Gia cường khả năng chịu lực dọc trục và dọc trục kết hợp với sức kháng uốn của kết cấu cột, trụ BTCT bằng tấm sợi Compoite

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT, TÍNH TOÁN GIA CƯỜNG KẾT CẤU

2.1. NGHİÊN CỨU LÝ THUYẾT

2.1.3. Gia cường khả năng chịu lực dọc trục và dọc trục kết hợp với sức kháng uốn của kết cấu cột, trụ BTCT bằng tấm sợi Compoite

Việc bó các cột bê tông cốt thép bằng các vật liệu Composite có thể được sử dụng để tăng cường khả năng chịu nén, uốn và độ dẻo của cột. Có thể nhận thấy ngay việc gia tăng tỉ trọng trong kết cấu cột thể hiện bằng việc cải thiện tải trọng tối đa mà cột chịu được do kim chế biến dạng nở hông của bê tông. Vật liệu Composite ngoài tính năng tăng khả năng chịu lực cho cột còn có khả năng tăng tính dẻo của cột đáng kể.

Hình 2.1. Mối quan hệ ứng suất – Biến dạng trong kết cấu bê tông chịu nén có tăng cường và không tăng cường vật liệu Composite

2.1.4. Gia cường kết cấu cột, trụ bê tông cốt thép chịu nén dọc trục thuần túy bằng vật liệu Composite

- Vật liệu Composite có thể được sử dụng để tăng cường độ nén cho kết cấu bê tông bằn cách bọc kết cấu bằng vật liệu Composite ( theo Nanni va Bradford 1995; Toutanji 1999). Việc này được thực hiện bằng cách bọc kết cấu bê tông với phương ngang của

sợi được dán theo phương dọc của kết cấu. Theo phương này, các sợi ngang hay sợi đai tương tự như các cốt đai thường hoặc cốt đai xoắn. Nên bỏ qua các ảnh hưởng của các sợi theo phương dọc đến cường độ chịu nén của bê tông.

Hình 2.2. Biểu đồ ứng suất – biến dạng cho cột bê tông cốt thép bọc và không bọc vật liệu Composite (Rocca et al.2006)

- Tùy thuộc vào mức độ bao phủ của vật liệu Composite, đường cong ứng suất – biến dạng của cột bê tông cốt thép có thể được mô tả trong các đường cong ở (Hình 2.2) với

'

f c và f cc' là cường độ lớn của bê tông tương ứng với trường hợp bọc và không bọc vật liệu Composite. Cường độ được tính toán tăng lên ở đây là do tải trọng được phân bố đều trên mặt cắt trong bê tông . Biến dạng tối đa của kết cấu không được tăng cường bằng vật liệu FRP ứng với 0,85Fc là €cu (đường cong (a)). Độ biến dạng tương ứng với:

a). 0,85 f cc' trong trường hợp kết cấu được tăng cường bằng lớp mỏng, đường cong b). Biến dạng phá hoại trong cả 2 trường hợp bọc lớp dày –mềm hóa (có ứng suất phá hoại lớn hơn 0,85 f cc' - đường cong (c)) và trường hợp bọc lớp dày, cứng hóa (đường cong (d)) - Việc tính toán f cc' tại 0,85 fcc hay thấp hơn đúng với mô hình bê tông thông thường (Honggestad 1951). Cường độ nén của kết cấu bê tông Tăng cường bằng vật liệu Composite được tính toán theo công thức (2.2) và (2.3). Lực tác dụng lên kết cấu bê tông được tăng cường vật liệu Composite được tính với hệ số tải trọng theo ACI318-

05, AASHTO LRFD và cường độ nén thì tính với hệ số chiết giảm ⱷ cho cốt dai xoắn (ⱷ= 0,85) và cốt dai thường (ⱷ = 0.80) cuả kết cấu đai thường (ⱷ = 0.85) của kết cấu ACI318-05, AASHTO LRFD.

