CHƯƠNG 3. ĐIỀU KHIỂN HỆ TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN NĂM PHA
3.2. Điều khiển trong chế độ lỗi
3.2.2. Các phương pháp điều khiển chịu lỗi bằng cách sử dụng ma trận biến đổi thứ tự giảm trong chế độ phân giải
A.Tổng quan về các phương pháp hiện nay
Ở chế độ bình thường, ba không gian con 1 1, 3 3 và thứ tự không tương ứng kết hợp với sóng hài bậc một, bậc ba và bậc năm là vuông góc lẫn nhau, điều này làm cho các dòng điều khiển trong các không gian con này là độc lập. Do đó, mô- men xoắn không đổi dễ dàng được tạo ra ngay cả khi các sức điện động chứa các sóng hài thứ nhất, thứ ba và thứ năm. Khi pha a hở mạch (hình 1), sóng hài đầu tiên của dòng điện tương tác với tất cả các sóng hài của lực điện động. Kết quả là, một điều kiện không đối xứng trong trường quay xuất hiện và các xung mô-men xoắn được tạo ra. Các tham chiếu hiện tại áp đặt của chế độ bình thường thường không phù hợp trong trường hợp này; do đó, các tài liệu tham khảo hiện tại này cần được sửa đổi ở chế độ xuống cấp [177]. Ý tưởng cơ bản của các phương pháp này là bảo toàn M M.F.
hình sin trong các điều kiện không đối xứng. Trong [163], h. Ryu et al. Giới thiệu các ma trận biến đổi mới cho các máy PMSM năm pha theo khái niệm rằng mọi thành phần hài của dòng điện và điện áp, có thể đóng góp tích cực vào mô-men xoắn, có thể được biểu diễn tương đương dưới dạng các thành phần một chiều ngay cả trong điều kiện sự cố không đối xứng. Do đó, các dòng điện cơ bản trong hệ quy chiếu d-q
84
được giữ cố định như trong trường hợp cường hóa với các ma trận biến đổi mới. H.
Guzman et al. Trong [164], [165] đề xuất các ma trận biến đổi mới cho máy điện cảm ứng 5 pha để bảo toàn các mô hình đối xứng của điện trở, điện cảm rò và EMF ngược với các hệ số bất biến theo thời gian trong điều kiện sự cố không đối xứng. Trong [166], [167], b. Tian et al. Xây dựng mô hình dựa trên khái niệm tương tự như các nghiên cứu trong [164], [165] cho máy PMSM 5 pha sử dụng điều khiển kiểu trượt để loại bỏ xung tốc độ. Trong [158], [159], h.zhou et al. Phát triển các ma trận biến đổi bậc giảm vuông góc mới có nguồn gốc từ các tham chiếu chịu lỗi. Những nghiên cứu này sử dụng điều khiển hướng trường khắc phục hậu quả (RFOC). Trong [170], một chiến lược kiểm soát được đề xuất bởi a. Seck et al. Cho một máy phát đồng bộ nam châm vĩnh cửu với một pha hở bằng cách áp dụng khung thuật toán chung dựa trên kinh nghiệm (PSO- Particle Swarm Optimization) để tìm các phần tử của ma trận biến đổi mới. Tất cả các nghiên cứu ở trên đã không xem xét các máy EMF ngược không sin cũng như các tham chiếu hiện tại không sin. Trong các phương pháp đó, chỉ các dòng điện cơ bản không thể loại bỏ các gợn mô-men xoắn với các EMF ngược không sin. Vì vậy, g. Liu et al. Trong [171] đề xuất một mô hình mới cho các máy EMF ngược không sin. Các gợn sóng mô-men xoắn gây ra bởi từ thông khe hở không khí điều hòa thứ ba được phân tích và loại bỏ bằng cách đặt các dòng điều hòa thứ ba trong toạ độ quay. Phần tiếp theo sẽ phân tích các phương pháp này với nhiều chi tiết hơn và máy năm pha được mô tả trong bảng 1 được sử dụng để xác nhận.
