Xây dựng thuật toán tối ƣu vận hành hệ thống PV - Diesel – Battery Hybrid

Quy hoạ h động Dynamic Programming) trong đó thuật toán Bellman đƣợ sử dụng để xá định quản l năng lƣợng tối ƣu. Thuật toán DP và ứng dụng ủa nó đƣợ giải quyết nhƣ sau:

38

2.3.1. Qu hoạch động và thu t toán Bellman lgorithm

Quy hoạch động đƣợc biết đến nhƣ là một kỹ thuật tối ƣu hóa, biến đổi một vấn đề phức tạp thành vấn đề đơn giản hơn ằng cách chia nhỏ một vấn đề thành một loạt các vấn đề phụ. Những ưu điểm của phương pháp này là: nó được áp dụng cả trong thời gian rời rạ và ài đặt thời gian liên tụ ũng nhƣ kh ng ó ộ giải toán toán học cụ thể. Thuật toán Lập trình động đƣợc gọi là thuật toán Bellman đƣợc sử dụng để tìm đường đi ngắn nhất từ tất cả các nút của biểu đồ. Để hiểu thuật toán này, người ta nhắc đến một công nghệ ơ ản: một đồ thị đƣợc thiết lập các yếu tố đƣợc gọi là các nút hoặ đỉnh, với các cạnh giữa một số nút.

Sử dụng V để biểu thị tập hợp á đỉnh và E để biểu thị tập hợp các cạnh. Đồ thị được chỉ dẫn G = V, E là đồ thị trong đó ạnh ó hướng. Trong định nghĩa khá , iểu đồ trọng số đượ đưa ra dưới dạng biểu đồ trong đó á ạnh của nó có trọng số như chi phí hoặc chiều dài. Định nghĩa về vấn đề đường ơ ản ngắn nhất như sau:

Đưa ra một đồ thị có trọng số, hướng G, một nút bắt đầu và một n t đí h t, đường dẫn ngắn nhất của s-t là tạo ra đường đi ngắn nhất từ s đến t. Đường đi ngắn nhất của nguồn đơn là tìm á đường đi ngắn nhất từ s đến mọi nút trong G. Đường dẫn ngắn nhất tương đương với thuật toán là tìm đường đi ngắn nhất từ mọi nút trong G đến t.

Thuật toán Bellman Ford đƣợc hiển thị nhƣ sau:

Với đồ thị ó hướng G = (V, E), nút bắt đầu S và n t đí h T

1. Khởi tạo: Nếu u V, ta nhận đƣợ dist u : = ∞. Nếu u = S, chúng ta nhận đƣợc dist (S) = 0

2. if i = N-1, stop. Nếu mỗi (u,v) E, h ng ta nhận đƣợ dist (v): = mindist (u), dist (u) + cho vay (u, v) 

3. Nếu dist v đƣợ thay đổi, h ng ta đặt v = u. Cập nhật i, i: = i + 1, trả về 2.

Một sơ đồ của phương pháp Bellman được thể hiện trong hình 2.4, một cạnh u xi, xj được cho bởi n t xj, và n t trướ đó là xi. Một đường dẫn dẫn đến đỉnh "xi" là một đường dẫn có sẵn giữa n t an đầu "x0" và nút "xi". Chi phí của một on đường là tổng trọng lượng của một cạnh trên đường. Chi phí của đường dẫn đến n t "xi" được ký hiệu bằng C (xi).

Dựa trên thuật toán trên, chi phí của một đường dẫn dẫn đến n t xj được viết như sau:

C( xj) = P( u xi, xj ) + C( xi ) * (2.1) Trong đó:

C (xi) *: chi phí của đường đi ngắn nhất dẫn đến nút i P (uxi, xj): trọng số giữa nút i và nút j

39

Để giải thí h on đường ngắn nhất của thuật toán Bellman, một ví dụ đượ đưa ra trong Hình 2.4. Một tìm đường đi ngắn nhất từ n t an đầu n t 0 đến nút cuối cùng n t 5 . Đồ thị G V, E đƣợc thể hiện trong Hình 2.4.

- {V}= {0,1,2,3,4,5}

- {E}={e0,1, e0,2, e1,2, e1,3, e1,4, e2,3, e2,4, e3,4, e3,5, e4,5}

Trọng lƣợng của các cạnh là - {P}={1, 3, 5, 2, 3, 4, -2, 3, 4, 6}

Thuật toán Bellman ho đồ thị này đƣợc giải thí h nhƣ sau:

- N t an đầu là nút 0. Chúng ta có C (x0) * = 0.

- x1, một n t, đượ đặt cùng với n t trướ x0 để ó được một cạnh. Do đó, đường dẫn đƣợ tính nhƣ sau:

C(x1)*=min(P(e0,1) + C(x0)*) = 1

- Đường đi ngắn nhất được tính từ nút 0 đến nút 2

C(x2)*=min[P(e0,2) + C(x0)*, P(e1,2) + C(x1)*] = min[3,6]=3.

 đường đi ngắn nhất, dẫn đến nút 2, là từ nút 0.

- Đường đi ngắn nhất được tính từ n t 0 đến nút 3

C(x3)*=min[P(e1,3) + C(x1)*, P(e2,3) + C(x2)*] = min[3,9]=3.

 đường đi ngắn nhất, dẫn đến nút 3, là từ nút 0 và qua nút 1.

