CHƯƠNG IV. TÍNH TOÁN CẦU THANG BỘ
4.4. Tính toán các bộ phận cầu thang
4.3.1. Vật liệu sử dụng.
Cấp độ bền bê tông B30 có: 𝑅𝑏 = 17𝑀𝑃𝑎
Thép dọc chịu lực CB300V có:𝑅𝑠 = 280𝑀𝑃𝑎 ; 𝑅𝑠𝑤 = 225𝑀𝑃𝑎 ; 𝐸𝑠 = 21.104𝑀𝑃𝑎
𝜉𝑅 = 0,573 ; 𝛼𝑅 = 0,409
Thép bản, thép đai CB240T có:𝑅𝑠 = 225𝑀𝑃𝑎 ; 𝑅𝑠𝑤 = 175𝑀𝑃𝑎 ; 𝐸𝑠 = 21.104𝑀𝑃𝑎
4.3.2 Tính toán bản thang:
a. Tải trọng - Tĩnh tải
5
5
ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ 28A – TRẦN HƯNG ĐẠO
SVTH : LÊ THANH SƠN - 2016XN 25 Cấu tạo các lớp
Chiều dày
lớp Hệ số
vượt tải
TT tính toán
(mm) N/m3 kN/m2
Lát gạch Granite 20 20000 1.1 0.440
Vữa ximăng M75# 15 18000 1.3 0.351
Bậc gạch 150 18000 1.1 1.14
Vữa lót 15 18000 1.3 0.351
Bản BTCT 100 25000 1.1 2.75
Vữa trát trần 15 18000 1.3 0.351
Tổng tĩnh tải thang 5.03
- Hoạt tải
- Theo tiêu chuẩn TCVN 2737-95 với cầu thang lấy Ptc=300 daN/m2, hệ số vượt tải n=1,2.
=> p=1,2x300=360 daN/m2 b. Sơ đồ tính
- Cắt dải bản rộng 1m theo phương làm việc của bản Sơ đồ tính bản thang
c. Tải trọng tác dụng vào bản thang
- Tải trọng tác dụng vào bản thang được tính toán trong chương 3- “ Tải trọng và tác động” , kết quả như sau :
+ Tĩnh tải tác dụng vào bản thang : gb = 5,03 kN/m2 + Hoạt tải tác dụng vào bản thang : pb = 3,6 kN/m2
- Tổng tải tác dụng lên bản : q’b = gb + pb = 5,03 + 3,60 = 8,63 (kN/m2)
3132
12,098 9,466
12,098
ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ 28A – TRẦN HƯNG ĐẠO
SVTH : LÊ THANH SƠN - 2016XN 26 - Cắt dải bản rộng 1m nên tải trọng phân bố trên 1m dài là q’b = 8,63 kN/m - Tải trọng vuông góc với bản thang : qb = q’b. cosα =8,63. 0,894 = 7,72 kN/m d. Tính toán nội lực bản thang
- Mô men : 𝑀 =𝑞𝑏.𝑙2
8 =7,72.3,1322
8 = 9,466(𝑘𝑁𝑚) - Lực cắt : 𝑄 =𝑞𝑏.𝑙
2 =7,72.3,132
2 = 12,089(𝑘𝑁) e. Tính toán và bố trí cốt thép
- Chọn lớp bảo vệ : abv = 2 (cm) ho = h – abv = 18 – 2 = 16 (cm) 𝛼𝑚 = 𝑀
𝑅𝑏.𝑏.ℎ𝑜2= 946,6
17.100.8,52 = 0,0077< αR = 0,427
𝜁 = 0,5. (1 + √1 − 2𝛼𝑚) = 0,5. (1 + √1 − 2.0,0077) = 0,996 𝐴𝑠 = 𝑀
𝜁. 𝑅𝑠. ℎ𝑜 = 946,6
0,85.22,5.10= 4,22(𝑐𝑚2) - Chọn thép 𝜙10𝑎200 có As = 3,92(cm2)
- Kiểm tra hàm lượng thép:
𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0,05% ≤ 𝐴𝑠𝑐
𝑏. ℎ𝑜. 100% = 3,92
100.10. 100% = 0,392% < 𝜇𝑚𝑎𝑥 = 𝜉𝑅.𝛾𝑏. 𝑅𝑏 𝑅𝑠
= 4,329%
- Vậy cốt thép đã chọn là hợp lý
- Cốt thép cấu tạo chịu mô men âm: Chọn 𝜙6𝑎200, 𝐴𝑠𝑐 = 1,41𝑐𝑚2 - Cốt thép phân bố đặt cấu tạo là 𝜙6𝑎200
4.3.3. Tính toán bản chiếu nghỉ.
- Xét tỷ số l2/l1 = 3,035 /1,9 = 1,6<2
- Tính toán bản chiếu nghỉ là bản sàn đơn làm việc 2 phương với sơ đồ tính như hình vẽ:
- Chọn chiều dày bản chiếu nghỉ bằng chiều dày bản thang: h=16cm a. Tải trọng tác dụng.
- Tĩnh tải Cấu tạo các lớp
Chiều
dày lớp Hệ số vượt
tải
TT tính toán
(mm) N/m3 kN/m2
Lát gạch Granite 20 20000 1.1 0.44
Vữa ximăng M75# 15 18000 1.3 0.351
Bản BTCT 100 25000 1.1 2.75
ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ 28A – TRẦN HƯNG ĐẠO
SVTH : LÊ THANH SƠN - 2016XN 27
Vữa trát trần 15 18000 1.3 0.351
Tổng tĩnh tải chiếu nghỉ 3.89
𝑝𝑏 = 𝑝𝑏𝑐. 𝑛 = 3.1,2 = 3,6(𝑘𝑁/𝑚2)
- Tổng tải tác dụng lên bản : 𝑞𝑏′ = 𝑔𝑏 + 𝑝𝑏 = 3,89 + 3,6 = 7,49(𝑘𝑁/𝑚2) - Tải trọng bản trên 1m dài 𝑞𝑏 = 7,49(𝑘𝑁/𝑚)
b. Tính toán nội lực.