Hình 3. 22 Điều kiện không đối xứng của từ trường quay của máy điện năm pha khi pha a hở mạch.
85
Bảng 3. 3 Thông số điện của bộ biến đổi và máy.
Thông số Giá trị
Điện trở Stator R 1.4
Điện cảm pha L (mH) 10.1
Hệ số tự cảm bù M1 (mH) 3.1
Hệ số tự cảm bù M2 (mH) -1.05
Hệ số tự cảm bù M3 (mH) -5.3
Số cặp cực p 3
Biên độ chuẩn hóa tốc độ của sóng điện từ
điều hòa thứ nhất Em1 (V/rad/s) 1 Biên độ chuẩn hóa tốc độ của sóng điện từ
điều hòa bậc 3 Em3 (V/rad/s) 0.32 B.Phân loại các phương pháp giảm bậc ma trận chuyển đổi
Khi mở pha a thì cường độ dòng điện qua pha a bằng không; do đó, ma trận biến đổi Clarke từ phương trình (3.3) trở thành [TClarke' ] như được biểu thị trong phương trình (3.6). Sự kết hợp giữa dòng điện cơ bản và dòng điện hài bậc ba được thể hiện như thế nào trong phương trình (3.7).
' Clarke
cos cos 2 cos 2 cos
sin sin 2 sin 2 sin
T 2 cos 2 cos cos cos 2
5 sin 2 sin 2 sin 2 sin 2
1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2
(3.6)
a 1 3
i 0 i i (3.7)
86
Các vectơ hàng thứ nhất, thứ ba và thứ năm của ma trận [TClarke' ] trong phương trình (3.6) không còn trực giao với nhau. Do đó, sóng hài thứ ba của dòng điện không thể tạo ra trường quay độc lập với sóng hài thứ nhất; do đó, các thành phần thứ ba là hậu quả của các dòng điện hài thứ nhất, dẫn đến các gợn sóng mô-men xoắn và dòng điện không kiểm soát được. Một ma trận biến đổi mới TClarke1 cần được xác định với thứ nguyên của nó bằng với số pha khỏe mạnh còn lại (4 nhân 4) như trong phương trình (3.8). Bằng cách sử dụng ma trận TClarke1 , dòng các pha khỏe trong hệ quy chiếu tự nhiên được chiếu lên không gian αβz0 bao gồm mặt phẳng tĩnh cơ bản α-β (i ,i ), không gian con z (iz) và không gian con dãy không (𝑖0). Để điều khiển dòng điện trong các không gian con mới một cách độc lập (không ghép nối giữa hai không gian con này), mặt phẳng cơ bản mới α-β cần vuông góc với không gian con 𝑧 ngay cả khi iz được áp đặt bằng không. Nghĩa là 3 vectơ hàng đầu tiên của ma trận biến đổi mới
1 Clarke
T
phải vuông góc với nhau. Tính vuông góc của vectơ hàng thứ tư của TClarke1 với các vectơ hàng khác là không bắt buộc vì dòng điện thứ tự không (i0) rõ ràng bằng 0 do cuộn dây được nối dây.
' b
1 'c
Clarke ;
z d
' 0 e
i i
i i
T i
i i i
(3.8)
Trong đó i ,i ,i ,i'b 'c d' 'e là các dòng điện pha mới trong toạ độ tự nhiên của máy năm pha. Có một số cách để tìm ma trận biến đổi mới TClarke1 để bảo toàn dòng điện hình sin trong toạ độ α-β, dẫn đến dòng điện không đổi trong toạ độ d-q trong sự cố hở một pha. Điều đó có nghĩa là các dòng điện ivà i tạo thành một đường tròn như trong Hình 2. Năm phương pháp sử dụng ma trận biến đổi mới trong các chế độ lỗi sẽ được phân tích trong phần này và được tóm tắt trong Bảng 2. Trong các phương pháp (1-4), một Park mới ma trận biến đổi trong phương trình (3.9) được sử dụng để
87
chuyển đổi dòng điện và EMF ngược thành toạ độ d-q, chỉ xem xét các thành phần cơ bản. Phương pháp (5) áp dụng một ma trận bổ sung trong phương trình (20) cho các thành phần điều hòa thứ ba.
