2.1. Mô hình toán học thể hiện quan hệ động lực học của ôtô
2.1.5. Mô hình mô phỏng bánh xe
2.1.5.1. Các chế độ làm việc của bánh xe
Khi bánh xe lăn trên mặt đường xảy ra các trường hợp: Bánh xe đàn hồi lăn trên mặt đường không bị biến dạng (đường nhựa); trên mặt đường bị biến dạng (đường nhựa); bánh xe thép lăn trên đường bị biến dạng
Đối với xe con do điều khiện chuyển động chủ yếu là trên đường nhựa cứng cho nên ta chỉ xét trong trường hợp bánh xe đàn hồi lăn trên đường không bị biến dạng.
27
2.1.5.2. Các lực và mô men tác dụng lên bánh xe ôtô
Xét trong hệ tọa độ không gian thì các bánh xe ôtô chịu tác dụng của các lực và mô men như sau:
Hình 2-14. Lực và mô men tác dụng lên bánh xe ôtô
Phản lực pháp tuyến của mặt đường, ký hiệu Fzlà một hàm phụ thuộc vào tải trọng phân bố lên bánh xe. Phản lực tiếp tuyến nằm trong mặt phẳng bánh xe, ký hiệu là Fx là một hàm phụ thuộc vào độ trượt dọc s, trượt bên a, phụ thuộc vào tải trọng Z. Phản lực ngang (lực bên), nằm trong mặt phẳng của đường và vuông góc với mặt phẳng của bánh xe kí hiệu là Fy (hoặc Si). Quỹ đạo của của bánh xe sẽ bị lệch so với hướng chuyển động của bánh xe một góc α , gọi là góc lệch bên của bánh xe.
2.1.5.3. Lực và mô men tác dụng lên bánh xe bị động
Khi ôtô chuyển động, bánh xebị động chịu tác dụng của các lực: tải trọng tác dụng lên bánh xe Gbxl ; lực đẩy từ khung đặt vào tâm trục bánh xe Fx ; hợp lực các phản lực pháp tuyến từ đường tác dụng lên bánh xe đặt tại điểm tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường là Zi ; hợp các phản lực tiếp tuyến song song với mặt đường và ngược chiều chuyển động của xe là Ff .
28
v
Fx
Gbx1
Z1
Ff1
a1
rb
Hình 2-15 . Sơ đồ lực tác dụng lên bánh xe bị động 2.1.5.4. Lực và mô men tác dụng lên bánh xe chủ động
Đối với bánh xe chủ động , ngoài các lực và mô men tác dụng như bánh xe bị động nó còn chịu các lực và mô men tác dụng như: mô men xoắn chủ động Me
truyền từ bán trục tới bánh xe.
Hình 2-16. Sơ đồ lực và mô men tác dụng lên bánh xe chủ động 2.1.5.5. Mô hình tính toán lốp xe ôtô
Có nhiều phương pháp xây dựng mô hình tính toán mô phỏng lốp xe ôtô nhưng ở luận văn này ta nghiên cứu xây dựng mô hình mô phỏng lốp xe dựa trên các đồ thị đặc tính thực nghiệm của một loại lốp xe cụ thể được thể hiện trên các hình (2-9) ÷ (2-12), từ đó xây dựng các bảng lookup table (n-D), để tìm ra mối quan
29
hệ giữa các lực tác dụng vào lốp xe phụ thuộc vào tải trọng Z, độ trượt dọc s, góc trượt bên α .
Hình 2-17. Đồ thị đặc tính lốp thể hiện mối quan hệ giữa lực dọc Fi, tải trọng Zi
Hình 2-18. Đồ thị đặc tính lốp thể hiện mối quan hệ giữa lực dọc Fi, góc lệc bên αi
và độ trượt dọc si.
30
Hình 2-19. Đồ thị đặc tính lốp thể hiện mối quan hệ giữa lực bên Si, tải trọng Zi và góc lệch bên αi
Hình 2-20. Đồ thị đặc tính lốp thể hiện mối quan hệ giữa lực bên Si, độ trượt si và góc lệch bên αi
Từ các đồ thị đặc tính xác định từ thực nghiệm trên có thể thay được quan hệ giữa lực dọc Fx , lực bên Sy với góc lệch bên, tải trọng thẳng đứng Z , độ trượt dọc s .
31 Fx = f(α,Z, s); Sy = f(α,Z, s).
Trong đó
s - là độ trượt được tính như sau:
v r s v−ωb.b
= (2-60)
b b
b r
= v
ω (2-61) Vận tốc góc được tính như sau:
ω =∫εbdt+ω0 (2-62) v: vận tốc của xe khi tăng tốc (m/s)
rb : bán kính làm việc bánh xe (m)
α: gia tốc góc bánh xe (rad/s2), được tính như sau:
bx p k
J M M −
ε = (2-63)
Me : mô men xoắn do lực dọc của mặt đường tác dụng lên bánh xe,gây ra tại trục bánh xe (N.m)
Mki = Fxi.rbx (2-64) Mp : Mô men phanh bánh xe (N.m)
Z : tải trọng thẳng đứng (N)
Jbx: Mô men quán tính bánh xe (N.m2)
α: góc lệch bên bánh xe là góc hợp bởi trục dọc bánh xe và véc tơ vận tốc v của bánh xe, được tính theo sơ đồ hình
32 α4
α3
α2
α1
β1
β2
V V
V
V Vtp
Vtt
Vst
Vsp
o4
o2 o1
o3
Xo Yo
Zo +
α
V T
Hình 2-21. Mô hình tính góc lệch bên
Hình 2-22. Mối quan hệ giữa hệ trục toạ độ thân xe và hệ trục tọa độ mặt đường Từ hình (2-13) và theo luận văn “Mô phỏng quỹ đạo chuyển động của ô tô bốn bánh xe dẫn hướng” do sinh viên Lê Ngọc Trung nghiên cứu năm 2008 tại trường đại học Bách Khoa Hà Nội, ta có:
33
∆
− +
∆ + +
−
=
a artg B V
y x
a artg B V
y x
artg
t t
sin 2 . sin
. cos .
cos 2 . cos
. sin .
. . .
. .
' 1
ε ε
ε ε
α (2-65)
Góc lệch bên của bánh xe thứ nhất: α1 = βtt – α’1 (2-66)
∆ + +
∆ + +
−
=
a artg B V
y x
a artg B V
y x
artg
t t
sin 2 . sin
. cos .
cos 2 . cos
. sin .
. . .
. .
' 2
ε ε
ε ε
α (2-67)
Góc lệch bên của bánh xe thứ hai: α2 = βts – α’2 (2-68)
∆
− +
∆
− +
−
=
b artg B V
y x
b artg B V
y x
artg
s s
sin 2 . sin
. cos .
cos 2 . cos
. sin .
. . .
. .
' 3
ε ε
ε ε
α (2-69)
Góc lệch bên của bánh xe thứ ba: α 3 = – α’3 (2-70)
∆ + +
∆
− +
−
=
b artg B V
y x
b artg B V
y x
artg
s s
sin 2 . sin
. cos .
cos 2 . cos
. sin .
. . .
. .
' 4
ε ε
ε ε
α (2-71)
Góc lệch bên của bánh xe thứ tư: α 4 = – α’4 (2-72)