Mô hình vật liệu

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ PHỎNG CỘT CFT

2.5. Mô hình vật liệu

2.5.1 . Mô hình vật liệu bê tông:

Mô hình vật liệu bê tông cột CFT theo tải trọng nén dọc trục tương tự mô hình phá hoại bê tông nhựa ( CPD). CPD là sự kết hợp giảm cường độ kéo cốt thép và cường độ nén bê tông.Theo ta biết rằng bản chất thép là dễ uốn, vết nứt gãy vô cùng hiếm, phần bị biến dạng không thể trở lại như ban đầu. Trong khi đó bản chất bê tông là giòn nhưng dưới sự căng cốt thép, vết nứt có thể khép lại sau đó các phần bị phá hoại tập hợp lại.Mô hình phá hoại thích hợp cho bê tông, mô hình dẻo thích hợp cho thép. The CFTs là kết cấu kết hợp giữa thép, bê tông sau đó thép bổ sung thêm cường độ chịu kéo bê tông.Do đó mô tả mô hình bê tông là sự kết hợp giữa phá hoại và biến

dạng. CPD được giới thiệu ở trạng thái đơn điệu, tuần hoàn bởi Lubliner et al [24] và được phát triển thêm bởi Lee [25].Trong cả hai nghiên cứu đã chứng minh rằng CPD cho thấy hiệu suất tốt trong các trạng thái ứng suất chủ yếu một trục và hai trục nhưng không nên dùng cho trường hợp ứng suất nén ba trục, lý do này cho phép ta sử dụng đúng CPD cho CFT.

Trong mô hình CPD như đã trình bày trong Hình 2.5, tăng dần các phân đoạn nén được kiến nghị từ mã mô hình của CEB-FIP 2010[26] và phân khúc giảm dần được giải quyết trong nghiờn cứu của Krọtzig[27].Trong đú đường liền nét và đường nét đứt biểu thị cho tải và không tải tương ứng.E0là modun đàn hồi lõi cứng,nó đại diện cho modun biến dạng hoặc trạng thái không bị hư hại. elvà pl là modun đàn hồi và modun đàn hồi dẻo, chúng đại diện cho khả năng phục hồi và không phục hồi tương ứng. Hình 2.5 minh họa cơ chế phá hoại vật liệu bê tông. Sự giảm độ cứng do phá hoại nó được tính bởi 1d E 0, d là biến phá hoại, nó nằm trong khoảng 0 1. Đường cong ứng suất kéo bao gồm một phân đoạn tuyến tính ban đầu và một nhánh giảm dần phi tuyến từ các nguyên cứu Vonk [28] và Van Mier[29].





pl el



1d E 0

E0

E01d Et 0

E0

ftm



t pl

t tel

ck

t otel

Hình 2.5. Biểu đồ phá hoại dẻo điển hình: a) Nén b) kéo

Đường cong ứng suất biến dạng dưới tác dụng của tải trọng đơn trong Hình 2.5 can be expressed as:

1   pl 0

c dc c c E

     (2.30)

1   pl 0

t dt t t E

     (2.31)

Trong đó c, ttham khảo các trạng thái kéo, nén tương ứng.

Trong nghiên cứu này , ba loại bê tông được sử dụng trong mô phỏng , cụ thể là:

 Type 1: Lớp bê tông có fck 38.1MPa , Modun đàn hồi E27393MPa và hệ số

Poison  0.15. Ngoài ra các thuộc tính nén kéo được hiển thị trong Hình 2.6 .

 Type 2: : Lớp bê tông có fck 38.2MPa , Modun đàn hồi E27420MPa và hệ số

Poison  0.15. Ngoài ra các thuộc tính nén kéo được hiển thị trong Hình 2.6 .

 Type 3: : Lớp bê tông có fck 38.5MPa , Modun đàn hồi E27500MPa và hệ số

Poison  0.15. Ngoài ra các thuộc tính nén kéo được hiển thị trong Hình 2.6 .

 Type 4: : Lớp bê tông có fck 38.8MPa , Modun đàn hồi E27580MPa và hệ số

Poison  0.15. Ngoài ra các thuộc tính nén kéo được hiển thị trong Hình 2.6 .

 Type 5: : Lớp bê tông có fck 39.0MPa , Modun đàn hồi E27633MPa và hệ số

Poison  0.15. Ngoài ra các thuộc tính nén kéo được hiển thị trong Hình 2.6 .