1 Park
cos sin 0 0 sin cos 0 0
T 0 0 1 0
0 0 0 1
(3.9)
(1) Phương pháp 1
Phương pháp trong [163] được đề xuất cho PMSM năm pha EMF ngược hình sin với ma trận biến đổi mới TClarke1 như thể hiện trong phương trình (9) bằng cách loại bỏ hàng thứ ba của phương trình (3.6). Lý do cho sự loại bỏ này là sự ghép nối giữa dòng hài thứ nhất và thứ ba như được biểu thị trong phương trình (3.7). Để đơn giản, tất cả các phần tử của vectơ hàng thứ năm được đặt thành 1 mà không làm mất tính vuông góc. Sau đó, hàng đầu tiên được điều chỉnh bằng cách thêm một hệ số x với mục đích bảo toàn tính vuông góc của ma trận TClarke1 và điều chỉnh tính đối xứng của các EMF ngược trong các chế độ giảm cấp. Thật vậy, ba vectơ hàng đầu tiên trong phương trình (3.10) luôn vuông góc với nhau bất kể giá trị của x vì tích vô hướng của chúng luôn bằng 0 (𝑅1⊥ 𝑅2 ⊥ 𝑅3).
Trong đó:
+ R1-R2: Các vectơ đại diện cho sóng hài cơ bản.
+ R3: Mục đích tối ưu (Thay đổi dạng sóng của dòng pha (tổn thất)).
+ R4: Vectơ thứ tự không.
+ 𝑥: Tham số thay đổi tính trực giao của vectơ R1 R2 R3 ( x rất hữu ích khi các pha khác bị hở mạch) ( 𝑥 =0,25 trong [158] hoặc -1 trong [159]-[162]).
88
Bảng 3. 4 Tổng hợp các phương pháp sử dụng ma trận biến giảm bậc.
Phương pháp
Tài liệu
tham khảo x Máy sử dụng Vuông góc
1 [163] 0.25 Hình sin back-EMF PMSM Yes
2 [164]-[167] -1
Máy cảm ứng trong [164], [165]
và PMSM EMF ngược không sin trong [166], [167]
No
3 [168],[169] -- Hình sin back-EMF PMSM Yes
4 [170] -- Hình sin back-EMF PMSM No
5 [171] -1 PMSM back-EMF không sin No
Hình 3. 23 Các tham chiếu hiện tại trong toạ độ α-β cơ bản trong điều kiện sau sự cố với bất kỳ giá trị nào của x trong phương pháp 1 và 2.
Hình 3. 24 Các EMF nền cơ bản được chuẩn hóa trong toạ độ α-β với các giá trị khác nhau của x trong phương pháp 1 và 2.
89
Tuy nhiên, vectơ hàng thứ nhất và thứ tư của TClarke1 chỉ vuông góc khi 𝑥 bằng 0,25. Ngoài ra, biểu thức của dòng điện i trong phương trình (3.11) cho thấy hệ số 𝑥 không thể ảnh hưởng đến hình chiếu của dòng điện lên toạ độ α-β cơ bản vì tổng các dòng điện pha bình thường còn lại luôn bằng không. Tuy nhiên, có một dạng sóng không đối xứng của các EMF ngược trong toạ độ mới α-β như trong Hình 3.3a. Lý do là tổng các EMF trở lại trong các giai đoạn bình thường không bằng không. Do đó, từ phương trình (3.12), giá trị của 𝑥 ảnh hưởng đến đặc tính đối xứng của các EMF ngược.
1 Clarke
cos x cos 2 x cos 2 x cos x R1
sin sin 2 sin 2 sin R2
T 2
5 sin 2 sin sin sin 2 R3
1 1 1 1 R4
(3.10)
2 'b 'c 'd 'e 'b 'c 'd 'e
i i cos i cos2 i cos2 i cos x i i i i
5
(3.11)
2 'b 'c 'd 'e 'b 'c 'd 'e e e cos e cos2 e cos2 e cos x e e e e
5
(3.12) Khi đó ta có:
+ Dòng điện các pha ở chế độ bình thường:
90
Hình 3. 25 Dòng điện các pha ở chế độ bình thường.
