Sức chịu tải của cọc sau khi thi công cần phải được kiểm tra lại bằng các thí nghiệm hiện trường. Thí nghiệm thử động biến dạng lớn là một trong các phương pháp hiện đại cho phép thu nhận được kết quả về khả năng chịu tải của cọc cũng như các khuyết tật của cọc trong quá trình thi công. Thời gian và mặt bằng thí nghiệm cho thấy ưu thế của phương pháp so với kết quả nén tĩnh truyền thống đặc biệt với các cọc có sức chịu tải lớn.
Để nâng cao độ chính xác của phương pháp này trong điều kiện thực tế theo cấu tạo địa chất khu vực, cần thiết tiến hành phân tích nhằm lựa chọn mô hình cọc – đất phù hợp. Từ việc kết hợp phân tích và so sánh với kết quả nén tĩnh truyền thống có thể đánh giá khả năng ứng dụng của từng mô hình cọc – đất trong phương pháp thử động biến dạng lớn. Đây cũng là phương hướng chính của đề tài.
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM THỬ ĐỘNG BIẾN DẠNG LỚN
Nhằm phân tích sâu hơn về nguyên lý thí nghiệm, nội dung chương này chủ yếu tập trung về cơ sở lý thuyết của phương pháp thử động biến dạng lớn.
2.1. Mô hình Smith [3, 5, 7, 17, 19, 20, 23, 26]
Smith sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn để tìm lời giải cho phương trình sóng ứng suất với tải trọng tới hạn. Smith biến đổi phương trình truyền sóng ứng suất thành một hệ phương trình sai phân các phần tử rời rạc trong hệ thống búa- cọc-đất. Ông đã xây dựng một phương pháp phân tích đóng cọc trên cơ sở mô hình cơ học vật lý chặt chẽ với các tính toán số học.
Các thành phần trong hệ thống đóng cọc theo Smith bao gồm:
1. Búa 2. Đệm búa 3. Mũ cọc
4. Đệm cọc 5. Cọc 6. Đất nền
Hình 2.1 Mô hình cọc vả mô hình búa
Búa, đệm búa, mũ cọc, đệm cọc và cọc được mô hình rời rạc hóa thành các phần tử, mổi phần tử được mô hình bằng một khối lượng tập trung và một lò xo không khối lượng. Đất nền gồm sức kháng ma sát thành cọc và sức kháng mũi cọc
được mô hình bằng lò xo và cản nhớt. Vì vậy, phân tích quá trình đóng cọc đã chuyển thành phân tích hoạt động của hệ thống búa-cọc-đất dưới tác động của từng nhát búa.
Mô hình cọc - búa
Búa và mũ cọc thường được xem là những thành phần cố định trong hệ thống. Dưới tác dụng của tải trọng, biến dạng của búa và mũ cọc xem là tuyến tính và được gán là các giảm chấn bên trong. Đệm cọc, đệm búa và phần tử ở đỉnh cọc gán bằng các lò xo, độ cứng của các phần tử này được tính toán như sau:
pile K
cushion K
K (2)
1 )
2 (
1 )
2 (
1
Phần tử cọc Phần tử Đệm cọc, đệm búa
Hình 2.2 Biến dạng của lò xo dưới tác động của tải trọng
Mô hình đất
Mô hình đất của Smith bao gồm lò xo ngoài và cản nhớt. Lò xo ngoài thể hiện cho khả năng chịu tải trọng tĩnh Rs (Hình 2.3). Lộ trình O, A, B, C, D, E, F, G thể hiện ma sát thành cọc khi chất tải và dỡ tải. Xét tại một điểm chỉ chịu nén, khi chất tải và dỡ tải lộ trình biến dạng là O, A, B, C, F (Hình 2.3).
Với: Q (m) - khả năng biến dạng đàn hồi lớn nhất của đất tại phần tử m, khái quát được hiểu là “quake” – vượt quá giá trị này thì đất không còn ở trạng thái đàn hồi mà chuyển qua trạng thái dẻo.