 Type 6: : Lớp bê tông có fck 61MPa , Modun đàn hồi E32830MPa và hệ số

Poison  0.15. Ngoài ra các thuộc tính nén kéo được hiển thị trong Hình 2.6 .

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008

0 10 20 30 40 50 60

Yield stress [MPa]

Inelastic strain

Specified compressive strength f'c: 38.1 MPa Specified compressive strength f'c: 38.2 MPa Specified compressive strength f'c: 38.5 MPa Specified compressive strength f'c: 38.8 MPa Specified compressive strength f'c: 39.0 MPa Specified compressive strength f'c: 61.0 MPa

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Damage parameter

Inelastic strain

Damage parameter vs. f'c of concrete 38.1 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 38.2 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 38.5 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 38.8 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 39.0 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 61.0 MPa

Hình 2.6. Phá hoại nén bê tông

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.00

0.25 0.50 0.75 1.00

Damage parameter

Cracking strain Damage parameter vs. f'c of concrete 38.1 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 38.2 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 38.5 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 38.8 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 39.0 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 61.0 MPa

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.00

0.25 0.50 0.75 1.00

Damage parameter

Cracking strain Damage parameter vs. f'c of concrete 38.1 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 38.2 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 38.5 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 38.8 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 39.0 MPa Damage parameter vs. f'c of concrete 61.0 MPa

Hình 2.7. Phá hoại kéo bê tông 2.5.2: Mô hình vật liệu thép:

Ống thép được đề cập đến mô hình đàn hồi dẻo để mô tả bản chất cấu thành vật liệu thép.Mối quan hệ giữa ứng suất, biến dạng hoàn toàn thu được từ các thử nghiệm JFE đã được sử dụng trong mô hình vật liệu thép. Ứng xử vật liệu ống thép được mô tả bằng đường cong ứng suất biến dạng thể hiện trong Hình 2.8 †.Tính chất vật liệu ống thép như modun đàn hồi, hệ số Poison được lấy là Es 210000MPa và υ =0.3

Các đường hàn được sử dụng cùng một vật liệu mô hình ống thép và ứng xử vật liệu đường hàn được đưa ra trong hình 2.10

0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15

0 100 200 300 400 500 600

Stress [MPa]

Strain

Stress-strain curve of steel tube sample No 01-06 True stress-strain curve of steel tube sample No 01-06 Stress-strain curve of steel tube sample No 08-12 True stress-strain curve of steel tube sample No 08-12

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

0 100 200 300 400 500 600 700

Stress [MPa]

Strain

Stress-strain curve of welded edge sample No 1-3, 8-9, 11 True stress-strain curve of welded edge sample No 1-3, 8-9, 11 Stress-strain curve of welded edge sample No 4-6 True stress-strain curve of welded edge sample No 4-6 Stress-strain curve of welded edge sample No 10, 12 True stress-strain curve of welded edge sample No 10, 12

Hình 2.8. Biểu đồ ứng suất biến dạng vật liệu ống thép

Hình 2.9. Biểu đồ ứng suất biến dạng vật liệu đường hàn

2.5.3. Mô hình hình học trong mô phỏng

Việc tìm hiểu cường độ chịu lực của cột CFT đã sử dụng phương pháp tham số bằng cách thay đổi các tham số hình học và cơ học của mô hình. Hình dạng mô hình mô phỏng được mô tả trong

Hình 2.10.Các mẫu tương đương và các tính năng cơ học

của các mẫu mô phỏng được đưa ra trong bảng 2.1

Welded edges

Diameter (D)

400200200600 Pipe height: H=1400 Welded edges

Thickness (t)

Welded height hw

Hình 2.10. Mô hình hình học

Bảng 2.1. Các tính chất hình học, cơ học mẫu mô phỏng

Số. Mark D [mm]

T

[mm] D/t N hw

[mm]

Concrete Strength fck [MPa]

Pipe heigh t H[mm]

