Trường hợp khi hàn giáp mối hai tấm thép có chiều rộng khác nhau

3. Tính ứng suất và biến dạng do co dọc khi hàn giáp mối

3.1.2. Trường hợp khi hàn giáp mối hai tấm thép có chiều rộng khác nhau

Vùng ứng suất tác dụng sẽ lệch về một phía so với trục trung tâm của tiết diện ngang của kết cấu. Nếu cho rằng các cạnh biên bị hạn chế thì biểu đồ lý thuyết của ứng suất dư dọc trục gây ra bởi nội lực tác dụng dọc trục (vì không có hiện tượng cong) có dạng như hình vẽ:

Hình 3.6: Ứng suất và biến dạng khi hàn giáp mối hai tấm thép có chiều rộng không bằng nhau (h1> h2).

Nội lực tác dụng dọc trục là:

52

P = T. b0. S = T. (bna + bnc). S ở đây bna ≠ bnc

Nội lực phản kháng ở hai tấm hàn do ứng suất 2 gây ra cũng khác nhau:

Pa = 2 . a . S ; Pc = 2 . c . S Ta lại có: P = Pa + Pc

Theo điều kiện cân bằng nội lực thì:

T . b0 . S = 2 . (a + c) S Rút ra:

2 = T . (bna + bnc)

= T . b0

a + c h0 – b0

Điểm đặt của lực P là tâm vùng ứng suất tác dụng, nó sẽ tạo ra mô men uốn với các lực Pa và Pc:

Ma = Pa

a + b0

2

Mc = Pc

c + b0

2

Hai mômen trên có dấu trái nhau. Khi tấm hàn để tự do không bị chặn thì có hiện tượng cong và mô men uốn do nội lực phản kháng và nội lực tác dụng sẽ là:

M = Ma - Mc = Pa

a + b0

- Pc

c + b0

2 2

Thay Pa = 2 . a . S ; và Pc = 2 . c . S vào ta có:

M = 2 . S . h0 (a – c) 2

và thay 2 = T . b0

h0 – b0

53 Ta được:

M = P . h0 . (a – c) 2 ( h0 – b0) Từ công thức trên ta thấy:

- Khi c = 0 nghĩa là hàn vào mép tấm nên có mô men uốn cực đại.

- Khi c = a nghĩa là hàn giáp mối hai tấm thép có chiều rộng bằng nhau và khi đó mô men uốn bằng không.

Từ trị số mô men uốn trên ta xác định được ứng suất gây ra khi uốn.

u = M

= 6 P h0 (a – c)

= 3 T . b0 ( a – c) W 2 (h0 – b0) S . h20 h0 (h0 – b0)

Do mô men uốn làm vật hàn bị cong theo chiều dọc. Theo lý thuyết sức bền thì độ võng tại một điểm bất kỳ nào đó có toạ độ x được xác định theo công thức:

F(x) = M . x ( l – x ) 2 E J Trong đó: x – là hoành độ điểm ta xét.

l – chiều dài của tấm mà ta xét.

Như vậy độ võng cực đại khi x = 0,5l.

Khi đó:

fmax = Ml2 8 E J Thay giá trị của M vào ta có:

f(x) = P h0 l2 (a – c)

= 3 T . b0 . l2 ( a – c) 8 E J . 2 (h0 – b0) 4.E.h20 (h0 – b0) Từ công thức trên ta thấy khi hàn vào mép tấm (khi c = 0) thì:

h0 – b0 = a Có độ võng cực đại là:

fmax = 3 T . b0 . l2 4 E h20

54

Còn khi hàn giáp mối hai tấm thép có chiều rộng bằng nhau ( c = a) thì độ vòng f = 0.

Hình 3.7: Biểu đồ ứng suất khi hàn giáp mối hai tấm thép có chiều rộng không bằng nhau

3.2. Bài tập áp dụng a. Bài 1

Xác định độ co dọc khi hàn giáp mối hai tấm có cùng chiều rộng h = 180 mm; l = 3000 mm; s = 12mm. (Hình vẽ).

Hàn dưới lớp thuốc với chế độ hàn:

I = 800A; U = 40V; Tốc độ hàn v = 28m/h; hiệu suất nhiệt  = 0,75;

vật liệu hàn là thép CT3 có T = 24 kN/cm2; c = 1,25 g/cm3. 0C.

55 Giải:

Độ co dọc khi hàn giáp mối tấm thép có chiều rộng bằng nhau được tính theo công thức:

l = 2 . l E Trong đó:

2 – ứng suất phản kháng dọc trục kN/cm2.

E – mô dun đàn hồi của thép ( E = 2,1 . 104 kN/cm2) l – chiều dài của tấm hàn ( l = 300 cm).

Xác định ứng suất dư 2:

Ứng suất phản kháng dọc trục 2 (theo giả thuyết tiết diện phẳng).

2 = P

kN/cm2 F - F0

+ Nội lực tác dụng dọc trục P là:

P = T . F0

Ta có: F0 = 2. ( b1 + b2) S

+ Vùng nung nóng đến trạng thái dẻo b1 được xác định theo công thức:

b1 = 0,484q v . S0 . c .  . 550 Trong đó:

q =  . 0,24 . U . I với ( = 0,75)

v = 28 m/h = 28 . 100

(cm/s) 3600

Vậy:

b1 = 0,484 . (0,75 . 0,24 . 40 . 800) . 3600

 2,2 cm (28.100). (2. 1,2) . 1,25 . 550

+ Xác định vùng đàn hồi dẻo b2.

