3.1 Tính toán bền đầu nhỏ thanh truyền.
Hình.3.1 Sơ đồ tính toán đầu nhỏ
3.1.1Tính bền đầu nhỏ thanh truyền khi chịu lực kéo.
Lực kéo đầu nhỏ là lực Pj, lực này sinh ra ứng suất uốn và ứng suất kéo tác dụng lên đầu nhỏ. Giáo sư Kinasoshvili đưa ra các giả thiết :
- Lực quán tính Pj phân bố đều theo hướng kính trên đường kính trung bình của đầu nhỏ thanh truyền.
q = (MN/m2) Trong đó:
: bán kính trung bình của đầu nhỏ thanh truyền
= = = 28 (mm)
Pj = Pjmax = mnp.R.ω2.(1+λ).10-6 = 2,37.3034,98.10-6 = 7,193.10-3 (MN)
⇒ q = = 0,1284 (MN/m)
- Coi đầu nhỏ là một dầm cong phẳng ngàm một đầu ở tiết diện C–C (chổ chuyển tiếp giữa đầu nhỏ và thân thanh truyền) ứng với góc γ (hình 5.3.1.1).
Xác định góc γ theo công thức:
γ = 900 + arccos Trong đó:
Hình 3.3.1.1 Tải trọng tác dụng đầu nhỏ thanh truyền khi chịu kéo.
r2 : bán kính ngoài của đầu nhỏ,
ρ1: bán kính góc lượn nối đầu nhỏ với thân, ρ1 = 180 mm H: chiều rộng của thân chỗ nối với đầu nhỏ, H = 46 mm
⇒ γ = 900 + arccos = 166,110
- Khi lắp bạc lót vào đầu nhỏ, bạc lót và đầu nhỏ đều biến dạng.
Từ sơ đồ ( hình 5.3.1.1 ), momen uốn Mj và lực kéo Nj ở tiết diện bất kì trên cung AA – BB (γ 900) có thể xác định theo công thức sau:
Mj = MA + NAρ(1 – cosγx) – 0,5Pjρ(1 – cosγx) Nj = NAcosγx + 0,5Pj(1 – cosγx)
Tại tiết diện bất kì trên cung BB – CC (γx 900) thì:
Mj = MA + NAρ(1 – cosγx) – 0,5Pjρ(sinγx – cosγx) Nj = NAcosγx + 0,5Pj(sinγx – cosγx)
Trong đó :
MA, NA : momen uốn và lực pháp tuyến sinh ra khi cắt bỏ một nửa đầu nhỏ thanh truyền tại tiết diện A – A (γx = 0).
Coi đầu nhỏ thanh truyền chịu lực như một dầm cong ngàm một đầu ở tiết diện C – C thì có thể tính MA, NA gần đúng theo công thức sau:
MA = Pj.ρ.(0,00033γ – 0,0297) = 7,193.10-3.0,028.( 0,00033.166,11 – 0,0297) = 5,058.10-6 (MN.m)
NA = Pj(0,752 – 0,0008γ) = 7,193.10-3.(0,752 – 0,0008.166,11) = 4,453.10-3 (MN.m)
Từ các phương trình (1), (2) ta thấy Mj, Nj sinh ra trên cung BC (γ 900) sẽ có giá trị lớn hơn. Và tiết diện nguy hiểm nhất sẽ là tiết diện ngàm C – C (γx
= γ)
Do đó momen uốn và lực kéo tại tiết diện C – C được tính: (γ được tính theo độ)
Mj = MA + NAρ(1 – cosγ) – 0,5Pjρ(sinγ – cosγ)
= 5,058.10-6 + 4,453.10-3.0,028.(1– cos166,11) – 0,5. 7,193.10-3.0,028.
( sin166,110 – cos166,110) = 1,288-4 (MNm)
Nj = NAcosγ + 0,5Pj(sinγ – cosγ) = 4,453.10-3.cos166,110 + 0,5. 7,193.10-3 . (sin166,110 –cos166,110) = 2,897.10-5 (MN)
Vì bạc lót lắp chặt trong đầu nhỏ nên khi lắp ráp đầu nhỏ đã chịu ứng suất kéo dư do đó đầu nhỏ được giảm tải:
Nk = χ.Nj [N]
Trong đó:
(1)
(2)
χ : hệ số giảm tải,phụ thuộc vào độ cứng các chi tiết lắp ghép.
χ = Với :
Eđ = 2,2.105[MN/m2], modun đàn hồi của thép (vật liệu chế tạo thanh truyền).
Eb = 1,5.105 [MN/m2], modun đàn hồi của vật liệu chế tạo bạc lót đầu nhỏ.
Fđ : tiết diện dọc của đầu nhỏ thanh truyền.