- Với bê tông cốt thép thường sử dụng cót đai xoắn:

ⱷpn =0,85 0,85 'f cc(Ag−Ast)+ f Ay st (2.2) - Với bê tông cốt thép thường sử dụng cốt đai thường:

ⱷpn =0,80 0,85 'f cc(Ag−Ast)+ f Ay st (2.3)

Hình 2.3. Mô hình tính toán tăng

- Một vài mô hình mô phỏng trạng thái đường ứng suất – biến dạng của lớp bọc Composite tại mặt cắt nén đã được đề cập trong báo cáo kỹ thuật của Teng et al. 2002;

De Lorenzis và Tepfers 2003; Lam và Teng 2003a. Mô hình ứng suất – biến dạng trong Lam và Teng ( 2003a,b) cho bê tông Hoa Kì (ACI) chấp thuận và được mô tả như trong (Hình 2.4), được tính toán sử dụng các công thức dưới đây:

fc =

{

Ec𝜀𝑐 − ( 2)2

4 '

c c

E E f

−

'c 2 c

f +E  ε′ ≤ 𝜀𝑐 ≤ 𝜀𝑐𝑐𝑢

2

c 0c 't (2.4)

E2 = f 'cc− f 'c

𝜀𝑐𝑐𝑢

(2.5) 𝜀′𝑡 =

2

2 'c

c

f

E −E (2.6) - Cường độ nén tối đa của bê tông f cc' và lực nén giới hạn fl được tính toán bằng cách sử dụng công thức (2.7) và (2.8), tương ứng là hệ số chiết giảm đối với vật liệu Composite 𝛹𝑓 . Gía trị hệ số này được dựa trên đánh giá ACI.

'cc 'c

f = f =𝛹𝑓3.3k fa l (2.7)

fl = 2E ntr f

𝐷 𝜀𝑓𝑒 (2.8)

- Trog công thức (2.7), f c' Là cường chịu nén danh định của bê tông theo mẫu chuẩn hình trụ và hê số có kí hiệuKa thể hiện đặc tính hình học của mặt cắt. Trong công thức (2.8) độ dãn dài có hiệu tại điểm phá hoại của vật liệu Composite là 𝜀𝑓𝑒 được tính như sau:

𝜀𝑓𝑒 = 𝑘𝜀𝜀𝑓𝑢 (2.9)

- Hệ số điều chỉnh độ dãn dài có hiệu 𝑘𝜀 dung trong trường hợp vật liệu Composite bị phá hủy sớm ( Pessiki et al. 2001), có hể do lực kéo trong trường hợp này là đa hướng chứ không phải kéo dọc trục thuần túy như thuộc tính vạt liệu. Hiện tượng này cũng có thể do việc tập trung ứng suất dẫn đến nứt bê tông. Dựa trên thí nghiệm hiệu chinh thực tế sử dụng chính vật liệu CFRP bọc mẫu bê tông, giá trị trung bình 𝑘𝜀 = 0,586 được đề xuất bởi Lam và Teng (2003a). Tương tự như vậy một cơ sở dữ liệu gồm 251 kết quả thử nghiệm ( Harries và Carey 2003) tính toán giá trị 𝑘𝜀 = 0,58 và thử nghiệm kiểm tra trên các cột quy mô vừa và lớn thì ra kết quả tương ứng 𝑘𝜀 = 0,57 và 0,61 (Harries và Carey 2005).

- Dựa trên thí nghiệm của Lam và Teng (2003a,b), tỷ lệ

fl / f c' cần nhỏ hơn 0,08.

Đây là mức thấp nhất để đảm bảo sự tăng dần của nhánh thứ 2 trong biểu đồ ứng suất – biến dạng , được biểu thị như dưới dạng đường cong (d) – (Hình 2.2). Sự hạn chế này sau đó đã được chứng minh với tiết diện hình tròn bởi Spoelstra và Monti (1999) bằng cách sử dụng mô hình lý thuyết. Nên áp dụng với hệ số dãn dài có hiệu 𝑘𝜀 là 0,55 và tỷ lệ bọc tối thiểu là

fl / f c' là 0,08 ( hay f ntfu /(f 'cD)0,073).

Hình 2.4. Mô hình ứng suất – biến dạng do bê tông bị vật liệu Composite kìm chế biến dạng nở hông (Lam và Teng 2003a)

- Biến dạng nén tối đa của bê tông tăng cường bằng vật liệu Composite 𝜀𝑐𝑐𝑢 được tính theo công thức (2.10). Biến dạng này nên nhỏ hơn giá trị đưa ra ở công thức (2.10) để loại trừ khả năng vết nứt quá lớn gây mất tính nguyên khối của bê tông. Khi đạt đến mức giới hạn, cần tính lại giá trị cực đại của f cc' theo đường cong ứng suất – biến dạng (Concrete Society 2004).

