CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ HÌNH HÓA TÍNH TOÁN NỘI LỰC VÀ THIẾT KẾ CỐNG HỘP BTCT THEO AASHTO
2.1. Tổng quan về mô hình hóa cống hộp BTCT
2.2.2. Các sơ đồ tính toán cống hộp BTCT
Việc phân tích và thiết kế cống hộp BTCT bằng phương pháp phần tử hữu hạn thông qua các phần mềm như Sap2000, Midas/Civilvv... là cần thiết, tuy nhiên vấn đề còn khó khăn là mô tả sự làm việc tương tác trong quá trình mô hình hóa của các cống với đất nền.
Để mô tả tương tác sự làm việc giữa cống hộp với đất nền thì đa phần các phần mềm hiện nay hỗ trợ thông qua liên kết đàn hồi mà liên kết đàn hồi được xác định thông qua hệ số nền K.Việc tính toán kết cấu cống hộp BTCT bằng phương pháp phần
tử hữu hạn trong quá trình làm việc có nhiều sơ đồ tính khác nhau. Vì vậy, trong chương này tác giả sẽ đi nghiên cứu các mô hình tính toán khác nhau mô phỏng sự làm việc của kết cấu cống hộp BTCT cơ bản hiện nay như sau.
Trình tự tổng quát mô phỏng và phân tích nội lực bằng phần mềm PTHH như sau:
Bước 1: Mô hình hóa sơ đồ hình học kết cấu
- Xây dựng hệ lưới phụ trợ để mô tả các phần tử kết cấu nếu cần - Vẽ/ phát sinh các loại phần tử của mô hình kết cấu
- Gán các liên kết mô hình kết cấu.
Phần tử dầm, cột sử dụng loại phần tử thanh (frame) 2 điểm nút để mô phỏng, phần tử sàn thì dùng loại phần tử vỏ (shell) 3 điểm nút hoặc 4 điểm nút để mô phỏng.
Ngày ngay nhiều phần mềm thương mại cho phép khai báo mô hình kết cấu theo kiểu nhập các tham số mô hình, phần mềm sẽ tự động phát sinh các phần tử theo các tham số đã khai báo, hoặc sử dụng các mô hình mẫu cho phép phát sinh các loại mô hình thông thường rất nhanh chóng.
Bước 2: Mô tả vật liệu, mặt cắt các phần tử - Định nghĩa các mẫu vật liệu dùng trong mô hình
- Định nghĩa các loại mặt cắt phần tử thanh, phần tử tấm/vỏ dùng trong mô hình.
- Gán các phần tử cho các mặt cắt tương ứng Bước 3: Mô tả tải trọng cho mô hình
- Định nghĩa mẫu tải trọng dùng trong mô hình
- Gán các loại/giá trị tải trọng tác dụng lên nút, lên phần tử - Định nghĩa tải trọng di động trên kết cấu nếu có
- Định nghĩa các trường hợp tải phân tích - Định nghĩa các tổ hợp tải
Bước 4: Phân tích nội lực mô hình - Thực hiện lệnh phân tích mô hình - Kiểm tra lỗi mô hình nếu có
Bước 5: Khai thác kết quả phân tích nội lực
- Thực hiện lệnh hiển thị biểu đồ biến dạng các trường hợp/ tổ hợp tải trọng.
- Hiện biểu đồ nội lực M, N, Q trong các phần tử mô hình
- Kết xuất kết quả phân tích nội lực ra các định dạng dữ liệu khác nếu cần (EXCEL,...).
Bước 6: Thực hiện lệnh thiết kế/ kiểm tra kết cấu
Thường phải sử dụng các lệnh sau:
- Lựa chọn tổ hợp tải thiết kế - Lựa chọn qui trình thiết kế - Thực hiện lệnh thiết kế - Khai thác các kết quả thiết kế
2.2.2.1. Mô hình khung phẳng trên gối cứng giả định tại góc:
Trong thực tế cống hộp làm việc theo mô hình không gian, để mô hình hóa kết cấu cống hộp ta cắt 1m rộng cống hộp để tính toán theo mô hình sơ đồ khung phẳng.
Trong sơ đồ khung phẳng, kết cấu cống hộp dùng phần tử thanh. Qua đó cống hộp đặt trên đất nền được liên kết bằng các gối cứng cố định tại góc dưới.
Hình 2.5. Sơ đồ tính toán cống hộp đặt gối cứng cố định.