- Đường đi ngắn nhất được tính từ n t 0 đến nút 4

C(x4)*=min[P(e1,4) + C(x1)*, P(e2,4) + C(x2)*, P(e3,4) + C(x3)*,] = min[4,1,6]=1.

 on đường ngắn nhất, dẫn đến nút 3, là từ nút 0 và qua nút 2.

- Đường đi ngắn nhất được tính từ n t 0 đến nút 5

x1

x2 x0

x3

x4

x5 e0,1

e1,3

e0,2

e2,4

e1,2 e3,4

e1,4

e2,3

e3,5

e4,5 1

3 5

2

3

4

-2

3 4

5

Hình 2.4: Ví dụ v đồ thị được chỉ dẫn G V, E

40

C(x5)*=min[P(e 3,5) + C(x3)*, P(e4,5) + C(x4)*] = min[7,6]=6.

Do đó, đường đi ngắn nhất từ n t an đầu n t 0 đến nút cuối cùng (nút 5) phải vƣợt qua nút 2 và 4.

2.3.2. Ứng dụng thu t toán Bellman tối ưu v n hành hệ thống PV - Diesel – Battery Hybrid

Qua kết quả bài toán tối ƣu hóa trong hệ thống PV-diesel-battery cô lập, ta có hàm mục tiêu và hàm rằng buộ nhƣ sau :

Hàm mục tiêu là:

∑

min CS =min∑Cf 0.246.PD t + 0.08415.PR + Ef.E fPD t 1000

24

to

+ BiCZ. SOCxi t-∆t -SOCxj t 1-SOHmin

Hàm mục tiêu phụ thuộc vào chế độ nạp của SOC, nên trở thành là hàm của (∆SOC). Vì vậy, hàm mục tiêu là: min f( SOC).

Hàm ràng buộc là:

Việc cân bằng công suất tải bằng nguồn cấp sao cho hiệu quả nhất, ta có : Hàm ràng buộc = + + , trong đó: Trong đó:

PL(t) : công suất phụ tải tại thời điểm t PPV(t) : công suất PV tại thời điểm t PB(t) : công suất BESS tại thời điểm t PD(t) : công suất Diesel tại thời điểm t - C ng suất đầu ra ộ dự trữ:

- Ràng uộ trạng thái nạp ủa Pin:

- Ràng uộ tuổi ủa Pin: Tình trạng sứ khỏe Pin SOH đƣợ giới hạn sau:

- Ràng uộ máy phát Diesel:

41

Trạng thái an đầu của phí SOC0 đượ ho là n t an đầu kh ng ó n t trước đó. Tương tự, một bộ cho trạng thái phí cuối cùng (SOCT). Tất cả các cạnh đượ định hướng theo một hướng từ thời gian t đến thời gian t + t. Do đó, quá trình SOC thay đổi đượ xem như là một đồ thị ó hướng với n t an đầu (SOC0) và nút cuối cùng SOCT . Do đó, từ á định nghĩa trong phần trước, thuật toán Bellman cho SOC tìm kiếm đƣợc mô tả nhƣ trong Hình 2.5

Biến đổi trạng thái phí (SOC) giữa hai trạng thái xi và xj trong một ƣớ đƣợc viết SOC, đƣợ tính nhƣ sau:

SOC (xi,xj,t) = SOC (xj,t)- SOC (xi,t-t) (2.2) If SOC <0 : Xả pin

If SOC >0 : Pin đƣợc sạc If SOC =0 : Phần còn lại pin Số lƣợng các bảng đƣợ ƣớ tính nhƣ sau:

(2.3)

SOCmin

SOC1(t )

SOC2(t )

SOCmax

SOCmin

SOC1(k)

SOC2(k)

SOCmax

SOCT

SOC0

SOC

SOC

t 2.t k=(T-1).t

0 T

SOC01

SOC02

SOC03

SOC0m

SOC0N

SOCmin

SOC2(2

t)

SOCmax SOC1(2

t)

N states

N= SOCmax-SOCmin δSOC

Hình 2.5: Ứng dụng thu t toán Bellman cho không gian SOC của pin

42

Y C( xj *≠∞

 u(i,j), I(u)=xi; T(u)=xj

C(xj)* > p(ui,j) + C(xi)* N

C(xj)* = p(ui,j) + C(xi)*

wj* = xi

i =i+1

i

≥N

min CF j = j+1 i = 0

N Y

Y

Y N

N Y

N N

Tính toán p(ui,j)

Pgridmax ≥ Ppeakload

Y

Pgridmax = Pgridmax+Pgridmax

Trạng thái an đầu Nỳt ô j ằ = 0, C(x0)* = 0

N = số lƣợng n t

j(s1,N), C(xj *=∞

Pgridmax

= Pgrid0max

N

Tối ƣu KT BẮT ĐẦU

i ≠ j

j

≥N xn*= w(N)*

xn-1 = w(xn*)*

Con đường ngắn nhất X* = {N,xn*,xn-1*,…,0}

SOC

Pgrid(xi,xj,t)=PL(t) – PPV(t) – PB(xi,xj,t) SOC min≤ SOC t ≤ SOC max

Y

PB(xi,xj,t) PPV(t), PL(t)

Y Pgrid(xi,xj,t) C(xj), C(xj)

CF & trọng lƣợng của các cạnh

N

N Tính toán SOH

Tính toán BrC

Pgridmin≤ Pgrid(t) Pgridmax

Hình 2.6 hu t toán tối ưu v n hành hệ thống h brid

43