LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN GIA CƯỜNG CÁP DỰ ỨNG LỰC NGOÀI

Một phần của tài liệu Nghiên cứu gia cường kết cấu nhịp cầu sông re ii bằng hệ cáp dự ứng lực căng ngoài (Trang 48 - 52)

CHƯƠNG 2. HIỆN TRẠNG VÀ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN GIA CƯỜNG CẦU SÔNG RE II

2.3. LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN GIA CƯỜNG CÁP DỰ ỨNG LỰC NGOÀI

Công thức kiểm toán đối với trạng thái giới hạn cường độ 1

u n

M  .M (2.1)

Mô men tính toán Mu trạng thái giới hạn cường độ 1

u i i

M  .y M (2.2)

37 Sức kháng uốn tính toán

r n

M  .M (2.3)

Trong đó: Mn : Sức kháng danh định (N.mm)

: Hệ số sức kháng uốn

Hình 2.15: Sơ đồ tính toán gia cường cáp DUL ngoài Công thức tính toán sức kháng uốn:

y s

' ' ' ' f

n ps ps p s y s s c w 1 f

h

a a a a

M A .f d A .f d A .f d 0.85f (b b ) h

2 2 2 2 2

 

     

              

       

(2.4) Aps: Diện tích thép DUL (mm2)

fps: Ứng suất trung bình trong cốt thép DUL ở sức kháng uốn danh định (Mpa) dp : Khoảng cách thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép DUL (mm) As: Diện tích thép chịu kéo không DUL (mm2)

fy: Giới hạn chảy quy định của cốt thép (Mpa)

ds : Khoảng cách thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không DUL (mm)

s

d' : Khoảng cách thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu nén không DUL (mm)

'

As: Diện tích thép chịu nén (mm2)

y

f': Giới hạn chảy quy định của cốt thép chịu nén (Mpa)

'

fc: Cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa) b : Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)

bw : Bề dày của bản bụng (mm)

β1 : Hệ số chuyển đổi biều đồ ứng suất β1 = 0.65 -:- 0.85

h1 : Chiều dày cánh chịu nén (mm)

c : Khoảng cách từ trục trung hòa đến mặt chịu nén (mm) a = c.β1: Chiều dày của khối ứng suất tương đương (mm)

38 2.3.2. Kiểm toán theo điều kiện sức kháng cắt

Công thức tính sức kháng cắt

r n

V  .V (2.5)

Trong đó: Φ: Hệ số sức kháng, Φ = 0.9

Vn: Sức kháng cắt danh định của cốt thép thường trong dầm Sức kháng cắt danh định lấy giá trị Min trong hai giá trị sau

n c s p

n '

n c v v p

V V V V

V min

V 0, 25.f .b .d V

  



    (2.6)

Vc: Sức kháng cắt danh định của bê tông

'

c c v v

V  0, 083. . f .b .d (2.7) Vs: Sức kháng cắt danh định của cốt thép thường trong dầm (cốt đai)

 

v y v

s

A .f .d . cot cot .sin

V s

   

 (2.8)

Vp: Thành phần DUL hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng sau khi trừ đi các mất mát ứng suất, Vp là dương nếu ngược chiều lực cắt

n

p ps p i

i 1

V A .f . sin

   (2.9)

Trong đó: bv: Bề rộng sườn dầm nhỏ nhất trên chiều cao dv

dv: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, là khoản cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến trọng tâm vùng nén và ≥ (0,9de hoặc 0,72hdầm)

s: Cự ly cốt đai

β: Hệ số xét đến khả năng bê tông nứt chéo truyền lực kéo θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

α: Góc nghiêng của cốt thép ngang (cốt đai) đối với trục dọc Av: Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s

Aps: Diện tích các tao cáp

γi: Góc lệch của cáp theo phương ngang

fp: Ứng suất trong cáp sau mất mát, giá trị ứng với mỗi mặt cắt n: Số bó cáp lệch với phương ngang

