CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ TRONG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN TỚI KẾT QUẢ
1.4 Phân tích ảnh hưởng của hệ số Scale và Shrink trong toán tử đột biến tới tốc độ hội tụ của bài toán
1.4.5 Aûnh hưởng đến quần thể
Bây giờ, ta khảo sát ảnh hưởng của Scale và Shrink ảnh hưởng đến các cá thể trong quần thể, xem xét sự tiến hoá của các cá thể. Ở đây ta chỉ xét đến tốc độ hội tụ, không xét đến độ tốt của lời giải.
Chọn kích thước quần thể là 70.
Chọn giá trị mumax = 103. Sở dĩ chọn như vậy nhằm giảm mức độ phạt để giảm khoảng cách giữa cá thể có độ thích nghi cao nhất và cá thể có độ thích nghi nhỏ nhất để ta có thể dễ quan sát hơn.
Chọn nghiệm ban đầu nằm trong vùng khả thi là:
x = [x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ]= [ 14.5 16 30.658 43.5 36 160 ]
Để tiện cho việc theo dõi các kết quả phân tích tiếp theo, ta nhắc lại khái niệm các giá trị thích nghi tốt nhất, thích nghi xấu nhất và giá trị thích nghi trung bình, các giá trị đó được biểu diễn như sau:
Hình 4.1.15: Giá trị thích nghi tốt nhất, kém nhất, trung bình - khoảng chênh lệch
Phần4: Nghiên cứu bằng số Chương 1: Ảnh hưởng của các thông số…
Trang 78
Thực hiện xem xét các quần thể ở lần lặp thứ đầu tiên và lần lặp cuối cùng:
Với giá trị Scale=1 và Shrink=1 ta có các kết quả sau:
Scale Shrink Số lần lặp x1 x2 x3 x4 x5 x6
(ctr) Giá trị thích nghi
(USD/cm) (cm) (cm) (cm2) (cm) (cm) (cm)
1 1 38 0.6495 8.0032 8 35.262 34.123 29.993 146.24
Bảng 4.1.9 Ở lần lặp đầu tiên:
Hình 4.1.16: Khảo sát các cá thể trong quần thể khi Scale=1 và Shrink=1 Ở lần lặp cuối cùng ( 38) :
Phần4: Nghiên cứu bằng số Chương 1: Ảnh hưởng của các thông số…
Trang 79
Hình 4.1.17: Khảo sát các cá thể trong quần thể khi Scale=1 và Shrink=1 Với giá trị Scale=1 và Shrink=0.5 ta có các kết quả sau:
Scale Shrink Số lần lặp x1 x2 x3 x4 x5 x6
(ctr) Giá trị thích nghi
(USD/cm) (cm) (cm) (cm2) (cm) (cm) (cm) 1 0.5 27 0.6477 8.0002 8.0028 35.092 32.748 31.226 144.68
Bảng 4.1.10 Ở lần lặp đầu tiên :
Hình 4.1.18: Khảo sát các cá thể trong quần thể khi Scale=1 và Shrink=0.5 Ở lần lặp cuối cùng ( 27) :
Phần4: Nghiên cứu bằng số Chương 1: Ảnh hưởng của các thông số…
Trang 80
Hình 4.1.19: Khảo sát các cá thể trong quần thể khi Scale=1 và Shrink=0.5 Với giá trị Scale=1 và Shrink=0.1 ta có các kết quả sau:
Scale Shrink Số lần lặp x1 x2 x3 x4 x5 x6
(ctr) Giá trị thích nghi
(USD/cm) (cm) (cm) (cm2) (cm) (cm) (cm) 1 0.1 17 0.6566 8.0025 8.0642 35.916 38.54 26.862 150.76
Bảng 4.1.11 Ở lần lặp đầu tiên :
Hình 4.1.20: Khảo sát các cá thể trong quần thể khi Scale=1 và Shrink=0.1 Ở lần lặp cuối ( 17):
Phần4: Nghiên cứu bằng số Chương 1: Ảnh hưởng của các thông số…
Trang 81
Hình 4.1.21: Khảo sát các cá thể trong quần thể khi Scale=1 và Shrink=0.1 Với giá trị Scale=0.1 và Shrink=1 ta có các kết quả sau:
Scale Shrink Số lần lặp x1 x2 x3 x4 x5 x6
(ctr) Giá trị thích nghi
