Mục đích : Xét ảnh hưởng của cáp DƯL ngoài trong 2 trường hợp căng ngang và căng dọc đến nội lực kết cấu cũ. Trong đó, cáp DƯL ngoài đặt theo phương ngang sẽ khôi phục lại độ cứng ngang cho kết cấu nhịp để phân bố lại nội lực có lợi cho các dầm chủ. Tuyến cáp DƯL ngoài đặt dọc làm giảm tác động của ngoại lực để dầm chủ làm việc an toàn dưới hoạt tải khai thác.
3.1) ẢNH HƯỞNG CỦA CÁP DƯL NGOÀI BỐ TRÍ THEO PHƯƠNG NGANG ĐẾN NỘI LỰC KẾT CẤU CŨ
Như chúng ta đã biết, một trong những biện pháp tăng cường cầu có kết cấu gồm các dầm “T” là việc tăng khả năng liên kết giữa các dầm hay nói cách khác là tăng cường độ cứng ngang cho hệ mạng dầm bằng cách làm cho các dầm ngang có ứng suất nén trước. Ưùng suất trước này có thể khắc phục được ứng suất kéo và ứng suất tiếp do hoạt tải gây ra.
3.1.1) Tác dụng của việc đặt hệ cáp ngang vào kết cấu cũ :
Các nhịp dầm BTDƯL tiết diện chữ “T” với khẩu độ nhịp 12.5m, 18.6m và 24.7m thường dùng ở miền Nam được thiết kế theo tiêu chuẩn ASSHO với tải trọng thiết kế HS20-44. Đây là tải trọng của xe và hàng là 20T (theo quy trình AASHO năm 1944). Một nhịp cầu thường gồm nhiều phiến dầm “T” đặt cạnh nhau và được liên kết với nhau bằng cáp hậu áp ngang.
Sau một thời gian sử dụng, các cáp liên kết ngang bị chùng hoặc do nước thấm qua khe nối bản làm rỉ, đứt cáp ngang DƯL, dẫn tới các dầm chủ tách rời nhau và chịu hoạt tải một cách riêng lẽ, độ cứng theo phương ngang của cầu coi như không còn nữa.
Do đó, cần phải tăng cường độ cứng ngang bằng cách khoan lỗ qua các dầm chủ tại vị trí dầm ngang và đặt các bó cáp DƯL theo phương ngang để tái tạo lại liên kết ngang cho hệ mạng dầm. Lúc này cáp ngang có nhiệm vụ liên kết các phiến dầm lại với nhau. Khi độ cứng ngang tăng, sự phân bố nội lực trong kết cấu cầu sẽ được cải thiện.
Luận Văn Thạc Sĩ Chương 3
3.1.2) Dầm ngang lúc này có tiết diện như hình III-1
Hình III-1 Trong đó :
hc : Chiều cao bản cánh dầm dọc b : Chiều rộng dầm ngang
h : Chieàu cao daàm ngang
bc : Chiều rộng bản cánh tham gia làm việc trong tiết diện, được chọn lựa dựa vào 2 điều kiện :
+ Theo quy trình, với dầm có hc 0.1h thì chiều rộng chìa ra c 6hc
+ Tiết diện dầm ngang phải đủ lớn để để khi căng kéo cáp DƯL ngoài không xảy ra hiện tượng nứt dọc.
3.1.2.1) Lực căng NT trong cáp DƯL ngoài
Khi hoạt tải tác dụng lên trên bề mặt kết cấu nhịp sẽ làm xuất hiện momen nội lực trong dầm ngang. Mặt khác, do bê tông khe nối dầm ngang được đổ sau và có mác bê tông thấp hơn dầm chủ nên tuyến cáp tốt nhất nên căng tại trọng tâm tiết diện dầm ngang để tránh khi căng cáp sẽ gây bất lợi cho nội lực trong dầm ngang vì xuất hiện những momen lệch tâm do căng cáp gây ra. Tuy nhiên, tuyến cáp cũng nên bố trí ở một không gian để cho quá trình thực hiện căng kéo được khả thi. Vì vậy, trong giải pháp căng ngang thường người ta quan tâm nhiều đến lực căng trong cáp vì hầu như vị trí tim cáp đã được định sẵn khi xét đặc trưng hình học tieỏt dieọn daàm ngang.