2.2.2.2. Mô hình khung phẳng trên gối đàn hồi:
Trong thực tế cống hộp làm việc theo mô hình không gian, để mô hình hóa kết cấu cống hộp ta cắt 1m rộng cống hộp để tính toán theo mô hình sơ đồ khung phẳng.
Trong sơ đồ khung phẳng, kết cấu cống hộp dùng phần tử thanh. Trong mô hình này cống hộp đặt trên đất nền được thể hiện bằng các các liên kết gối đàn hồi.
Tải trọng tác dụng lên mô hình khung phẳng gồm:
- Tải trọng bản thân: Bao gồm tải trọng của bản trên, 02 bên tường cống, tải trọng bản đáy;
- Áp lực đất 02 bên thân cống và áp lực đất đắp trên cống;
- Hoạt tải.
Hình 2.6. Mô hình hóa điều kiện biên sử dụng các lò xo độ cứng K
Hình 2.7. Liên kết đàn hồi giữa đất nền và cống hộp thông qua các điểm trên phần tử thanh
2.2.2.3. Mô hình không gian, phần tử tấm:
Trong thực tế cống hộp làm việc theo mô hình không gian, để phản ánh sự làm việc thực của kết cấu, ta tiến hành mô phỏng trên sơ đồ không gian tổng thể bao gồm cả thành, bản nắp và đáy cống cùng làm việc đồng thời với đất nền. Phần tử tấm dạng Shell được sử dụng để mô phỏng kết cấu thành, bản nắp và đáy cống. Việc liên kết đáy cống thông qua các các liên kết gối đàn hồi thông qua các điểm chia trên phần tử tấm, hoặc gán trực tiếp độ cứng đàn hồi lên phần tử tấm. Tải trọng tác dụng lên phần tử tấm gồm: Tải trọng bản thân, áp lực đất 02 bên thân cống, hoạt tải và áp lực đất đắp trên cống.
Hình 2.8. Liên kết gối đàn hồi liên kết bản đáy với đất nền.
trọng trên một đơn vị chuyển vị. Đơn vị trong hệ Anh là kip/in2/in và trong hệ SI là KN/m2/m. Việc biểu diễn đơn vị dưới dạng kip/in3 hoặc KN/m3 thường gây hiểu nhầm vì không miêu tả đúng ý nghĩa vật lý của hệ số này (áp lực trên một đơn vị thể tích)
Công thức xác định mô đun phản lực nền là:
KS = P/S Trong đó:
P là Áp lực tiếp xúc (KN/m2) S là Độ lún của đất (m).
Hệ số nền là một trong những đặc trưng quan trọng của đất nền phản ánh sức chịu tải và biến dạng của đất nền. Thực tế hệ số nền là hàm phi tuyến, phụ thuộc vào cấp độ tải, phương thức gia tải, loại đất, kích thước cấu kiện tác dụng vào đất.
2.2.4. Phương pháp xác định hệ số nền theo lý thuyết:
2.2.4.1. Xác định hệ số nền theo mô hình Winkler:
Mô hình Winkler là dạng mô hình nền biến dạng cục bộ, là mô hình đơn giản và phổ biến nhất với thông số duy nhất của đất được đưa vào tính toán là hệ số nền Cz. Đặc điểm của mô hình là chỉ xét đến biến dạng đàn hồi ngay tại nơi có tải trọng ngoài tác dụng mà không xét đến biến dạng đàn hồi của đất ở vùng lân cận, bỏ qua đặc điểm đất như một vật liệu có tính dính và tính ma sát. Mô hình biến dạng tương ứng với lý thuyết này là một nền đàn hồi gồm một hệ lò xo có biến dạng luôn luôn tỷ lệ với áp lực tác dụng lên chúng [6]
Hình 2.9. Mô hình nền Winker
Độ cứng lò xo k, với k = Cz.F, trong đó F là diện tích phần ảnh hưởng của mặt đáy móng với nút đang xét, theo quy tắc phân phối trung bình. Mô hình nền Winkler có ưu điểm là đơn giản, tiện dụng trong tính toán, có thể sử dụng những phần mềm phần tử hữu hạn có sẵn, thiết kế gần đúng với thực tế, đặc biệt là với những nền đất yếu, có lực dính và lực ma sát nhỏ, khi đó ảnh hưởng của vùng lân cận xung quanh vùng chịu tải nhỏ, có thể bỏ qua.