Fđ = (d2 – d1)lđ = (65 – 47).52 = 936 (mm2)
Fb : tiết diện dọc của bạc lót đầu nhỏ thanh truyền.
Fb = (d1 – db).lđ
db : đường kính trong của bạc lót, db = dcp + ∆ = 31,5 + 0,04 = 31,54 (mm)
⇒ Fb = (47 – 42).52 = 260(mm2)
⇒ χ = = 0,84
Vậy lực kéo thực tế tác dụng lên đầu nhỏ thanh truyền.
Nk = 0,84. 2,897.10-5 = 2,433.10-5 (MN)
Ảnh hưởng của ứng suất dư khi lắp bạc lót đối với momen uốn không lớn lắm do đó ta có thể bỏ qua.
Ta có thể tính được ứng suất tổng cộng tác dụng lên mặt trong và mặt ngoài của đầu nhỏ ở tiết diện ngàm C –C :
- Ứng suất tổng cộng trên mặt ngoài:
σnj =
= [2. 1,288.10-4.
+ 2,433.10-5]. = 38,456 MPa
Với S(chiều dày đầu nhỏ thanh truyền) = d2 – d1 = 18.10-3 (m) . - Ứng suất tổng cộng trên mặt trong.
σtj =
= [–2. 1,288.10-4.
+ 2,433.10-5]. = -60,32MPa
3.1.2 Tính bền đầu nhỏ thanh truyền khi chịu lực nén.
Lực nén tác dụng lên đầu nhỏ thanh truyền là hợp lực của lực khí thể và lực quán tính:
PƩ = Pkt + Pj
Dựa vào đồ thị Pkt, Pj sau khi cộng đồ thị ta xác định được giá trị PƩmax = 0,0602 MN Theo giáo sư Kinasoshvili lực P1 phân bố trên nửa dưới của đầu nhỏ theo đường cosin.
Hình 5.3.1.2 Sơ đồ tác dụng khi đầu nhỏ thanh truyền chịu lực nén
Momen uốn và lực pháp tuyến trên cung AB (γx 900).
Mz1 = MA + NA.ρ.(1 – cosγx) Nz1 = NA.cosγx
Momen uốn và lực pháp tuyến trên cung BC (γx 900)
Mz2 = MA + NA.ρ.(1 – cosγx) – PƩρ.( )
Nz2 = NAcos x + PƩ.( )
Tại tiết diện C –C nguy hiểm nhất, momen uốn và lực pháp tuyến được tính:
Mz2 = MA + NA.ρ.(1 – cosγ) – PƩρ.( ) (*)
Nz2 = NAcos + PƩ.( ) (γ tính theo radian) (**)
Ở đây :
MA, NA được xác định theo Kinasôtxvili biến thiên theo góc ngàm γ theo quy luật parabol.
= 0,0025 ⇒ MA = 58,5.10-3 .28.10-3.0,0025 = 4,095-6 (MN.m)
= 0,0050 ⇒ NA = 58,5.10-3 .0,0050 = 2,925.10-4 (MN)
MA=5,058.10-6 NA=4,453.10-3
γ = 166,110 = 2,898 rad
Thay MA, NA vào (*), (**) ta được:
Mz2 = 5,058.10-6 + 4,453.10-3.28.10-3.(1 – cos2,898) –
0.0602 .28.10-3.( ) = 5,767.10-4
(MN.m)
Nz2 = 4,453.10-3 .cos + 0,0602.(
)
= -0,0159 (MN)
Do khi lắp bạc lót, đầu nhỏ đã chịu sẵn lực kéo nên lực pháp tuyến thực tế tác dụng lên đầu nhỏ:
Nkz = χ.Nz = 0,84. (-0,0159) = -0,01344 N
Ứng suất nén mặt ngoài : σnz =
= 157,8 MPa
Ứng suất nén mặt trong:
σzt =
= -284,73 MPa
3.1.3 Ứng suất biến dạng của đầu nhỏ thanh truyền.
Xuất hiện do mối lắp ghép căng giữa bạc và lỗ đầu nhỏ và do dãn nở nhiệt khi động cơ làm việc. Nhiệt độ làm việc của đầu nhỏ khoảng 1000 ÷ 1200 K. [1]
Độ dôi dãn nở nhiệt được xác định:
∆t = (αb – αđ).t0.d1
Ở đây:
αb : hệ số dãn nở nhiệt vật liệu bạc lót, với đồng thau αb = 1,8.10-5 (1/độ).
