Mã bài: 11.02 Giới thiệu:
Đại số quan hệ (ĐSQH) có nền tảng toán học (cụ thể là lý thuyết tập hợp) để mô hình hóa CSDL quan hệ. Đối tượng xử lý là các quan hệ trong cơ sở dữ liệu quan hệ. Bài này cung cấp các kiến thức cơ bản về các phép toán hội, giao, trừ trên đại số quan hệ. Các phép toán thực hiện trên 2 quan hệ xuất phát từ lý thuyết tập hợp của toán học: phép hội (RS), phép giao (RS), phép trừ (R-S), phép tích (RS). Qua đó, giúp người học thực hiện được các phép toán trên để cho kết quả là một quan hệ mới theo yêu cầu.
Mục tiêu:
- Nêu được các khái niệm về phép hội, phép giao, phép trừ trên đại số tập hợp.
- Lấy được ví dụ trong thực tế để minh họa.
- Thực hiện được các phép toán trên trong bài tập cụ thể.
- Nghiêm túc, tự giác trong học tập
- Đảm bảo an toàn cho nguời và thiết bị
Nội dung chính:
1. Giới thiệu về đại số quan hệ
1.1. Định nghĩa
Đại số quan hệ (ĐSQH) có nền tảng toán học (cụ thể là lý thuyết tập hợp) để mô hình hóa CSDL quan hệ. Đối tượng xử lý là các quan hệ trong cơ sở dữ liệu quan hệ.
1.2. Chức năng
- Cho phép mô tả các phép toán rút trích dữ liệu từ các quan hệ trong cơ sở dữ liệu quan hệ.
- Cho phép tối ưu quá trình rút trích bằng các phép toán có sẵn của lý thuyết tập hợp.
1.3. Biểu thức đại số quan hệ
- Biểu thức ĐSQH là một biểu thức gồm các phép toán ĐSQH
- Biểu thức ĐSQH được xem như một quan hệ (không có tên)
- Có thể đặt tên cho quan hệ được tạo từ một biểu thức quan hệ.
- Có thể đổi tên các thuộc tính của quan hệ được tạo từ một biểu thức ĐSQH.
1.4. Phép toán trên Đại số quan hệ
- Đại số quan hệ gồm một tập các phép toán tác động trên các quan hệ và cho kết quả là một quan hệ. Các phép toán thực hiện trên 2 quan hệ xuất phát từ lý thuyết tập hợp của toán học: phép hội (RS), phép giao (RS), phép trừ (R-S), phép tích (RS).
- Đối với các phép hội, giao, trừ, các quan hệ R và S phải tương thích hay khả hợp nếu chúng được định nghĩa trên cùng một lược đồ quan hệ hay trên cùng một tập các miền giá trị. (Được xác định trên cùng một tập các thuộc tính), nghĩa là:
Số lượng thuộc tính của R và S phải bằng nhau: R(A1,A2,…An) và S(B1,B2,…
Bn)
Miền giá trị của thuộc tính phải tương thích dom(Ai)=dom(Bi)
Quan hệ kết quả của phép hội, giao, trừ có cùng tên thuộc tính với quan hệ đầu tiên.
VD: Hai quan hệ tương thích khả hợp
2. Phép hội (hợp) 2 quan hệ (Union)
Cho hai quan hệ R và S khả hợp. Hội (hợp) của hai quan hệ R và S ký hiệu là RS là một quan hệ trên lược đồ quan hệ Q gồm các phần tử thuộc R hoặc thuộc S, hoặc thuộc cả hai (các bộ trùng lắp sẽ bị loại bỏ), tức là:
R S = {t / t R hoặc t S}
- Phép hội (hợp) của hai quan hệ là phép gộp các bộ của hai bảng của một quan
hệ thành một bảng và bỏ đi các bộ trùng.
Ví dụ: Cho 2 quan hệ R và S khả hợp và kết quả phép hội của R và S
* Tính chất.
+ Giao hoán:
R S = S R
+ Kết hợp:
R (S T) = (R S) T
3. Phép giao 2 quan hệ (Intersection)
Cho hai quan hệ tương thích R và S. Giao của hai quan hệ R và S ký hiệu là
RS là một quan hệ trên lược đồ quan hệ Q gồm các phần tử vừa thuộc R vừa thuộc S, tức là:
R S = {t / t R và t S}
Phép giao của hai quan hệ là lấy ra các bộ cùng có mặt ở cả hai bảng của một quan hệ.
* Tính chất.
+ Giao hoán:
R S = S R
+ Kết hợp:
R (S T) = (R S) T
4. Phép Trừ 2 quan hệ (Minus)
Cho hai quan hệ tương thích R và S. Hiệu của hai quan hệ R và S ký hiệu là R-S
là một quan hệ trên lược đồ quan hệ Q gồm các phần tử chỉ thuộc R mà không thuộc S, tức là:
R - S = {t / t r và t s}
Phép trừ của hai quan hệ A và B là lấy các bộ có trong bảng A mà không có trong bảng B
Lưu ý: Phép trừ không có tính chất giao hoán. (R - S S - R)
CÂU HỎI - BÀI TẬP 3.1. Cho hai quan hệ R, S
Hãy thực hiện R S , R S , R – S , S-R.
3.2. Cho hai quan hệ r,s trên lược đồ quan hệ R = (ABC) :
Hãy thực hiện: R S , R S , R – S , S – R
3.3. Cho hai quan hệ sau:
Hãy thực hiện: R S , R S , R – S , S – R
Nội dung chính cần ghi nhớ:
-Khái niệm về phép hội, phép giao, phép trừ trên đại số tập hợp.
-Thực hiện được các phép toán trên.