1 D12T5N1H40FC382 1200 50 24 1 4.0 38.2 1400

2 D12T5N2H35FC381 1200 50 24 2 3.5 38.1 1400

3 D12T5N3H33FC382 1200 50 24 3 3.3 38.2 1400

4 D12T5N2H62FC385 1200 50 24 2 6.2 38.5 1400

5 D12T5N3H61FC385 1200 50 24 3 6.1 38.5 1400

6 D12T5N2H63FC610 1200 50 24 2 6.3 61.0 1400

8 D12T3N2H36FC388 1200 30 40 2 3.6 38.8 1400

9 D12T3N3H35FC388 1200 30 40 3 3.5 38.8 1400

10 D12T3N2H63FC390 1200 30 40 2 6.3 39.0 1400

11 D12T3N2H35FC610 1200 30 40 2 3.5 61.0 1400

12 D12T3N2H64FC610 1200 30 40 2 6.4 61.0 1400

Trước khi đi vào phân tích kết quả, các đơn vị được thông nhất trong toàn bộ nghiên cứu như sau:

Độ dài: mm Áp lực: MPa Ứng suất: MPa Lực: N

Khối lượng riêng: T/mm3 2.5.4. Lưới phần tử hữu hạn:

Nghiên cứu này sử dụng phương pháp tham số để phân tích cường độ chịu lực của cột CFT. Theo phân tích lý thuyết được mô tả từ mục 2.1 , mười một mô hình được thực hiện bằng cách thay đổi các tính chất hình học, cơ học của ống bê tông và thép và bảng 2.1. Sau khi xác định hình học và vật liệu , lõi bê tông được phân tích bằng cách sử dụng phần tử ứng suất 3D-C3D8R. Đây là phương pháp khử tích phân 8 nút Gaussian,trong trường hợp này điểm không thể thiếu. Đối với ống thép vì độ dày tương đối lớn (xem bảng 2.1),thì việc sử dụng phần tử gạch 8 nút liên tục (C3D8R) chính xác hơn , hơn nữa phần tử C3D8R sẽ mô tả chính xác ứng xử cơ học của ống so với phần tử vỏ.

Hơn nữa, C3D8R là một yếu tố sử dụng sơ đồ tích hợp giảm để loại trừ hiện tượng khóa cắt ngoài ra phần tử C3D8R để mô tả chính xác các mối quan hệ ứng suất biến dạng tại các điểm tích hợp , trong khi phần tử này chỉ sử dụng một điểm ở trung tâm phần tử .Do đó, một phần tử chia lưới với kích thước nhỏ sẽ được yêu cầu để mô tả chính xác mật độ ứng suất tại góc và vị trí biên kết cấu.Ngoài ra, việc tích hợp một điểm được sử dụng để tạo hẹn giờ hoặc chế độ năng lượng bằng 0 giả lập.Tuy nhiên các chế độ hẹn giờ không thể được trải trong một lưới thông thường và rất hiếm khi cấu trúc được chia lưới tốt. Khi chế độ hẹn giờ xảy ra , giải pháp không hội tụ.Nhưng nếu một lưới tốt được tạo ra , nó sẽ khắc phục vấn đề này. Một phần tử sử dụng một điểm tích hợp không khó để tạo ra hiện tượng khóa cắt ngay cả khi nó chịu một trạng thái ứng suất phức tạp. Do đó phần tử C3D8R là lựa chọn tốt nhất cho mô phỏng hiện tại.

Đối với phần tử cứng, cơ sở sử dụng phần tử cứng để tạo lưới , trong đó phần tử cứng là tập hợp tất cả các nút có chuyển động bị chi phối bởi chuyển động của một nút duy nhất và nó được gọi là nút tham chiếu cho phần thân cứng.Hình dạng của vật thể cứng được định nghĩa là bề mặt phân tích thu được bằng cách xoay hoặc trượt một mặt cắt hình học 2 D hoặc như sự rời rạc của vật thể cứng có được bằng cách tạo lưới với các nút và các phần tử của nó . Hình dáng của khối cứng không thay đổi trong suốt quá trình mô phỏng nhưng nó có thể trải qua một chuyển động hữu hạn. Khối lượng và quán tính của vật thể cứng rời rạc có thể được tính dựa trên sự phân bố của các phần tử cứng hoặc có thể được gán trực tiếp.

Chuyển động của khối cứng có thể được chỉ định bởi sự áp đặt từ điều kiện biên của nút tham chiếu của nó.Tải trọng lên khối cứng được tạo ra từ tải trọng tập trung tác động lên các nút .

Ba mô hình điển hình được đưa ra.

a) b) c) Hình 2.11. Lưới CFT điển hình