Mô hình nền này cũng có những nhược điểm:
- Không phản ánh được sự liên hệ của đất nền, khi chịu tải, đất có thể lôi kéo hay gây ra ảnh hưởng ra các vùng lân cận.
- Khi nền đồng nhất thì tải trọng phân bố đều liên tục trên dầm, thì theo mô hình này, dầm sẽ lún đều và không biến dạng, nhưng thực tế thì dầm vẫn bị võng ở giữa, nên ảnh hưởng ra xung quanh cũng như lún nhiều hơn so với đầu dầm.
- Khi móng tuyệt đối cứng, đặt tải trọng đối xứng thì móng sẽ lún đều, ứng suất đáy móng phân bố đều, nhưng theo các đo đạc thực tế thì ứng suất cũng phân bố không đều.
- Hệ số nền Cz có tính chất quy ước, không phải là hằng số với toàn bộ đất nền dưới móng.
2.2.4.2. Xác định hệ số nền theo công thức Terzaghi:
K.Terzaghi sinh ngày 1883-1963 là một kỹ sư xây dựng người Áo, là cha đẻ của cơ học đất, dựa trên các chỉ tiêu cơ lý của đất bằng phương pháp thực nghiệm ông đã đưa ra công thức tính hệ số nền k như sau:
ks = 24(cNc + γDNq+0.4γBNγ) Trong đó:
ks : hệ số nền c: lực dính của đất
γ: Trọng lượng riêng cuả đất phía trên điểm tính ks
φ: góc ma sát trong của đất D: chiều sâu tính ks
B: bề rộng cọc.
Các giá trị Nc; Nq; Nγ phụ thuộc vào góc ma sát φ và được tính theo biểu đồ (Hình 2.10)
Hình 2.10. Biểu đồ để tra Nc; Nq; Nγ
TÍNH HỆ SỐ NỀN THEO BOWLES
ks = As + Bs*Zn
Trong đó :
As = C*(c*Nc*sc + 0,5*γ*B*Nγ*sγ)
Bs = C*γ* Nq
Nq = e(1.5Π-φ)*tgφ
/ [2cos2(450+φ/2)] { theo Terzaghi }
Nc = (Nq-1)*cotg(φ)
Nγ = 0,5*tg(φ)*[Kpγ /cos2(φ)-1]
2.2.4.4. Xác định hệ số nền theo theo công thức Vesic:
) 1 ( 30
, 1
12 2 4
s
p p
s E
I E
B E k B
Trong đó:
k: hệ số đàn hồi B: Bề rộng cọc
EpIp: Độ cứng chống uốn của cọc.
à: Hệ số poỏt xụng của đất nền
Giỏ trị à = 0.3 cú thể xem là tương đối chớnh xỏc cho cỏc trường hợp.
Es: Mô đun đàn hồi đất nền.
Es= 5N(kg/cm2); N: Trị số SPT
Xác định hệ số nền theo theo giá trị SPT:
ks = 1,95N (MN/m3) cho đất rời ks = 1,04N(MN/m3) cho đất dính.
Trong đó:
N: giá trị SPT trung bình B: bề rộng cọc.
2.2.4.5. Xác định hệ số nền theo tiêu chuẩn Việt Nam theo quy trình 22TCN 18- 79: Với z là độ sâu lớp đất.
Bảng 2.1. Bảng tra k theo quy trình 22TCN 18-79
Tên đất k/z (t/m3)
1. Sét và sét pha cát dẻo chảy; bùn 100-200
2. Sét pha cát, cát pha sét và sét dẻo mềm; cát bụi và rời 200-400 3. Sét pha cát; cát pha sét và sét dẻo cứng; cát nhỏ và trung bình 400-600 4. Sét pha cát; cát pha sét và sét cứng và cát thô 600-1000
5. Cát lẫn sỏi; đất hòn lớn 1000-2000
Một số phương pháp xác định hệ số nền bằng tra bảng khác.
a.Dựa vào phân loại đất và độ chặt của lớp đất dưới đáy móng
Bảng 2.2. Bảng tra k dựa vào phân loại đất và độ chặt của lớp đất dưới đáy móng
Đặc tính chung nền Tên đất k (kG/cm3)
1. Đất ít chặt 2. Đất chặt vừa 3. Đấtchặt 4. Đất rấtchặt 5. Đất cứng 6. Đất đá
7. Nền nhân tạo
Đất chảy, cát mới lấp, sét ướt Cát đắp, sỏi đắp, sét ẩm
Cát đắp chặt, sỏi đắp chặt, cuội, sét ít ẩm Cát, sét được nén chặt, sét cứng
Đá mềm, nứt nẻ, đá vôi, sa thạch Đá cứng, tốt
Nền cọc
0,1-0,5 0,5-5
5-10 10-20 20-100 100-1500
5-15 b. Dựa vào phân loại đất, thành phần hạt, hệ số rỗng, độ sệt.
