Thiết kế cấu kiện cột của kết cấu

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KHUNG NHÀ CÔNG NGHIỆP 1 TẦNG SỬ DỤNG KẾT CẤU ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG VÀ KẾT CẤU THÉP

2.1. Cơ sở thiết kế khung nhà công nghiệp 1 tầng 1 nhịp sử dụng kết cấu ống thép nhồi bê tông

2.1.4. Thiết kế cấu kiện cột của kết cấu

Dựa vào tiêu chuẩn Eurocode 4 để thiết kế cột Có hai phương pháp tính toán:

 Phương pháp thứ nhất là phương pháp tổng quát, yêu cầu tính đến ảnh hưởng của sự làm việc phi tuyến và sự chế tạo không chính xác. Phương pháp này có thể áp dụng cho tiết diện không đối xứng và cột có tiết diện thay đổi. Cách tính dùng phương pháp số và được tính toán theo một chương trình tính toán riêng mà tiêu chuẩn thiết kế không nêu.

 Phương pháp thứ 2 là cơ sở để thành lập tiêu chuẩn thiết kế của một số nước châu Âu trước khi thành lập tiêu chuẩn chung và sau đó cũng chính là Eurocode.

Phương pháp này sử dụng đường cong của cột thép có kể đến sự chế tạo không chính xác được thống nhất giữa các nước gọi là đường cong uốn dọc châu Âu. Chúng được giới hạn cho cột có tiết diện không đổi và có hai trục đối xứng.

- Giả thiết cả hai phương pháp trên là:

+Tương tác giữa thép và bê tông là hoàn toàn cho đến khi cột bị phá hoại

+ Sự chế tạo không chính xác về hình học và kết cấu được kể đến trong tính toán.

+Tiết diện ngang luôn phẳng khi cột bị biến dạng

* Điều kiện ổn định cục bộ lõi thép

fy

t

d 235

. 90 .

90 2 

  Đối với cột rỗng nhồi bê tông Trong đó:

d: là đường kính cột t: là bề dày ống thép

fy: là giới hạn đàn hồi của thép a. Thiết kế cột chịu nén đúng tâm

- Theo điều kiện bền – phương pháp tính đơn giản

+ Khả năng chịu nén tối đa của cấu kiện ống rỗng nhồi bê tông:

s sk s c ck c Ma

y a Rd pl

A f A f

A f

N ,  .  .  . Trong đó:

 Aa, Ac, As lần lượt là diện tích tiết diện ngang của lõi thép, của bê tông và của cốt thép mềm.

 fy, fck, fsk lần lượt là giới hạn đàn hồi của lõi thép, cường độ chịu nén đặc trưng của bê tông và giới hạn đàn hồi của cốt thép thanh.

 Ma, c, s lần lượt là các hệ số an toàn vật liệu của lõi thép, bê tông và thép thanh.

- Theo điều kiện ổn định

+ Lực tới hạn Ncr của cột được tính như sau:

 

2 2.

l Ncr  EI c Trong đó:

 (EI)c độ cứng của cột liên hợp.

 l: chiều dài tính toán của cột tách ra từ kết cấu, với kết cấu khung nút cứng có thể bằng chiều dài hình học L.

 Với tải trọng ngắn hạn thì lấy:

 EI c  Ea.Ia0.8Ecd.Ic Es.Is

Với: Ia, Ic, Is lần lượt là mô men quán tính của tiết diện lõi thép, bê tông và cốt thép thanh với trục trung hòa của tiết diện.

Ecd là mô đun đàn hồi tính toán của bê tông ;

c cm cd

E E

  Ecm là mô đun đàn hồi ban đầu của bê tông

c là hệ số an toàn khi tính độ cứng của bê tông; c 1.35

 Với tải trọng dài hạn thì lấy:

Trong công thức trên thay Ecd bằng Ec



 



 



Sd Sd G cd

c N

E N

E . 1 0.5 ,

Trong đó NG,Sd là nội lực do tải dài hạn gây nên của NSd

Việc điều chỉnh mô đun đàn hồi chỉ cần thiết nếu độ mảnh  theo phương mặt phẳng uốn đang xét vượt quá 0.8/(1-δ) và e/d<2 (e là độ lệch tâm)

 Độ mảnh quy đổi trong mặt phẳng uốn đang xét

cr R pl

N N ,

 

Trong đó: Npl,R là giá trị của Npl,Rd khi các hệ số Ma, c, s lấy bằng 1.

Khả năng chịu lực của cột liên hợp theo điều kiện ổn định:

Cột liên hợp có khả năng chịu uốn dọc đối với cả 2 trục nếu :

Rd pl

Sd N

N  . , Trong đó:

- là hệ số uốn dọc đang xét , giá trị  phụ thuộc vào độ mảnh quy đổi  , có thể tra bảng theo đường cong uốn dọc Châu Âu, hoặc được tính theo công thức:

 21 212 1

 





 

Với  0.51 0.22

=0.21 cho cột tiết diện rỗng nhồi bê tông (đường cong a trong hệ đường cong châu Âu).

b. Thiết kế cột chịu nén lệch tâm, nén uốn theo phương pháp chung đơn giản.

Tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của cột đối với từng trục đối xứng. Khả năng chịu lực của cột dưới tác dụng của mô men và lực dọc được xác định theo đường cong tương tác M – N.Trên đường cong thể hiện các giới hạn:

 Điểm A: Khả năng chịu nén

Rd pl

A N

N  , ; MA 0

 Điểm B: Khả năng chịu uốn

0

NB ; MA Mpl,Rd

 Điểm C: Cùng khả năng chịu uốn như B nhưng có lực nén

c ck C Rd pm C

A f N

N  ,  .  ; MC Mpl,Rd

 Điểm D: Mô men uốn giới hạn lớn nhất

c ck C Rd

pm D

A f N

N . 

2 1 2

1

, 



c cd pc s

s ps a y pa D

W f W f

W f

M  



 2 .

. 1

.  



Trong đó:  1 đối với cột rỗng nhồi bê tông.

Wpa ; Wps ; Wpc lần lượt là mô đun chống uốn dẻo của lõi thép, cốt thép thanh và bê tông tương ứng với điểm đang xét.

Hình 2.8. Đường cong tương tác lực nén và mô men uốn

* Ảnh hưởng của phân bố mô men

Khi tính toán giả thiết của phương pháp đơn giản là kết cấu cứng nhưng không thể bỏ qua ảnh hưởng của phi tuyến hình học làm tăng mô men trong cột khi tính theo tuyến tính. Tức là phân tích sự làm việc của cột khi kể đến hiệu ứng bậc hai.

- Điều kiện cần kiểm tra cột khi tách ra từ kết cấu cứng khi:

1 .

0

cr Sd

N N

Nếu  0.22r với r là tỉ số mô men hai đầu cột (-1≤ r ≤1), nếu có tải trọng ngang tác dụng lên cột thì lấy r=1.0

Hình 2.9. Phân bố mô men dọc chiều dài cột

Ảnh hưởng của sự phi tuyến được tính đến một cách đơn giản bằng cách nhân giá trị của mô men tính được theo phân tích tuyến tính với hệ số k.

0 . 1 1







cr Sd

N k N

với  0.660.44r và  1 nếu có tải trọng ngang tác dụng

vào thân cột.

* Ảnh hưởng của lực cắt

Khi tính toán xem lực cắt là do cột thép chịu.

Khi tính toán ảnh hưởng của lực cắt đến khả năng chịu uốn của cột thì sử dụng đường cong M-V tương tự dầm.

* Khả năng chịu lực của cột liên hợp chịu nén và chịu uốn theo một phương

Hình 2.10. Phương pháp cột liên hợp chịu nén và chịu uốn theo một phương Theo biểu đồ khi thanh chỉ chịu lực dọc dựa theo đường cong ta tìm được lực tới hạn thực tế tương ứng với giá trị ᵡ. Với lực nén bằng hoặc lớn hơn Npl,Rdkhông thể tác dụng moomen lên cột liên hợp được nữa. Gía trị tương ứng của mômen uốn (k)là giá trị lớn nhất của mô men uốn bậc hai do sai số hình học gây nên dưới tác dụng của lực dọc Npl,Rd(thực chất đây là lượng mô men bị giảm đi do ảnh hưởng của sai số hình học). Sự giảm mômen này theo giả thiết tuân theo quy luật bậc nhất theo đường thẳng OB. Do sự khác nhau về phân bố mô men nên lấy chung là giảm theo quy luật của đường thẳng nB. Ứng với d nào đó của lực dọc NSd ta sẽ có giá trị của mô men tính toán tương ứng là Mpl,Rd;  

n n d k

d  





 

 

 



Trong đó : NRd: Khả năng chịu nén dọc trục tính toán của cột.

Npl,Rd : Khả năng chỉ chịu nén dọc trục tối đa của cột (theo điều kiện bền) MRd : Khả năng chịu mô men tính toán của cột

Mpl,Rd : Khả năng chỉ chịu mômen tối đa của cột

Npl,Rd: Khả năng chỉ chịu nén dọc trục thực tế của cột khi kể đến các sai số hình học và độ mảnh.  là thông số thể hiện khả năng chịu uốn dọc của cột khi chỉ có lực nén dọc trục

Rd pl

Sd

d N

N

,

  với

NSd là lực dọc tính toán

d: Thông số thể hiện tác động dọc trục (khi có cả mô men MRd)

n: Thông số thể hiện giá trị của NRd ứng với khả năng chịu mô men lớn nhất của tiết diện:

4 1 r

n

 



Mà n d, r là thông số kể đến ảnh hưởng cảu sự phân bố tuyến tính của mô men đến khả năng chịu lực dọc của cột. Khi sự phân bố mô men này không phải là tuyến tính thì n 0; giá trị r tính như sau:

Hình 2.11. Sự phân bố mô men trên cột

Thực tế khi tính toán thì lấy mô men bền tính toán tiết diện ngang:

Rd pl

Rd M

M 0.9 , và giá trị của mô men tính toán MSd MRd

+ Đường cong bền M-N được xác định khi xem tiết diện chảy dẻo hoàn toàn dưới tác dụng của lực nén và mô men nhưng thực tế thì không phù hợp hoàn toàn.

+ Mô men MSd được xác định khi xem tiết diện không bị nứt nhưng thực tế khi moomen đủ lớn thì sẽ làm cột xuất hiện vết nứt dẫn đến ảnh hưởng đến độ cứng.

 Từ hai yếu tố trên nên hệ số 0.9 được kể đến.