Năng lượng riêng q0 để nung nóng kim loại là:

q0 = q = 0,75 . 0,24 . 40 . 800 . 3600 = 3085 Calo/cm2

56

v . S0 (28 . 100). (2 . 1,2)

Dựa vào biểu đồ thực nghiệm ta chọn K2 theo T = 25 kN/cm2 có K2 = 0,26 làm phép nội suy ta có:

K2’ = 0,26 . 24

= 0,24 25

Vậy b2 = K2’ (h – b1) = 0,24 . (18 – 2,2) = 3,84 cm Vậy tiết diện vùng ứng suất tác dụng là:

F0 = 2. ( b1 + b2) S = 2 (2,2 + 3,84) 1,2  14,5 cm2. Vậy nội lực tác dụng dọc trục P là:

P = T . F0 = 24 . 14,5 = 348 kN.

Ứng suất phản kháng dọc trục 2

2 = P

= 348

 47,01 kN/cm2 F - F0 (18 . 1,2) – 14,5

Độ co dọc của mối hàn là:

l = 2 . l

= 47 . 300

= 0,67 cm

E 2,1 . 104

Kết luận

Độ co dọc khi hàn giáp mối hai tấm thép có chiều rộng bằng nhau là: 0,67 cm b. Bài 2: Cho mối ghép như hình vẽ.

57 Cho h1 = 120; h2 = 180; L = 3000; S = 15;

Vật liệu là thép C-3 có T = 24kN/cm2; Môdun đàn hồi E = 2,1. 104 kN/cm2;

Hàn dưới lớp thuốc với chế độ hàn: Cường độ dòng điện hàn Ih = 650A; Điện áp hồ quang U = 40; Tốc độ hàn V = 35m/h;

Nhiệt dung khối C = 1,25calo/cm3. 0C. Hệ số nhiệt hữu ích =0,85 Tính: Độ võng lớn nhất do co dọc sau khi hàn.

Bài giải:

Ta tìm nội lực tác dụng dọc trục:

P = T . b0 . S = T (bna + bnc) . S ở đây: bna = b1a + b2a và bnc = b1c + b2c

Trong đó b1a và b1c được xác định theo công thức Rưkalin.

b1 = 0,484q v . S0 . C .  . 550

Trong đó: S0 = 2S = 2 . 1,5 = 3cm ; v = 35m/h  1cm/s q =  . 0,24 . U . I = 0,85 . 0,24 . 40 . 650 = 5304 calo/s.

b1a = b1c = 0,484q

= 1,25cm v . S0 . C .  . 550

Xác định vùng đàn hồi dẻo b2avà b2c theo công thức:

b2a = K2’ . (ha – b1a) ; b2c = K2’ . (hc – b1c)

Để xác định được K2 ta cần phải tính năng lượng riêng q0.

58

q0 = q

= 5304

= 1768 calo/cm2

v. S0 1.3

Tra biểu đồ thực nghiệm ta có: K2 = 0,17 ứng với thép có T = 28kN/cm2. Dùng phép nội suy ta có:

K’2 = 0,17 . 28

 0,2 24

Như vậy: b2a = 0,2 . (18 – 1,25) = 3,35 cm b2c = 0,2 . (12 – 1,25) = 2,15 cm Ta có: b0 = 2 . 1,25 + 3,35 + 2,15 = 8cm Vậy nội lực P = 24 . 8 . 1,5 = 288 kN Ta xác định mômen M theo công thức:

M = P . h0 . (a – c) 2 (h0 – b0)

Trong đó: h0 = ha + hc = 12 + 18 = 30cm

a = ha – (b1a + b2a) = 18 – (1,25 + 3,35) = 13,4cm.

c = hc - (b1c + b2c) = 12 – (1,25 + 2,15) = 8,6cm.

Vậy M = 288 . 30 . (13,4 – 8,6

 942,5 kNcm 2 (30 – 8)

Như vậy độ võng lớn nhất của tấm hàn do co dọc được tính theo công thức:

fmax = M l2 8 E J

ở đây J = S h30

= 1,5 . 303

= 3375cm4

12 12

Vậy fmax = 942,5 . 3002

 0,15 cm 8 . 2,1 . 104 . 3375

59

CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP

Câu 1: Xác định độ co dọc và ứng suất dư khi hàn giám mối hai tấm có cùng chiều rộng h = 150 ; l = 2500 (Hình vẽ).

Hàn tự động với chế độ hàn:

I = 800A; U = 40V; Tốc độ hàn v = 28m/h; hiệu suất nhiệt  = 0,75; vật liệu hàn là thép CT3 có T = 24 kN/cm2; c = 1,25 g/cm3. 0C

Câu 2: Cho mối ghép như hình vẽ.

Cho hc = 150; ha = 200; L = 3000; S = 12; Vật liệu là thép CT3 có T = 24kN/cm2; môdun đàn hồi E = 2,1 . 104 kN/cm2;

Hàn tự động dưới lớp thuốc với chế độ hàn: cường độ dòng điện hàn Ih = 650A;

Điện áp hồ quang U = 40; Tốc độ hàn V = 32m/h; Nhiệt dung khối C = 1,25calo/cm3.

0C. hệ số nhiệt hữu ích =0,85

60 Tính: Độ cong lớn nhất do co dọc khi hàn.