Ru(m) - sức kháng tĩnh cực hạn của đất.
Độ cứng ks(m) của lò xo ngoài tại phần tử m khi biến dạng đàn hồi được xác định theo công thức:
) (
) ) (
( Q m
m m R
ks u (2.1)
Hình 2.3 Quan hệ giữa tải trọng và biến dạng của đất.
Khi đóng cọc, tải trọng động tác dụng sẽ làm phát sinh sức kháng của đất.
Biến dạng của đất khi chịu tải trọng động được giả định như ở hình 2.3. Ứng xử động của đất được đặt trưng bởi một thông số damping, J – được gọi là hằng số giảm chấn hay hệ số cản nhớt của đất. Cản nhớt bố trí trong mô hình thể khả năng chịu tải trọng động của đất và cản nhớt tỷ lệ với vận tốc của tải trọng động.
Hệ phương trình sai phân cơ bản
Bằng phương pháp sai phân hữu hạn, Smith biến đổi phương trình truyền sóng ứng suất thành hệ các phương trình cơ bản với giả thiết: Chia thời gian tác động của một nhát búa thành những khoảng thời gian vô cùng bé Δt. Các giá trị Δt nhỏ đến mức sao cho trong khoảng thời gian này sóng ứng suất trong phần tử chưa truyền đến hay gây ảnh hưởng đến phần tử liền kề. Vì vậy, Smith quan niệm chuyển vị trong các phần tử khi có lực tác dụng là chuyển động đều.
Phương trình cân bằng của phần tử m bất kỳ tại thời điểm t:
0 ]
[ ]
[ ( 1, ) ( , ) ( , ) ( 1, ) ( ,)
) 1 2 (
) , ( 2 )
(
m t t mt t m mt t m t t mt
m t m
m K u u K u u K
t u g
W (2.2)
Khi phân tử chuyển động tạo ra gia tốc và gia tốc này làm thay đổi vận tốc của phần tử sau khoảng thời gian Δt:
2
) 2 , ( ) , ( ) , ( 2
) , (
2 [ 2 ]
t u u
u t
umt mt mt t mt t
(2.3)
Thay (2.3) vào phương trình (2.2), giải phương trình này tìm được các nghiệm:
Chuyển vị của phần tử m:
u(m,t)= u(m,t-Δt) + Δt.v(m,t-Δt) (2.4)
Biến dạng của phần tử m:
C(m,t)= u(m,t) - u(m+1,t) (2.5)
Lực tác động lên phần tử m:
F(m,t)= C(m,t).K(m) (2.6)
Vận tốc của phần tử m:
v(m,t)= v(m,t-Δt)+[F(m-1,t)+W(m)-F(m,t)-R(m,t)]
) (m W
gt
(2.7)
Sức kháng của đất tác động lên phần tử m:
R(m,t)= [u(m,t)- u’(m,t)]ks(m) + [1+J(m).v(m,t-Δt)] (2.8) Trong đó:
u’(m,t) - chuyển vị đàn hồi của lò xo ngoài ở thành bên u’(p,t) - chuyển vị đàn hồi của lò xo ngoài tại mũi cọc g - gia tốc trọng trường
J(m) - hệ số cản nhớt của đất K(m) - độ cứng của lò xo trong ks(m) - độ cứng của lò xo ngoài
W(m) - trọng lượng bản thân phần tử m
Đối với phần tử đệm búa và đệm cọc, lực tác động lên các phần tử này được xác định theo công thức:
2 max 2
)
( 1). ( ). ( , )
)]
( [ ( 1 ) , )] ( ( ) [ ,
( K m C m t
m t e
m m C
e t K m
F m (2.9)
Với: e(m) - hệ số hồi phục của lò xo trong )max
, (m t
C - giá trị tức thời lớn nhất của c(m,t).