αđ : hệ số dãn nở nhiệt của đầu nhỏ, với các loại thép có thể chọn α = 1.10-5 (1/độ).
t : nhiệt độ làm việc của bạc lót và đầu nhỏ thanh truyền, t = 150 d1: đường kính đầu nhỏ thanh truyền, d1 = 47 mm
⇒ ∆t = (αb – αđ).t0.d1 = (1,8.10-5 – 1.10-5) .150.47 = 0,0564 mm
∆Ʃ = ∆ +∆t = 0,04 + 0,0564 = 0,0964 mm
Tổng độ dôi ∆Ʃ sinh ra áp suất áp nén lên bề mặt lắp ghép. Nếu coi áp suất này là hằng số và phân bố đều lên khắp mặt trụ lắp ghép thì có thể xác định nó theo công thức:
p =
Trong đó:
Ett : moduyn đàn hồi của vật liệu chế tạo thanh truyền, Ett = 2,2.105 MN/m2. Eb: moduyn đàn hồi của vật liệu chế tạo bạc lót, Eb = 1,15.105 MN/m2. μ: hệ số poatsxong, μ = 0,3.
⇒ p = = 22,565 MPa
- Ứng suất biến dạng của đầu nhỏ thanh truyền theo công thức lame [1].
- Ứng suất trên mặt ngoài đầu nhỏ thanh truyền:
σ∆n = p. = 22,565. = 49,46 MN/m2 - Ứng suất trên mặt trong:
σ∆t = p. =22,565. = 72,015 MN/m2
3.1.4 Hệ số an toàn đầu nhỏ.
Ứng suất trên đầu nhỏ thanh truyền thay đổi theo chu kì không đối xứng.
Ứng suất cực đại của chu trình:
σmax = σnz + σ∆n = 157,8 + 49,46 = 207,26MN/m2 Ứng suất cực tiểu của chu trình :
σmin = σnj + σ∆n = 38,456 + 49,46 = 87,916 MN/m2 Suy ra
-Biên độ ứng suất:
σa = = 59,672 MN/m2
-Ứng suất trung bình:
σm = = 147,588 MN/m2 -Hệ số an toàn của đầu nhỏ thanh truyền:
=
Trong đó:
: giới hạn mỏi của vật liệu trong chu trinh đối xứng, = 400+ 1/6 Với thép hợp kim thì = 400 MN/m2, chọn = 466,67
⇒ = 0,45.723,82 = 325,72 MN/m2.
=
Với :giới hạn mỏi của vật liệu trong chu trình động, = (1,4÷1,6).
Chọn = 1,4. = 653,338MN/m2.
⇒ = = 0,428
⇒ = = 3,799
Trị số an toàn = 2,5 ÷ 5. Như vậy đầu nhỏ thanh truyền thỏa mãn điều kiện an toàn.
3.1.5 Độ biến dạng của đầu nhỏ thanh truyền theo hướng kính δ.
δ =
Trong đó:
Pj : lực quán tính của nhóm piston (MN), Pj = mnp.Jmax = 7,193.10-3 MN
dtb : đường kính trung bình của đầu nhỏ:
dtb = 2.ρ = 2.28 = 56 mm
E: modun đàn hồi, E = 2.105 (MN/m2)
J : momen quán tính của tiết diện dọc đầu nhỏ thanh truyền.
J = = = = 2,527.10-9 (m4)
⇒ δ = = 1,447.10-7 m = 1,447.10-4 (mm)
Độ biến dạng cho phép: [δ] 0,02÷ 0,03 (mm). Như vậy đầu nhỏ thanh truyền thỏa mãn điều kiện biến dạng.
5.3.2 Tính toán bền thân thanh truyền.
Đối với động cơ 1 hàng khi động cơ làm việc thanh truyền chịu các lực sau:
Lực khí thể.
Lục quán tính của khối lượng chuyển động tịnh tiến.
Lực quán tính chuyển động lắc.
Vì vậy trạng thái chịu lực của thân thanh truyền thường là:
Chịu nén và chịu uốn do hợp lực của lực khí thể và lực quán tính của khối lượng chuyển động tịnh tiến.
Chịu kéo do tác dụng của lực quán tính chuyển động tịnh tiến.
Chịu uốn ngang do tác dụng của lực quán tính chuyển động lắc.
Đối với động cơ diesel là động cơ tốc độ thấp,trung bình ta có:
3.2.1 Ứng suất nén tại tiết diện nhỏ nhất của than thanh truyền (tiết diện I-I):
(MN/m2)
Trong đó: = pz.Fp = 5,13.0,017= 0,08721 MN Fmin 0,166H.h= 0,166.57.41 = 387,942 mm2
224,8 MN/m2
Ứng suất tổng trên tiết diện trung bình
= .1,15=131,88 MN/m2
k- hệ số tải trọng ;k=1,15
Ftb tiết diện trung bình của thân
Ftb=(H-h).B +h(B-b)=(57-41).36+41(36-31,5)=760,5mm2 Thanh truyền làm bằng thép hợp kim [ ]=120-180 MN/m2
5.3.3 Tính bền đầu to thanh truyền.
Vị trí tính toán thường được chọn ở ĐCT, ở đây đầu to thanh truyền chịu tác dụng hợp lực quán tính chuyển động tịnh tiến và lực quán tính chuyển động quay không xét đến khối lượng nắp đầu to thanh truyền.