Luận Văn Thạc Sĩ Chương 3
Để xác định lực căng trong cáp, như đã phân tích ở trên, việc tạo DƯL cho dầm ngang nhằm để bù trừ các ứng suất kéo và ứng suất tiếp do hoạt tải gây ra nên lực kéo trước NT trong cáp DƯL ngoài phải đảm bảo sao cho moment gây ra lực kéo trong cáp (NT.e) phải lớn hơn hoặc bằng moment do hoạt tải khai thác tiêu chuaồn MHT gaõy ra trong daàm ngang.
e N M
M e
NT. ≥ HT ⇒ T ≥ HT (1) Lực căng trong cáp xác định theo công thức :
) (
* TK hao
T
T F
N = σ −σ (2)
MHT : Moment do hoạt tải khai thác tiêu chuẩn gây ra trong dầm e : Độ lệch tâm của cáp DƯL so với trọng tâm tiết diện dầm ngang.
NT : Lực căng trong cáp, lực căng này đã trừ đi các mất mát ứng suất FT : Diện tích cáp DƯL ngang
σTK : Ứng suất tiêu chuẩn của cáp DƯL, phụ thuộc vào tính chất, tiêu chuẩn, tiết diện của loại cáp mà ta lựa chọn để thi công.
σhao : Tổng hao hụt ứng suất trong cáp.
Để tránh bất lợi cho dầm chủ khi căng kéo cáp ngang, ta thường bố trí 2 bó cáp DƯL đặt 2 bên dầm ngang.
3.1.2.2) Mất mát ứng suất trong cáp
Trong trường hợp căng ngang, không xét đến mất mát ứng suất do co ngót và từ biến bê tông (σ1, σ2) vì vữa bơm vào lấp ống gain chỉ nhằm tác dụng chống gỉ cho cáp. Khi căng kéo, cáp không tiếp xúc với thành ống nên mất mát ứng suất do ma sát của cáp DƯL với thành ống gain (σx) không xét đến.
Ở đây, ta chỉ xét mất mát ứng suất do hiện tượng chùng cốt thép (∆σp) và ứng suất hao hụt do neo và bê tông dưới neo biến dạng cũng như các khe nối bị ép xít lại (σ). Hai dạng mất mát ứng suất này đã được đề cập ở chương 2 (phần 2.2.5.1b và 2.2.5.2c).
3.1.2.3) Ứng suất trong dầm ngang
Khi cáp ngoài đặt lệch tâm tại vùng bê tông chịu kéo, sẽ gây ra tại các thớ của tiết diện bê tông những ứng suất.
d td T td d T
C y
I e N F
N .
−
−
=
σ (3)
Luận Văn Thạc Sĩ Chương 3
t td T td t T
C y
I e N F
N .
+
−
=
σ (4)
Khi tải trọng ngoài tác dụng, tĩnh tải dầm và tải trọng ngoài sẽ làm phát sinh nội lực trong dầm ngang và gây ra ứng suất trong dầm.
d td d TT
TT y
I M .
=
σ (5)
t td t TT
TT y
I M .
−
=
σ (6)
d td d HT
HT y
I M .
=
σ (7)
t td t HT
HT y
I M .
−
=
σ (8)
Trong quá trình căng cáp, dầm ngang sẽ làm việc với ứng suất do cáp DƯL và tĩnh tải dầm.
d td
TT d
td T td
T d
TT d C d
TC y
I y M I
e N F
N . . .
+
−
−
= +
=σ σ
σ (9)
Sau khi căng cáp, dầm ngang làm việc với ứng suất là tổng ứng suất do cáp DƯL, ứng suất do tĩnh tải và tải trọng ngoài.
