I. TÍNH TOÁN CỌC CHỊU TẢI TRỌNG NGANG
1. Sức chịu tải ngang của cọc trong tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam
- Khi tính toán sức chịu tải ngang của cọc, nền đất xung quanh cọc được xem như nền đàn hồi tuyến tính cục bộ hay nền Winkler.
y Cyz
y' =
σ ( / 3)
'
m y kN Cyz =σ y
⇒ (3.7)
Phửụng trỡnh truùc uoỏn:
4 0
4 + yz =
b dz
y I d
E σ (3.8)
với hệ số nền theo phương ngang tăng tuyến tính theo chiều sâu. Czy=K0z Từ lời giải của phương trình 3.6 ta có các giá trị sau tại các tiết diện khác nhau theo chieàu saâu:
+ Aùp lực tính toán
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ − + +
= 0 1 0 1 2 0 1 3 0 D1
I E C H
I E B M
A y K z
b bd b
bd bd
e bd
z α α α
ψ
σ α (3.9)
+ Moâment uoán
3 0 3 0 3 0 3
0
2 H D
C M B I E A
Iy E M
bd b
bd b
bd
z =α −α ψ + +α (3.10)
+ Lực cắt
4 0 4 0 4
0 2 4 0
3 E Iy A E I B M C H D
Qz =αbd b −αbd b ψ +αbd + (3.11)
với -hệ số biến dạng: 5
I E Kb
b c bd =
α (3.12)
- chiều sâu tính đổi: ze =αbdz (3.13)
- chiều dài cọc trong đất tính đổi: le =αbdl (3.14) - chiều rộng qui ước của cọc: bc
khi d ≥ 0,8m thì bc = d + 1m khi d < 0,8m thì bc = 1,5d + 0,5m Với cọc bản đề nghị lấy bc=b
- K : hệ số tỉ lệ T/m4, được lấy theo bảng G1 9(quy trình)
- Eb: mô đun đàn hồi ban đầu của bê tông cọc khi nén và kéo, T/m2, lấy theo tieõu chuaồn thieỏt keỏ beõ toõng coỏt theựp.
- I: mô men qúan tính tiết diện ngang của cọc, m4
∆n= Y0 +Ψ0L0 +
I E Hl 3 b
3 0 +
I E Ml 2 b
2
0 (3.15)
Ψ = Ψ0+
I E Hl 2 b
2 0 +
I E Ml
b
0 (3.16)
Trong đó:
H và M – Giá trị tính toán của lực cắt T, và momen uốn, T.m, tại đầu cọc ( xem hình 1).
Mo=1 δMM
δHM
l
δHH
Ho=1
δMH
N M
A ΨnO
Ψ
z
ο
l l
Hình 1: Sơ đồ tải trên cọc Hình 2 : Sơ đồ chuyển vị của cọc trong đất(a,b)
l0 – chiều dài đoạn cọc( m) bằng khoảng cách từ đáy đài cọc đến mặt đất ; y0 và ψ0 chuyễn vị ngang, m, và góc xoay của tiết diện ngang của cọc, radian, ở mặt đất cọc đài cao, ở mức đáy đài với cọc đài thấp và được xác định theo điều G5 của phụ lục này.
Chú thích: các đại luợng trong phụ lục này được coi là dương trong các trường hợp sau:
- Momen và lực ngang tại đầu cọc : momen theo chiều quay của kim đồng hồ và lực ngang hướng vế phía bên phải ;
- Momen uốn và lực cắt trong phần dưới của tiết diện cắt : momen theo chiều quay của kim đồng hồ và lực ngang hướng về phía bên phải.
- Góc xoay và chuyễn vị ngang của tiết cọc : góc xoay theo chiều quay của kim đồng hồ, chuyễn vị ngang hướng về bên phải.
1.2 Xác định chuyển vị ngang yo, m và góc xoay ψ0, radian theo các công thức :
y0 = H0δHH + M0δHM (3.18)
ψ0 = H0δMH + M0δMM (3.19)
Trong đó :
Ho - Giá trị tính toán của lực cắt , T, lấy H0 = H ; M0 – Momen uoán, T.m , laáy M0 = M + Hl0 ;
δHH - chuyển vị ngang của tiết diện , m/T, bởi lực H0 = 1(hình 2a);
δHM- chuyển vị ngang của tiết diện , l/T, bởi momen M0 = 1(hình 2b);
δMH - góc xoay của tiết diện , l/T, bởi lực H0 = 1(hình 2a);
δMM - góc xoay của tiết diện , l/(T.m), bởi momen M0 = 1(hình 2b);
Chuyển vị δHH, δMH = δHMvà δMM được xác định theo công thức:
δHH= o
b bd
I A E l
α3 (3.20)
δMH =δHM= o
b bd
I B E l
α3 (3.21)
δMM= o
b bd
IC E l
α (3.22)
Trong đó:
A0, B0, C0- Những hệ số không thứ nguyên lấy theo bảng G.2 (trong quy trình TCXD 205.1998) tuỳ thuộc vào chiều sâu tính đổi của phần cọc trong đất Lc xác định theo công thức G.5 . Khi Lc nằm giữa hai giá trị ghi trong bảng G.2 thì lấy theo giá trị gần hơn để tra bảng.