Trong khoảng thời gian Δt đầu tiên, u(m,t)-u’(m,t)=0 hay u(m,t) chính là giá trị Q(m) - hệ số quake của đất cho phần tử m. Smith đề nghị phương trình thay thế cho phương trình (2.8) dưới dạng:
R(m,t)= [u(m,t)- u’(m,t)]ks(m) + J(m).Ru(m).v(m,t-Δt)] (2.10) Với: Ru(m) - sức chịu tải tĩnh tới hạn của đất ứng phần tử m.
Giải thuật tính toán
Giải thuật tính toán của Smith thực hiện theo trình tự sau:
1. Giả sử các giá trị: Ru, tỷ lệ phân phối sức kháng bên và sức kháng mũi, hình thức phân bố sức kháng bên (phân bố dạng hình chữ nhật, hình thang hoặc tam giác), hệ số quake của đất. Tính toán giá trị ks(m).
2. Tính toán vận tốc ban đầu của búa v0.
3. Tính toán chuyển vị, biến dạng, vận tốc của từng phần tử theo thứ tự từ trên xuống dưới.
4. Tính toán lặp lại chuyển vị, biến dạng, vận tốc của từng phần tử sau khoảng thời gian Δt.
5. Giả thiết lại Ru. Tính toán lặp lại các bước từ 1 đến 4. Vẽ đường cong quan hệ giữa chuyển vị và Ru.
Xác định các thông số đầu vào 1. Gia số thời gian Δt:
c L E
t L
p
/ (2.11)
Với: ΔL - chiều dài của phần tử cọc.
E - module đàn hồi của vật liệu cọc.
ρp - mật độ khối lượng của vật liệu cọc.
c - vận tốc của sóng ứng suất truyền trong cọc.
Theo Smith: Với cọc thép: Δt=1/4000s và cọc bêtông Δt=1/3000s.
2. Vận tốc ban đầu của búa v0:
h h
h
r ghE
E W E
v 2 2
0 (2.12)
Với: Er - năng lượng của búa.
Eh - năng lượng hiệu quả của búa.
Wh - trọng lượng của búa.
h - chiều cao búa rơi.
3. Độ cứng của lò xo trong K(m) (lò xo mô hình cọc-búa):
L m AE
K( ) (2.13)
Với: ΔL - chiều dài của phần tử m.
E - module đàn hồi của phần tử m.
A - diện tích tiết diện ngang của phần tử m.
4. Độ cứng của lò xo ngoài ks(m) (lò xo mô hình đất):
Ở mũi cọc:
p u
Q p R
k
)
( (2.14)
Với: Ru - Sức kháng tổng của đất.
ζ - tỷ lệ sức kháng mũi của cọc.
Qp- hệ số quake của đất nền ở mũi cọc.
Ở thân cọc:
) (
) 1 ) ( (
m u
nQ s R
k
(2.15)
Với: Q(m) - hệ số quake của đất ứng phần tử m.
n - tổng số phần tử dọc theo thân cọc.
5. Các thông số tĩnh và động của đất nền được Smith đề nghị như sau:
Bảng 2.1 Bảng giá trị thông số đất nền của Smith
Loại đất Q
(mm)
J(p) (s/m)
Tỷ lệ sức kháng bên (%Ru)
Cát thô 2.5 0.46 35
Cát lẫn sỏi cuội 2.5 0.46 75-100
Cát và sét, á sét,
> 50% cọc trong cát 5.0 0.66 25
Bùn và cát mịn ở
dưới tầng đất cứng 5.0 0.66 40 Cát và cát lẫn sỏi cuội ở
dưới tầng đất cứng 3.75 0.46 20
Cát mịn 3.75 0.46 100
Lưu ý: Hệ số quake là hệ số tăng theo độ sâu của đất nền.
