CHƯƠNG V TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ
II. TÍNH TOÁN BẢN THANG
a.Quan điểm tính toán :
- Bản sàn đƣợc tính toán nhƣ ô bản đơn theo sơ đồ đàn hồi (nhịp tính toán lấy theo trục), cụ thể :
- Bản thuộc loại dầm : 2
1
L 2
L (bản làm việc theo phương cạnh ngắn).
+ Để tính toán, ta cắt theo phương cạnh ngắn một dải có bề rộng 1m, phân tích liên kết 2 đầu bản để đưa ra sơ đồ kết cấu kiểu dầm tương ứng.
- Bản kê bốn cạnh : 2
1
L 2
L (bản làm việc theo hai phương).
+ Tùy theo điều kiện liên kết của 4 cạnh mà ta chọn sơ đồ bản tương ứng, nội suy các giá trị dùng để tính toán. Trong đó :
+ Liên kết được xem là tựa đơn khi : Bản kê lên tường, bản lắp ghép.
Bản tựa lên dầm BTCT (đổ toàn khối) có d 3
b
h h . + Liên kết được xem là ngàm khi :
Bản tựa lên dầm BTCT (đổ toàn khối) có d 3
b
h h . b.Sơ đồ tính :
- Dựa vào mặt bằng bố trí hệ dầm, ta xác định đƣợc 2 loại ô bản : + Bản kê bốn cạnh : 2
1
L 2
L gồm các ô sàn S3, S4, S5, S6, S8, S9, S10, S11, S12, S13,S14, S15, S16, S18.
+ Bản thuộc loại dầm : 2
1
L 2
L gồm các ô sàn S1, S2, S7, S17.
+ Xét các ô bản kê 4 cạnh : S3, S4, S5, S6, S8, S9, S10, S11, S12, S13, S14, S15, S16,S18.
- Ta có :
+ Chiều cao bản sàn : hb 120mm
+ Chiều cao dầm chính : hd 600mm 600 5 3
120
d b
h
h Liên kế ngàm.
+ Chiều cao dầm phụ : hd 400mm 400 3,33 3
120
d b
h
h Liên kế ngàm.
- Vậy ô bản tính theo ô bản đơn ngàm 4 cạnh và tính ô bản đơn theo sơ đồ ngàm đàn hồi.
Sơ đồ tính ô bản đơn chịu lực theo hai phương
+ Cắt ô bản theo mỗi phương với bề rộng b =1m, giải với tải phân bố đều tìm mômen nhịp và gối.
+ Tra bảng các hệ số : m91;m92;k91;k92. Ta có P ql l1 2
82
+ Mômen nhịp theo phương cạnh ngắn l1 : M1 m P91.
+ Mômen nhịp theo phương cạnh dài l2 : M2 m P92.
+ Mômen gối theo phương cạnh ngắn l1 : MI k P91.
+ Mômen gối theo phương cạnh dài l2 : MII k92.P
- Các hệ số m91;m92;k91;k92 tra bảng dựa trên cuốn “Sàn sườn bê tông toàn khối” của GS.TS Nguyễn Đình Cống.
- Vậy ô bản tính theo ô bản đơn ngàm 2 cạnh và tính ô bản đơn theo sơ đồ ngàm đàn hồi.
Sơ đồ tính ô bản đơn chịu lực theo hai phương
+ Cắt ô bản theo mỗi phương với bề rộng b =1m theo phương cạnh ngắn, giải với tải phân bố đều tìm mômen nhịp và gối.
+ Mômen nhịp theo phương cạnh ngắn l1 :
2 1
1 .
24 M q l
+ Mômen gối theo phương cạnh ngắn l1 :
2
. 1 I 12 M q l
2.Xác định nội lực :
- Nội lực của bản kê 4 cạnh :
Tính toán cho sàn S bản 1 phương :
Xét dải bản rộng 1m bản làm việc nhƣ một dầm đơn giản với hai đầu là ngàm Ô bản S3: L1 = 3(m)
L2 = 9(m)
Momem hai gối: M = -qL12/12 = -(1,059.32)/ 12 = -0,8 ( T.m ) Momen giữa nhịp: M = qL1
2/24 = (1,059. 32)/ 24 = 0,4 ( T.m ) Ô bản S4: L1 = 3 (m)
L2 = 7 (m)
Momem hai gối: M = -qL1
2 /12 = -(1,059. 32)/ 12 = -0,8 ( T.m ) Momen giữa nhịp: M = qL1
2 /24 = (1,059. 32)/ 24 = 0,4 ( T.m ) Nội lực trong các ô bản:
Ô sàn S1:
MA1 = 5,361Tm M1 = 2,606 Tm MA2 = 5,361Tm MB2 = 5,361Tm M2 =2,606Tm MB1 = 5,361Tm Ô sàn S2:
MA1 = 3,636Tm M1 = 1,732Tm MA2 = 1,615Tm MB2 = 1,615Tm M2 = 1,615Tm MB1 = 3,636Tm Ô sàn S3:
Mâm = -0,8Tm Mdương = 0,4Tm Ô sàn S4:
Mâm = -0,8Tm
A
B
B2
A1
A2
B1
L1
L2 M2
M1
84
Mdương = 0,4Tm 3.Tính cốt thép cho sàn :
3.1 Vật liệu:
- Bêtông B25 có: Rb = 14,5(MPa) = 145(kg/cm2).
Rbk = 1,05(MPa) = 10,5(kg/cm2).
- Cốt thép 8: dùng thép CI có: RS = RSC = 225(MPa) = 225 (T/m2).
- Cốt thép > 8: dùng thép CII có: RS = RSC = 280(MPa) = 280 (T/m2).