( )
d td
HT TT
d td T td
T d
HT d
TT d C d
BT y
I M y M
I e N F
N . . + .
+
−
−
= + +
=σ σ σ
σ (10)
t td
HT TT
t td T td
T t
HT t
TT t C t
BT y
I M y M
I e N F
N ( ).
. . +
− +
−
= + +
=σ σ σ
σ (11)
Các ký hiệu :
- Ứng suất nén dấu âm (-) - Ứng suất kéo dấu dương (+)
- σdC,σtC : Ứng suất do cáp DƯL gây ra tại thớ dưới và thớ trên tiết diện - σdHT,σtHT : Ứng suất do hoạt tải gây ra
- σdTT,σtTT : Ứng suất do tĩnh tải gây ra
- σdTC : Ứng suất nén trong bê tông tại thớ dưới tiết diện trong quá trình thi coâng
- σdBT,σtBT: Ứng suất trong bê tông trong quá trình khai thác
Luận Văn Thạc Sĩ Chương 3
- Ftd, : Diện tích tiết diện dầm ngang khi có DƯL.
- Itd : Moment quán tính tương đương của dầm ngang.
- yd, yt : Khoảng cách từ trục trọng tâm dầm đến thớ trên và thớ dưới.
- MTT, MHT : Moment do tĩnh tải và hoạt tải tiêu chuẩn gây ra trong dầm Các ứng suất này cần thỏa mãn các ràng buộc sau :
- Ưùng suất trong bê tông tại vùng chịu kéo trong quá trình khai thác không được xuất hiện ứng suất kéo (σdBT < 0).
- Ưùng suất trong bê tông tại vùng chịu kéo khi căng kéo không được vượt quá cường độ chịu nén của bê tông (1.1*σdTC < RN). Trong đó, 1.1 là hệ số gián tiếp kể đến tác dụng co ngót giới hạn của bê tông.
- Ưùng suất nén trong bê tông tại thớ trên không được vượt quá cường độ chòu neùn cuûa beâ toâng (σtBT < RN).
3.1.2.4) Ứng suất trong dầm chủ :
Triển khai từ công thức (10), áp dụng cho dầm chủ ta được :
d td
HT TT
d td T td d T
BT y
I M y M
I e N F
N − . + ( + )*
−
=
σ (12)
Trong trường hợp căng ngang, các giá trị trong công thức (12) không thay đổi, ngoại trừ MHT do hoạt tải có thể tăng bất lợi do độ cứng ngang yếu. Để xét đến ảnh hưởng của cáp ngoài đến nội lực và ứng suất trong dầm, ta xét 2 trường hợp sau :
- Khi chữa sửa chữa, độ cứng ngang yếu, hoạt tải tác dụng lên trên từng dầm độc lập " moment trong dầm do hoạt tải (MHT) tăng bất lợi và dầm xuất hiện các hư hỏng, điển hình nhất là việc xuất hiện các vết nứt tại vùng bê tông chịu kéo (σBTd>0), gây bất lợi cho khả năng khai thác của caàu.
- Sau khi sửa chữa, độ cứng ngang tăng, hoạt tải sẽ phân bố đều cho các dầm và sự phân bố ngang của hoạt hoạt tải có thể áp dụng các phương pháp thông dụng để xác định như : nén lệch tâm, gối đàn hồi, phương pháp mạng dầm không gian trực giao... Khi đó, moment do hoạt tải giảm đáng kể (MHT), ứng suất trong dầm tại vùng bê tông chịu kéo có thể không còn xuất hiện ứng suất kéo (σBTd<0) nếu khả năng chịu lực của dầm đủ chịu phần hoạt tải đó.
Luận Văn Thạc Sĩ Chương 3
3.1.3) Nhận xét
Cáp ngoài căng ngang tạo cho dầm ngang những ứng suất nén trước, loại bỏ hoàn toàn các ứng suất trong vùng bê tông chịu kéo và điều này sẽ làm phân phối lại nội lực trong các dầm chủ. Moment trong dầm chủ được cải thiện rõ rệt " ứng suất trong dầm tại vùng bê tông chịu kéo không còn xuất hiện ứng suất kéo.