Hệ số giảm chấn của đất tại phần tử m : J(m) = J(p)/3
Kết quả tính toán
Xác định sức chịu tải của cọc
Xác định sức chịu tải của cọc ngay sau khi đóng cọc
Dựa vào kết quả đường cong quan hệ giữa chuyển vị và Ru, vẽ đường cong quan hệ số nhát búa và Ru. Sức chịu tải của cọc được xác định căn cứ vào giá trị chuyển vị cuối cùng hoặc số nhát búa cuối cùng, tra đường cong quan hệ để xác định Ru. Sau đó xem xét tiếp các yếu tố: Sự tiêu tán áp lực nước, độ cố kết, khả năng hồi phục của đất để xác định chính xác khả năng chịu tải của cọc.
Xác định sức chịu tải của cọc khi thử động
Sức chịu tải của cọc xác định sau một thời gian cọc nghỉ cũng được thực hiện như ngay sau khi đóng cọc.
Xác định ứng suất trong cọc trong quá trình đóng cọc Ứng suất trên suốt chiều dài cọc được tính toán như sau:
) (
) (
m A
m
F
(2.16)
Với: F(m) - lực tác dụng lên phần tử m trong quá trình đóng cọc.
A(m) - diện tích tiết diện ngang của phần tử m.
Phân tích khả năng đóng cọc (lựa chọn thiết bị đóng cọc)
Căn cứ vào thông số đất, thông số cọc và chuyển vị cuối cùng (độ chối thiết kế) để tính toán tìm ẩn số là các thông số búa và các lớp đệm.
2.2. Mô hình Case [3, 5, 7, 8, 16, 17, 18, 19]
Lý thuyết mô hình Case
Case sử dụng nguyên lý truyền sóng ứng suất trong thanh một chiều, kết quả đo sóng lực và sóng vận tốc hạt tại đầu cọc, phân tích đồ thị sóng để xác định sức chịu tải của cọc. Từ phương trình truyền sóng ứng suất trong cọc, Case đưa ra các giả thiết xây dựng mô hình Case:
Trở kháng cơ học của cọc là hằng số: Tiết diện cọc không thay đổi, vật liệu cọc đồng nhất và không có khuyết tật.
Sức kháng động của đất chủ yếu là ở mũi cọc, bỏ qua sức kháng động ở thành bên cọc.
Quá trình truyền sóng ứng suất trong thân cọc, sóng không bị mất năng lượng và tín hiệu sóng không bị méo mó.
Công thức xác định sức kháng tổng của đất lần đầu Case thành lập với quan điểm xem cọc là tuyệt đối cứng:
R = F(t)-M.a(t)
mà t
V at Vt t
1 2
)
( và
c t 2L
t
V MV F
R t t t
() 1 2 (2.17)
Trong đó: F(t) - lực tác động lên đầu cọc.
a(t) - gia tốc đo tại đầu cọc.
M,L - khối lượng, chiều dài của cọc.
c - vận tốc truyền sóng ứng suất trong cọc.
Công thức xác định sức kháng tổng của đất được hiệu chỉnh lại sau quá trình thực nghiệm:
] 2 [
] 2[
1
) / 2 ( ) ( )
/ 2 ( )
(t mt L c mt mt L c
m V V
L F Mc
F
R (2.18)
Công thức (2.18) cho thấy, sức kháng tổng của đất bằng tổng bình quân sức kháng của đất trong khoảng thời gian t=2L/c và lực quán tính.
Khi chịu tác động của tải trọng động, để có thể xuyên vào đất nền cọc sẽ phải có năng lượng lớn hơn lực ma sát giữa đất và cọc, lực dính của đất và sức kháng động của đất. Vì vậy, sức kháng của đất theo Case gồm hai thành phần:
R = Rs + RD (2.19)
Với Rs - sức kháng tĩnh của đất RD - sức kháng động của đất.
Giá trị Rs chính là ẩn số đi tìm trong mô hình Case và Rs trong mô hình Case là hàm của chuyển vị được đơn giản hóa khi chỉ xem đất làm việc trong trạng thái đàn hồi dẻo lý tưởng. Giá trị RD là giá trị tính toán được từ giả thuyết của Case xem sức kháng động như lực dính nhớt và lực dính nhớt này tỷ lệ với vận tốc hạt của sóng ứng suất. Đồng thời giá trị RD chỉ xuất hiện trong quá trình chịu tải trọng động (quá trình đóng cọc).