3.2 Tính toán cốt thép:
Tính cho bản 9x9m
Tính thép bản nhƣ cấu kiện chịu uốn có bề rộng b = 1m; chiều cao h = hb
+Xác định: 2
. 0
.bh R
M
b m
=26060/ 14,5.1.2302= 0,034 Trong đó: ho = h-a.
a: khoảng cách từ mép bê tông đến chiều cao làm việc, chọn lớp dưới a=2cm.
M- moment tại vị trí tính thép.
+Kiểm tra điều kiện:
- Nếu m R: tăng kích thước hoặc tăng cấp độ bền của bêtông để đảm bảo điều kiện hạn chế m R
- Nếu m R: thì tính 0,5.1 1 2. m
= 0,5.(1+ 0,965)= 0,983
Diện tích cốt thép yêu cầu trong phạm vi bề rộng bản b = 1m:
) . (
.
2 0
h mm R
A M
S TT S
= 26060.1000/ 280.0,983.230= 411,776 mm2 Chọn ỉ12 a250
Chọn đường kính cốt thép, khoảng cách a giữa các thanh thép:
A’s= pi. r2 = pi. 62= 113,04
) 1000( . '
S
A mm aTT AS
= 113,04.100/ 411,776= 274,7 mm
Bố trí cốt thép với khoảng cách aBT aTT, tính lại diện tích cốt thép bố trí ASBT
) 1000(
.
' 2
a mm ASBT AS BT
= 113,04.1000/ 250= 452,4 mm2 Kiểm tra hàm lƣợng cốt thép:
% 100 . .
% 100
0 S
h ABT
= 452,4.100/ 1000.230= 0,2%
max min
nằm trong khoảng 0,3%÷0,9% là hợp lý.
Nếu < min = 0.1% thì ASmin = min .b.h0 (cm2).
86
CHƯƠNG V : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ
Nhiệm vụ thiết kế :
- Phân tích nội lực kết cấu cầu thang bộ 2 vế tầng điển hình.
- Tính toán và bố trí thép cho kết cấu cầu thang bộ.
I. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN 1. KÍCH THƯỚC SƠ BỘ
Cầu thang tầng điển hình của công trình này là loại cầu thang 2 vế dạng bản.
Mỗi vế gồm 10 bậc thang với kích thước: h = 15 cm; b = 30 cm.
Góc nghiêng của cầu thang:tgα=h 0,5 b Suy ra α=30o
Chọn chiều dày bản thang là hb =12 cm.
Chiều cao tiết diện thẳng đứng của bản thang là h' = 12 13,85 cos cos 30
b
o
h cm
Chọn kích thước dầm thang là 20 x 30 cm.
300 1600 3300 700 1200 300
DT
30012003001200300
Hình 1.Mặt bằng cầu thang bộ.
2. VẬT LIỆU
Bê tông M350: Rn=145kG/cm2, Rk=10,5kG/cm2.
Thép AI( <10):Ra=Ra’ =2300kG/cm2, Rad=1800kG/cm2. Thép AIII( 10):Ra=Ra’ =3600kG/cm2, Rad=2800kG/cm2.
3. TẢI TRỌNG
b. Tải trọng tác dụng lên bản thang Tải trọng Vật liệu Chiều dày
(m)
γ (kG/m3)
HSVT n
Tải trọng tính toán (kG/m2)
Tĩnh tải
Đá xẻ 0,01 2200 1,1 24
Vữa xi măng 0,02 1800 1,3 46,8
Bậc thang (gạch xây)
0,12 1800 1,2 259
Bê tông cốt thép
0,137 2500 1,2 377
Vữa xi măng 0,015 1800 1,3 35,1
Hoạt tải Cầu thang 300 1,2 360
Tổng cộng 1102
Tải trọng phân bố trên 1m chiều rộng bản thang là q=1102 kG/m.
c. Tải trọng phân bố trên bản chiếu nghỉ Tải trọng Vật liệu Chiều dày
(m)
γ (kG/m3)
HSVT n
Tải trọng tính toán (kG/m2)
Tĩnh tải
Đá xẻ 0,01 2200 1,1 24
Vữa xi măng 0,02 1800 1,3 46,8
Bê tông cốt thép
0,12 2500 1,2 330
Vữa xi măng 0,015 1800 1,3 35,1
Hoạt tải Cầu thang 300 1,2 360
Tổng cộng 796
Tải trọng phân bố trên 1m chiều rộng bản thang là q=796 kG/m.
88
II. TÍNH TOÁN BẢN THANG 1. Xác định nội lực
Vì cầu thang có 2 về giống nhau nên ta tính cho 1 vế, rồi lấy kết quả tương tự cho vế còn lại.
Xem bản thang và chiếu nghỉ là dầm gãy khúc liên kết vào vách và dầm chiếu tới.
Liên kết bản thang tại vị trí vách là liên kết khớp,tại vị trí dầm chiếu tới là liên kết khớp do thi công dầm và sàn trước khi đổ bê tông bản thang.
Vì vậy ta tính toán theo mô hình sau:
Momen trong bản thang:
2. TÍNH CỐT THÉP Mnhịp=1120kGm Mgãy= -1182 kGm
Chọn a=2 => ho= h-a = 12-2 =10 cm
2
. . 0 n
A M
R b h ; 0,5[1 1 2 ]A ; a a. . 0 F M
R h
Vị trí Momen
(kGm)
Ra (kG/cm2)
A Fa
(cm2)
Chọn thép
Fchọn (cm2)
% Nhịp Mnhịp=1120 3600 0,065 0,965 3,22 10a200 3,93 0,393 Đoạn gãy Mgãy=-1182 3600 0,07 0,963 3,4 10a200 3,93 0,393
Thép cấu tạo chon 6a200.