CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG ĐỂ GIẢM TỔN THẤT ĐIỆN NĂNG TRÊN LƯỚI PHÂN PHỐI
2.1. Bù công suất phản kháng
2.1.1. Phương pháp bù công suất phản kháng
2.1.1.2. Lý thuyết cơ bản về bù trừ công suất phản kháng
Có thể mô tả tải một pha như ở hình bên có tổng dẫn YL = GL+ jBL được cung cấp từ một điện áp (U). Dòng tải là IL, ta có:
IL = U (GL + jBL) = IR+ jIX (3.1) Cả U và IL có một thành phần tác dụng “điện trở” IR cùng pha với điện áp U và một thành phần phản kháng “điện kháng” IX vuông góc với U,
góc pha giữa U và IL là φ Công suất biểu kiến: SL =U* IL
SL= V2GL – jV2BL = PL +jQL (3.2)
Công suất biểu kiến có một thành phần thực PL (tức là công suất tác dụng, công suất hữu ích có thể chuyển đổi thành nhiệt, công cơ học, ánh sáng hoặc các dạng khác của năng lượng) và một thành phần phản kháng QL (tức là công suất phản kháng, công suất vô công không thể chuyển đổi được thành các dạng năng lượng có ích nhưng không thể bỏ qua do đây là thành phần trung chuyển điện năng thành các dạng năng lượng khác). Quan hệ giữa SL và PL , QL được thể hiện theo hình bên.
Dòng điện IS= IL do hệ thống cung cấp là lớn hơn dòng điện cần thiết để cung cấp riêng cho công suất thực, bởi một hệ số:
IL/IR = (cosφ)-1 (2.3) Như vậy, cosφ là hệ số công suất, là phân số của công suất biểu kiến có thể chuyển đổi một cách hữu ích thành các dạng năng lượng khác.
b. Điều chỉnh hệ số công suất:
Nguyên tắc điều chỉnh hệ số công suất là bù công suất phản kháng, tức là cung cấp tại chỗ bằng cách nối song song với một tải thiết bị bù có tổng dẫn phản kháng đơn thuần -jBL
Dòng điện được cung cấp bởi hệ thống tổ hợp tải và thiết bị bù trở thành:
IS= IL+ IB = U (GL +jBL) – U(jBL) = U.GL = IL (2.4) Với IB là dòng đi thiết bị bù.
Như vậy, việc bù sẽ dẫn đến dòng điện IR cùng pha với điện áp tạo nên sự đồng nhất hệ số công suất tổng thể. Dòng điện cung cấp IS có giá trị nhỏ nhất có thể trong việc cung cấp đầy đủ công suất PL ở điện áp U và tất cả nhu cầu công suất phản kháng của tải được cung cấp tại chổ bằng thiết bị bù. Như vậy, phụ tải được bù tổng thể.
Giảm bớt nhu cầu công suất phản kháng của phụ tải, nguồn cung cấp bây giờ có khả năng tăng thêm để cung cấp cho các tải khác.
Dòng điện thiết bị bù được biểu diễn:
IB= U.YB = -j U.BL (2.5)
Công suất biểu kiến trao đổi với hệ thống cung cấp của thiết bị bù:
SB= PB + jQB = U.IB* = j U2 BL (2.6)
Do PB=0 và QB = U2. BL = -QL thiết bị bù không cần công suất cơ đấu vào, phần lớn các tải là tải cảm ứng có nhu cầu bù điện dung.
Từ sơ đồ véctơ biểu diễn mối quan hệ giữa PL, QL,SL chúng ta thấy rằng đối với việc bù tổng của công suất phản kháng, dung lượng công suất phản kháng của thiết bị có quan hệ với công suất tác dụng PL của phụ tải là:
QL = PL tag φ (2.7) 𝑄𝐿 = 𝑆𝐿𝑠𝑖𝑛𝜑𝐿 = 𝑆𝐿√(1 − 𝑐𝑜𝑠2𝜑𝐿) (2.8)
Hình 2.1. Minh hoạ ảnh hưởng của thiết bị bù đối với sự điều chỉnh hệ số công suất Một phụ tải P1 + jQ1 có hệ số công suất được xác định theo công thức sau:
𝑐𝑜𝑠𝜑1 = 𝑃1
√𝑃12+𝑄12
(2.9)
Khi được cung cấp một lượng công suất phản kháng Qc, hệ số công suất được cải thiện từ cos 1 thành cos 2 với cos 2 được xác định như sau:
𝑐𝑜𝑠𝜑2 = 𝑃1
√𝑃12+(𝑄1−𝑄𝑐)2 (2.10) c. Điều chỉnh điện áp:
Nguyên tắc và kết luận chung của điều chỉnh điện áp: Việc điều chỉnh điện áp được xem như là thay đổi tỷ lệ (hoặc trên mỗi đơn vị) với biên độ điện áp cung cấp đi kèm với một sự thay đổi được xác định của dòng phụ tải (tức là từ không tải đến đầy tải). Điều này gây nên bởi sự sụt áp trên tổng trở cung cấp mang dòng điện tải. Nếu hệ thống cung cấp được biểu diễn bằng mạng tương đương Thevenin một pha ở (Hình 2.3) thì việc điều chỉnh điện áp được cho bởi:
|𝐸|− |𝑈|
|𝑈| =⌈𝐸⌉−𝑈|𝑈| (2.11) Với U là điện áp pha chuẩn.
