CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN PHỔ THÀNH LIỀU
2.1. Cơ sở lý thuyết phương pháp
Hầu hết các loại đầu dò đều hoạt động theo nguyên tắc tạo ra các xung điện tương ứng với các hạt phóng xạ đi vào. Theo phương pháp truyền thống thì suất liều phóng xạ sẽ được tính dựa trên mật độ xung điện xuất hiện trong một đơn vị thời gian. Tuy nhiên, do chưa tính tới năng lượng của các hạt phóng xạ đi vào đầu dò nên độ chính xác của phương pháp này là không cao, đặc biệt là khi suất liều phóng xạ là nhỏ chưa đủ để bỏ qua sự sai khác về năng lượng giữa các hạt.
Không giống như các loại đầu dò khác, biên độ xung điện tạo ra bởi đầu dò nhấp nháy tỉ lệ với năng lượng của hạt phóng xạ đi vào. Điều này cho phép chúng ta sử dụng các bộ phân tích đa kênh MCA (Multi-Chanel Analyzer) để phân tích xác định phổ năng lượng của các hạt phóng xạ thông qua phổ biên độ của các xung điện đi vào.
Dựa vào phổ biên độ đó, ta có thể có các phương pháp biến đổi thích hợp để thu được suất liều phóng xạ. Phương pháp này được gọi là phương pháp chuyển phổ thành liều. Dễ thấy rằng phương pháp này tối ưu hơn hẳn so với các phương pháp truyền thống do đã tính tới ảnh hưởng của năng lượng tia phóng xạ đi vào đầu dò.
Hiện nay, phương pháp chuyển phổ thành liều đã được sử dụng phổ biến ở nhiều nước phát triển trên thế giới như Mỹ, Nhật Bản,... Các nước này sử dụng các biểu thức khác nhau để xác định suất liều dựa vào phổ năng lượng. Đây cũng chính là cơ sở để phân biệt phương pháp chuyển phổ thành liều được sử dụng trong các hệ khác nhau.
Trong luận án này, chúng tôi nghiên cứu, áp dụng phương pháp đang sử dụng tại Viện nghiên cứu năng lượng nguyên tử Nhật Bản (JEARI), hay còn được gọi là phương pháp JEARI. Phương pháp này xác định suất liều phóng xạ dựa trên biên độ xung và năng lượng lấy từ hàm chuyển đổi phổ - liều G(E).
30
Giả sử ta có phổ năng lượng thu được bao gồm năng lượng E và số đếm N(E) tương ứng với năng lượng E. Khi đó, sự chuyển đổi từ đỉnh phổ thành suất liều được biểu diễn bằng phương trình sau:
(2.1) Trong đó:
X là suất liều (2.58.10 -10 C.kg -1.h -1 hoặc uR.h -1 ) N(E) là phổ số đếm tương ứng với các kênh (cpm/keV) N(I) là phổ cho bởi bộ phân tích đa kênh (cpm/channel) E là năng lượng (keV)
I là số kênh
E min là mức năng lượng thấp nhất mà còn phân biệt được (keV) E max là mức năng lượng tối đa để đánh giá suất liều (keV) I min là số kênh tương ứng với Emin
I max là số kênh tương ứng với Emax
G(E) toán tử biến đổi phổ - liều cho năng lượng E G(I) toán tử biến đổi phổ - liều cho số kênh I Hàm G(E) có thể được xác định thông qua biểu thức sau:
max 10 1
1
( ). log ( )
K K M
K
G E A K E
(2.2) Trong đó:
Kmax là số bậc của đa thức
A(K) là hệ số sẽ được xác định theo K E là năng lượng (keV)
M là số nguyên đặc trưng cho loại đầu dò
31
Đối với một đầu dò NaI(Tl) kích thước 2,5 cm x 2,5 cm thì hàm G(E) có dạng:
20 10 3 1
1
( ). log
K
K
G E A K E
(2.3)
Trong đó: Kmax = 20, M = 3 và A(K) có giá trị được cho trong bảng 2.1.
Bảng 2.1: Các hệ số A(K) cho tinh thể NaI(Tl) hình trụ 2,5 cm x 2,5 cm[7.
A(K) Kmax = 20 , M = 3
A(1) 1.49275099570029D+03
A(2) -2.91658773780102D+03
A(3) 1.15926424258823D+03
A(4) 1.14140418958232D+03
A(5) -1.01302040986778D+03
A(6) 9.08322216928152D+01
A(7) 1.23704377416037D+02
A(8) -5.14679285896588D+01
A(9) 3.02223431771800D+01
A(10) -1.28281664110684D+01
A(11) -1.15787023098615D+00
A(12) 8.94041702581576D-01 A(13) 7.87239563912950D-01 A(14) -3.03009156457287D-01 A(15) -7.62288782837513D-02 A(16) 5.27880449195923D-02 A(17) -6.90413288198483D-03 A(18) -7.33025657836061D-04 A(19) 2.45581452872742D-04 A(20) -1.62008901437124D-05
32
Dựa vào biểu thức trên, ta có thể dễ dàng xác định được hàm G(E). Tuy nhiên, trong biểu thức của hàm G(E) có chứa một số phép toán phức tạp, gây mất thời gian để tính toán. Do đó, ta có thể lập bảng tra cứu với các giá trị tính sẵn và các mức năng lượng cho trước. Ứng với mỗi giá trị năng lượng của E đều có một hệ số G(E) tương ứng. Bảng các giá trị E và G(E) tương ứng đối với đầu dò NaI(Tl) kích thước 2,5 cm x 2,5 cm được đưa ra trong Phụ lục 3.
Tuy nhiên, hiện nay Viện Nghiên cứu năng lượng hạt nhân Nhật Bản (JAERI) vẫn chưa có cơ sở thực nghiệm xác định hệ số G(E) cho đầu dò BGO nói chung và đầu dò BGO có kích thước 1 cm x 2 cm nói riêng. Cho nên trong thực tế để có thể sử dụng được phương pháp này cho đầu dò BGO ta phải xây dựng được một bảng hệ số các giá trị G(E) bằng thực nghiệm cho đầu dò BGO. Cách xây dựng G(E) được giới thiệu ở phần 2.2 sau đây.