3.2). ẢNH HƯỞNG CỦA CÁP DƯL NGOÀI BỐ TRÍ THEO PHƯƠNG DỌC ĐẾN NỘI LỰC KẾT CẤU CŨ
3.2.1) Tác dụng của cáp ngoài đặt dọc theo trục dầm vào kết cấu cũ :
- Nâng cấp, bổ sung một lượng DƯL để tăng momen chịu uốn cho công trình khi hoạt tải phát triển.
- Liên tục hóa, nối cứng các dầm cứng giản đơn thành dầm liên tục nhiều nhịp (3-5 nhịp), làm phân phối lực nằm ngang sang nhiều đầu trụ, momen chống uốn ngang của cọc giảm, giảm khe co giãn để thuận tiện trong khai thác.
- Làm khép lại các vết nứt phát sinh do uốn ở vùng giữa dầm và do cắt ở vùng đầu dầm.
Ở một số công trình, việc bố trí cáp dọc cầu chỉ nhằm tác dụng sửa chữa nghĩa là chủ động khép kín các vết nứt, khôi phục sức chịu tải ban đầu cho kết cấu.
Đó là trường hợp cầu Vĩnh Điện, cầu Niệm, cáp DƯL có tác dụng dự phòng cho sức chịu uốn của dầm khi các cốt thép đó có nguy cơ bị gỉ, đứt. Đồng thời cáp ngoài đặt dọc đi xiên xuống dưới đầu dầm đeo đã chủ động khép kín các vết nứt do cắt, gây ra do cấu tạo gối treo và dầm treo. Ơû công trình cầu Ba Hòn, cáp dọc đã đảm nhận 3 nhiệm vụ : chủ động khép kín các vết nứt do uốn và do cắt, khôi phục lại tải trọng theo thiết kế ban đầu, liên tục hóa các nhịp giản đơn thành nhịp liên tục 3 nhòp.
3.2.2) Ảnh hưởng của hệ cáp dọc đến nội lực kết cấu cũ : 3.2.2.1) Moment do căng cáp sinh ra ở mỗi tiết diện của kết cấu
Tuyến cáp ngoài sẽ làm phát sinh nội lực trong kết cấu cũ. Việc xác định moment cũng giống như cách xác định moment trong kết cấu DƯL trong. Moment được tính bằng cách nhân thành phần lực nằm ngang của lực căng cáp vơi khoảng cách giữa trục trọng tâm tiết diện và điểm đặt bó thép DƯL ngoài cắt qua mặt phẳng tiết diện đó. Các thành phần lực tác dụng vào kết cấu được tính như ở DƯL trong tieỏt dieọn.
Luận Văn Thạc Sĩ Chương 3
DƯL ngoài được xem như là ngoại lực tác dụng vào các điểm liên kết cứng (ụ neo, ụ chuyển hướng). Để xét tác dụng của cáp DƯL ngoài, ta xét một dầm được DƯL ngoài bằng các bó thép cường độ cao theo tuyến ABB’A’ thể hiện một nữa ở hình III-2 :
Hình III-2 Với A, A’ : là các vị trí của ụ neo
B, B’ : là các vị trí của ụ chuyển hướng Các ký hiệu :
T : Lực căng trong các bó cáp DƯL ngoài
Chiếu lực căng T theo phương ngang và phương đứng, ta có :
N = T.cosα (13)
Q = T.sinα (14)
∆T : Là lực tác động ở B vào ụ chuyển hướng do T gây ra, ∆T tác động vào kết cấu cũ theo đường phân giác góc ABB’.