Bảng 2.3. Bảng tra k dựa vào loại đất, thành phần hạt, hệ số rỗng, độ sệt.
Đặc tính của nền Tên đất, trạng thái k (kG/cm3)
1. Đất không cứng Sét và á sét chảy dẻo 0,6-0,7
2. Đất ít cứng
Sét và á sét dẻo mềm (0,5<B<0,75) 0,8
Á cát dẻo (0,5<B<0,1) 1,0
Cát bụi no nước, xốp, độ chặt D>0,8 1,2
3. Đất cứng vừa
Sét và á sét dẻo quánh (0,25<B<0,5) 2,0
Á cát dẻo (0,25<B<0,5) 1,6
Cát bụi chặt vừa D<0,8 1,4
Cát nhỏ, thô vừa và thô, không phụ thuộc D,W 1,8 4. Đất cứng
Sét và á sét cứng B<0 3,0
Đất á cát cứng B<0 2,2
Đá dăm, sỏi, đá sạn 2,6
dàng, khi chọn kích thước bàn nén phải xét tới cấu trúc của đất, các lực tác dụng cần thiết, phương tiện chất tải, kích thước các thiết bị khác ,v.v... Tấm nén thường là bằng thép có kích thước hình vuông 70,7x70,7cm hoặc tấm tròn có đường kính d=76,5cm. Để gia tải có thể dùng các khối bêtông, cọc neo kết hợp với kích thuỷ lực. Trong mọi trường hợp giá đỡ phải đủ cứng để san đều phản lực của kích và lực neo. Để đo độ lớn thường dùng hai đồng hồ chuyển vị mắc trên hai điểm mép đối xứng trục của tấm nén.
Chất tải và đọc các số đo khi có yêu cầu. Với thí nghiệm nén tốc độ lún không đổi (thí nghiệm này thích hợp khi cần xác định các đặc trưng nén của đất trong trạng thái không thoát nước), thì chất tải được điều khiển sao cho tốc độ lún đã chọn là không đổi và liên tục. Tiếp tục tăng tải cho đến khi độ lún đạt được ít nhất là 15% chiều rộng của bàn nén. Nếu không có dấu hiệu rõ ràng cho thấy đất bị phá vỡ trước khi độ lún đạt 15%, thì tải trọng tới hạn có thể xác định bằng tải trọng gây ra độ lún tương đương với khoảng 15% chiều rộng bàn nén. Còn khi thí nghiệm với tải trọng gia tăng từng cấp (thí nghiệm này thích hợp cần xác định các chỉ tiêu biến dạng của đất ở trạng thái nén có thoát nước), để tăng tải, mỗi cấp tải trọng khoảng (0,2-0,25kG/cm2) đối với đất yếu loãng (0,4-0,5kG/cm2) đối với đất tốt. Sau mỗi cấp gia tải phải chờ cho đất lún xong. Tiêu chuẩn quy ước ổn định là: Sau một giờ đối với đất cát, sau hai giờ đối với đất sét mà độ lún không quá 0,01mm thì coi như nền đất đã ổn định có thể gia tải cấp tiếp theo. Thông thường tải trọng thí nghiệm khoảng 1,5-2 lần tải trọng dự kiến sử dụng.
2.2.5.2. Thiết bị và cách thức thí nghiệm
Có thể chất tải và dỡ tải theo các chu kỳ trung gian trong khi thí nghiệm gia tải vào các giai đoạn khác nhau để có được trị số biến dạng tương đối hồi phục (đàn hồi) và không hồi phục xảy ra.
Ghi lại tải trọng mỗi lần gia tăng và đảm bảo giữ cho nó không đổi. Ghi lại độ lún dưới mỗi lần gia tải theo thời gian, bắt đầu từ lúc gia tải. Trong các giai đoạn đầu, tiến hành đo thường xuyên, sau đó tăng thời gian giữa các lần đo, vì lúc này tốc độ lún đã giảm. Việc đo tải trọng và độ lún phải đạt được độ chính xác yêu cầu.