𝜀𝑐𝑐𝑢 = 𝜀′𝑐

0,45

1, 50 12

' '

l fe b

c c

K f f





   

 +   

   

 

(2.10)

ccu0,01

- Trong công thức (2.10), hệ số có ký hiệu kb xét đến đặc trưng hình học của mặt cắt.

Việc tăng cường độ nén của kết cấu bê tông có f c' =70MPa hoặc lớn hơn đều chưa được xác minh bằng thực nghiệm.

2.1.5. Gia cường kết cấu cột, trụ bê tông cốt thép chịu nén với tiết diện hình tròn bằng vật liệu Composite

Vật liệu Composite luôn có hiệu quả nhất trong tăng cường khả năng chịu nén đối với kết cấu tiết diện tròn (theo Demers và Neale 1999 ; Pessiki và cộng sự năm 2005;

Rocca và cộng sự năm 2006). Hệ thống vật liệu Composite dạng tấm bọc làm giảm áp lực nén hướng tâm của kết cấu khi mà các bó sợ có phương nằm ngang so với trục dọc của kết cấu. Với các tiết diện tròn, hệ số hình học kavà kbtrong công thức (2.7) và (2.10) lần lược lấy bằng 1,0.

2.1.6. Gia cường kết cấu cột, trụ bê tông cốt thép chịu nén với các tiết diện khác bằng vật liệu Composite

- Thí nghiệm đã chứng tỏ việc tăng cường các cấu kiện hình vuông và chữ nhật bởi vật liệu Composite có thể giúp tăng cường cường độ chịu nén dọc trục tối đa f 'cccủa cấu kiện ( pessiki và cộng sự 2001; Wang và Restrepo năm 2001; Harries và Carey 2003;

Youssef 2003; Rocca và cộng sự 2008). Các qui định trong tiêu chuẩn ACI40-2R b,h lớn hơn 900mm, trừ khi có thí nghiệm kiểm chứng riêng.

Hình 2.5. Biến đổi tương đương về mặt cắt dạng tròn - Với các mặt cắt khác dạng đường tròn

fl trong công thức (2.8) tương đương với áp lực không nở hông tối đa của một tiết diện trong có đường kính D bằng đường kính chéo của mặt cắt chữ nhật:

2 2

D= b +h (2.11)

- Hệ số hình học Ka và Kb trong công thức (2.7) và trong công thức (2.10) phụ thuộc vào hai tham số: diện tích mặt cắt ngang bê tông có hiệu Aevà tỷ số chiều dài cạnh bên b/h, thể hiện tương ứng trong công thức dưới.

(2.12)

(2.13)

- Cách tiếp cận lý thuyết được chấp nhận chung cho định nghĩa về vùng ứng suất nén kìm chế có hiệu Ae bao gồm 4 parabol trong đó mặt cắt bê tông được hoàn toàn giới hạn trong và ngoài, bỏ qua các hạn chế không đáng kể (Hình 2.5). Hình dạng của parabol và vùng diện tích có hiệu là một biểu thức phụ thuộc vào kích thước của cột ( b và h) bán kính của góc rc và tỉ lệ cốt thép dọcpgvà có thể được biểu diển như sau:

2

0,5 e a

c

e b

c

A b

K A h

A b

K A h

=    

=    

( 2 )2 ( 2 )2

1 3

1

c c

g e g

c g

b b

h r b r

h h

A P A

A P

   − +   − 

    

 

− −

= − (2.14)

2.1.7. Gia cường kết cấu cột, trụ bê tông cốt thép khả năng chịu nén có xét đến trạng thái giới hạn sử dụng bằng vật liệu Composite

- Các trạng thái giới hạn quy định về tải trọng và hệ số tải trọng. Phá hoại bê tông dưới dạng nứt hướng xuyên tâm có thể xảy ra. Lớp vật liệu Composite chịu các phá hoại và duy trì sự toàn vẹn của kết cấu chịu nén. Tuy nhiên tại các mức tải trọng khai thác, các dạng phá hoại cần được loại bỏ.

