3.1.1.1 Khái quát mô hình
Mô hình VAR: hay còn gọi là mô hình tự hồi quy véctơ (VAR) là một trong bốn phương pháp dự báo kinh tế dựa vào chuỗi dit liệu thời gian, bao gồm:
e_ Mô hình hồi quy đơn phương trình
© Mô hình hồi quy phương trình đồng thời
© Mô hình trung bình trượt kết hợp tự hồi quy ( ARIMA)
© Mô hình tự hồi quy vectơ (VAR)
Mô hình véc tơ tự hồi quy cho phép kiểm định tác động của các biến độc lập đến biến phụ thuộc, mô hình này được hồi quy phụ thuộc tương ứng vào giá trị quá khứ của từng biến. Về bản chất VAR thật ra là sự liên kết của hai phương pháp: tự hồi quy đơn chiều (univariate autoregression — AR) và hệ phương trình ngẫu nhiên
(simultaneous equations — SEs) [7].
VAR hay ở chỗ nó lay ưu điểm của AR là rất dé ước lượng bằng phương pháp tối thiểu hóa phan du (OLS) nó lay ưu điểm của SEs là ước lượng nhiều biến trong cùng một hệ thống. Và đồng thời nó khắc phục nhược điểm của SEs là nó không cần quan tâm đến tính nội sinh của biến kinh tế (endogeneity). Tức là các biến kinh tế vĩ mô
thường mang tính nội sinh khi chúng tác động qua lại lẫn nhau. Thuộc tính này làm
cho phương pháp cô điển hồi quy bội dùng một phương trình hồi quy nhiều khi bị sai lệch khi ước lượng. Day là những lý do cơ bản khiến VAR trở nên phổ biến trong nghiên cứu kinh tế vĩ mô.
Ưu — Nhược điểm của mô hình VAR
se Uudiém
o_ Đây là phương pháp đơn giản. Tat cả các biến trong VAR đều là biến nội sinh.
o Phép ước lượng đơn giản, phương pháp OLS thông thường có thé được áp
dụng cho từng phương trình riêng rẽ.
18
o Các dự báo tính được bằng phương pháp nay, trong nhiều trường hợp, tốt hơn
các dự báo tính được từ các mô hình phương trình đồng thời phức tạp hơn.
e Nhược điểm
o Do trọng tâm được đặt vào dự báo, các mô hình VAR ít phù hợp cho phân
tích chính sách.
o Thách thức thực nghiệm lớn nhất trong phương pháp xây dựng mô hình
VAR là lựa chọn khoảng trễ thích hợp. Giả sử mô hình VAR ba biến và 8
độ trễ của mỗi biến trong từng phương trình. Như vậy sẽ có 24 tham số trễ trong mỗi phương trình cộng với số hạng không đổi, và như vậy có tất cả
25 tham số. Trừ khi cỡ mẫu lớn, ước lượng nhiều tham số sẽ sử dụng rất nhiều bậc tự do với tất các van dé khó khăn liên quan (Nếu mô hình VAR
m phương trình với p giá trị trễ của m biến thì phải ước lượng tất cả là (m
+ pm2) thông sô).
o Trong một mô hình VAR m biến, tất cả m biến nội sinh có tính dừng. Nếu
điều kiện này không được thỏa mã sẽ phải biến đổi đữ liệu một cách thích hợp (vi dụ bằng cách lấy sai phân bậc 1), việc này là không dé dang và kết
quả của mô hình sẽ giảm đi độ tin cậy
© Do các hệ số đơn lẻ trong các mô hình VAR ước lượng thường khó giải
thích. IRF phát hiện phản ứng của biến phụ thuộc trong hệ VAR đối với các
cú sốc của các số hạng sai số. Mặc dù giá trị sử dụng của phân tích IRF bị nhiều nhà nghiên cứu nghi ngờ, nó vẫn là trọng tâm của phân tích VAR.
3.1.1.2 Định nghĩa
Thuật toán VAR (Vector Autoregression) là một phương pháp dự báo trong lĩnh
vực dự báo chuỗi thời gian đa biến. Nó được sử dụng đề mô hình hóa và dự báo tương quan giữa các biến trong một chuỗi thời gian đa biến bằng cách xem xét sự phụ thuộc của mỗi biến vào các biến khác trong quá khứ.
Mô hình VAR:
19
Mô hình VAR(p) xem xét một chuỗi thời gian đa biến với p biến (p > Dé xây dựng
mô hình VAR, đữ liệu lịch sử của các biến được sử dụng dé ước lượng các hệ số của
mô hình.
Mô hình VAR(p) có dạng sau:
¥, = C+ A,Y,-1 + 4;Ÿ,_; +++ + Apft_p + &
Trong do:
Y,la vector chứa gia tri của các bién tai thoi diém t.
c là vector hang số.
Ai, Ao, ôAp là cỏc ma trận hệ số.
£, là vector nhiễu ngẫu nhiên tại thời điểm t
3.1.1.3 Phương pháp ước lượng mô hình VAR
e Xét tính dừng của các biến trong mô hình. Nếu chưa dừng thì xử lý kỹ thuật
lay sai phân dé đưa về các chuỗi dừng
e Lựa chọn khoảng trễ phù hợp (Dựa vào các ước lượng điều kiện thông tin
như AIC, BIC)
e Xem xét mức độ phù hợp của mô hình chạy ra (bằng việc kiểm định tính
dừng của phần dư). Nếu phần dư của mô hình dừng thì mô hình nhận được phù hợp với chuỗi thời gian và ngược lại. Mô hình VAR được xem là ôn
định nếu có phần dư là một chuỗi dừng và tất cả nghiệm của đa thức đặc trưng đều nằm trong vòng tròn đơn vị hay các mô đun tính toán được đều có giá trị nhỏ hơn 1. Do đó, sau khi ước lượng VAR cần kiểm định tính 6n định của mô hình. Việc xác định tính dừng của phần dư có thê dùng kiểm định
nghiệm đơn vị
e So sánh các mô hình phù hợp và lựa chọn mô hình hợp nhất
Khó khăn trong việc lựa chọn khoảng trễ thích hợp. Nếu mô hình có k biến, và độ trễ là k thì sẽ có k?p hệ số góc và k hệ số chặn, khi k càng lớn thì số hệ số phải ước lượng càng tăng. Giả sử, xét mô hình VAR có 3 biến và mỗi biến có 8 trễ đưa vào phương trình. Như xem xét ở trên thì hệ số cần phải ước lượng là 3?.8 + 3 = 75. Và nếu tăng số biến và số trễ đưa vào mỗi phương trình thì hệ số phải ước lượng sẽ khá
20
lớn.