3.2. Hệ thống OFDM xáo trộn sóng mang con hỗn loạn
3.2.3. Hiệu năng lỗi bit của hệ thống
Trong phần này, hiệu năng BER của hệ thống đề xuất được đánh giá thông qua phân tích và mô phỏng số sử dụng các kênh truyền nhiễu trắng và fading.
Trong hệ thống OFDM, như chúng ta biết thì tiền tố lặp không mang thông tin, năng lượng tín hiệu trải ra trong thời gian trong khi năng lượng bit chỉ trải ra theo [67].
Do đó
exp(j2πf1t)
exp(j2πf2t) S1
S2
exp(j2πf64t) S64
Baker
exp(j2πf31t)
exp(j2πf
23t) S1
S2
exp(j2πf
34t) S64
exp(-j2πf1t)
S1’
exp(-j2πf2t)
S2’
exp(-j2πf64t)
S64’
exp(-j2πf31t)
S1’
exp(-j2πf23t)
S2’
exp(-j2πf34t)
S64’ Baker
Với kỹ thuật OFDM, không phải tất cả các sóng mang con từ DFT đều dùng để mang thông tin. Thông thường, vài sóng mang con phía ngoài được trừ lại để đảm bảo rằng phổ không bị chồng lấn. Giả sử chúng ta có sóng mang con và số sóng mang được sử dụng mang dữ liệu là . Ta có:
Kết hợp hai đặc điểm trên, mối quan hệ gữa năng lượng kí tự và năng lượng bit theo công thức như sau:
( * từ đó ta có
(
* khi đó
⁄ Tỷ số lỗi bit BER theo lý thuyết là
( * Từ phương trình (3.11) và (3.13), chúng ta có thể thấy rằng BER của OFDM không phụ thuộc vào thứ tự các kí tự hay các sóng mang con mà chỉ phụ thuộc vào điều chế ở băng tần cơ sở, số sóng mang con mang tin và khoảng thời gian bảo vệ.
Khi sử dụng điều chế BPSK thì một sóng mang con tương ứng với một bit đầu vào.
Như vậy khi thực hiện việc xáo trộn một cách hỗn loạn các sóng mang con cũng tương tự như việc xáo trộn các bit thông tin đầu vào theo DBM. Với điều chế OFDM sử dụng BPSK ở điều chế băng tần cơ sở, số sóng mang con là 64 và áp dụng DBM vào các sóng mang con, khoảng bảo vệ bằng một phần tư thời gian kí tự. Tín hiệu được truyền qua kênh có nhiễu Gau-xơ. Theo (3.11)-(3.13) ta thấy BER chỉ phụ thuộc vào điều chế ở băng tần cơ sở, số sóng mang con được dùng mang tin và khoảng thời gian bảo vệ. Kết quả mô phỏng được chỉ ra ở Hình 3.5.
Khi sử dụng điều chế QPSK băng tần cơ sở với số sóng mang con là 64 và khoảng bảo vệ bằng một phần tư chu kỳ của kí tự. Kết quả mô phỏng BER khi áp dụng DBM được chỉ ra ở Hình 3.6. Kết quả chỉ ra rằng việc áp dụng xáo trộn Baker vào sóng mang con trong hệ thống OFDM không gây ảnh hưởng đến chất lượng tín hiệu.
Hệ thống OFDM xáo trộn sóng mang con hỗn loạn 61
Hình 3.5. BER theo lý thuyết và mô phỏng của các hệ thống OFDM truyền thống và đề xuất sử dụng điều chế BPSK qua kênh AWGN
Hình 3.6. BER theo lý thuyết và mô phỏng của các hệ thống OFDM truyền thống và đề xuất sử dụng điều chế QPSK qua kênh AWGN
Trong những mô phỏng này, BER của hệ thống OFDM truyền thống và đề xuất là như nhau và phù hợp với kết quả lý thuyết. Đồng thời hiệu năng hai hệ thống BPSK và QPSK là tương đương nhau. Có thể thấy rằng hệ thống QPSK có thể được xem như hai hệ thống BPSK được phát đồng thời trên hai nhánh trực giao I và Q. Khi đó tốc độ bit QPSK tăng gấp đôi so với BPSK nhưng bù lại lại phát năng lượng gấp đôi. Do đó BER là không đổi.
Sự xáo trộn một cách hỗn loạn các sóng mang con tăng thêm độ bảo mật cho hệ thống.
Hệ thống OFDM hỗn loạn sóng mang con được mô phỏng qua kênh Rayleigh fading.
Hình 3.7 chỉ ra kết quả ước lượng BER theo lý thuyết và mô phỏng của hệ thống OFDM truyền thống và hệ thống OFDM hỗn loạn sóng mang con đề xuất khi sử dụng phương
-6 -4 -2 0 2 4 6 8
10-4 10-3 10-2 10-1 100
Eb/N0
BER
theoretical BER
OFDM with chaotic subcarriers Conventional OFDM
-6 -4 -2 0 2 4 6 8
10-4 10-3 10-2 10-1 100
Eb/N0 [dB]
BER
theoretical BER
OFDM with chaotic subcarriers Conventional OFDM
thức điều chế QPSK với 64 sóng mang con. Kết quả mô phỏng cho thấy không có sự khác biệt nhiều giữa kết quả ước lượng BER của hai hệ thống. Kết quả ước lượng hoàn toàn phù hợp với đường cong BER lý thuyết. Điều đó chứng tỏ rằng hệ thống OFDM hỗn loạn sóng mang con không làm giảm chất lượng hệ thống.
Hình 3.7. BER theo lý thuyết và mô phỏng của các hệ thống OFDM truyền thống và đề xuất sử dụng điều chế QPSK qua kênh Rayleigh fading
Hình 3.8. BER theo lý thuyết và mô phỏng hệ thống OFDM đề xuất sử dụng điều chế QPSK qua kênh Rayleigh fading với số lượng sóng mang con khác nhau
Hình 3.8 là kết quả BER của hệ thống đề xuất qua truyền qua kênh fading Rayleigh khi thay đổi số sóng mang con với giả thiết không kể đến hiệu ứng Doppler. Có thể thấy rằng khi số lượng sóng mang con thay đổi, không có nhiều thay đổi lớn về BER.
Hình 3.9 chỉ ra hiệu năng BER của hệ thống đề xuất khi truyền qua kênh Rayleigh fading khi thay đổi phương thức điều chế khác nhau là 4-QAM, 16-QAM và 64-QAM. Kết quả đạt được chỉ ra rằng khi tăng số mức điều chế , tỷ lệ lỗi cũng tăng theo. Các kết quả mô phỏng hoàn toàn phù hợp với lý thuyết. Điều này chứng tỏ rằng với phương pháp hỗn
0 5 10 15 20 25 30
10-4 10-3 10-2 10-1 100
Eb/N0[dB]
BER
Rayleigh fading analytic OFDM with chaotic subcarriers Conventional OFDM
0 5 10 15 20 25 30
10-4 10-3 10-2 10-1 100
Eb/N0[dB]
BER
Rayleigh fading analytic 64 chaotic subcarriers 128 chaotic subcarriers 256 chaotic subcarriers 512 chaotic subcarriers
Hệ thống OFDM xáo trộn sóng mang con hỗn loạn 63 loạn sóng mang con vẫn đảm bảo sự tin cậy của hệ thống trong khi có khả năng cải thiện độ bảo mật.
Hình 3.9. BER theo lý thuyết và mô phỏng của hệ thống OFDM đề xuất qua kênh Rayleigh fading với các phương thức điều chế khác nhau