CHƯƠNG 6. TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP KHUNG TRỤC 6
6.10.2. TÍNH TOÁN CỐT THÉP CỘT
Tính toán nhƣ cấu kiện chịu nén lệch tâm. Tại một tiết diện có 3 tổ hợp, mỗi cột có 2 tiết diện tính toán nên có 6 tổ hợp. Xác định cốt thép cho từng tổ hợp sau đó chọn giá trị cốt thép lớn nhất để bố trí cho cột.
Cốt dọc trong cột đƣợc bố trí theo dạng đối xứng: AS = A'S ( RS = RSC).
Tính toán ổn định:
Hình 6.10.1.Sơ đồ tính cột . + Chiều dài tính toán của cột lo = .H
H: chiều dài hình học của cột
Sơ đồ tính cột nhƣ hình vẽ 5.1 nên = 0,7 + Giả thiết hàm lƣợng cốt thép tổng cộng μt = 1,4 %
+Giả thiết a = a' = 5 cm khi đặt cốt thép hai lớp, a = a' = 4cm khi đặt cốt thép một lớp
Chiều cao làm việc ho = h - a
Cánh tay đòn cặp ngẫu lực Za = ho - a' + Xác định độ lệch tâm lực dọc: e1 = tt
tt
M N
+ Độ lệch tâm ngẫu nhiên: eng 25
h và b 25cm eng = 2cm Để tăng độ an toàn độ lệch tâm ban đầu e0 = e1 + eng
SVTH:Bùi Xuân Văn Trang 130
1 1
cr
N N
+ Xét đến sự ảnh hưởng của uốn dọc, độ lệch tâm cuối cùng được tính theo công thức sau: e'o = η.eo
Trong đó: η là hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc.
- Khi
u o
r
l 28 hoặc
h lo
8 không kể đến ảnh hưởng của uốn dọc η= 1 - Khi
u o
r
l 28 hoặc
h lo
8 kể đến ảnh hưởng của uốn dọc ηđược tính theo công thức sau:
Trong đó:
Ncr - Lực dọc tới hạn của cột, vì cột BTCT nên Ncr đƣợc tính bởi công thức thực nghiệm theo tiêu chuẩn thiết kế TCVN356-2005:
2
1
6, 4.
.( . . )
b
cr b s
o
E S
N I I
l Trong đó:
- Eb: môđun đàn hồi của bêtông - lo : chiều dài tính toán của cột
- Ib, Is: môment quán tính của tiết diện bêtông và tổng diện tích cốt thép đối với trục trọng tâm tiết diện
Ib =
. 3
12 b h
IS = μ.b.ho(0,5.h - a)2 (bỏ qua môment quán tính bản thân của tiết diện cốt thép đối với trục của nó)
- α= S
b
E
E với Es = 21.104 MPa: môđun đàn hồi của cốt thép AII - S: hệ số kể đến ảnh hưởng độ lệch tâm eo
0,11 0,1
0,1 e
P
S
δe: hệ số đƣợc lấy theo qui định sau:
SVTH:Bùi Xuân Văn Trang 131 δe = max e0; min
h
δmin = 0,5 - 0,01.l0
h - 0,01.Rb ; Rb có thứ nguyên MPa
p : hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt thép căng trước, BTCT thường
p =1
- 1 1: hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng tác dụng dài hạn (xét đến ảnh hưởng của hiện tượng từ biến)
1 = 1 . .
.
dh dh
M N y
M N y 1 +β Trong đó:
Mdh, Ndh: nội lực của tĩnh tải tác dụng dài hạn
M, N: nội lực tính toán
Chú ý: Khi Mdh và M ngƣợc dấu nhau thì Mdh đƣợc lấy giá trị âm, nếu tính đƣợc 1 < 1 thì phải lấy 1 = 1 để tính Ncr
y = 0,5.h: khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến mép vùng bêtông chịu kéo
β: hệ số phụ thuộc loại bêtông, bêtông nặng β =1
+ Kiểm tra điều kiện Ncr Ntt Cột đảm bảo ổn định trong mặt phẳng
nếu Ntt Ncr thì cột mất ổn định Tăng tiết diện hoặc giảm chiều dài tính toán lo.
6.10.2.1.Tính toán cốt thép dọc chịu lực:
+ Độ lệch tâm của lực dọc đối với cốt thép chịu kéo As
e = η.eo + 0,5.h - a + Điều kiện hạn chế: x ξR.ho
+ Xác định chiều cao vùng nén và tính toán cốt thép: x = .
tt b
N R b Dựa vào giá trị x để biện luận trường hợp tính toán:
- Trường hợp 1: Khi 2a' x ξR.ho, đúng với giả thiết, thay x vào phương trình để tính cốt thép: RS = RSC
s' .( 0,5. )
.
o s
sc a
N e x h
A A
R Z
SVTH:Bùi Xuân Văn Trang 132 - Trường hợp 2: Khi x 2a', giả thiết không đúng. Dùng phương trình tính As
S ' . ' .( )
. .
a s
S a S a
N e N e Z A A
R Z R Z
- Trường hợp 3: KhiξR.ho x, giả thiết không đúng. Tính lại giá trị x theo công thức gần đúng:
(1 ). . 2. .( . 0, 48) .
(1 ). 2.( . 0, 48)
R a R o
R a
n n h
x n
Trong đó:
b. . o
n N
R b h ;
o
e
h ; a a
o
Z h
Thay giá trị x vừa tính đƣợc vào công thức s' .( 0,5. ) .
o s
sc a
N e x h
A A
R Z + Tính toán hàm lƣợng tổng cốt thép:
t = 2. = 2.
. 0
As
b h .100 (%) + Kiểm tra min t max
- min phụ thuộc vào độ mảnh = lo/r , đƣợc lấy theo bảng : Bảng 5.1.Xác định độ mảnh cột
λ = lo/r <17 17 35 35 83 >83
μmin
(%) 0,05 0,1 0,2 0,25
- max = 3% (cho phép max = 6%)
+ Kiểm tra t với gt, nếu chênh lệch nhiều thì phải giả thiết lại rồi tính toán lại cốt thép. Nếu t < min tức là tiết diện đã chọn quá lớn có thể chọn lại kích thước tiết diện nếu không đặt cốt thép theo cấu tạo As = AS' = min. .
100 b ho
. 6.10.2.2.Tính toán cốt đai.
SVTH:Bùi Xuân Văn Trang 133 + Cốt đai có tác dụng giữ vị trí cốt thép dọc trong khi thi công, giữ ổn định của cốt dọc chịu nén. Vì lực cắt tại các tiết diện tính toán là bé nên chỉ đặt cốt đai theo cấu tạo.
+ Yêu cầu cốt đai :
- Đường kính cốt đai d 0,25. max và 5mm - Khoảng cách cốt đai ad k. min và ao
Rsc 400MPa lấy k = 15 và ao = 500mm Đoạn nối chồng cốt thép dọc ad 10. min