Hiệu suất làm việc của xe nói chung và SMRM nói riêng bị ảnh hưởng rất lớn bởi lốp xe. Các lốp xe là trung gian tương tác giữa đường với xe và các thuộc tính của chúng là rất quan trọng đối với hành vi động lực học xe. Lực pháp tuyến và lực ma sát được truyền tại điểm tiếp xúc giữa lốp và bề mặt đường. Trong hình 2.2 hệ trục tọa độ Decard được đặt ở tâm các vết tiếp xúc lốp xe, giả sử mặt đường phẳng và nằm ngang.
Trục x là đường giao nhau giữa mặt phẳng lốp xe và mặt đường có chiều cùng chiều với chiều tiến của lốp xe. Mặt phẳng lốp được xác định bằng cách thu hẹp lốp xe thành một đĩa phẳng. Trục z vuông góc với mặt đường, có chiều ngược chiều với gia tốc trọng trường g và trục y vuông góc với mặt phẳng lốp xe hợp với trục x, trục z thành hệ 3 trục theo quy tắc bàn tay phải.
14 HVTH: Nguyễn Văn Hoàng
Hình 2.2: Hệ trục tọa độ lốp xe
Hệ lực tác dụng từ mặt đường lên lốp xe được giả định đặt tại tâm của vết tiếp xúc lốp xe và mặt đường gồm: ba thành phần lực và ba thành phần momen như thể hiện trong hình 2.2
o Lực dọc Fx – là một lực tác động dọc theo trục x. Tổng hợp lực dọc Fx >0 nếu ô tô đang trong quá trình tăng tốc và Fx < 0 nếu ô tô đang trong quá trình phanh.
Lực dọc nếu có giá trị dương được gọi là lực kéo.
o Lực ngang Fy là lực tiếp tuyến với mặt đường và vuông góc với cả hai trục Fx và Fz. Tổng hợp lực ngang Fy > 0 nếu hướng theo chiều trục y.
o Lực pháp tuyến Fz là một lực thẳng đứng, pháp tuyến với mặt phẳng đường.
Tổng hợp lực pháp tuyến Fz > 0 nếu nó là hướng lên trên. Lực pháp tuyến còn được gọi là lực thẳng đứng hoặc tải lên bánh xe.
o Momen lắc quang trục dọc x (Mx) là momen quanh trục x. Tổng hợp momen Mx > 0 nếu có xu hướng xoay lốp xe quanh trục x theo chiều kim đồng hồ (nhìn từ tâm trục tọa độ theo chiều dương của trục x)
o Momen lắc quanh trục ngang y (My) là momen theo phương ngang quanh trục y. Tổng hợp momen My>0 nếu lốp xe có hướng xoay quanh trục y và di chuyển về phía trước. Momen lắc quanh trục ngang còn được gọi là momen cản lăn.
15 HVTH: Nguyễn Văn Hoàng
o Momen quay quanh trục đứng z (Mz) là momen theo phương ngang quanh trục z. Tổng hợp momen Mz>0 nếu lốp xe có hướng xoay quanh trục z theo chiều kim đồng hồ ( nhìn từ tâm trục tọa độ ra chiều dương của trục z). Momen quay quanh trục đứng z còn được gọi là momen lái.
Hình 2.3: Thể hiện thành phần ngang (lực bên) Fy.
Lốp xe di chuyển với vận tốc v theo hướng đi, hiện tượng trượt ngang (hay còn gọi là lệch bên) xảy ra. Các thành phần bên bị nghiêng được mô tả bởi một góc α được gọi là góc trượt ngang (hay còn gọi góc lệch bên) của lốp, yếu tố gây ra góc trượt ngang là lực ngang Fy. Vì góc trượt ngang này, vật liệu bố lốp đàn hồi đang trôi sang một bên, được minh họa trong hình 2.3 (a). Biến dạng của lốp xe cũng được chỉ ra trong mặt cắt ngang của hình 2.3 (b). Vì luận văn này chủ yếu xem xét hành vi lốp đơn giản của xe đầu kéo và SMRM trong chuyển động phẳng, độ nghiêng của bánh xe có thể được bỏ qua.
Các mô hình lốp được đề xuất để tính toán động lực học bên trong mô phỏng động lực học xe. Một trong những mô hình lốp xe phổ biến nhất là mô hình lốp xe Pacejika.
Theo mô hình này, lực bên Fy có thể được tính toán phụ thuộc vào góc trượt ngang α và lực pháp tuyến Fz được trình bày ở công thức 2.21.
16 HVTH: Nguyễn Văn Hoàng
Hình 2.4: Mô hình lốp xe đang chuyển động thẳng có góc trượt ngang α Với góc lái là và góc giữa trục x và phương vận tốc v là ta có:
= - (2.20) Lực ngang tác dụng lên bánh xe phụ thuộc vào góc lệch ngang
Fy C C
y y
F C C F
(2.21)
2
1 2
y
z z
F c F c F
Trong đó Fz1, Fz2 và Fz3 được xác định theo công thức
1 2 1
1
2 1
zc z
G a e F
F l
1 1 1 1
2
1
( )
2
zc z
G a F l e
F l
(2.22)
2 1 3
2 2 z
F G b
l Trong đó:
17 HVTH: Nguyễn Văn Hoàng
1
Zc 2 Z3 2 2
2
F G 2F G 1 b k.G
l
(2.23)
1 2
k 1 b
l – Hệ số phân bố tải trọng lên chốt kéo Suy ra
y1 2
1 1 z1 2 z1
C F c F c F
y2 2
2 1 z2 2 z2
C F c F c F
y3 2
3 1 z3 2 z3
C F c F c F
Với c1 và c2 là các hằng số thực nghiệm dựa vào bảng thông số thông khảo (Active Roll Control of Articulated Heavy Vehicles – David John Matthew Sampson 2000)[14]
Tyre properties
Vehicle unit Axle c1 c2
Tractor steer 5,17 45,5
Tractor drive 5,17 45,5
Semi-trailer #1 1,2,3 4,64 34,8
Semi-trailer #2 1,2,4 4,64 34,9
Units rad-1 MN-1. rad-1