Mô men ở nhịp : 𝑀 =𝑞𝑏.𝑙2
24 =7,49.1,92
24 = 1,13(𝑘𝑁𝑚) Mô men ở gối : 𝑀 =𝑞𝑏.𝑙2
12 =7,49.1,92
12 = 2,25(𝑘𝑁𝑚) c. Tính toán và bố trí cốt thép.
- Tính toán với mô men dương theo phương cạnh ngắn 𝑀𝑔 = 1,13(𝑘𝑁. 𝑚) - Chọn lớp bảo vệ : abv = 2 (cm), ho = h - abv = 12 - 2 = 10 (cm)
𝛼𝑚 = 𝑀
𝑅𝑏.𝑏.ℎ𝑜2= 113
17.100.102= 0,0007< αR = 0,427
𝜁 = 0,5. (1 + √1 − 2𝛼𝑚) = 0,5. (1 + √1 − 2.0,0007) = 0,9996 - 𝐴𝑠 = 𝑀
𝜁.𝑅𝑠.ℎ𝑜 = 113
0,998.22,5.16= 0,5(𝑐𝑚2) Chọn thép 𝜙6𝑎200 có As = 1,41(cm2) - Kiểm tra lại hàm lượng thép chọn :
𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0,05% ≤ 𝐴𝑠𝑐
𝑏. ℎ𝑜. 100% =1,41.100%
100.10 = 0,141% < 𝜇𝑚𝑎𝑥 = 𝜉𝑅.𝛾𝑏. 𝑅𝑏 𝑅𝑠
= 4,329%
- Chọn thép 𝜙6𝑎200bố trí cho mô men âm theo phương cạnh ngắn
- Tính toán tương tự với 𝑀1; 𝑀2, 𝑀𝐼𝐼ta được thép 𝜙6𝑎200bố trí cho mô men dương theo phương cạnh ngắn và phương cạnh dài
- Thép phân bố chọn 𝜙6𝑎200 4.3.4 Tính dầm chiếu nghỉ
a. Sơ đồ tính
- Dầm chiếu nghỉ 1 được tính toán như 1 dầm đơn giản tựa hai đầu khớp.
b. Tải trọng tác dụng q
L
ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ 28A – TRẦN HƯNG ĐẠO
SVTH : LÊ THANH SƠN - 2016XN 28 - Do bản thang truyền vào:𝑞1 =8,63.3,132
2 = 13,51(𝑘𝑁/𝑚) - Do bản chiếu nghỉ truyền vào:𝑞2 = 𝑞𝑏𝑐𝑛.𝑙1
2 = 7,49.1,9
2 = 7,12(𝑘𝑁/𝑚)
Do bản chiếu nghỉ là bản làm việc 1 phương, tải trọng truyền vào dầm chiếu nghỉ là tải trọng hình chữ nhật
Do trọng lượng bản thân dầm:𝑞3 = 𝑏. ℎ. 2 5.1,1 = 0,22.0,30.25.1,1 = 1,82(𝑘𝑁/𝑚) - Vừa trát dầm: 𝑞4 = 0,015.0,3.18.1,3 = 0,105(𝑘𝑁/𝑚)
- Tổng tải trọng tác dụng lên dầm : 𝑞 = 𝑞1+ 𝑞2+ 𝑞3+ 𝑞4 = 22,555(𝑘𝑁/𝑚) c. Nội lực
𝑀 =𝑞. 𝑙2
8 =22,555.3,0352
8 = 25,97(𝑘𝑁𝑚) 𝑄 =𝑞. 𝑙
2 =22,555.3,035
2 = 34,22(𝑘𝑁) d. Tính toán và bố trí cốt thép
❖ Tính cốt đai
- Kiểm tra điều kiện tính toán : Q max (i) b4 (1+ n)Rbt b h2o / C = Qbo
+ n = 0 do bỏ qua lực dọc vì rất nhỏ + b4 =1,5 với bê tông nặng
+ C =2h0 khi tính cho trường hợp bất lợi nhất
Qbo =0,75Rbt bho = 0,75. 1,05. 220. 270. 10-3 = 46,77 KN
- Qmax =35,17 KN < 46,77 KN. Do vậy không cần tính toán cốt thép đai,chọn cốt đai theo cấu tạo
- Xác định bước đai cấu tạo (ađ):
+ Đối với đoạn đầu dầm tính từ gối tựa ra 1 đoạn Sg=1/4 lnhịp dầm (áp dụng với dầm chịu tải phân bố đều)
+ Khoảng cách cốt đai ađ được xác định như sau : ađ = min (150;0,5h)mm = 150mm (áp dụng với h ≤ 450 mm)
+ Đối với đoạn giữa dầm khoảng cách cốt đai ag được xác định như sau : ag = min (500 ;3/4h)mm = 225mm chọn ag = 220 mm
- Chọn cốt đai cấu tạo :
+ Đường kính tối thiểu của cốt thép đai thường lấy từ 6 đến 10 mm với chiều cao dầm nhỏ hơn 800 mm lấy từ 8 trở lên với chiều cao dầm lớn hơn 800 mm
+ Đoạn đầu dầm chọn 6 a150 + Đoạn giữa dầm chọn 6 a200
ĐỀ TÀI: CHUNG CƯ 28A – TRẦN HƯNG ĐẠO
SVTH : LÊ THANH SƠN - 2016XN 29