q>0)
27
O x
y b
d
l
v r0
DẠNG 1: VECTƠ VẬN TỐC CỦA ĐIỆN TÍCH CÙNG HƯỚNG ĐƯỜNG SỨC
a. Góc =0 (Ban đầu q chuyển động vào điện trường theo hướng của đường sức) Trường hợp này Vur0
cùng hướng với E ur
.
Dựa vào (I), (II). Ta có:
Trên trục 0x
x
x 0
0
a 0
V V .sin 0 x=V .sin .t=0
(III)
trên trục 0y:
y
y 0 0
2 2
0 0
a q.E g
m
q.E q.E
V V . os ( g).t=V ( g).t
m m
1 q.E 1 q.E
y=V . os .t+ ( g).t V .t+ ( g).t
2 m 2 m
c c
(IV)
v0 hướng cùng chiều dương, xét tổng hợp lực theo 0y, nếu nó hướng cùng chiều dương thì vật chuyển động nhanh dần đều.
1. Thời gian mà q đến bản âm: khi đó y= b => b= 0 1 q.E 2 V .t+ ( g).t
2 m -> t. (9) 2. Vận tốc khi q đập vào bản âm là V xác định theo 2 cách:
C1: Thay t ở (9) vào vào công thức vận tốc của IV=> V
C2: Áp dụng công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi trong chuyển động thẳng nhanh dần đều:
2.a.S = V2 - V02 tức là 2.a.b = V2 - V02 (10)
v0 hướng cùng chiều dương, xét tổng hợp lực theo 0y, nếu nó hướng ngược chiều dương thì vật chuyển động chậm dần đều đến khi v=0 thì chuyển động nhanh dần đều theo hướng nguợc lại.
II.BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1:Giữa 2 bản của tụ điện đặt nằm ngang cách nhau d=40 cm có một điện trường đều E=60V/m. Một hạt bụi có khối lượng m=3g và điện tích q=8.10-5C bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ từ bản tích điện dương về phía tấm tích điện âm. Bỏ qua ảnh hưởng của trọng trường. Xác định vận tốc của hạt tại điểm chính giữa của tụ điện
ĐS:v=0,8m/s Bài 2: Một electron bay vào trong một điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với vận tốc
2000km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu nếu hiệu điện thế ở cuối đoạn đường đó là 15V.
ĐS:v=3,04.10 6 m/s
28
O x
y b
d
l
v r0
E r
Bài 3: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường của một tụ điện phẳng, hai
bản cách nhau một khoảng d = 2cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U = 120V. Electron sẽ có vận tốc là bai nhiêu sau khi dịch chuyển được một quãng đường 1cm.
Bài 4: Một electron bay vào điện trường của một tụ điện phẳng theo phương song song cùng hướng với các đường sức điện trường với vận tốc ban đầu là 8.106m/s. Hiệu điện thế tụ phải có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu để electron không tới được bản đối diện
ĐS:U>=182V
Bài 5: Hại bụi có m=10-12 g nằm cân bằng giữa điện trường đều giữa hai bản tụ.Biết U=125V và d=5cm.
a.Tính điện tích hạt bụi?
b.Nếu hạt bụi mất đi 5e thì muốn hạt bụi cân bằng , U=?
DẠNG 2: VECTƠ VẬN TỐC CỦA ĐIỆN TÍCH NGƯỢC HƯỚNG ĐƯỜNG SỨC I.LÍ THUYẾT
b. Góc =1800 (Ban đầu q vào điện trường ngược hướng đường sức) Trường hợp này Vur0
ngược hướng với véc tơ cường độ điện trườngE ur
.
Dựa vào I, II ta có:
Trên trục 0x
x
x 0
0
a 0
V V .sin 0 x=V .sin .t=0
(V)
29
Trên trục 0y:
y
y 0 0
2 2
0 0
a q.E g
m
q.E q.E
V V . os ( g).t= - V ( g).t
m m
1 q.E 1 q.E
y=V . os .t+ ( g).t V .t+ ( g).t
2 m 2 m
c c
(VI)
Nếu tổng hợp lực điện và trọng lực trên phương Oy mà hướng cùng Oy thì vật chuyển động theo hai quá trình.
+Quá trình 1: q chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều dương trục oy:
Giả sử: Khi đến N thì q dừng lại, quá trình này diễn ra trong thời gian t1 thỏa mãn:
0 q.E 1 - V ( g).t
m = 0 => t1= V0 q.E g
m
. (11) Quãng đường MN=S được xác định: 2.a.S = V2- V02
= - V02
(12) (V0 trong trường hợp này lấy giá trị âm vìVur0
ngược hướng 0y).
* Nếu S > d - b thì q chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều dương trục 0y và đập vào bản dương gây ra va chạm.
Ở đây a chỉ xét S < d- b (Điểm N vẫn nằm trong khoảng không gian giữa hai bản)
+Quá trình 2: Tại N điện tích q bắt đầu lại chuyển động thẳng nhanh dần đều theo trục 0y. Với vận tốc tại N bằng không, gia tốc a = y q.E
a g
m và bài toán như trường hợp =0.
Nếu tổng hợp lực điện và trọng lực trên phương Oy mà ngược hướng cùng Oy thì vật chuyển động nhanh dần đều theo hướng ngược Oy.
II.BÀI TẬP VẬN DỤNG
1. Một e có vận tốc ban đầu vo = 3. 106 m/s chuyển động dọc theo chiều đường sức của một điện trường có cường độ điện trường E = 1250 V/m. Bỏ qua tác dụng của trọng trường, e chuyển động như thế nào?
Đ s: a = -2,2. 1014 m/s2, s= 2 cm.
2. Một e chuyển động với vận tốc ban đầu 104 m/s dọc theo đường sức của một điện trường đều được một quảng đường 10 cm thì dừng lại.
a. Xác định cường độ điện trường.
b. Tính gia tốc của e.
Đ s: 284. 10-5 V/m. 5. 107m/s2.
3. Một e chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ 364 V/m. e xuất phát từ điểm M với vận tốc 3,2. 106 m/s,Hỏi:
a. e đi được quảng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng 0 ? b. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát e trở về điểm M ?
Đ s: 0,08 m, 0,1 s
4: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tụ điện phẳng. Điện trường trong khoảng hai bản tụ có cường độ E=6.104V/m. Khoảng cách giưac hai bản tụ d =5cm.
a. Tính gia tốc của electron. (1,05.1016 m/s2)
b. tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0.(3ns) c. Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm bản dương. (3,2.107 m/s2)