Chương 3 PHÂN TÍCH - XỬ LÝ TÀI LIỆU ðO SÂU ðIỆN
3.1. Phương phỏp phõn tớch tự ủộng ủường cong ủo sõu ủiện
Trong thăm dũ ủo sõu ủiện trở suất, cỏc phương phỏp thường ủược sử dụng là phương phỏp Wenner và Schlumberger. ðặc ủiểm của phương phỏp là tõm của hệ thiết bị ủược giữ cố ủịnh nhưng khoảng cỏch giữa cỏc ủiện cực thay ủổi tăng dần ủể cú thể nhận ủược nhiều thụng tin hơn về mặt cắt sõu hơn của mụi trường.
Trong luận ỏn này, cỏc số liệu ủiện trở suất thu thập ủược lẫn ủo ủạc mới, phục vụ cho việc xõy dựng bản ủồ ủiện trở suất vựng nghiờn cứu, ủều ủược thực hiện bằng phương phỏp ủo sõu ủiện theo hệ thống thiết bị Schlumberger.
Hỡnh 3.1. Sơ ủồ bố trớ cỏc cực ủo sõu ủiện theo hệ thiết bị Schlumberger
3.1.1. Cơ sở lý thuyết của phương phỏp ủo sõu ủiện:[22]
Phương trình (1.10) cho ta hàm thế trong môi trường phân lớp ngang:
1
0 0
( ) ( ) ( )
2
U r Iρ R m J mr dm π
∞
= ∫ (3.1)
Với: J0: Hàm Bessel bậc không;
i( )
R m là một phụ thuộc biến số tớch phõn m và cỏc tham số của lỏt cắt ủịa ủiện,
ðối với thiết bị 4 cực ủối xứng, sự chờnh lệch thế giữa cỏc ủiện cực ủo là:
= AM AN.
k π MN
na a
na
N B
M A
53
( ) ( )
I 1 1
U=2 2
2 U s b U s b
s b s b ρ
π
− = − − +
− +
△ (3.2)
trong ủú ,
2 2
MN AB
b= s=
Thay U từ phương trỡnh (3.1), ta cú biểu thức ủiện trở suất biểu kiến
( 2 2)
aap. 2 s b
4
U s
ρ = Ibs π −
△
( ) ( )
2 2
aap. 1 0 0
0
s b
2 ( )
s 4 R m J ms mb J ms mb dm
ρ ρ bs
− +∞
= ∫ − − + (3.3)
hoặc
aap. 2 { 0[ ] 0( ) }
0
2 1 ( ) (1 ) (1
4
s c T m J ms c J ms c dm
ρ c
− +∞
= ∫ − − + (3.4)
với T(m) = ρ.R(m), c b
= s
Ứng với thiết bị Schlumberger, sau khi biến ủổi và sử dụng tớch phõn Hankel, biểu thức ủiện trở suất biếu kiến ủược biểu diễn dưới dạng:
. 1 2 [ 1] 1 0
( ) ( )
app s T m J ms mdm
ρ ρ ρ
+∞
= + ∫ − (3.5) Ta thay cỏc biến số ủộc lập bằng cỏc biến số logarit, do trong thang ủo logarit, cỏc ủường cong ủo sõu ủiện trở suất cú dỏng ủiệu ủều ủặn hơn.
ðặt x = ln(s) và y ln 1 ln( )m m
= = −
Khi ủú, phương trỡnh (3.4) trở thành
ρaap. 2s14cc2+∞T m( ){J0 (1 c e) x y− J0 (1 c e) x y− }ex y− dy
−∞
−
= ∫ − − + (3.6)
Phương trình (3.5) trở thành
ρapp. ρ1 [T y( ) ρ1]J e1( x y)e2(x y)dy
+∞
− −
−∞
= + ∫ − (3.7) Theo phộp biến ủổi Fourier, nếu cú một hàm T(y) ủược lấy mẫu tại những khoảng cỏch lấy mẫu (y+j∆y) thỡ giỏ trị ủú tại y trờn trục tọa ủộ vuụng gúc là:
( ) ( )
( )
0 0
0
0
sin /
( ) j /
y y j y y
T y T y j y
y y y y
π π
+ ∞
= − ∞
− −
= +
− −
∑ △ △ △
△ △
Do ủú
54
( ) { ( ) } { ( ) ( ) }
( )
2
0 0 0
. 0
0
1 sin / . 1 1
/
x y x y x y
app j
c y y j y y J c e J c e e dy
T y j y
y y j y y
ρ π
π
− − −
+∞ +∞
=−∞ −∞
− − − − − +
= +
− −
∑ △ ∫ △ △
△ △
( )
aap. f T yj 0 j y ρ
+∞
−∞
=∑ + △ (3.8) với fj là cỏc hệ số lọc, ủặt η = x-y, khi ủú:
( )
{ }
( ) { ( ) ( ) }
2 0
0 0
0
sin /
1 1 1
2 /
j
x y j y y
f c J c e J c e e d
c x y j y y
η η η
π η π η η
+∞
−∞
− + − −
−
= ∫ + − − △ △ − − +
△ △
(3.9)
Hiện nay, nhiều bộ lọc ủó ủược cụng bố với cỏc bước rời rạc khỏc nhau: 6 bước, 10 bước, 11 bước, … trên khoảng 10. Các bộ lọc hiện hành: bộ lọc Johansen gồm 140 số, bộ lọc Ghosh 9 số, bộ lọc Abramova 15 số, …
3.1.2. ðặc ủiểm của phương phỏp ủo sõu ủiện:
Xột mụi trường ủịa chất phõn lớp ngang, ủồng nhất, ủẳng hướng.
Ta cú ủường cong ủo sõu ủiện biểu thị sỏu lớp ủịa chất (hỡnh 3.2)
Khoảng cỏch ủiện cực (AB/2)/Chiều sõu lớp
Hỡnh 3.2. cho thấy ủường cong ủiện trở suất lý thuyết (6 lớp) khụng trựng khớp với ủường cong ủo ủạc. Cho nờn mụ hỡnh bài toỏn thuận sẽ ủược ủiều chỉnh
Hỡnh 3.2. ðường cong ủo sõu ủiện
ðiểm ủo sõu
ủiện ðường cong lý thuyết
ðường cong ủo ủạc ðường cong ủiện trở suất thật
55
sao cho ủường cong ủiện trở suất ủo ủạc và ủường cong ủiện trở suất lý thuyết trựng nhau. Lỳc ủú mụ hỡnh ủiện trở suất thật sẽ ủược xỏc ủịnh (hỡnh 3.3)
Khoảng cỏch ủiện cực (AB/2)/Chiều sõu lớp
Qua phõn tớch ủường cong ủo sõu ủiện ở hỡnh 3.3. ta thấy phương phỏp ủo sõu ủiện cú những ủặc ủiểm sau:
(i) ðiện trở suất biểu kiến luụn ủược xỏc ủịnh theo từng bước ủo của hệ thiết bị tại mỗi vị trớ ủo.
(ii) Mỗi ủường cong ủiện trở suất biểu kiến tương ứng với một ủường cong ủiện trở suất thật. ðiện trở suất biểu kiến biến ủổi theo sự thay ủổi khoảng cỏch ủiện cực ủo. ðiện trở suất thật biến ủổi theo sự thay ủổi chiều sõu của lớp ủịa chất.
(iii) Sự thay ủổi biờn ủộ của ủường cong ủiện trở suất biểu kiến thường nhỏ hơn biờn ủộ của ủường cong ủiện trở suất thật. Sự tương quan giữa ủiện trở suất biểu kiến và ủiện trở suất thật khụng ủối xứng tại những khoảng cỏch ủiện cực nhỏ, tại bề dày của lớp ủầu tiờn và bề dày vụ hạn của lớp cuối cựng.
(iv) Sự thay ủổi ở vị trớ cực của ủường cong ủiện trở suất biểu kiến xấp xỉ hoặc bằng sự thay ủổi của ủiện trở suất thật tại lớp ủú.
Hỡnh 3.3. Tương quan giữa ủường cong ủiện trở suất biểu kiến và ủiện trờ suất thật
56
Sau ủõy là cỏc bước cơ bản trong phõn tớch tự ủộng ủường cong ủo sõu ủiện [26]
(a) Giả thiết ủiện trở suất biểu kiến bằng ủiện trở suất thật và ủộ sõu của lớp bằng khoảng cỏch cỏc ủiện cực.
(b) Thay ủổi ủộ sõu của lớp về phớa trỏi so lớp thật.
(c) ðiều chỉnh biờn ủộ ủiện trở suất giả ủịnh ủến biờn ủộ ủiện trở suất thật.
Hỡnh 3.4. Cỏc bước cơ bản trong phõn tớch tự ủộng ủường cong ủo sõu ủiện Khoảng cỏch ủiện cực (AB/2)/ Chiều sõu – bề dày lớp
57
3.1.3. Quy trỡnh phõn tớch tự ủộng ủường cong ủo sõu ủiện:
1. XÂY DỰNG ðƯỜNG CONG ðIỆN TRỞ SUẤT BIỂU KIẾN - Thu thập số liệu ủiện trở suất ủo ủạc
- Vẽ ủường cong ủo ủạc
2. MÔ HÌNH DỰ KIẾN
Mụ hỡnh cú N lớp tương ứng N giỏ trị AB/2 của hệ cực ủo.
ρj = ρapp.j; hj = rj – rj-1 (r0 = 0)
3. XÂY DỰNG BÀI TOÁN THUẬN
sử dụng bộ lọc 15 số của Abramova Vẽ ủường cong tớnh toỏn ρcj, hcj (j= 1 ủến N)
4. SO SÁNH ðƯỜNG CONG TÍNH TOÁN VÀ ðƯỜNG CONG ðO ðẠC
N tính toán mức phù hợp rms < 5%; rmsi+1 – rms1 ≤ 0
Y
5. KẾT QUẢ (giao diện máy tính) ðiện trở suất thật, chiều sâu của các lớp
Nén, giãn lớp
6. GHI KẾT QUẢ
- Vẽ mặt cắt ủịện trở suất theo tuyến ủo sõu ủiện
- Tập dữ liệu ủiện trở suất - CSDL ðTS: Xõy dựng bản ủồ
GIS ủiện trở suất theo lớp
Hỡnh 3.5: Quy trỡnh phõn tớch ủường cong ủo sõu ủiện
58
Cỏc bước phõn tớch tự ủộng ủường cong ủo sõu ủiện:
1. Vẽ ủường cong ủiện trở suất ủo ủạc từ số liệu thu thập bằng phương phỏp ủo sõu ủiện.
2. Xõy dựng mụ hỡnh dự kiến: Nếu hệ thiết bị ủo ủạc cú N gớa trị AB/2, xem như mụ hỡnh cú N lớp. Lỳc ủú, ủiện trờ suất ρj của lớp thứ j ủỳng bằng ủiện trở suất biểu kiến ρapp.j; bề dày lớp thứ j là ABj/2 – ABj-1/2.
3. Xõy dựng bài toỏn thuận với bộ lọc 15 số của Abramova, vẽ ủường cong tính toán.
4. So sỏnh ủường cong tớnh toỏn và ủường cong ủo ủạc.
Thực hiện tác vụ tính sai số trung bình bình phương rms (Root Mean Squares) cho mỗi lần lặp
2
bj cj
1 bj
% .100
N
rms j
N
ρ ρ
= ρ
−
=
∑
(3.10)
trong ủú ρbj - ủiện trở suất biểu kiến “ủo ủạc” thứ j ρcj - ủiện trở suất biểu kiến tớnh toỏn thứ j
N - số ủiểm hệ số húa ủiện trở suất biểu kiến (với j = 1 ủến N)
So sánh rms% tính toán với rms% cho trước, nếu rms% mới nhỏ hơn rms%
trước thỡ tớnh toỏn cú ủộ sõu nụng hơn trước.
Tác vụ này sẽ cho hai trường hợp:
- (5.) Nếu rms% cực tiểu, nhỏ hơn 5% hoặc nhỏ hơn một mức ủó ủịnh trước, quỏ trỡnh lặp ủược kết thỳc. Khi ủú giỏ trị ủộ sõu và ủiện trở suất giả ủịnh chớnh là ủộ sõu và ủiện trở suất thật cần tỡm. (ủến bước 5.)
- Trong trường hợp ủiều kiện trờn khụng thỏa: tiếp tục giảm ủộ sõu (tức dịch chuyển ủường cong tớnh toỏn về phớa trỏi), lỳc này ta thấy ủộ sõu của lớp ủầu tiờn sẽ nhỏ hơn khoảng cỏch ủiện cực ủo. Tiếp tục thay ủổi sao cho ủiện trở suất tớnh toỏn tiếp cận ủiện trở suất ủo ủạc. (lặp lại bước 3.)
ðiện trở suất giả ủịnh ủược hiệu chỉnh sau mỗi lần lặp bằng phương trỡnh
59
( ) ( ) ( ) ( )
b
i 1 i
ci
j j . j j
ρ ρ ρ
+ = ρ (3.11) trong ủú i - số lần lặp
j - số thứ tự thứ j (của lớp, khoảng cách) ρi(j) - ủiện trở suất lớp thứ j tại vũng lặp thứ i
ρci(j) - ủiện trở suất tớnh toỏn tại khoảng cỏch thứ j cho vũng lặp thứ i ρb(j) - ủiện trở suất biểu kiến tại khoảng cỏch thứ j
Khi cú cỏc giỏ trị mới, lại trở về bước 3 với giỏ trị ủộ sõu và ủiện trở suất giả ủịnh chớnh là giỏ trị ủộ sõu và ủiện trở suất sau khi ủó hiệu chỉnh. Quỏ trỡnh tiếp tục cho ủến khi thỏa ủiều kiện rms% <5. (ủến bước 5)
* Nén lớp, giãn lớp: Trong bài toán thực tiển, các thông tin tiên nhiệm về cấu trỳc ủịa chất vựng nghiờn cứu sẽ cho biết số lớp của mụi trường. Như hỡnh 3.3. cho thấy ủường cong ủiện trở suất thể hiện 6 lớp ủịa chất. Như vậy, tiếp theo bước 5, ủể cú ủược ủường cong ủiện trở suất thật phự hợp thực tế của mụi trường, tỏc vụ tiếp theo phải tiến hành nén lớp hoặc giãn lớp.
- Nộn lớp: Sự phõn bố ủộ sõu của cỏc lớp thu ủược từ hệ số húa khoảng cỏch ủiện cực; trong khi ủú, khoảng cỏch ủiện cực rộng hơn nhiều so với ủộ sõu thực tế, Cho nờn ủộ sõu cỏc lớp phải ủược nộn ủồng thời với việc ủiều chỉnh ủiện trở suất sao cho ủường cong tớnh toỏn phự hợp với ủường cong ủo ủạc.
- Giãn lớp: tương tự nén lớp, nếu bề dày của lớp quá nhỏ, phải tiến hành giản lớp ủể ủường cong tớnh toỏn và ủường cong ủo ủạc phự hợp nhau.
6. Khi ủường cong tớnh toỏn tương hợp với ủường cong ủo ủạc, và kết quả phõn tớch ủường cong ủiện trở suất thể hiện số lớp phự hợp cấu trỳc ủịa chất khu vực nghiờn cứu. Giỏ trị ủiện trở suất, chiều sõu ủỏy lớp ủược ghi trữ vào cơ sở dữ liệu ủồng thời chuyển tiếp sang giai ủoạn biểu thị kết quả dưới 2 dạng:
- Mặt cắt ủịa ủiện: thể hiện sự biến ủổi ρt theo chiều sõu
- Bản ủồ ủiện trở suất của từng lớp ủịa chất: thể hiện sự biến ủổi ρt theo diện
60
Hỡnh 3.6. Cỏc bước phõn tớch tự ủộng ủường cong ủo sõu ủiện Khoảng cỏch ủiện cực (AB/2)/ Chiều sõu – bề dày lớp
61