(USD/cm) (cm) (cm) (cm2) (cm) (cm) (cm)
0.1 1 152 0.6533 8 8 35.595 35.495 27.784 150.77
Bảng 4.1.12 Ở lần lặp đầu tiên :
Hình 4.1.22: Khảo sát các cá thể trong quần thể khi Scale=0.1 và Shrink=1 Ở lần lặp cuối (152) :
Phần4: Nghiên cứu bằng số Chương 1: Ảnh hưởng của các thông số…
Trang 82
Hình 4.1.23: Khảo sát các cá thể trong quần thể khi Scale=0.1 và Shrink=1 Qua các khảo sát bên trên, ta có thể nhận xét một vài điểm như sau:
Về tốc độ hội tụ của bài toán:
- Khi giá trị Scale =0.1 thì hầu như với các giá trị của Shrink thi bài toán rất lâu hội tụ (Giá trị Shrink càng lớn thì tốc độ hội tụ càng chậm). Giá trị Scale nhỏ thì bài toán rất khó hội tụ (Nếu nghiệm ban đầu nằm trong vùng khả thi) hoặc không hội tụ được(nếu nghiệm ban đầu khởi tạo ngẫu nhiên (Hình 1.4.1 )
- Khi giá trị Shrink=1 thì ngược lại, Giá trị Scale càng lớn thì tốc độ hội tụ càng tăng. (Hình 1.4.7)
Ta có thể giải thích như sau:
Khi giá trị Scale nhỏ, với khoảng chênh lệch là [0;1] thì phương sai ban đầu tại thế hệ đầu tiên trong phân bố Gaussian sẽ nhỏ. Với tâm khoảng (giá trị trung bình) là thì các giá trị đột biến sẽ rất nhỏ. Đặc biết khi Scale=0 thì phương sai bằng 0 và giá trị đột biến được thêm vào cho các cá thể cha mẹ có giá trị bằng 0, do đó quần thể không có đột biến dẫn đến không thể hội tụ hoặc khó hội tuù.
Bên cạnh đó, do giá trị Scale xác định phương sai ban đầu cho nên giá trị phương sai trong các thế hệ tiếp theo (do Shrink quy định) cũng sẽ nhỏ theo.
Trong một quá trình lặp thì các giá trị đột biên được thêm vào quần thể là rất nhỏ.
Còn khi Scale lớn thì ngược lại. Ví dụ khi Scale=1 thì phương sai ban đầu là 1 × (1-0)=1 cho nên phạm vi để lựa chọn số độ biến ngẫu nhiên là lớn (khoảng [-1;1]) . Khi Shrink = 1 thì giá trị phương sai trong thế hệ thứ 2 là var2=var1 × (1-Shrink × (2/Generations) = 1 × (1-1 × 2/100)=0.98, giá trị phương sai này giảm về 0 khi quá trình tiến về thế hệ cuối cùng. Như vậy giá trị Shrink = 1 chưa hẳn là tốt do sự đột biến không được áp dụng mạnh trong những thế hệ cuối. Khi Shrink =0 thì phương sai của phân bố Gaussian là hằng số trong suốt các thế hệ và bằng giá trị phương sai do Scale quy định ban đầu.
Qua trên ta thấy kích thước quần thể ảnh hưởng rất nhiều đến nghiệm thông qua ảnh hưởng của phép đột biến. Với hàm đột biến phân phối theo phân phối Gaussian thì đôi khi tăng số thế hệ tính toán lại ảnh hưởng xấu tới kết quả, bởi vì hàm đột biến Gaussian giảm dần giá trị trung bình của đột biến sau mỗi thế hệ. Thay đổi số thế hệ sẽ ảnh hưởng đến ứng xử của thuật toán.
Về giá trị hàm mục tiêu:
Aûnh hưởng của hệ số Scale và Shrink tới “độ tốt” của hàm mục tiêu là không rõ ràng. Bởi vì khi ta chọn khoảng chênh lệch là [0;1] thì đột biến trong quần thể có giá trị quá nhỏ so với giá trị của các biến.
Phần4: Nghiên cứu bằng số Chương 1: Ảnh hưởng của các thông số…
Trang 83
Để đánh giá tốt hơn ta tiếp tục xem xét ảnh hưởng của khoảng chênh lệch đến kết quả.