Hình 2.11. Mô tả thiết bị thí nghiệm (a) và Đồ thị độ lún biến đổi theo tải trọng (b) 2.2.5.3. Trình bày và diễn giải kết quả:
Kết quả thí nghiệm bàn nén ở hiện trường được trình bày chủ yếu bằng đồ thị độ lún biến đổi theo tải trọng (hình 2.11.b) và độ lún biến đổi theo thời gian (hình 2.12.a).
Kết quả thí nghiệm bàn nén trước hết là để xác định đặc trưng biến dạng của nền đất: hệ số nền (K) hoặc môđun biến dạng E.
Theo định nghĩa K=p/S ta có thể suy ra trị số K ở một áp lực p nào đó. Thông thường quan hệ p ~S là đường cong, trị số hệ số nền K tính được là hệ số nền tương ứng với điểm đang xét.
Nếu xem nền đất là bán không gian biến dạng tuyến tính thì theo kết quả của lý thuyết đàn hồi :
- Đối với tấm nén tròn đường kính d ta có:
Trong đó: P : tổng tải trọng trên tấm nén; P=p.F (kN, kG);
p: áp lực tại đáy bàn nén (kG/cm2);
F: diện tích tấm nén (cm2).
- Nếu thí nghiệm bàn nén hiện trường đến khi đất bị trượt trồi (bàn nén lún đột ngột lớn) thì tải trọng giới hạn được xác định như sau:
p = P /F
Phương pháp này thực hiện bằng cách là trên bề mặt lớp đất muốn nghiên cứu, người ta đặt một tấm nén hình tròn hoặc hình vuông, tấm nén phải đủ cứng để có thể xem như cứng tuyệt đối, sau đó gia tải lên tấm nén, đồng thời đo độ lún của nó. Phân tích kết quả quan hệ tải trọng độ lún có thể rút ra được khả năng chịu tải giới hạn, các đặc trưng biến dạng của đất.
Trong đó:
p - áp lực lớn nhất tại đáy bàn nén (KPa,kG/cm2);
rộng của bàn nén, hoặc khai thác kết quả bàn nén sau đây có thể cho ta có khái niệm về tải trọng giới hạn của nền. Độ lún của mỗi cấp tải trọng ứng với thời gian được thực hiện trên hình (2.12.a) chọn khoảng thời gian đặc trưng: chẳng hạn t1 = 10 phút;
t2=60 phút. Từ đó lập đồ thị (St=60~St=10)~p tức là ta có đồ thị vận tốc lún theo tải trọng (hình 2.12.b).
Hình 2.12. Biểu đồ độ lún của mỗi cấp tải trọng ứng với thời gian (a) và đồ thị vận tốc lún theo tải trọng (b)
Từ đồ thị (2.12.b) ta có thể tìm được tải trọng mà tốc độ lún tăng đột ngột - gọi là tải trọng chảy dẻo (pcd). Có thể lấy tải trọng chảy dẻo làm tải trọng giới hạn, còn tải trọng cho phép [p] lấy bằng (0,7-0,8)pcd.
2.2.5.4. Nhận xét:
Thí nghiệm bàn nén ở hiện trường mô phỏng đế móng công trình và đất ở trạng thái tự nhiên, vì vậy nó cho ta thông tin tốt về nền đất. Sự hạn chế của thí nghiệm là kích thước bàn nén nhỏ hơn nhiều so với kích thước móng công trình. Do vậy chỉ những lớp đất nằm trong phạm vi từ 2d đến 3d mới phản ánh kết quả thí nghiệm. Trong khi đó móng công trình có bề rộng lớn, những lớp đất nằm dưới sâu cũng có ảnh hưởng đến công trình mà thí nghiệm bàn nén không thể phát hiện được.
2.2.5.5. Một số hình ảnh, kết quả thực nghiệm công trình để minh họa:
Tên dự án: Mở rộng Bệnh viện đa khoa khu vực Bồng Sơn.
Địa điểm xây dựng: TT Bồng Sơn, huyện Hoài Nhơn, tỉnh Bình Định.
Chủ đầu tư: Ban QLDA Đầu tư xây dựng các công trình dân dụng và công nghiệp tỉnh Bình Định.
Tư vấn giám sát: Ban QLDA Đầu tư xây dựng các công trình dân dụng và công nghiệp tỉnh Bình Định.