1.3 (G.6). Khi tính độ ổn định của nền quanh cọc, phải kiểm tra điều kiện hạn chế áp lực tính toán σz lên đất ở mặt bên của cọc theo công thức :
) .
cos ( 4
1 1
' 1 2
1 v tg C
z σ ϕ ξ
η ϕ η
σ ≤ + (3.23)
Trong đó:
σz - áplực tính toán lên đất, T/m2, ở mặt bên cọc, xác định theo công thức G16 tại độ sâu z, m kể từ mặt đất cho cọc đài cao và từ đáy đài cho cọc thấp.
a. khi Le ≤ 2,5 : tại hai độ sâu z+ L/3 và z = L .
b. khi Le < 2,5 : tại độ sâu z = 0,85 αbd, trong đó αbd xác định theo công thức G6
γ1 - khối lượng thể tích tính toán của đất, T/m3 .
'
δv ứng suất có hiệu theo phương thẳng đứng trong đất tại độ sâu z, T/m2.
ξ - Hệ số, lấy bằng 0.6, cho cọc nhồi và cọc ống, bằng 0,3 cho các loại cọc còn lại .
η1 - Hệ số, lấy bằng 1, trừ trường hợp tính móng của các công trình chắn laáy baèng 0,7.
η2 - Hệ sô kể đến phần tải trọng thường xuyên trong tổng tải trọng, tính theo công thức :
η2=
v p
v p
M M n
M M
+
+ (3.24)
Trong đó :
Mp – Mô men do tải trọng ngoài thường xuyên, tính toán ở tiết diện móng tại mức mũi cọc, T/m
Mv – mô men do tải trọng tạm thời, T/m
n , hệ số, lấy bằng 2,5 trừ các trường hợp sau đây : a. những công trình quan trọng.
+ Khi Le ≤ 2,5 laáy n= 4.
+ Khi Le ≥ 5 laáy n= 2,5.
+ Khi Le nằm giữa các trị số trên thì nội suy n.
b. Móng một hàng cọc chịu tải trọng lệch tâm thẳng đứng lên lấy n =4, không phụ thuộc vào Le
1.4 (G.7). Aùp lực tính toán, σz, T/m2, lực cắt Qz ,T, trong các tiết diện của cọc tính theo công thức:
δz=
bd
K
α Ze (y0A1 - αbd
ψ0 B1 +
EI M
bd 2
0
α C1 +
I E H
b bd 3
0
α D1 (3.25)
Mz = αbd2 EbIy0A3 - αbdEbIψ0B3 + M0C3 +
bd
H
α 0 D3 (3.26) Qz = αbd3 EbIy0A4 - αbd2 EbIψ0B4 + αbdM0C4 + H0D4 (3.27)
Nz = N (3.28)
Trong đó:
K- hệ số tỷ lệ xác định theo bảng G1 (phụ lục TCXD 205:1998);
αbd, Eb, I – có ý nghĩa như công thức (G.6);
ze – chiều sâu tính đổi xác định theo công thức (G.4) tùy theo độ sâu thực tế z mà ở đó xác định σz,Mz, Qz ;
Ho, Mo, yo và ψo có ý nghĩa như đã nêu ở điểm G.4 và G5 của phụ lục này ;
A1 B1, C1 và D1
A3 B3, C3 và D3 - Các hệ số lấy theo bảng.
A4 B4, C4 và D4
N – tải trọng tính toán dọc trục tại đầu cọc;
1.5 (G.8) Momen ngàm tính toán , Mng , T.m, khi tính cọc ngàm cứng trong đài và đầu cọc không bị xoay , tính theo công thức sau :
Mng = -
I E
l I E l l
b MM
b MM MH
0 2 0
0 2
+ + +
δ δ
δ (3.29)
Ở đây, ý nghĩa các ký hiệu đều giống như những công thức nêu ở trên . Dấu (âm) có nghĩa là với lực ngang H hứơng từ trái sang phải , momen truyền lên đầu cọc từ phía ngàm có hướng nguợc với chiều kim đồng hồ.