+ Dòng điện các pha khi pha a hở mạch:
Hình 3. 26 Dòng điện các pha khi ia=0.
(2) Phương pháp 2
Phương pháp trong [164]–[167], được phát triển từ [163], được áp dụng cho máy nam châm vĩnh cửu và cảm ứng năm pha có hệ số 𝑥 trong phương trình (3.10) bằng −1. Trong [164], [165], đối với máy cảm ứng, các hình chiếu của dòng điện, điện áp và EMF ngược lên toạ độ cơ bản mới α-β thu được với đặc tính đối xứng. Các EMF ngược trong không gian con α-β tạo thành một vòng tròn với 𝑥 = −1 như được vẽ trong Hình 3b. Tuy nhiên, vectơ hàng thứ tư không trực giao với vectơ hàng đầu tiên nữa, nhưng nó không ảnh hưởng đến việc kiểm soát dòng điện trong không gian con cơ bản mới do tổ đấu dây hình sao. Các tác giả trong [166], [167] áp dụng các ma trận biến đổi giống như trong [164], [165] nhưng đối với PMSM EMF ngược
91
không sin. Bởi vì các thành phần cơ bản của dòng điện tương tác với các điện từ trường sóng hài thứ ba, dẫn đến các gợn sóng mô-men xoắn. Do đó, một điều khiển chế độ trượt cho tốc độ được sử dụng. Tuy nhiên, gợn sóng mô-men xoắn cũng như xung tốc độ vẫn tồn tại.
(3) Phương pháp 3
Trong [168], [169], ma trận biến đổi mới được đề xuất cho PMSM năm pha EMF ngược hình sin theo (3.6) mà không có hệ số x bổ sung như trong phương trình (3.13).
3 Clarke
cos0.5 cos2 cos2 cos0.5 3.618 3.618 3.618 3.618 R1 sin 0.5 sin2 sin2 sin 0.5 R2 T 1.91sin sin 41.91 sin61.91 sin91.91 R3
5 5 5 5 R4
1 1 1 1
(3.13)
T
T T
T ' ' 3 1 3 T ' '
z0 z0 Clarke Clarke
e .i e i T T e i (3.14)
T T
T 3 1 ' 3 '
z0 z0 Clarke Clarke
e .i T e T i (3.15)
Clrke3 1T bdc
z 0 e
e e
e e
T e
e e e
(3.16)
Trong đó ez0 e e ez e0 và iz0 i i iz i0 lần lượt là EMF ngược và các vectơ dòng điện trong các không gian con tĩnh mới;
'
b c d e
e e e e e và i' i'b i'c i'd i'e là EMF ngược và các vectơ hiện tại trong hệ quy chiếu tự nhiên tương ứng.
92
Tất cả các vectơ hàng trong phương trình (3.13) vuông góc với nhau khi mọi hàng của ma trận trong phương trình (3.6) được sửa đổi. Hai vectơ hàng đầu tiên được lấy dựa trên các tham chiếu hiện tại trong toạ độ tự nhiên trong [178] như trong Hình 3.27. Các góc pha của dòng điện c và dòng điện d không thay đổi trong khi các góc của pha b và pha e được dịch chuyển 0,5𝛿 so với sang trường hợp bình thường để bù dòng điện tổn thất ở pha a. Mô-men xoắn tương tự như ở chế độ bình thường có thể được bảo toàn bằng cách tăng biên độ của dòng điện mới cao hơn 1,382 lần so với biên độ ở chế độ bình thường.
Trong phương trình (3.13), vectơ hàng thứ ba được xác định để đảm bảo tính vuông góc của nó với hai vectơ hàng đầu tiên và đảm bảo rằng iz hiện tại bằng không.
Các hệ số không đổi ở mẫu số của tất cả các phần tử của TClarke3 được xác định để thay đổi biên độ của các tham chiếu hiện tại trong toạ độ tự nhiên. Việc điều chỉnh này cho phép máy tạo ra mô-men xoắn ở chế độ lỗi bằng với chế độ bình thường.
