CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN CHO TƯỜNG CHẮN BẢO VỆ THÀNH HỐ ĐÀO BẰNG CỌC XI MĂNG ĐẤT
3.3 Các yếu tố phá hoại tường gia cố hố đào cọc ximăng - đất
3.3.1 Tường bị phá hoại do chuyển vị ngang của khối đất xung quanh cọc trong quá trình thi công
Mô phỏng bài toán
Trong quá trình thi công cọc ximăng - đất dưới dạng hỗn hợp vữa (wet mixing) thì hỗn hợp vữa được phun vào trong đất dưới áp lực cao. Đồng thời cần khoan và lưỡi dao trộn di chuyển liên tục lên, xuống trong lúc khoan. Từ đó sẽ gây ra biến dạng trong đất nền và làm ảnh hưởng đến các kết cấu lân cận, tạo ra một áp lực hông tác dụng xô đẩy các kết cấu lân cận. Đặc biệt là các cọc ximăng - đất thi công trước đó.
Biến dạng theo phương ngang này có được là do nguyên nhân của quá trình trình thi công khoan trộn cọc ximăng - đất. Và cũng là một vấn đề cần nghiên cứu tính toán khi thiết kế cho các biện pháp gia cố này. Như trước đây biến dạng ngang này được xác định bằng thực nghiệm hoặc sử dụng phương pháp số để phân tích và tính toán của (Koga et al 1999, Shen et al 1999). Tuy nhiên vẫn còn một số hạn chế là các thông số biến dạng, độ bền của đất không được xác định rõ ràng và chưa được thực tế.
Vì thế chúng ta có thể dùng phương pháp giãn nở lăng trụ tròn khối đồng nhất dưới tác dụng của áp lực phân bố đều bên trong như trong phương pháp biến dạng phẳng của lý thuyết dẻo, để xác định hướng chuyển vị và biến dạng của đất nền xung quanh cọc ximăng trong một điều kiện đất nền nhất định.
Phương pháp này đã được thực hiện tại hiện trường ở Saga, Nhật Bản theo các công nghệ sau: Trộn ướt (SDM: Shurry double Mixing), trộn khô (DJM: Dry Jet Mixing), phun vữa áp lực cao (WJM: Wet Jet Mixing).
Hình 3. 12 Các mô hình hoạt động của cần trộn cọc ximăng - đất
Theo lý thuyết của Vesic (1972) dùng cho biến dạng lăng trụ tròn cho khối đất đồng nhất được biểu diễn ở hình trên. Trong quá trình thi công vùng chịu ảnh hưởng bị chia làm 2 phần đó là: một vùng dẻo và một vùng đàn hồi. Nếu tác dụng áp lực Pu vào thành trong của lăng trụ với bán kính Ru.
Hình 3.13 Mô hình lực tác dụng khi thi công trộn cọc ximăng - đất
Hình 3.14 Mô hình mô phỏng tính toán biến dạng dẻo theo L. M. Kachanôp Qua hình vẽ (3.14) mô tả ta thấy bán kính của vùng dẻo là Rpvà áp lực trong mặt giao giữa 2 vùng (vùng dẻo và vùng đàn hồi) σpcó thể xác định được biến dạng trong miền này.
Khi áp lực Pu tăng lên thì miền dẻo phát triển lan rộng theo bán kính Rp cho tới khi đạt đến trạng thái giới hạn (Pu đạt trạng thái cực đại) và điều đó có nghĩa là vùng ảnh hưởng đã được xác định là tối đa (Rmax: bán kính vùng ảnh hưởng). Đồng thời σpcó xu hướng giảm dần theo Rmax. Nếu các cấu kiện nào nằm trong vùng ảnh hưởng Rmax và σpđủ lớn sẽ tạo ra một áp lực xô đẩy làm biến dạng, phá hủy kết cấu lân cận (hàng cọc hoặc cọc ximăng - đất thi công trước đó) và kết cấu tường chắn gia cố hố đào cọc ximăng - đất bị phá hủy.
Hình 3.15 Chi tiết các hàng cọc của tường chịu ảnh hưởng áp lực ngang do σp Quá trình tính toán
Các thông số cần tính toán cho loại bài toán này là các Rp, Pu và σp. Theo Vesic (1972) hệ số tỉ lệ giữa bán kính lỗ khoan và bán kính vùng đàn hồi được xác định như sau:
ϕ cos
* I R
R rr
u
p (3.7)
Δ I 1
cosφ I I
r r
rr = + (3.8)
u r
r S
G ) tg q ν)(c 2(1
I I =
+
= +
ϕ (3.9) Trong đó
σp σp
ϕ: góc ma sát trong.
c: Lực dính đơn vị của đất.
Ir: chỉ số độ cứng của đất.
Irr: Chỉ số giảm độ cứng của đất.
Δ: Biến dạng thể tích trung bình theo Vesic 1971.
E -Mođun Young.
ν- Hệ số Possion.
/3 σ ) 2K (1
σ= + 0 ν0 - Ứng suất pháp trung bình ban đầu.
K0 - hệ số áp lực ngang của đất.
σν0- Ứng suất theo phương đứng ban đầu.