2.3.3 Tính toán các mất mát ứng suất

* Mất mát do ma sát ∆fpF

fpF = fpj(1-e-(Kx+àα)) (2.10)

Trong đó

+ Hệ số ma sát lắc, K = 6,60E-07 (1/mm) + Hệ số ma sát, m = 0,25 (1/rad )

+ Chiều dài bó cáp từ kích đến t/d xét, x (mm)

39 + Góc uốn từ kích đến t/d xét (rad) + Chiều dài giữa 2 đầu kích (m)

+ Khoảng cách từ đầu kích đến điểm đang xét, D (m) + Độ chênh cao của bó cáp ở giữa nhịp và đầu kích, f (m) + Ứng suất tại đầu kích, fpj (MPa)

* Mất mát do thiết bị neo Mất mát do thiết bị neo :

fpA = L*E/Ltb (2.11)

Trong đó :

+ L : Tổng độ tụt neo (2 đầu neo)

+ E : Môđuyn đàn hồi của cáp DUL (MPa) + Ltb : Chiều dài tb của cáp DUL (mm)

* Mất mát do bê tông co ngắn đàn hồi ∆fpES

fpES = [(N-1)/2N]*(Ep/Eci)fcgp (MPa) (2.12) Trong đó:

fcgp = F/Ag1 + Fe12/Ig1 - MDC1e1/Ig1 (MPa) (2.13) + N : Số bó cốt thép DUL giống nhau

+ fcgp: Tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất trước sau khi kích và ứng suất lớn nhất do trọng lượng bản thân dầm.

+ F : Lực nén trong bêtông do ứng suất trước tại thời điểm sau khi kích, đã trừ mất mát do ma sát và do tụt neo:

F = (fpj - fpF - fpA)Aps (2.14)

+ fpj : Ứng suất trong cốt thép DUL khi kích (MPa) + Ag1 : Diện tích tiết diện dầm giai đoạn 1 (mm2) + Ig1: Momen quán tính giai đoạn 1 (mm4)

+ e1 : Độ lêch tâm của trọng tâm cốt thép so với trục trung hoà (mm) + MDC1: Mô men do trọng lƣợng bản thân dầm tai tiết diện đang xét

* Mất mát do co ngót ∆fpSR, từ biến ∆fpCR

fpSR = 93-0,85H (MPa) (2.15)

Trong đó :

+ H : Độ ẩm tương đối bao quanh kết cấu, được lấy trung bình hằng năm, H=80%

fpCR = 12fcgp - 7fcdp >=0 (MPa) (2.16) Trong đó :

+ fcgp : Tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm cốt thép DUL do ứng suất trước và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen lớn nhất (MPa)

+ fcdp : Thay đổi trọng ứng suất bêtông tại trọng tâm cốt thép DUL do tải trọng thường xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện căng cốt thép DUL (MPa)

* Mất mát do tự chùng cốt thép ∆fpR:

40

fpR = fpR1 + fpR2 (MPa) (2.17)

Trong đó :

+ fpR1 : Mất mát do tự chùng cốt thép lúc truyền lực (MPa) + fpR2 : Mất mát do tự chùng cốt thép sau khi truyền lực (MPa) Mất mát do tự chùng cốt thép lúc truyền lực fpR1

Đối với các tao thép có độ tự chùng thấp :

fpR1 = [log(24t)/40][fpi/fpy - 0,55]fpi (2.18) Trong đó :

+ t : Thời gian từ lúc tạo ứng suất trước đến lúc truyền + fpi : Ứng suất ban đầu trong bó thép vào cuối lúc kéo

fpi = fpj - fpF - fpA – fpES, (MPa) (2.19) + fpy : Cường độ chảy của bó cốt thép (MPa)

Mất mát do tự chùng cốt thép sau khi truyền lực fpR2

Một phần của tài liệu Nghiên cứu gia cường kết cấu nhịp cầu sông re ii bằng hệ cáp dự ứng lực căng ngoài (Trang 48 - 52)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(84 trang)