HUONG GIAI QUYET CUA DE TAI
CHUONG 2 CƠ SỞ LÝ THUYET
2.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU SÓNG NÃO EEG Các tín hiệu EEG thu được sẽ được xử lý một cách tuần tự từ tiền xử lý (bộ lọc
2.3.1 Các phương pháp tiền xử lý Các tín hiệu sóng não thường có tỷ số tín hiệu trên nhiễu rất nhỏ. Do đó để
có thé trích đặc trưng và phân loại được tốt, người ta thường sử dụng một vài biện pháp để tăng cường tỷ số tín hiệu trên nhiễu này. Các biện pháp đó hau hết là sử dung các bộ lọc tần số, bộ lọc không gian, ICA... sẽ được dé
cập dưới đây.
Bộ lọc tần số: các bộ lọc thông thấp, bộ lọc thông cao, bộ lọc thông dãi. Các loại bộ lọc này có thé loại bỏ hau hết các tín hiệu không mong muốn ảnh hưởng đến tín hiệu EEG (ví dụ như ảnh hưởng của đầu điện cực hoặc nhiễu của tan số nguồn điện xoay chiều 50Hz). Ta có thé dùng các bộ lọc bang cách dùng các phép biến đối DFT hay sử dụng các bộ lọc đáp ứng
FIR, HR.
Bộ lọc không gian: trong các bộ loc không gian thường dùng các kênh
tham chiếu dé nâng cao ty lệ tín hiệu trên nhiễu của tín hiệu EEG. Với bộ
lọc không gian có hai dạng được dùng là bộ loc CAR (Common Average Reference) và bộ lọc SL (Small Laplacian). Trong bộ loc CAR, từng kênh
sẽ được trừ cho giá trị trung bình của tất cả các kênh, theo [13] ta có công
thức:
Trang 16
C2: CƠ SỞ LY THUYET HVTH: Phạm Bá Toàn
Ne
DY;J=0
Vi =V, -4N (2.1)
ở
Với Vị là điện áp của điện cực thứ i và N, là tong s6 dién cuc gan trên đối
tượng thí nghiệm.
Còn với bộ lọc SL thì giá trị điện áp của kênh cần đo đem trừ cho trung bình của các kênh kế cận và mỗi kênh kế cận này cách kênh cần đo khoảng
3cm và từ [14] cho công thức:
V=V_#Ê9# — ơi i 4 (2.2)
Với Vị là điện áp điểm đo và Vị là điện áp của 4 điện cực lân cận xung
quanh điện cực do.
2.3.2 Các phương pháp trích đặc trưng tín hiệu EEG
Theo [2], tín hiệu EEG chứa rất nhiều các loại thông tin khác nhau nên việc trích ra thông tin cần mong muốn là rất khó khăn. Trích đặc trưng là bước quan trọng để tìm ra những đặc tính đặc trưng riêng của tín hiệu và những đặc trưng này là duy nhất, phù hợp với mục đích phân loại. Trích đặc trưng còn làm giảm số lượng ngõ vào của các thuật toán phân loại và giảm thời gian xử lý của hệ thong xử lý.
Hiện nay có nhiều phương pháp được sử dụng để trích đặc tính của tín hiệu như: CSP, tinh năng lượng pho trung bình (PSD), hệ số mô hình AR, phố của mô hình AR, biến đối Wavelet, PCA... Phương pháp trích dải năng lượng phổ thì cần phải xác định được dải tần số cụ thé của đối tượng, còn phương pháp Wavelet thi can phải chọn ho Wavelet cho thích hop. CSP được dùng để trích đặc trưng của tín hiệu trong miễn thời gian. PSD được dùng để phân tích tín hiệu trong miễn tần số và PCA được dùng để giảm biến đầu vào trước khi đem đi phân loại tín hiệu.
Phương pháp CSP (Common Spatial Pattern): mục đích của phương
pháp CSP là thiết kế một bộ lọc không gian để đưa ra sự khác biệt về
Trang 17
C2: CƠ SỞ LY THUYET HVTH: Phạm Bá Toàn
phương sai giữa hai nhóm là nhiều nhất. Tuy nhiên, nó vẫn được dùng trong các ứng dụng dé phân biệt sự khác nhau của nhiễu nhóm. Theo [15], nếu xem một tập tín hiệu EEG thu được như một ma trận E =NxT, với N
là số kênh dé lay dữ liệu vào (trong nghiên cứu này là 14 kênh) và T là số mẫu trong một khoảng thời gian nhất định. Khi đó ma trận tự tương quan chuẩn hóa của tín hiệu EEG được tính theo công thức sau:
Ce EE |
trace(EE ) (2.3)
Khi đó ta sẽ tính được C của mỗi nhóm. Nếu gọi C,,.C,, là giá trị hiệu phương sai trung bình bộ lọc của mỗi nhóm. Khi đó ta sẽ được:
C.=C,,+C,, (2)
Kế tiếp ta có thê biến đối:
C,=UAU. (2.5) Với U, va ma trận vector riêng của C, và 4, là ma trận tri riêng của C,c6
độ lớn của đường chéo chính giảm dân.