Hình 2.4 Mô hình sức kháng của đất
Với giả thiết sức kháng động chủ yếu là ở mũi cọc và tỷ lệ thuận với vận tốc hạt của sóng ứng suất nên:
RD = J.Vtoe (2.20)
Đặt J = Jc.Z suy ra Jc = Z/J thay vào (2.20), ta được:
RD = Jc.Z.Vtoe (2.21)
Trong đó: Z - trở kháng cơ học của cọc.
Vtoe - vận tốc hạt của sóng ứng suất tại mũi cọc.
J - hệ số cản nhớt của đất ở mũi cọc, tùy thuộc vào loại đất.
Jc - hệ số cản nhớt của Case. Đây là hệ số không thứ nguyên, phụ thuộc và J và Z. Vì vậy Jc là hệ số kinh nghiệm và hệ số này được xác định
thông qua kết quả so sánh các thí nghiệm tĩnh và thí nghiệm động của cọc. Case đề nghị hệ số Jc như bảng 2.2.
Bảng 2.2 Giá trị hệ số cản nhớt Jc
Đất ở mũi cọc Đề nghị ( Năm 1975)
Đề nghị ( Năm 1996)
Cát sạch 0.05-0.20 0.10-0.15
Cát lẫn bụi, bụi chứa cát 0.15-0.30 0.15-0.25
Bụi 0.20-0.45 0.25-0.40
Sét lẫn bụi, bụi lẫn sét 0.40-0.70 0.40-0.70
Sét 0.60-1.00 >0.7
Từ lý thuyết truyền sóng ứng suất, vận tốc hạt của sóng ứng suất tại mũi cọc được xác định như sau:
) 1 (
R ZV Z F
Vtoe top top (2.22)
Kết hợp phương trình (2.19), (2.21), (2.22) ta được:
)
(F ZV R
J R
Rs c top top (2.23)
Kết hợp (2.18), (2.23) cùng nguyên tắc nhận tín hiệu sóng, Case đề xuất công thức xác định sức chịu tải cực hạn của cọc:
2 ) ) 1 2 (
) 1
( 1 1 F2 ZV2
ZV J J F
Rs c c
(2.24)
Trong đó: F1, V1 - Sóng lực và sóng vận tốc hạt tại thời điểm t1.
F2, V2 - Sóng lực và sóng vận tốc hạt tại thời điểm t2=t1+2L/c.
Lý thuyết truyền sóng ứng suất trong cọc cho phép dự báo các khuyết tật trong cọc, Case đã xây dựng phương pháp xác định như sau:
Xét sự thay đổi của sóng lực và sóng vận tốc hạt trong khoảng thời gian t=2L/c (thời gian để sóng lực và sóng vận tốc hạt đi từ đầu cọc đến mũi cọc và phản xạ ngược trở về đầu đo). Gọi ΔR là độ chênh lệch giữa sóng lực và sóng vận tốc do sức kháng bên của đất (Sóng lực tăng, sóng vận tốc hạt giảm), Δu là độ chênh lệch giữa sóng lực và sóng vận tốc hạt do sự thay đổi tiết diện của cọc (Sóng lực giảm,
sóng vận tốc hạt tăng) và β là tỷ lệ của trở kháng cơ học của tiết diện cọc thay đổi và tiết diện cọc ban đầu,
1 2
z
z
. Ta có:
1
1
2 1
2 1
1 z z
z z V R VR
mà V1 = Vmax-ΔR ; VR = Δu/2 và đặt
) (
2Vmax R u
Ta được:
1
1 (2.25)
Căn cứ vào hệ β, có thể dự báo được mức độ khuyết tật trong thân cọc. Case đề nghị bảng giá trị hệ số β như bảng 2.3.