Khi không có thiết bị bù, sự thay đổi của điện áp cung cấp cho dòng điện phụ tải IL gây ra được biểu diễn ở hình trên là U:
U= E- U= ZS .IL với ZS = RS + jXS (2.12) 𝐼𝐿 =𝑃𝐿−𝑄𝐿
𝑈 (2.13) Và 𝑈 = (𝑅𝑆 + 𝑗𝑋𝑆)𝑃𝐿−𝑗𝑄𝐿
𝑈 = 𝑅𝑆.𝑃𝐿+𝑋𝑆.𝑄𝐿
𝑈 + 𝑗𝑋𝑆.𝑃𝐿−𝑅𝑆.𝑄𝐿
𝑈 (2.14)
Như vậy:
U= UR+j UX (2.15)
Hình 2.2 Đồ thị véc tơ pha a) Mạch tương đương của hệ thống và phụ tải.
b) Đồ thị vectơ pha cho hình a (chưa bù).
c) Đồ thị vectơ pha cho hình a (Bù cho điện áp không đổi).
Sự thay đổi điện áp có một thành phần ΔUR cùng pha với điện áp và một thành phần ΔUX vuông góc với U, được biểu diễn trên (Hình 2.2). Điều này có nghĩa là biên độ và pha của điện áp có liên quan đến điện áp cung cấp E, là các hàm số của biên độ và pha của dòng điện phụ tải, hay nói một cách khác, sự thay đổi điện áp phụ thuộc vào cả công suất tác dụng và công suất phản kháng của phụ tải.
Khi có thêm thiết bị bù nối song song với tải, có thể làm cho quan hệ về giá trị E = U tức là làm cho sự thay đổi điện áp bằng 0 hoặc giữ cho biên độ điện áp cung cấp không đổi ở giá trị E khi có tải. Điều này được biểu diễn trên (Hình 3.3) đối với một thiết bị bù phản kháng thuần. Công suất phản kháng QL ở (Hình 3.4) được thay bằng QS= QC+ QL và QC được chỉnh định sao cho làm quay đồ thị vectơ pha cho đến khi thỏa mãn E = U
Như vậy, từ (2.13) và (2.14) ta có:
|𝐸|2 = |𝑈 +𝑅𝑆. 𝑃𝐿+ 𝑋𝑆. 𝑄𝐿
𝑈 |
2
+ |𝑋𝑆. 𝑃𝐿 + 𝑅𝑆. 𝑄𝐿
𝑈 |
2
(2.16)
Giá trị yêu cầu của QC được tìm thấy bằng cách giải phương trình này theo QS với E = U, khi đó:
QC= QS – QL (2.17) Biểu diễn lại phương trình (9) ta có:
a2. QS2 +b .QS + c =0 (2.18) Với:
a= R.s2 + X.s2 b= 2.U.X.s
c= (U2 +RS P)2 +X.s2.P2 - E2.U2 𝑄𝑆 =−𝑏 ± √𝑏2− 4𝑎𝑐
2𝑎 Do đó:
Điều quan trọng ở đây là luôn luôn có đáp số cho QC bất kể giá trị nào của PL Điều này dẫn đến các kết luận quan trọng sau:
Một thiết bị bù công suất phản kháng thuần túy có thể hạn chế sự thay đổi điện áp nguồn cung cấp mà nguyên nhân gây ra bởi sự thay đổi công suất tác dụng và công suất phản kháng của tải.
Miễn là có thể điều khiển dễ dàng công suất phản kháng của thiết bị bù trong một phạm vi vừa đủ (nói chung kể cả chậm sau và vượt trước). Ở một tốc độ vừa đủ thì thiết bị bù có thể hoạt động như một bộ phận điều áp lý tưởng. Cần phải thừa nhận rằng, chỉ có biên độ điện áp là điều khiển được còn góc pha của nó thay đổi liên tục theo dòng điện tải.
Như ở trên đã nói, thiết bị bù có thể giảm công suất phản kháng do hệ thống cung cấp về không như thế nào. Đó là, thay vì làm chức năng điều chỉnh điện áp, thiết
bị hoạt động như một thiết bị hiệu chỉnh hệ số công suất. Nếu thiết bị được thiết kế để làm điều này, chúng ta có thể thay đổi phương trình (2.14) bằng QS = QC+ QL =0 và điện áp thay đổi là:
ΔU =RSPL+ XSQL
U = (RS+ jXSPL U)
Giá trị này là độc lập và không bị thiết bị bù điều khiển. Vậy, thiết bị bù công suất phản kháng thuần tuý không thể một lúc vừa duy trì điện áp không đổi vừa duy trì hệ số công suất đồng nhất. Ngoại lệ duy nhất đối với quy tắc này là khi PL= 0, nhưng điều này nói chung là không thực tế. Điều quan trọng cần chú ý là nguyên tắc này áp dụng cho hệ số công suất tức thời: có thể có một thiết bị bù công suất phản kháng thuần tuý để duy trì cả điện áp không đổi và hệ số công suất trung bình đồng nhất.