G- Mođun cắt đàn hồi.
Su - Sức kháng cắt không thoát nước.
Trong quá trình miền dẻo phát triển nếu chúng ta biết được các thông số cần thiết thì bán kính vùng dẻo Rp như sau:
Theo L. M. Kachanôp theo hình (3.14).
s u max
2 p u
p
2τ ) P R (1 R 2 1 R
lnR + − = (3.10)
Trong đó
Rmax - Bán kính vùng đàn hồi (đúng cho mô hình bài toán Rmax xác định trước được).
r
s σ σ
2τ = ϕ − : theo điều kiện chảy dẻo của Midet.
Nhưng trong trường hợp thi công cọc ximăng - đất chúng ta chưa biết được Rmax
hoặc giả địnhRmax →∞. Thì ta tính được bán kính biến dạng dẻo Rp (có sai số).
Theo Vesic 1972, bán kính vùng biến dạng dẻo Rp được xác định theo công thức trên (3.10)
Áp lực Pu được tính
q c
u cF qF
P = + (3.11) Trong đó
) sin (1 rr sin
q )
cos )( I sin (1
F ϕ ϕ
ϕ ϕ +
+
= (3.12) ϕ
1)cotg (F
Fc = q − (3.13) Khi ϕ =0, biến dạng thể tích Δ=0.
1 ) ln(I
Fc = r + (3.14) Với các giá trị Pu và tỉ số Rp/Ru được biết thì ứng suất σptại mặt giao giữa vùng biến dạng dẻo và vùng biến dạng đàn hồi được xác định theo công thức
) sin /(1 2sin p u u
p )
R )(R cotg c (P
σ = + ϕ ϕ + ϕ (3.15) Với ϕ=0
R ) ln(R 2c - (P σ
u p u
p = (3.16) Và theo như định luật Hooke thì quan hệ giữa ứng suất và biến dạng được xác định như sau:
Eε
σ = (3.17) Từ đó suy ra được các biến dạng thành phần theo các hướng tọa độ cực
z r,ε ,ε
ε ϕ . Nhưng theo thực tế của bài toán thì biến dạng theo phương z vô cùng bé nên có thể bỏ qua.
Khi có được các biến dạng thành phần ta sẽ tìm được chuyển vị theo các phương của hệ tọa độ cực.
r εr ur
∂
=∂ ;
ϕϕ
ϕ ∂
=∂u
ε ;
z εz uz
∂
=∂ (3.18) Chuyển vị ngang đất xung quanh cọc
Vùng dẻo: Khi biết được σpvà Rp thì chuyển vị ngangδptại Rp có thể được tính theo lý thuyết đàn hồi (Vesic 1972) theo công thức
q) (σ E R
ν
δp =1+ p p − (3.19) Giả sử không có biến dạng thể tích và chỉ xem xét một điều kiện biến dạng duy nhất. Chúng ta có thể tính toán chuyển vị theo phương ngang trong vùng biến dạng dẻo của đất xung quanh
) R r (R δ δ
2r δ
δ 2Rp p p u ≤ ≤ p
+
= + (3.20) Trong đó
r- bán kính phát triển của vùng dẻo.
Tuy nhiên phương trình trên chỉ có thể giải quyết bằng phương pháp lặp không thuận tiện cho nên được rút gọn đơn giản như sau:
) R r (R r δ
δ= Rp p u ≤ ≤ p
Và giá trị δ được xấp xỉ theo công thức sau
p p p
p
p δ
/r R δ 2r
δ δ 2R
+
= + (3.21)
Vùng đàn hồi: Trong vùng đàn hồi ứng suất theo phương ngang σrsẽ là
2 p 2 p p
r q r R
r q)R (σ
σ = − + ≥ (3.22) Chuyển vị ngang trong vùng đàn hồi
p 3 p
3
p δ r R
r
δ=R ≥ (3.23) Như vậy các thông số σp,ε,δ,u chính là những nguyên nhân chủ yếu để tạo ra một lực ngang phá hoại cho các cấu kiện lân cận. Đặc biệt đối với các cấu kiện như gia cố hố đào bằng hệ cọc ximăng - đất được bố trí theo các mô hình sau:
Hình 3.16 Chi tiết mô tả vùng chịu ảnh hưởng trong mô hình cọc cát tuyến hàng đơn.
Hình 3.17 Chi tiết mô tả vùng chịu ảnh hưởng trong mô hình cọc cát tuyến nhiều hàng.
Đối với các bài toán loại mô hình (3.17) và (3.18) vẫn sử dụng cơ sở tính toán trên để phân tích, tính toán vùng biến dạng và chuyển vị ảnh hưởng đến các cấu kiện lân cận. Nhưng xét về khía cạnh thực tế hiện trường và lý thuyết đỏi hỏi phải có nhiều thời gian và công sức cho quá trình tính toán lý thuyết và thí nghiệm hiện trường. Bởi vì đây là đề tài mới cho lĩnh vực này, nếu có điều kiện cho phép sẽ nghiên cứu sâu hơn cho các loại mô hình này ở lý thuyết và thực tiễn hiện trường cho phần nghiên cứu sau này.