Lực tác dụng lên đầu to:
Pđ = Pj + Pkt= [m.R.ω2.(1+λ).Fp + (m2 – mn).R.ω2.Fp] = R. ω2 .Fp[m.(1+λ) + (m2 – mn)]
Ở đây:
m: khối lượng chuyển động tịnh tiến của nhóm piston thanh truyền.
m = 3,97 kg.
m2 : khối lượng chuyển động quay của thanh truyền, m2 = = 4,02kg.
mn : khối lượng nắp đầu to thanh truyền: mn=2kg Trong đó:
Fđ là tiết diện dọc của đầu to thanh thanh truyền, Fđ = .(d22 – d12) Hình 5.3.2.1 Sơ đồ tính toán bền thân thanh truyền.
Với d1, d2 được xác định như sau:
Đường kính chốt khuỷu : dck = 85 (mm)
Chiều dày bạc lót đầu to ( bạc lót mỏng): δ = 3
Chiều dày đầu to (có kể bạc lót) : s = (0,1÷0,25)dck = 8,5÷21.25 (mm), chọn s = 16(mm).
Đường kính trong của đầu to: d1 = dck + 2.δ =91 (mm)
Đường kính ngoài của đầu to: d2 = dck + 2.s =117 (mm)
⇒ Fđ = = .(1172 – 912) = 0,4245 (dm2)
lck : chiều dài chốt khuỷu, lck = 70 (mm) = 0,07 (m)
Các khối lượng m, m2, mn đều tính trên đơn vị diện tích đỉnh piston:
m = = = 224,28 (kg/m2)
m2 = = = 233,05 (kg/m2)
mn = = = 112,99(kg/m2)
⇒ Pđ = 0,09. 263192 .0,4245.10-2 [3,97.(1+0,28) + (4,215 – 2)] = 0,0733MN
Lực Pđ gây ra ứng suất lớn nhất tại tiết diện A – A( như hình vẽ) của nắp đầu to.
Momen uốn và lực pháp tuyến tác dụng tại tiết diện A – A của nắp đầu to có thể tính gàn đúng theo công thức sau:
C : khoảng cách giữa 2 đường tâm bulong thanh truyền.
C = 130 (mm)
ϒ0 : góc giữa đường thẳng vuông góc với đường tâm thanh truyền và tiết diện ngàm.
ϒ0 = (900 + arccos ) Ta có : ϒ0 = = 166,110
Momen uốn và lực pháp tuyến tác dụng lên nắp đầu to tại tiết diện A – A : M = MA .
Hình 5.3.3 Tải trọng tác dụng lên đầu to thanh truyền
N = NA. Ở đây :
Jđ : momen quán tính của nắp đầu to thanh truyền tại tiết diên A – A.
Jđ = = .10-8= 2,49.10-8
Jb : momen quán tính của bạc lót nắp đầu to thanh truyền tại tiết diện A – A.
Jb = = .10-10= 1,53.10-10
Fđ : diện tích của nắp đầu to thanh truyền tại tiết diện A – A . Fđ = ld. δd = 73.16 = 1168 (mm2)
Fb : diện tích của bạc lót nắp đầu to thanh truyền tại tiết diện A – A . Fb = lb.δb = 68.3 = 204 (mm2)
⇒ MA =5,058.10-6 (MN.m) NA =4,453.10-3 (MN) Suy ra :
M = 5,058.10-6. =4,995.10-6 (MNm)
N = 4,453.10-3 . = 0,00362 (MN.m) Do đó ứng suất lớn nhất tác dụng lên nắp đầu to là:
Trong đó: moomen chống uốn ở nắp đầu to ở tiết diện A-A
(mm3)
Vậy; = 18.993 (MN/m2 )
Thép hợp kim có [ (100 như vậy đầu to thỏa mãn điều kiện.
Ngoài ra để đảm bảo điều kiện làm việc của mối ghép và dễ dàng hình thành màng dầu trơn trong mối ghép cần kiểm tra độ biến dạng hướng kính của đầu to thanh truyền theo công thức sau;
Trong đó :
:modun đàn hồi của vật liệu chế tạo đầu to thanh truyền;
= 2,2.105 (MN/m2)
Vậy: = 6,95.10-5 m = 0,0695 mm
Vậy thỏa điều kiện 0,06 mm
Mục lục