5. Bố cục đề tài
2.1 Phương pháp Synthetic control
Phương pháp Synthetic Control có thể được xem là phương pháp bán thực nghiệm (Semi-experimental study). Phương pháp này được giới thiệu lần đầu tiên bởi Abadie
&Gardeazabal (2003) và sau đó được lặp lại trong nghiên cứu của Abadie và cộng
sự (2010). Phương pháp này cho phép đánh giá tác động cả trong ngắn hạn và trong dài hạn tùy vào độ dài của dữ liệu nghiên cứu. Đối với phương pháp này, dữ liệu nghiên cứu sẽ được chia thành hai nhóm: nhóm xử lý (bị ảnh hưởng bởi thiên tai) và nhóm kiểm soát (không bị ảnh hưởng bới thiên tai). Trong nghiên cứu này, bão Durian xảy ra năm 2006 ảnh hưởng chủ yếu đến tỉnh Bến Tre được chọn làm tình huống nghiên cứu. Nhóm kiểm soát là các tỉnh không bị ảnh hưởng bởi bão Durian
và nhóm xử lý là tỉnh bị ảnh hưởng, tỉnh Bến Tre.
Hình sau đây mô tả tóm tắt về việc đánh giá tác động bằng phương pháp Synthetic control. Giả sử, thiên tai xảy ra vào thời điển T0, sau thiên tai ta có các thời điểm đánh giá đó là T0+1, T0+2, T0+....Trong nghiên cứu này các thời đoạn được đánh giá
là hàng năm. Trước thiên tai, nhóm kiểm soát sẽ được chọn sao cho thu nhập đầu người của nhóm kiểm soát và nhóm xử lý bằng nhau (việc lựa chọn này sẽ được minh họa bằng thuật toán tối ưu hóa trong phần tiếp theo sau). Sau khi thiên tai xảy
ra, đường liền nét thể hiện thu nhập của nhóm xử lý, đường đứt nét thể hiện thu nhập của nhóm kiểm soát. Chênh lệch thu nhập giữa nhóm xử lý và nhóm kiểm soát chính là tác động của thiên tai đối với thu nhập đầu người.
Hình 3. Phương pháp Synthetic control
Xây dựng thuật toán ước lượng phương pháp Synthetic control:
Ta gọi J là số tỉnh có trong nhóm kiểm soát. Nhóm xử lý có một tỉnh là tỉnh Bến Tre.
Do đó, ta có tổng cộng J+1 tỉnh trong bộ dữ liệu. Ta gọi là thu nhập bình quân đầu người cho tỉnh thứ i tại thời điểm t mà không bị ảnh hưởng bởi thiên tai và YitI là thu nhập bình quân đầu người cho tỉnh thứ i tại thời điểm t mà bị tác động bởi thiên
tai2. Đối với các tỉnh i = 1, J +1 và t = 1,T . Ta gọi T0 là số thời đoạn trước khi bão Durian xảy ra (1<T0<T). Vì vậy, đối với những thời đoạn trước khi thiên tai xảy ra chúng ta có YitN = YitI .
Đối với những thời đoạn sau khi thiên tai xảy ra, chúng ta ký hiệu it = YitI − YitN đại diện cho tác động của thiên tai đến tỉnh i tại thời điểm t, t=T0+1, T0+2,….T. Mục tiêu
của chúng ta là so sánh thu nhập bình quân đầu người của tỉnh đầu tiên chịu tác động bởi thiên tai với những tỉnh khác không bị ảnh hưởng. Vì vậy chúng ta cần phải tính:
2 N: Non-intervention, I: Intervention
YitN
1t
Trong đó Y1tI là thu nhập đầu người thực sự của tỉnh Bến Tre và Y1tN là thu nhập đầu người của tỉnh Bến Tre trong tình huống giả định là không có thiên tai.
Dữ liệu về Y1tI thì sẵn có, vì vậy muốn ước lượng 1t chúng ta phải biết được Y1tN . Nhưng chúng ta lại không có dữ liệu về Y1tN . Phương pháp Synthetic Control sẽ giúp chúng ta ước lượng thông số này thông qua nhóm kiểm soát, hay Y1tN được ước lượng là trung bình có trọng số của Yjt (thu nhập đầu người của nhóm kiểm soát), trong đó j = 2, J +1 hay Y1tN có thể được tính toán theo công thức:
J +1
Y1tN = wjYjt j=2
J +1
với ràng buộc: wj > 0 và wj = 1(wj là trọng số của các tỉnh). Chi tiết việc ước lượng
j=2
wj, ta ký hiệu các ma trận phục vụ cho việc tính toán như sau:
w2
W= . .
w
J +1
X 21
X 22
X0= . .
X
2 K
.. . .. .
V1
V=.. ..
....
W:là ma trận (J x1) chứa trọng số của các tỉnh trong nhóm kiểm soát. X1: là ma trận
Trang 30
SALES, INFR, DOCTOR, CAP, STUDENT, LAND, RICE, NUTTREE, WOOD và FISH (xem bảng 2.2). X0 là ma trận (K x J) chứa các biến giải thích cho thu nhập đầu người của các tỉnh trong nhóm kiểm soát, các biến này tương tự như X1. V là
ma trận đường chéo, không âm, thể hiện mức độ quan trọng của các biến giải thích.
Từ ký hiệu trên ta có (X1-X0W) chính là khác biệt giữa nhóm xử lý và nhóm kiểm soát đối với các biến giải thích. Phương pháp Synthetic control ước lượng bộ trọng
số W bằng cách tối thiểu hóa khác biệt này hay tối thiểu hóa khác biệt giữa tỉnh Bến Tre và nhóm kiểm soát. Việc ước lượng wj sẽ giúp chúng ta tìm ra được các tỉnh trong nhóm kiểm soát có đặc điểm tương đồng với Bến Tre về thu nhập và những yếu tố kinh tế xã hội khác. Hay ta ước lượng wj bằng cách tối thiểu khoảng cách:
X1 − X0W V = (X1 − X0W)'V(X1 − X0W)
Ma trận V thể hiện mức độ quan trọng của các biến giải thích. Ma trận V sẽ ảnh hưởng đến việc xác định bộ trọng số W. Việc chọn ma trận V phụ thuộc vào nhận định chủ quan của người làm nghiên cứu. Tuy nhiên, ma trận V cũng có thể được xác định khách quan hơn bằng cách hồi quy giữa biến phụ thuộc và biến độc lập. Các hệ số hồi quy sẽ được dùng làm các hệ số của ma trận V. Trong nghiên cứu này,
ma trận V được xác định bằng phương pháp hồi quy.