Chiếu lực căng ∆T theo phương ngang và phương đứng, ta được : . α2
tg Q N =
∆ (15)
α α α
cos 1
sin . 2
= +
tg (16)
( ) .(1 cos )
cos 1
cos 1 . cos
1 sin
. 2 2
α α α α
α = −
+
= −
= +
∆
⇒ T T T
N (17)
( )
α α sin cos ex
e
X = − (18)
Luận Văn Thạc Sĩ Chương 3
Quy ước :
X : Khoảng cách từ ụ neo đến tiết diện đang xét
ex : Đoạn lệch tâm tại tiết diện FX so với trục trung hòa của tiết diện ex có dấu dương khi nằm trên trục trung hòa (+)
ex có dấu âm khi nằm trên trục trung hòa (-) Momen tác động theo chiều kim đồng hồ là (+) Momen tác động ngược chiều kim đồng hồ là (-)
Theo hình III-2, ta thấy DƯL ngoài tác động ở A gây ra cho các tiết diện của kết cấu momen MN (do lực N sinh ra ) và MQ (do lực Q sinh ra ), sự tác dụng của nó ở B gây ra momen bổ sung M∆N (do ∆N sinh ra). ΣM : Momen tổng cộng do lực căng T gây ra ở các tiết diện.
Các trị số xác định momen do DƯL ngoài tại các tiết diện được thể hiện ở bảng 1 và hình III-3
Bảng 1
Thoâng soá X MN MQ M∆N ΣM
ẹieồm A 0 T.cosα.e 0 0 T.cosα.e
Khoảng A-M α.cosα sin
ex
e− T.cosα.e -T.cosα.(e-ex) 0 T.cosα.ex
ẹieồm M α.cosα sin
e T.cosα.e -T.cosα.e 0 0
Khoảng M-B α
α .cos sin
ex
e+ T.cosα.e -T.cosα.(e+ex) 0 -T.cosα.ex
ẹieồm B α.cosα sin
' e
e+ T.cosα.e -T.cosα.(e+e’) 0 -T.cosα.e’
Khoảng B-B’ α.cosα sin
' e
e+ T.cosα.e -T.cosα.(e+e’) -T.(1-cosα).e’ -T.e’
Luận Văn Thạc Sĩ Chương 3
Hình III-3
3.2.2.2) Lực căng NT trong cáp và độ lệch tâm e Lực căng NT trong cáp :
Là lực căng tối đa trong thi công để hạn chế ứng suất nén trong bê tông không vượt quá cường độ giới hạn của nó và cũng là lực căng tối thiểu trong khai thác khi đã qua mọi mất mát để cho khi chịu hoạt tải tiêu chuẩn, ứng suất ở miền chịu kéo lớn nhất bằng 0, tức là :
N td
TT td
T T T
TC y R
I y M I
e N F
N − + ≤
−
= . *
σ (19)
0 )*
. (
+ ≤ +
−
−
= y
I M y M
I e N F N
td HT TT
td T T
T
σBT (20)
Vì công trình cũ là các kết cấu BTCT hoặc BTDƯL đã được khai thác lâu năm, có hai trường hợp tổng thể trong việc xác định lực căng :
a) Theo tình trạng vết nứt + Kết cấu cũ không nứt :
Luận Văn Thạc Sĩ Chương 3
Kết cấu coi như còn nguyên vẹn. Kết cấu chỉ có yêu cầu nâng cấp, mở rộng và cáp DƯL ngoài chỉ bổ sung DƯL để cân bằng với phần tải trọng khai thác bổ sung.
+ Kết cấu cũ nứt nhẹ :
Sự hiện diện các vết nứt trong trường hợp này gây ra tình trạng thiếu sự đồng nhất của bê tông ở các tiết diện nhưng chưa dẫn đến sự phân phối lại ứng suất trong kết cấu. Với trường hợp này, cáp DƯL ngoài sẽ chịu những sự mât mát ngẫu nhiên dù đã có những biện pháp đề phòng.
Vì vậy trước khi căng kéo DƯL, tất cả các vết nứt thẳng đứng và xiên tượng trưng cho chống uốn và chống cắt phải được trét kín bằng bơm keo epoxy để khôi phục lại sự đồng nhất của bê tông.