- Để đảm bảo nứt xuyên sẽ không xảy ra dưới tải trọng khai thác, biến dạng ngang trong bê tông luôn phải nhỏ hơn biến dạng tối đa tại các cấp độ tải trọng khai thác.

Điều này tương ứng với việc hạn chế ứng suất nén trong bê tông dưới 0,65 f 'c . Ngoài ra ứng suất kéo trong cốt thép dọc cần nhỏ hơn 0,6 fyđể tránh biến dạng dẻo theo tải trọng dài hạn hoặc tải trọng lập theo chu kỳ. Bằng cách duy trì ứng suất trong bê tông trong quá trình khai thác, dẫn đến ứng suất trong vật liệu Composite sẽ tương đối thấp.

Vật liệu Composite sẽ phát huy hiệu quả tốt nhất khi biến dạng ngang lớn. Ứng suất tải trọng khai thác trong vật liệu Composite kông bao giờ được giới hạn ứng suất kéo đứt.

Ngoài ra biến dạng dọc trục dưới tải trọng khai thác cần được khảo xác để đánh giá khả năng làm việc của kết cấu trong trạng thái giới hạn sử dụng.

2.1.8. Gia cường kết cấu cột, trụ bê tông cốt thép chịu nén, uốn đồng thời bằng vật liệu Composite

- Vật liệu Composite có thể sử dụng để tăng cường cho kết cấu chịu nén uốn đồng thời ( Nosho 1996; Saadatmanesh cùng đồng nghiệp năm 1996; Chaallal và Shahawy 2000;

Sheikh và Yau 2002; Iacobucci và cộng sự năm 2003; Bousias và cộng sự năm 2004;

Elnabelsy và Saatcioglu năm 2004; Harajli và Rteil năm 2004; Sause và cộng sự năm 2005; Memon và Sheikh năm 2005).

- Đối với mục đích đánh giá ảnh hưởng của việc bọc vật liệu Composite trong việc tăng cường độ, công thức (2.2 và 2.3) áp dụng khi độ chênh lệch tâm trong kết cấu nhỏ hơn hoặc bằng 0,1h. Khi độ lệch tâm lớn hơn 0,1h, lập luận và phương trình có thể được sử dụng để tính toán đặc tính làm việc của vật liệu bê tông trong tiết diện chịu

ứng suất nén. Trên cơ sở đó, biểu đồ quan hệ P-M cho lớp vật liệu Composite của kết cấu có thể xây dựng bằng cách sử dụng các phương pháp vủa Bank 2006.

Các giới hạn sau áp dụng cho các kết cấu chịu tổ hợp nén uốn dọc trục:

- Biến dạng có hiệu trong lớp vật liệu Composite cần được giới hạn trong giá trị được đưa ra từ công thức (2.15) để đảm bảo khả năng chịu cắt của bê tông.

0, 004

fe K fu

 =   (2.15)

- Việc tăng cường độ chỉ có thể xem xét khi lực nén dọc trục giới hạn puvà mô men uốn Mu giảm xuống và cắt đường nối điểm gốc tọa độ và điểm cân bằng trong biểu đồ quan hệ tương tác P-M (Hình 2.6) .Sự hạn chế này bắt nguồn từ thực tế là việc tăng cường độ chỉ có ý nghĩa cho các kết cấu trong đó việc phá hoại do ứng suất nén khống chế (Bank 2006).

Hình 2.6. Biểu đồ quan hệ tương tác tác

- Biểu đồ quan hệ tương tác P-M có thể được phát triển bởi khả năng chịu biến dạng tương thích và lực cân bằng bằng cách sử dụng mô hình cho trạng thái kéo – nén của lớp vật liệu Composite bọc bê tông được giới thiệu trong công thức (2.4). Để đơn giản, đường kìm chế biến dạng nở hông và đường không kìm chế biến dạng nở hông trong biểu đồ quan hệ tương tác P-M để kiểm soát phá hoại nén được biến đổi tương đương thành 2 đường song song tuyến tính đi qua 3 điểm A, B, C (Hình 2.6) .Đối với các giá trị lệch tâm lớn hơn 0,1h và các điểm phía trên giới hạn cân bằng, các phương pháp có thể được sử dụng để tính toán các sơ đồ tươn tác đơn giản. Các giá trị của hệ số có