TƯƠNG TÁC GIỮA NỀN VÀ KẾT CẤU
2.3 ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA NỀN VÀ KẾT CẤU
Tương tác giữa kết cấu và nền khi chịu động đất phụ thuộc vào độ cứng và khối lượng của kết cấu, độ cứng của nền, tính cản của cả kết cấu và nền. Tương tác này bao gồm 2 thành phần: tương tác động (kinematic interaction) và tương tác quán tính (inertial interaction) [38].
2.3.1.1 Tương tác động
Tương tác động gây ra bởi độ cứng của móng hay phần ngầm của công trình, do đó bỏ qua khối lượng khi xét đến tương tác này. Chính độ cứng kháng uốn của móng hay phần ngầm này làm cho quá trình truyền sóng đặc biệt là sóng cắt trong đất bên dưới và lân cận móng bị ảnh hưởng. Hình 2.5a: sóng truyền theo phương ngang bị thay đổi; Hình 2.5b: sóng truyền theo phương dọc bị thay đổi bởi phần ngầm của công trình; Hình 2.5c: môi trường truyền sóng bên dưới công trình bị thay đổi; Hình 2.5d: dịch chuyển xoay trong đất.
Hình 2.5. Ảnh hưởng của tương tác động
Theo Clough và Penzien thì hiệu ứng τ (τ effect) là cách khác giải thích về tương tác động [35]. Sóng cắt truyền theo phương dọc (phương y) làm phát sinh dịch chuyển theo phương ngang. Do độ cứng của móng làm cản trở dịch chuyển theo phương ngang.
Hình 2.6. Sóng cắt ngang truyền theo phương y bên dưới móng cứng
Hiệu ứng τ được tính toán theo tỉ số giữa chuyển vị ngang của móng cứng và bước sóng của sóng cắt
( )
1 2 1 cos
τ α
=α − (2.9a)
2( )
a
D D
V
ω π
α = =λ ω (2.9b)
với:λ ω( )= 2πωVs - bước sóng của sóng cắt D – chiều dày của móng theo phương y Va - vận tốc sóng theo phương y
Dựa vào phương trình (2.9a) và (2.9b) thấyτ →0nếu α =0(khi λ→ ∞) hay α =2π (khi λ =D). Điều đó có nghĩa là nếu chiều dày của móng rất nhỏ so với bước sóng trong nền đất thì bỏ qua ảnh hưởng của hiệu ứng τ . Ngược lại nếu chiều dày móng đủ lớn so với bước sóng trong nền thì phải kể đến ảnh hưởng của hiệu ứng này.
Hình 2.7. Quan hệ giữaτ và α 2.3.1.2 Tương tác quán tính
Tương tác này do lực quán tính tạo ra bởi khối lượng tập trung của kết cấu gây ra trong quá trình dao động. Lực quán tính truyền tải động xuống móng, nếu nền tuyệt đối cứng (liên kết cứng) thì chuyển vị của móng sẽ không xảy ra dẫn đến không xét đến tương tác này, còn nếu nền có độ cứng hữu hạn thì phải kể đến tương tác này. Thực tế, chuyển vị tại đáy móng là tổng chuyển vị bản thân của nền, chuyển vị gây ra do tương tác động và do tương tác quán tính. Năng lượng hấp thu do tương tác quán tính này sẽ tiêu tán trong đất nhờ vào cản do tán xạ (radiation damping).
Trong hầu hết móng của kết cấu thì ảnh hưởng của tương tác động là không đáng kể và có thể bỏ qua trong tính toán. Do đó, tương tác giữa kết cấu và nền chỉ còn là tương tác quán tính [38].
20 Vs
fh ≤ (2.10)
với: Vs - vận tốc sóng cắt của đất
f - tần số cơ bản khi xem kết cấu ngàm ở đáy móng h - chiều cao của kết cấu.
Với T =1 f nên phương trình (2.10) được viết lại:
20 V Ts
h ≤ (2.11)
2.3.2.1 Kết cấu khung nhà cao tầng
Thông thường thì chu kỳ dao động cơ bản của khung nhà cao tầng là T =0.1n (với n là số tầng). Từ phương trình (2.11) suy ra
200 V ns
h ≤ (2.12)
Chiều cao tầng h n thông thường khoảng 3m đến 3.3m. Chọn h n=3 được 600 /
Vs ≤ m s (2.13)
⇒ Với những kết cấu khung nhà thông thường thì phải xét đến ảnh hưởng SSI khi vận tốc sóng cắt của đất Vs ≤600 /m s (vận tốc sóng cắt của đá). Do đó tất cả kết cấu khung nhà thì ứng xử khi không xét và có xét ảnh hưởng SSI là khác nhau (trừ khi kết cấu đặt trên nền đá).
2.3.2.2 Kết cấu công son liên tục có mặt cắt ngang đều nhau Chu kỳ dao động cơ bản được cho như sau:
4
1.779 mh
T = EI (2.14)
với: m - khối lượng trên 1 đơn vị chiều cao; EI - độ cứng kháng uốn
Thay phương trình (2.14) vào phương trình (2.11) và rút gọn 11.24
s
V EI
h m
≤ (2.15)
Thay I = ArI2 và m=ρA, với A - diện tích mặt cắt ngang; rI - bán kính quán tính; ρ - khối lượng riêng của vật liệu. Phương trình (2.15) được viết lại:
11.24
s
V r E
h ρ
≤ (2.16)
ắ Kết cấu thộp : Vs ≤57580 λ (2.17)
ắ Kết cấu bờ tụng: Vs ≤123970 λ (2.18)
với λ=h r - tỉ số độ mảnh của kết cấu 2.3.3 Sự cộng hưởng của nền và kết cấu
Khi xem nền có độ cứng hữu hạn thì nền sẽ tham gia dao động cùng với kết cấu. Khi động đất xảy ra thì nền sẽ dao động với tần số cơ bản của nó, đồng thời tác động làm cho kết cấu bên trên cũng dao động. Nếu như tần số dao động của kết cấu bên trên (khi xem ngàm ở đáy móng) trùng với tần số dao động của nền thì sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng và làm cho kết cấu bị phá hoại [17].
Chu kỳ dao động cơ bản của nền
(2 4 1)
s
s
T H
x V
= − (2.19)
với Ts- chu kỳ dao động của đất ở trạng thái ban đầu (khi chưa có công trình) H - chiều dày của lớp đất tính từ nền đá
x - số mode dao động (thường lấy bằng 1) Vs - vận tốc sóng cắt của đất
Xét khung BTCT có chu kỳ dao động cơ bản được xác định theo IS 1893- 2002
0.075 0.75
T = h (2.20)
Thế phương trình (2.20) vào (2.19) và rút gọn được
4
160 3
0.303 3 s n H
V
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠ (2.22)
Khung thép có chu kỳ dao động cơ bản được xác định theo IS 1893-2002 0.085 0.75
T = h (2.23)
Số tầng
Tỉ số chiều dày lớp đất/vận tốc sóng cắt khung bê tông cốt thép; khung thép