+ Kết cấu cũ nứt nặng :
Việc xuất hiện các vết nứt này sẽ làm giảm độ đồng nhất của bê tông, giảm độọ cứng dọc, độ cứng ngang và độ cứng chống xoắn. Vết nứt sẽ gõy ra sự phõn phối lại ứng suất trong kết cấu cũ, nhất là đối với công trình siêu tĩnh.
Vì vậy, cần phải tính toán, cấu tạo bổ sung để khôi phục ở mức độ nhất định trạng thái nguyên ban đầu của kết cấu.
b) Theo trạng thái ứng suất của kết cấu cũ + Kết cấu cũ là BTCT thường :
Sau một thời gian khai thác dưới tác dụng của hoạt tải gia tăng, thường xuất hiện các vết nứt vì ứng suất trong bê tông tại vùng chịu kéo đã vượt quá giới hạn cường độ chịu kéo của bê tông.
K td
HT TT
g y R
I M
M + >
= ( )*
σ (21)
Sau khi xử lý vết nứt theo từng trường hợp, cần tính toán lượng DƯL ngoài để gia cường. Lượng DƯL ngoài xác định sau cho kết cấu cũ khôi phục được trạng thái chịu lực ban đầu.
. 0
<
+
−
−
= g
td T T
T
BT y
I e N F
N σ
σ (22)
+ Kết cấu cũ là BTDƯL
Luận Văn Thạc Sĩ Chương 3
Sau một thời gian khai thác dưới tác dụng của hoạt tải gia tăng, xuất hiện ứng suất kéo tại vùng bê tông chịu kéo.
0 )*
(
. + >
+
−
−
= y
I M y M
I e N F N
td HT TT
td tr tr tr
tr
σg (23)
Sau khi sửa chữa, DƯL ngoài sẽ cùng DƯL trong cộng tác dụng để cân bằng momen do tĩnh tải và hoạt tải.
Khi thi công bằng DƯL ngoài, ứng suất nén trong bê tông do (DƯL trong + DƯL ngoài + tĩnh tải) phải nhỏ hơn cường độ giới hạn chịu nén của bê tông ở tuổi hiện tại.
N td
TT td
tr tr tr tr td
T T T
TC y R
I y M I
e N F y N
I e N F
N <
+
−
−
+
− −
= . .
σ (24)
Khi khai thác với hoạt tải đã nâng cấp, ứng suất trong bê tông tại các tiết diện do (DƯL ngoài + DƯL trong + tĩnh tải + hoạt tải), không được phát sinh ứng suất kéo lơn hơn yêu cầu chống nứt của bê tông kết cấu.
. 0
<
+
− −
= g
td T T T
BT y
I e N F
N σ
σ (25)
Các ký hiệu :
- Νtr : Lực căng do cáp DƯL trong
- etr : độ lệch tâm của cáp DƯL trong so với trọng tâm tiết diện
- σg : Ưùng suất kéo ban đầu trong tiết diện bê tông cũ khi chưa sửa chữa bằng DƯL ngoài
Nhận xét :
Như vậy, lực căng trong cáp DƯL ngoài phải được xác định với trị số tối đa không được vượt quá trong thi công vì có thể gây nén, phá vỡ tiết diện.Lực căng này cũng phải đảm bảo trong khai thác lâu dài sau khi kết thúc các mất mát ứng suất qua thời gian, không được ứng suất kéo ở miền bê tông chịu kéo..
Trạng thái ứng suất trong bê tông ở kết cấu cũ có thể thay đổi trong quá trình thi công, khai thác và khác với tính toán trong thiết kế. Nguyên nhân sự thay đổi đó thật đa dạng. Khi tính toán lại, cần kiểm tra các số liệu khảo sát thật của công trình dựa vào việc đo đạc thực tế, hồ sơ nghiệm thu và các nhật ký công trình. Cũng phải xem lại các thông số và công thức tính toán về mất mát ứng suất trong cáp DƯL như co ngót, từ biến, tự chùng, ma sát…
Độ lệch tâm của cáp ngoài :