Bảng 2.3 Phán đoán mức độ khuyết tật trong thân cọc
Hệ số 1,0 0,8 1,0 0,6 0,8 < 0,6
Mức độ khuyết tật Hoàn chỉnh Tổn thất ít Phá hoại Nứt gãy Đồng thời, vị trí của tiết diện cọc bị khuyết tật sẽ xác định : L c.tx
2
'1 với tx là thời gian truyền sóng từ đỉnh cọc đến khuyết tật và phản xạ ngược về đỉnh cọc.
Thực nghiệm mô hình Case
Bộ thiết bị thực nghiệm cho mô hình Case gồm búa đóng cọc và máy đo.
Búa đóng cọc theo nguyên tắc chung của phương pháp động, dùng thiết bị đóng cọc sao cho cọc chuyển vị tương đối trong đất nền.
Máy đo gồm bộ cảm biến, thiết bị thu nhận tín hiệu, thiết bị ghi nhận và xử lý tín hiệu.
Bộ cảm biến là những thiết bị chuyển đổi có khả năng độc lập đo biến dạng và gia tốc theo thời gian tại các vị trí đặc biệt dọc thân cọc trong quá trình thí nghiệm (2 thiết bị nhỏ đặt đối xứng, đảm bảo gắn chặt vào trong cọc). Bộ cảm biến lực hoặc biến dạng: Bộ cảm biến biến dạng là những bộ chuyển đổi có một đầu ra thẳng qua toàn bộ phạm vi biến dạng. Khi được gắn vào cọc, tần số tự nhiên của nó khoảng 2000Hz. Giá trị biến dạng được chuyển đổi thành lực tác
dụng ở tiết diện cọc và module đàn hồi động lực ở vị trí đo E = ρc2. Giá trị lực cũng có thể cho bởi các bộ cảm biến lực đặt giữa đầu cọc và búa truyền động.
Những bộ cảm biến này sẽ có trở kháng 50%-200% trở kháng của cọc. Tín hiệu ra phải tỷ lệ tuyến tính với lực dọc trục, thậm chí với tải trọng lệch tâm.
Bộ cảm biến gia tốc, vận tốc hoặc chuyển vị: Dữ liệu vận tốc thu được do những máy đo gia tốc là tín hiệu có khả năng được xử lý bởi sự hợp nhất trong thiết bị để giảm dữ liệu. Hai máy đo gia tốc với tần số cộng hưởng trên 2500Hz sẽ đặt tại những vị trí xuyên tâm bằng nhau trên những cạnh đối diện của cọc.
Thiết bị thu thập tín hiệu: Tín hiệu từ các bộ cảm biến sẽ được truyền tới thiết bị ghi nhận, xử lý và xuất dữ liệu thông qua các cáp. Tín hiệu đến thiết bị sẽ tỷ lệ tuyến tính với với những phép đo ở cọc qua dải tần số của thiết bị.
Thiết bị ghi nhận, xử lý, xuất dữ liệu (máy tính): Tín hiệu từ bộ cảm biến trong thời gian va đập sẽ được truyền tới thiết bị ghi nhận, xử lý và xuất dữ liệu, cho phép xác định lực và vận tốc theo thời gian. Nó cũng có thể xác định gia tốc và chuyển vị của đầu cọc, năng lượng truyền cho cọc.
Trình tự tiến hành thực nghiệm:
Gắn bộ cảm biến vào cọc, tiến hành tác động va đập trong một khoảng thời gian để kiểm tra sự hoạt động thiết bị và theo dõi độ kháng xuyên.
Tác động va đập lên cọc 10 lần, sử dụng số liệu ghi nhận nhỏ để xác định các đặc tính. Tiếp tục tác động va đập, dùng 1 hoặc 2 giá trị va đập đặc trưng ở thời gian bắt đầu để tính toán sức kháng của đất. Tín hiệu lực và vận tốc theo thời gian sẽ được xử lý bởi thiết bị xử lý (máy tính) hoặc tính bằng tay các giá trị lực, vận tốc, gia tốc, chuyển vị và năng lượng qua các lần tác động.