CHƯƠNG 2. ĐẶC TÍNH KHỚP DẺO CỦA TIẾT DIỆN VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐẨY DẦN TRONG PHÂN TÍCH KẾT CẤU
2.2. PHƯƠNG PHÁP ĐẨY DẦN PUSHOVER
Phương pháp đẩy dần Pushover được thực hiện bằng cách cho lực ngang tăng lên đều đặn, đẩy dần dạng dao động cơ bản đến một giá trị chuyển vị mục tiêu trong khi tải trọng đứng không thay đổi. Chuyển vị mục tiêu là chuyển vị ngang lớn nhất tại cao trình đỉnh mái mà công trình có thể đạt tới trong quá trình chịu động đất thiết kế. Tải trọng ngang tĩnh áp dụng cho mô hình được tính toán theo quy định trong các tiêu chuẩn. Khi tăng lực ngang đến chuyển vị mục tiêu, các thông số yêu cầu cục bộ của các cấu kiện kết cấu được so sánh với các tiêu chí chấp nhận tương ứng cho trạng thái làm việc mong muốn. Các thông số yêu cầu tổng thể như chuyển vị ngang tương đối giữa các tầng và lực cắt đáy cũng có thể được kiểm tra. Phương pháp này được áp dụng cho các công trình thấp tầng, đều đặn.
Theo TCVN 9386:2012, phương pháp đẩy dần Pushover được dùng để kiểm tra công năng của công trình hiện hữu và mới được thiết kế, với các mục đích sau:
- Để kiểm tra hoặc đánh giá lại các tỷ số vượt độ bền u / 1. - Để xác định cơ cấu dẻo dự kiến và sự phân bố hư hỏng.
- Để đánh giá và gia cố các công trình hiện có.
- Sử dụng như một phương pháp thiết kế thay thế cho phương pháp phân tích đàn hồi tuyến tính có sử dụng hệ số q.
2.2.2. Mô hình hóa và kết quả
Độ bền và độ cứng phi đàn hồi của hệ kết cấu được thể hiện dựa trên một đồ thị quan hệ lực cắt đáy và chuyển vị tại điểm kiểm soát thường gọi là “đường cong pushover”. Tải được áp dụng tại các nút, tăng một cách đều đặn mà không có sự đảo chiều. Điểm kiểm soát để xác định cho chuyển vị mục tiêu thường là cao trình đỉnh mái của hệ kết cấu (xem hình 10).
Các bước thực hiện phương pháp đẩy dần PUSHOVER : 1. Xác định tải trọng lực và phân bố tải trọng ngang.
2. Xác định cấp độ làm việc mong muốn cho công trình.
3. Tính toán tác động động đất cho từng cấp độ nguy hiểm của hiểm họa động đất.
4. Tính toán chuyển vị mục tiêu dt.
Hình 2.4. Phương pháp đẩy dần Pushover 2.2.3. Xác định chuyển vị mục tiêu
Chuyển vị mục tiêu phải được định nghĩa như một yêu cầu kháng chấn dưới dạng chuyển vị của hệ SDOF tương đương xác định từ phổ phản ứng đàn hồi. Quy trình tính toán theo TCVN 9386:2012 Phần 1 được trình bày như sau:
a. Chuyển từ hệ MDOF về hệ SDOF Khối lượng m*của hệ SDOF tương đương:
*
i i
m m . (2.4)
Trong đó:
mi: Khối lượng của tầng thứ i.
i: Các chuyển vị chuẩn hóa tại tầng i sao cho n 1 ; n là nút kiểm soát.
Xác định hệ số chuyển đổi:
* 2 i i
m
m
(2.5)
Lực cắt đáy và chuyển vị của hệ SDOF tương đương:
* Fb
F
;
* dn
d
(2.6)
Trong đó:
Fn và dn: Lực cắt đáy và chuyển vị tại nút kiểm soát của hệ MDOF.
b. Xác định mối quan hệ lực – đàn dẻo lý tưởng
Lực cắt đáy Fy* biểu thị cường độ cực hạn của hệ lý tưởng, là lực cắt đáy lúc hình thành cơ cấu dẻo. Độ cứng ban đầu của hệ lý tưởng được xác định sao cho các diện
Lực ngang
Chuyển vị đỉnh
Lực cắt đáy
Chuyển vị đỉnh Lực cắt đáy
Đáp ứng của kết cấu
tích nằm dưới các đường cong lực – chuyển vị lý tưởng và thực tế bằng nhau (xem hình 11).
Dựa trên giả thiết này, chuyển vị dẻo của hệ SDOF được cho bởi:
*
* * m
y m *
y
d 2 d E F
(2.7)
Trong đó:
*
Em: Năng lượng biến dạng thực tế cho đến khi hình thành cơ cấu dẻo.
*
dm: Chuyển vị chảy dẻo của hệ MDOF.
Xác định chu kỳ T*của hệ SDOF tương đương lý tưởng:
* * y
*
* y
T 2 m d
F (2.8)
Hình 2.5. Quan hệ lực – đàn dẻo lý tưởng c. Xác định chuyển vị mục tiêu của hệ SDOF tương đương
Chuyển vị mục tiêu của hệ kết cấu có chu kỳ T* và ứng xử đàn hồi không hạn chế xác định bởi:
* 2
* *
et e
d S (T ). T 2
(2.9)
Trong đó: S (T )e * là phổ gia tốc đàn hồi tại chu kỳ T*.
Để xác định chuyển vị mục tiêu d*tcho các kết cấu trong miền chu kỳ ngắn và chu kỳ dài, cần khảo sát các trường hợp:
- Miền chu kỳ ngắn (T* TC)
(Cơ cấu dẻo)
Nếu
*
y *
* e
F S (T )
m thì phản ứng là đàn hồi: d*t d*et Nếu
*
y *
* e
F S (T )
m thì phản ứng là phi tuyến:
*
* et C *
t u * et
u
d T
d 1 (q 1) d
q T
Trong đó: qulà tỷ số giữa gia tốc trong kết cấu có ứng xử đàn hồi không hạn chế
*
S (T )e và gia tốc trong kết cấu có cường độ hạn chế
* y
*
F
m xác định như sau:
* *
e
u *
y
S (T ).m
q F (2.10)
- Miền chu kỳ dài (T*TC):d*t d*et
d. Xác định chuyển vị mục tiêu dt của hệ MDOF
*
t t
d .d (2.11)