Ngoài ra, trong [168], [169], các tác giả đã giải quyết vấn đề về các EMF ngược không đối xứng trong toạ độ α-β như đã trình bày trong [6] bằng cách thay đổi cách tính toán hình chiếu của các EMF ngược lên toạ độ tĩnh mới α- như thể hiện trong phương trình (3.14-3.16). Cụ thể, phép hoán vị nghịch đảo của ma trận biến đổi mới được áp dụng thay cho ma trận biến đổi. Thật vậy, phép nghịch đảo của TClarke3 khác với dạng chuyển vị của nó. Ngoài ra, các phương trình (3.14-3.15) chứng minh rằng tích của vectơ dòng điện và vectơ EMF ngược trong các không gian con tĩnh mới giống như trong hệ quy chiếu tự nhiên với phép biến đổi trong phương trình (3.16).
Tuy nhiên, kết quả thử nghiệm trong [168], [169] chứa gợn sóng mô-men xoắn cao do EMF ngược của máy thử nghiệm bao gồm các thành phần sóng hài bậc cao.
Hình 3. 27 Các tham chiếu dòng điện mới khi pha a được mở trong phương thức 3.
93 (4) Phương pháp 4
Trong [13], một ma trận biến đổi mới được áp dụng cho PMSM năm pha EMF ngược hình sin được biểu thị trong phương trình (3.17). Nguyên tắc là hai vectơ hàng đầu tiên của ma trận trong phương trình (3.6) không thay đổi trong khi vectơ hàng thứ ba của nó bị loại bỏ. Ngoài ra, các phần tử của vectơ hàng thứ 4 của phương trình (3.6) trở thành 4 biến vô hướngk ,k ,k ,k1 2 3 4 . Các biến này cần được ước tính bằng cách sử dụng Particle Swarm Optimization, theo hai tiêu chí tối ưu hóa. Tiêu chí đầu tiên, giảm thiểu tổn thất đồng dẫn đến dòng điện pha không cân bằng, được suy ra từ
k ,k ,k ,k1 2 3 4 0.6328, 1.1, 0.6328 . Tiêu chí khác với dòng điện pha cân bằng có được khi k ,k ,k ,k1 2 3 4 1,1, 1,1 . Khi đó các dòng điện trong hệ quy chiếu tự nhiên biến đổi thành:
' b
4 'c
Clarke ' z d
' 0 e
i i
i i
T i
i i i
Trong đó:
1
4 2
Clarke
1 2 3 4 3
4
cos cos 2 cos 2 cos R
sin sin 2 sin 2 sin R T 2
5 k k k k R
1 1 1 1 R
(3.17)
+ Các vectorr R1 và R2: giống như ở chế độ bình thường không xét cột đầu tiên.
+ Vectorr R3 là vector tối ưu hóa thỏa mãn: R1R2 R3 R4
Kết quả mô phỏng trong [170] cho thấy phương pháp này cho hiệu quả tốt khi áp dụng cho máy thuần hình sin.
Trong đó:
94
+ Khi tổn thất Jul thấp nhất (𝑘1,𝑘2,𝑘3,𝑘4)=(0.6328 , −1, 1,−0.6328).
+ Khi tổn thất Jul bằng nhau (𝑘1,𝑘2,𝑘3,𝑘4)=( −1, 1,−1, 1) (5) Phương pháp 5
Trong [171], các tác giả đề xuất các ma trận biến đổi mới cho PMSM năm pha EMF ngược không sin với một pha hở. Các pha bình thường của máy được áp đặt với các tham chiếu dòng điện không sin để loại bỏ các gợn sóng mô-men xoắn. Ma trận biến đổi cho các thành phần cơ bản giống như trong [164]–[167] bằng cách sử dụng ma trận trong phương trình (9) với 𝑥 = −1. Không gian mới dành cho các dòng điện cơ bản và EMF ngược được ký hiệu là 1 1 1 1z 0 để khác với không gian dành cho các thành phần sóng hài thứ ba. Các EMF hiện tại và ngược lại cơ bản trong không gian mới được trình bày trong Hình 3.28a và 3.28b tương ứng.