Sau đó ta sẽ tính được ma trận trắng hóa P theo công thức sau:
P=NÀA*Ư, (2.6)
Dữ liệu của các nhóm ban đâu sẽ được làm trăng hóa:
S,=PC,,P và S,=PC,„P (2⁄7)
Kế đến ta sẽ tìm được ma trận B theo công thức sau:
S,=BAB và S,=BA,B (2.8) Với:
A,
A, = . (2.9)
Men
Trang 18
C2: CƠ SỞ LY THUYET HVTH: Phạm Bá Toàn
1-2,
Â,= 1-4, = | (2.10)
I-h,,
Với Àq> À2>...> Aeh-
Cuối cùng ta sẽ tìm được ma trận ánh xạ W (đây chính là ma trận mà các thành phần của nó đại diện cho thông số của bộ lọc không gian CSP) theo
công thức sau:
W=BP (2.11)
Chiếu dữ liệu E ban dau vào W, dit liệu đã được qua bộ loc CSP như sau:
Z= WE (2.12)
Ta chi chọn m hàng đầu tiên (nếu là dữ liệu của lớp | thì dữ liệu sẽ dat giá trị lớn) và m hàng cuối cùng (nếu là dữ liệu của lớp 2 thì dữ liệu sẽ đạt giá
trị lớn) của ma trận Z.
Bước cuối cùng là chúng ta sẽ trích được các đặc tính theo công thức sau:
var(Z,, )
>" var(Zi)
f, = log (2.13)
Các vector đặc tính ƒ, này sẽ được phân loại và huấn luyện ở bước sau.
Phương pháp PSD (Power Spectral Density): theo [16], phương pháp
PSD được thực hiện băng cách biến đổi tin hiệu từ miễn thời gian qua miền tần số băng phép biến đổi FFT, sau đó giá trị trên miễn tần số sẽ được tính toán và thực hiện các phương pháp khác nhau để trích đặc trưng. Theo [2], phương pháp PSD thông thường được thực hiện bang hai
phương pháp:
e Thứ nhất dùng mô hình AR (Autoregressive). Phương pháp AR áp dụng phương pháp hỏi quy dé đưa ra các hệ số thé hiện hình dáng của pho công suất ở một thời điểm bang các giá tri của phố công suất ở thời điểm quá khứ. Các hệ số trong mô hình hồi quy AR này chính là
đặc trưng riêng của từng loại hoạt động của não.
Trang 19
C2: CƠ SỞ LY THUYET HVTH: Phạm Bá Toàn
e Thứ hai dùng phương pháp phan đoạn Welch. Theo [17], phương
pháp này sử dụng một cửa số trượt dé trượt trên tín hiệu cần phân tích.
Độ rộng của cửa số trượt này là tùy vào từng nghiên cứu và phụ thuộc một yếu tố như tốc độ lấy mẫu, tốc độ xử lý... Từng đoạn dữ liệu này
sẽ được thực hiện biến đổi FFT để biến đổi đoạn tín hiệu này qua miễn tần số. Sau đó, ta sẽ tính toán được phố công suất trên từng đoạn
này.
Phân tích thành phần chính PCA: phân tích thành phần chính PCA (Principal Component Analysis) được trình bày theo nhiều quan điểm khác nhau. Tuy nhiên với quan điểm phổ biến hơn cả của các nhà phân tích số liệu thì PCA là một kỹ thuật biểu diễn các số liệu một cách tối ưu theo một tiêu chuẩn đại số và hình học đặc biệt. Khi sử dụng kỹ thuật này, người ta không đòi hỏi một giả thuyết thống kê hoặc một mô hình đặc biệt nào. Những tư tưởng của phương pháp này do K.Pearson dé xuất vào năm
1901. Lĩnh vực ứng dụng của phương pháp PCA rất rộng trong công nghiệp, nông nghiệp, kinh tế, khoa học cơ bản... với bảng số liệu mà các cột là các biến và các dòng là các cá thể, trên đó đo giá trị của biến.
Trong bài luận này, PCA được dùng để rút gọn các đặc trưng PSD đã trích. Băng việc sử dung PCA, dữ liệu PSD từ d-chiéu giảm còn k-chiéu.
Việc này sẽ làm cho việc phân loại dữ liệu được thực hiện một cách nhanh
hơn. Theo [18]. để thực hiện PCA cần làm tuần tự theo các bước sau:
Bước |: Tính giá tri trung bình
| nir
OT ee (2.14)
Với nTr là tông sô mau, p; là các giá tri mật độ trung bình phô công suât của các khoảng tân sô trên từng kênh.
Bước 2: Tính ma trận tương quan
A=Ð ,(p,~m)(p, ~ m)` (2.15)nTr
Bước 3: Tim tri riêng va vector riêng
Trang 20
C2: CƠ SỞ LY THUYET HVTH: Phạm Bá Toàn
Ax=Ax (2.16) Voi x={e\, 2, ..., eg} là các vector riêng va A={ Ay, Ay,..., Ag} tương ứng
với các trị riêng và có giá trị giảm dan, với e gọi là các nhân tổ của tap dữ
liệu.
Bước 4: Tạo một ma trận B gom k vector mà giá tri riêng tương ứng cua chúng là lớn nhất
B-lei.ea...€y] (2.17)
Bước 5: Chiếu các thành phan lên ma trận B mới tim được:
p=B (p-m) (2.18)
Với pˆ=[piˆ....p¿ | là các vector đặc trưng.
Ty SỐ giữa tong các tri riêng { Ay, Àa...., Ac} trên cho tong tri riêng { Ay, À¿... Ag}, được gọi là hệ số PCA.