CHƯƠNG IV: TÍNH TOÁN VÀ TIẾN HÀNH XỬ LÝ VẾT NỨT KEÁT CAÁU NHÒP CAÀU BTCT BAÈNG CDCCS
A. TÍNH TOÁN XỬ LÝ
III. Tính toán tăng cường khả năng chịu uốn cho dầm BTCT gia cố bằng
3. Khả năng chịu uốn của dầm BTCT gia cố bằng CDCCS theo BS 8110 (1997)
Khi tính toán khả năng chịu uốn của dầm BTCT gia cố bằng CDCCS theo tiêu chuẩn thiết kế BTCT của Anh BS 8110 (1997) ta cần phải chú ý đến những hệ số an toàn đối với CDCCS khi làm việc chịu kéo frp = 1,25. Theo BS 8110 (1997), biến dạng lớn nhất cho phép đối với bê tông cu được lấy bằng 0,0035. Đường cong quan hệ giữa ứng suất - biến dạng của bê tông được định nghĩa chính xác hơn bởi Kong và Evans (1987) trong BS 8110 (1997) được thể hiện trên (hình 4.11). Biểu đồ ứng suất và biến dạng của dầm được thể hiện trên (hình 4.12). Biến dạng của bê tông ở vùng nén có giá trị dương, trong khi biến dạng của CDCCS có giá trị âm. Dấu của biến dạng các thanh cốt thép phụ thuộc vào vị trí của chúng trong dầm.
4.2 4.1
(Hình 4.11)
Đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng theo Kong và Evans
(1987).
Nguyễn Minh Khánh Trang 57 - Dựa vào biểu đồ biến dạng của mặt cắt dầm ta có quan hệ giữa biến dạng của dải
dán CDCCS frp, biến dạng của các thanh cốt thép si và biến dạng của bê tông vuứng chũu neựn cf nhử sau:
x d x frp
cf frp
x d x si
cf si
frp frp
cf x d
x
- Dựa vào đường cong quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của bê tông ta có ứng suất nén của bê tông theo Kong và Evans (1987) có thể biểu diễn như sau:
2
2 5500 c 4100 c
c c cu
f
neáu 0c co
c c cu
f
0,67 neáu coc 0,0035
-
- Giá trị co là biến dạng của bê tông tại vị trí cong của biểu đồ ứng suất và có giá trị nhử sau:
c cu co
f
4100
1
- Tổng lực nén của phần bê tông chịu nén C là: C k f bcx
c cu 1
- Hệ số ứng suất k1 được xác định như sau: cu c cf
c c
f k d
cf
/
0
1
- Thay các giá trị ta có giá trị của k1 được tính đơn giản như sau:
4.4 4.3
4.5
4.6 4.7
4.8 4.9
4.10 Hình 4.12- Sơ đồ mặt cắt dầm BTCT gia cố bằng
dải CDCCS theo BS 8110 (1997).
Nguyễn Minh Khánh Trang 58
0035 3 0
1 67 0
3 0 67
0 2
2
1
, ,
,
cf co cf
co
co cf co
cf co cf
neáu neáu k
- Giá trị chiều cao của bê tông x có thể xác định theo phương trình cân bằng lực sau:
0
1 1
frp frp
n
i si si
c c
cubx A A
k f
- Các giá trị ứng suất các thanh cốt thép si và ứng suất CDCCS frpS được xác định nhử sau:
s s
y si si
s
s s
y si s
y si si
si
E neáu f
E
E neáu f
f
frp frp frp
frp frp
E f
- Vị trí của lực nén của phần bê tông chịu nén cách mép chịu nén lớn nhất một đoạn:
x k D 2
- Hệ số trục của lực nén k2 được xác định như sau:
cf
cf
c c cf
c c c
d
k d
0 2 1 0
- Thay các giá trị ta có giá trị của k2 được tính đơn giản như sau:
0035 3 0
3 12
2 3 0 1
12 3
1
2 2
c ,
co co
cf
co co co
cf
co cf co
cf
co cf
neáu neáu k
- Khả năng chịu uốn của dầm Mnđược tính theo công thức sau:
frp f
frp si
n
i
si si c
c cu
n h d
A h d
A x
h k x f b k
M 2 1 2 2
2
1
Dầm BTCT gia cố bằng CDCCS bị coi là phá hoại khi biến dạng nén của bê tông đạt đến trạng thái giới hạn lớn nhất cho phép cu = 0,0035 theo tiêu chuẩn BS 8110 (1997) hoặc là khi biến dạng dải CDCCS đạt giá trị biến dạng đứt rup frp frp frp
frp f E
theo An (1991).
Khi tính toán thiết kế, việc đầu tiên cần làm là xác định mô hình phá hoại của dầm theo mô hình phá hoại do bê tông vùng nén bị nứt hay là mô hình phá hoại do CDCCS bị đứt. Để dễ dàng trong việc xác định mô hình phá hoại ta tính toán hệ số tới hạn của CDCCS crfrp Afrp bch từ (4.12) ta được công thức:
frp frp
n
i si si
cr c cr cu
frp f
h x f
k
1 1
4.11a
4.12
4.15 4.16
4.17
4.18
4.19 4.11b
4.14 4.13
HỌC VIÊN: Nguyễn Minh Khánh Trang 59
với frp frp frp frp
cr d
E x f
0035 0
0035 0 ,
, và giá trị si = Asi/bch.
- Nếu frp > frp,cr thì dầm sẽ phá hoại theo mô hình bê tông bị vỡ.
- Nếu frp < frp,cr thì dầm sẽ phá hoại theo mô hình dải CDCCS bị đứt.
Trong trường hợp bê tông bị nứt thì cf = 0,0035 và frp sẽ được tính theo công thức (4.3). Khi này tính toán hệ số ứng suất k1 theo công thức (4.11b). Chiều cao vùng chịu nén x của bê tông được giải từ công thức (4.12) bằng cách thay các giá trị từ các công thức (4.3), (4.4), (4.13) và (4.14).
Trong trường hợp dải CDCCS bị đứt thì frp rupfrp. Chiều cao vùng chịu nén x của bê tông được giải từ công thức (4.5) bằng cách thay giá trị của cf bằng một giá trị nằm giữa co và 0,0035. Tính toán hệ số ứng suất k1 từ công thức (4.11b) rồi thay các giá trị vào công thức (4.12) để xem có thỏa mãn hay không. Quá trình tìm giá trị x được lặp đi lặp lại cho đến khi tìm được một giá trị x thỏa mãn công thức (4.12). Nếu công thức (4.12) không thỏa mãn với co < cf < 0,0035, ta sẽ tìm một giá trị x nhỏ hơn với cf co. Khi này hệ số ứng suất k1 sẽ tính theo công thức (4.11a).
Công việc tính toán thiết kế bằng tay có thể sẽ rất dài và tốn thời gian. Do đó, tốt nhất là ta tính toán bằng cách dùng các chương trình tính toán bằng máy tính bằng các phaàn meàm Microsoft Excel, Matlab, Matble, …