Công thức gần đúng cho việc điều chỉnh điện áp.
Các biểu diễn của ∆UX và ∆UR trong phương trình (2.14) đôi lúc được cho ở dạng hữu ích như sau: Nếu hệ thống bị ngắt mạch ở thanh cái phụ thì “công suất ngắn mạch biểu kiếN”.
SSC= PSC +jQSC = E.I*SC = E2/Z*SC (2.21) Với ZSC =RSC +jXSC
|𝑍𝑆𝐶∗ | = |𝑍𝑆𝐶|Dòng ngắn mạch vì
𝑅𝑆 = |𝑍𝑆𝐶|. 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑆𝐶 = 𝐸2. 𝑠𝑖𝑛𝜑𝑆𝐶/𝑆𝑆𝐶′ (2.22) Và
𝑋𝑆 = |𝑍𝑆𝐶|. 𝑠𝑖𝑛𝜑𝑆𝐶 = 𝐸2. 𝑠𝑖𝑛𝜑𝑆𝐶/𝑆𝑆𝐶′ (2.23) 𝑡𝑔𝜑𝑆𝐶 = 𝑋𝑆/𝑅𝑆′ (2.24) Với
𝛥𝑈𝑅/𝑈 ≈ (𝑃𝐿𝑐𝑜𝑠𝜑𝑆𝐶+ 𝑄𝐿. 𝑠𝑖𝑛𝜑𝑆𝐶)/𝑆𝑆𝐶 Đó là tỷ số X/R của hệ thống cung cấp. Thay vào phương trình (2.12) cho ta RS và XS chuẩn hóa ΔUX và ΔUR theo U và giả thuyết E/U ≈1, ta có:
𝛥𝑈𝑋/𝑈 ≈ (𝑃𝐿𝑐𝑜𝑠𝜑𝑆𝐶− 𝑄𝐿. 𝑠𝑖𝑛𝜑𝑆𝐶)/𝑆𝑆𝐶 (2.25)
ΔUX thường được bỏ qua vì nó chỉ có khuynh hướng tạo ra sự thay đổi ở một pha tại một điện áp cung cấp (liên quan đến E) do đó, sự thay đổi về biên độ được thể hiện bởi ∆UR
Tuy các công thức mang tính gần đúng nhưng có ích vì nó được biểu diễn theo các đại lượng mà theo cách nói thông thường: Mức độ sự cố hay mức độ ngắn mạch SSC, tỷ số X/R (tức là tgφSC), công suất tác dụng và công suất phản kháng của phụ tải
PL và QL để có kết quả chính xác, các biểu diễn ở phương trình (2.25) phải được nhận thêm E2/U2
Lúc này các phương trình được viết ra thể hiện rất rõ ∆U gắn liền với một sự thay đổi toàn bộ từ 0 đến PL hay từ 0 đến QL trong phụ tải. Các phương trình 2.14, 2.15, 2.16 cũng có các giá trị đối với các thay đổi nhỏ của PL và QL do vậy:
𝛥𝑈𝑅/𝑈 = (𝛥𝑃𝐿𝑐𝑜𝑠𝜑𝑆𝐶+ 𝛥𝑄𝐿. 𝑠𝑖𝑛𝜑𝑆𝐶)/𝑆𝑆𝐶 (2.26) 𝛥𝑈/𝑈 ≈ 𝛥𝑈𝑅/𝑈 = 𝛥𝑄𝐿𝑠𝑖𝑛𝜑𝑆𝐶/𝑆𝑆𝐶 ≈ 𝛥𝑄𝐿/𝑆𝑆𝐶 (2.27)
Nếu điện trở cung cấp RS << XS thì cho phép bỏ qua các thay đổi điện áp gây ra bởi các thay đổi công suất tác dụng ∆P , do đó điều chỉnh điện áp được thực hiện theo phương trình.
Nghĩa là sự thay đổi hay thay đổi điện áp trên mỗi đơn vị bằng tỷ số của thay đổi công suất phản kháng ở mức độ ngắn mạch của hệ thống cung cấp. Quan hệ này có thể biểu diễn bằng đồ thị như ở (Hình 2.4) cho thấy đặc tính về điện áp của hệ thống cung cấp (đường tải của hệ thống) gần tuyến tính. Một cách thể hiện khác là:
𝑈 ≈ 𝐸
1+𝑄𝐿 𝑆𝑆𝐶
≈ 𝐸 [1 −𝑆𝑄𝐿
𝑆𝐶] Nếu Q << QC (2.28)
Mặc dù đặc tính này chỉ gần đúng nhưng rất hữu ích vì cho thấy được hoạt động của thiết bị bù sẽ trình bày ở phần dưới đây:
Hình 2.3. Đặc tính gần đúng quan hệ điện áp/ công suất phản kháng do hệ thống cung cấp