Nguyên tắc tìm ma trận biến đổi mới cho thành phần hài bậc 3 giống như nguyên tắc cơ bản. Do đó, MMF và EMF ngược của các thành phần sóng hài thứ ba dự kiến sẽ giống như ở trạng thái bình thường. Các phương trình (3.18-3.19) trình bày sự chuyển đổi của dòng sóng hài thứ ba và EMFs sóng hài thứ ba từ toạ độ tự nhiên sang toạ độ mới 3 3 3 3z 0 bao gồm mặt phẳng sóng hài thứ ba α3-β3, không gian con z3
iz3 và không gian con dãy không i03 .Thật vậy, ma trận biến đổi Clarke mới
5 Clarke
T
trong phương trình (19) thu được bằng cách loại bỏ hàng đầu tiên của ma trận trong phương trình (5). Vectơ hàng này được liên kết với dòng điều hòa thứ nhất i1 được kết hợp với dòng điều hòa thứ bai3. Hàng thứ hai của ma trận trong phương trình (3.6), liên quan đếni1, được giữ nguyên và liên kết với một không gian con gọi là z3. Hàng thứ ba và thứ tư của ma trận trong phương trình (3.6) được liên kết với không gian con điều hòa thứ ba 3 3 được sử dụng lại. Trong phương trình (3.20), một hệ số x được thêm vào vectơ hàng liên quan đến 3 để đảm bảo đặc tính đối xứng của EMFs điều hòa thứ ba (𝑥 bằng −1).
95
z3 'b3
3 5 'c3
Clarke '
3 d3
' 03 e3
i i
i i
i T i
i i
(3.17)
z3 b3
3 5 c3
Clarke
3 d3
03 e3
e e
e e
e T e
e e
(3.18)
1
5 2
Clarke
3 4
sin sin 2 sin 2 sin R
cos2 x cos x cos x cos2 x R T 2
R
5 sin 2 sin sin sin 2
1 1 1 1 R
(3.19)
5 Park
0 0 0 0
0 cos3 sin3 0
T 0 sin3 cos3 0
0 0 0 1
(3.20)
Trong đó i ,i ,i ,i ,'b3 'c3 'd3 'e3 là các dòng điện hài bậc ba mới trong hệ quy chiếu tự nhiên; e ,e ,e ,eb3 c3 d3 e3 là thành phần sóng hài thứ ba của EMF ngược trong hệ quy chiếu tự nhiên; i ,i ,i ,i3 3 z3 03 và e ,e ,e ,e3 3 z3 03 lần lượt là các dòng điện và EMF ngược trong không gian mới 3 3 3 3z 0 .
C.Tổng hợp các phương pháp đã nghiên cứu So sánh dòng điện trong các phương pháp 1-4:
96
' b first 'c Clarke ' z d
' 0 e
i i
i i
T i
i i i
11 12 13 14 1
first 21 22 23 24 2
Clarke
31 32 33 34 3
41 42 43 44 4
a a a a R
a a a a R
T 2
a a a a R
5
a a a a R
R3 là vectorr hàng thứ 3 của ma trận mới:
+ Phương pháp 1 và 2:
3 31 32 33 34
R (a ,a ,a ,a ) ( sin(2 ),sin( ), sin( ),sin(2 ))
Với iz 0.236i *cosq biến đổi theo thời gian.
+ Phương pháp 3:
3 31 32 33 34
sin sin 4 sin6 sin 4
R (a ,a ,a ,a ) ( , , , )
5 5 5 5
Với iz 0.
+ Phương pháp 4:
3 31 32 33 34
R 2(a ,a ,a ,a ) ( 1,1, 1,1) 5
Với iz 0.
Các dòng điện tham khảo hoàn toàn giống nhau trong các phương pháp 1-4 đối với một mô-men xoắn nhất định.
Ta có đồ thị mô phỏng các giai đoạn của máy: