Phân tích thông lượng

CHƯƠNG 4: ĐÁNH GIÁ HIỆU NĂNG MẠNG HỢP TÁC CÓ ẢNH HƯỞNG NHIỄU PHẦN CỨNG

4.1 MÔ HÌNH HỆ THỐNG

4.2.3 Phân tích thông lượng

Sử dụng (9), SNR tại nút đích,D

s



s

2 Ps h 2 g 2d1m2r

n

(4.10)

, với2d 2d

n n

a

đích, được cho bởi

giới hạn và trễ chống chịu.

1) Delay-limited Transmission: Trong chế độ truyền tải chậm trễ có giới hạn, thông lượng được xác định bằng cách đánh giá xác suất dừng, pout với tốc độ truyền tải

nguồn cố định, nghĩa là R bits / sec / Hz, với R log 210 và 0 là giá trị ngưỡng SNR để phát hiện dữ liệu chính xác tại các điểm đến.

Như vậy, p được cho bởi

out

pou t

 p D0 (4.11)

Với0 2R1 Các biểu thức phân tích cho việc pout được đưa ra trong các công thức sau.

50



p  p

out  h

 2P

 s

 p g 2



 2 P







2 01Ps

 p g 

n

 2P2

 s



2 01 Ps d1m d2m

 p



g

n

 

 2 P

s

 2 a h

 p g 

 c h 4 d



Với các yếu tố trong mẫu số

out







Ta xét trường hợp =1 của(A2) xảy ra khi

suất của g 2 là lớn hơn so với một số số âm luôn luôn là 1. Sau (A.2),

out

d /

z

zd

Với z là biến tích hợp, f nhiên theo hàm mũ

F

g 2z p g

theo hàm mũ

f 2z

1

ez/h trong (A3),

h h

(A.4) trình bày các dạng

Định luật 1 trong (12). Việc tích hợp trong (A.4) không thể đơn giản hơn nữa. Tuy nhiên, người ta có thể áp dụng một xấp xỉ SNR cao và có được dạng đơn giản hơn nữa cho pout , Tại SNR cao, yếu tố thứ tư trong mẫu số của (10),1 d12m d2mn2dn2

r là không đáng kể (vì các sản phẩm của hai thuật ngữ phương sai tiếng ồn) so với ba yếu

tố khác ở mẫu 2 Ps

Đơn giản ta được:D

n

Nói cách khác, tại SNR cao, hằng số b có thể được xấp xỉ bằng 0,do đó b01 d12m d2m2d2r 0 .Như vậy,

out

Chúng ta hãy xác định một biến tích hợp mới x tại SNR cao được cho bởi:

52

d

ech

pout 1 ch 

 x



 ech 

z 0

Với u

4a

c

h

dấu bằng trước thu được bằng cách sử dụng các công thức,e

[21, §3.324.1].

Mệnh đề 1: Xác suất dừng tại nút đích cho các giao thức TSR được cho bởi:

p 1

out

h zd /c 

(SNR cao xấp xỉ) (12a) (4.13a)

(4.13b)

c2 Ps20 2 Ps2 d1m

d 2 Ps d1mn2

r 0

u 4a

chg

(4.13c) (4.13d) (4.13e)

h vàg là giá trị trung bình của các biến ngẫu nhiên theo cấp số nhân tương ứng. K1 là biến đổi đầu tiên của hàm Bessel loại thứ hai [21].

h2 và g2

Mệnh đề 1 xuất phát từ xác suất dừng tại các điểm đến khi khi bộ chuyển tiếp năng lượng thu nhập từ các nguồn tín hiệu và sử dụng năng lượng thu nhập để chuyển tiếp tín hiệu nguồn đến đích. Xác suất dừng, trong (4.12), là một hàm của thời gian thu

53

nhập năng lượng α và giảm khi α tăng lên từ 0 đến 1. Điều này là bởi vì vớit kết quả lớn hơn α trong nhiều truyền dẫn công suất tại các bộ chuyển tiếp làm giảm xác suất ngắt. Cho rằng máy phát truyền dẫn R bit / sec / Hz và (1-α) T / 2 là thời gian truyền dẫn hiệu quả từ nút nguồn đến nút đích trong khối thời gian T giây, như thể hiện trong hình. 2 (a), thông qua, tại điểm đến được cho bởi :

1 poutR

Trong đó băng thôngtrong(14) tùy thuộc vào

2) Delay-Tolerant Transmission:

Trong chế độ truyền tải triệt trễ, thông được xác định bằng cách đánh giá công suất ergodic C tại điểm đến. Không giống như các chế độ truyền tải chậm trễ có giới hạn, nơi mà các nguồn phát ở tốc độ cố định R để đáp ứng một số tiêu chí dừng, các nguồn có thể truyền dữ liệu ở bất kỳ tỷ lệ ít hơn hoặc bằng với giá trị dung lượng dừng C trong chế độ truyền tải chậm trễ chịu .

Trong thực tế, các chế độ truyền triệt trễ giả định rằng độ dài mã là rất lớn so với thời gian khối để mã nhìn thấy tất cả đến sự thực chứng có thể có của các kênh trong một mã từ các điều kiện truyền và kênh trung bình ra. Vì vậy, nó có thể đạt được dung lượng dừng bằng cách truyền với tốc độ tương đương với dung lượng dừng mà không cần bất kỳ ứng tốc hoặc yêu cầu bất kỳ kiến thức về các thông tin trạng thái kênh tại nguồn hoặc nút chuyển tiếp .

Để tìm thấy những dạng phân tích cho dung lượng, PDF của D , f D cần được

đánh giá đầu tiên.PDF củaD được cho bởi:

n

d 2 Ps d1m2r ,

n

củaD sẽ là:

54

fDFD

1



Sử dụng 15) và PDF fD trong (B2), công suất ergodic C là:

C fD log2 (1 ) d

 0





 0 zd /ccz

(B2)

(B3a)

(B3b)

(B.3b) trình bày các dạng phân tích của C cho các giao thức TSR, như đã trình bày trong Dự luật 2 trong (16).

Việc tích hợp trong (B.3b) không thể đơn giản hơn nữa. Tuy nhiên, người ta có thể áp dụng xấp xỉ SNR cao, như đã giải thích trong (A.4), tiếp tục đơn giản hóa các biểu thức trong (B.3b). Như vậy, bằng cách sử dụng (B.1), giá trị gần đúng cho CDF củaD là:

Với u

4a

c

h

tương tự như sử dụng (A5)-(A6).Đánh giá đạo hàm của F

của D có thể xấp xỉ:

55

fD

Với (B5) rút ra từ (B4) nhờ sử dụng hàm Bessel, dzdz Kz z K1z [21,

§8.486.18] .Như vậy, bằng cách sử dụng (B.3a) và (B.5), dung lượng dừng tại SNR cao được cho bởi:

( az b ) cz

cz2 dz2gh

 duK (u ) e

1

 ch

(4.16a)

(4.16b)

Trong đó:

a Ps d1m d2mn2

d (1)

b Ps d12 m d2m n2 r  n2 d  (1 )

c2 Ps2 2 Ps2 d1m

d 2 Ps d1mn2

r

u 4a

chg

h vàg được định nghĩa trong (4.12).

(4.17a)

(4.17b) (4.17c) (4.17d) (4.17e)

Đề xuất 2 bắt nguồn dung lượng dừng tại điểm đến khi bộ chuyển tiếp thu nhập năng lượng từ các nguồn tín hiệu và sử dụng năng lượng thu nhập để chuyển tiếp tín hiệu nguồn đến đích. Dung lượng dừng, trong (4.16), là một hàm của thời gian thu nhập năng lượng α và hàm tăng lên khi α tăng từ 0 đến 1. Điều này là bởi vì với kết quả lớn

56

hơn α trong truyền tải công suất nhiều hơn tại các bộ chuyển tiếp, mà lần lượt tăng dung lượng dừng. Mặt khác, thời gian giao tiếp hiệu quả giữa các nút nguồn và nút đích, (1-α) T / 2, giảm bằng cách tăng α. Như vậy, τ băng thông không phải là một hàm ngày càng cao của α. Cho rằng các nguồn được truyền với tốc độ cố định bằng dung lượng dừng, tức là, C bits / sec / Hz, băng thông τ tại điểm đến được cho bởi:



Trong đó băng thôngtrong(14) tùy thuộc vào

Lưu ý rằng các biểu thức băng thông cuối cùng trong phương thức chậm trễ giới hạn và việc truyền tải triệt trễ , trong (4.14) và (4.18), tương ứng, cũng có tính thời gian thu nhập năng lượng, αT và chỉ phụ thuộc vào thời gian truyền thông tin hiệu quả,

(1-α) T /2.