5.1.2. Mô hình hóa vật liệu bé tông : 5.1.2.1. M6 hình phá hoại:
* Phan tử SOLID65 được gan cho đặc tinh của vật liệu dang hướng tuyến tính va đa tuyến tính cho mô hình của bê tông. Đặc trưng vật liệu dang hướng đa tuyến sử
dụng theo trạng thái phá hoại tới hạn của von Mises với mô hình Willam và Warnke
(1975) để định nghĩa phá hoại cho bê tông [27]. EX là mô đun đàn hồi của bê tông ki hiệu là € vàPRXY là hệ số Poisson €.
- Mô dun đàn hôi của bê tông được lay theo công thức của ACI 318-08 [2]:
E,=E„=471006|ƒ (MPa) (5-1)
Trong đó: ƒ,: là cường độ chịu nén cực hạn một trục của bê tông được lây từ thí nghiệm nén mẫu bê tông lập phương 150x150x150 sau đó được quy đổi thành mẫu hình lăng trụ có đường kính d=150, chiêu cao h=300 theo bảng 3.2
- Hệ số Poisson được giả thiết: v =0.2 cho hai loại mẫu.
“* ANSYS có khả năng tiên đoán phá hoại do nứt bê tông vùng kéo và vỡ bê
tông trong vùng nén. Hai thông sô về cường độ chi phối đến ứng xử nứt của bê tông đó là cường độ chịu kéo một trục f, và cường độ chịu nén cực hạn f. cân phải được định nghĩa cho bê mặt phá hoại của bê tông.
s* Phá hoại tới hạn của bê tông do bởi trạng thái ứng suất đa trục có thé được
tính toán trong công thức của Willam và Warnke (1975) [30]:
r -S$>0 (5-2)fF
Cc
Trong do:
F: là hàm của trạng thỏi ứng suất chớnh Ơ,„,Ơy„ỉ.„
S: là bê mặt phá hoại được biểu diễn trong các số hạng của các ứng suất chính
và 5 thông số ƒ,./../.„./„/›
ƒ.(UnCompSt): Cường độ chịu nén một trục của bê tông.
ỉ,„.ỉ,„,ỉ.„: cỏc ứng xuõt chớnh trong cỏc phương chớnh.xp?~ yp?
f, (UnTensSt ): Cường độ chịu kéo một trục tới hạn
CHUONG 5. MÔ PHONG PHAN TỪ HỮU HAN
f,(BiCompSt): Cường độ chiu nén cho trạng thai nén hai trục được chong chat trên trạng thái ứng suất thủy tĩnh ơƒ
f, (UnTensSt):Cuong độ chịu nén cho trạng thái nén một trục được chông chất trên trạng thái ứng suất thủy tĩnhơƒ
* Nếu phương trình (5-2) được thỏa mãn, bê tông bị nứt hoặc vỡ. Tuy nhiên bê mặt phá hoại của bê tông cũng có thé được thiết lập chỉ bởi hai thôngsố và ƒ,, ba thông số khác được mặc định bởi Willam và Warnke:
ƒ„„=1.2ƒ ;
f, =14 f. (5-3) f, =1.725 ƒ.
Cac gia tri mặc định nay cua (5-3) chi hop lệ khi trạng thái ứng suất nơi mà điều kiện: lỉ,|< J3ƒ, (5-4) được thừa man.
ỉ, = : G., +0 ,„+7, ; Trang thai ứng suất thủy tỉnh.
* Khi cường độ vỡ được bị chặn bởi ƒ, =-1, vật liệu nứt mỗi khi thành một
phan ứng suất chính vượt quá f,. Các thông sô được định nghĩa cho mô hình phá hoại bê tông được thé hiện trong Bảng 5.2.
5.1.2.2. Mô hình đường cong quan hệ ứng suất — biến dạng khi chịu nén:
s* Quan hệ ứng suất — biên dạng nén một trục cho mo hình bê tông nhận được bang việc sử dụng theo phương trình tính toán độ cong ứng suất — bién dạng đa tuyến
Eo Eo Trong do: £ là biên dang của bê tông tương ứng với ứng suat nén một trục o và #; là tính của Hognestad :
biên dạng cực hạn của bê tông chịu nén một trục được cho bởi: ¢, =2 5 (5-6)
* Đường cong đa tuyến tính được sử dụng trong mô phỏng dé giúp sự hội tu trong thuật toán tính toán phi tuyến.
* Hình 5.2 thay ở bên dưới diễn tả đường cong quan hệ giữa ứng suat-bién dạng bê tông chịu nén của các mẫu thí nghiệm được cho bởi phương trình (5-5):
Trang 50
CHƯƠNG 5. MO PHONG PHAN TỪ HỮU HAN
32
= 5 ——— MẪU NF
Mã —— MAU 0.5%PP
= —— MAU 0.75%PP
—— MAU 1%PP
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Biến dạng (mm/mm)x10~
c3a
= 5 —— MẪU NF
Mã —— MAU 0.5%PET 5 —— MAU 1%PET
—— MAU 1.5%PET
Biến dạng (mm/mm)x10~
Hình 5.2.Đường cong quan hệ giữa ứng suất và bién dang của bê tông chịu nén.
CHƯƠNG 5. MO PHONG PHAN TỪ HỮU HAN
5.1.2.3. Mô hình đường cong quan hệ ứng suất — biến dạng khi chịu kéo:
Cường độ chịu kéo cực han của bê tông R được xác định bang thi nghiém ché mau trụ 150x300 theo tiêu chuan ASTM theo bảng 3.3:
Cường độ chịu kéo một trục của bê tông dé mô phỏng vết nứt trong ANSYS được
xác định từ cường độ chịu kéo cực hạn R theo công thức
Các thông số dé định nghĩa cho cho mô hình phá hoại vật liệu bê tông được tong
hop trong Bang 5.2.
Trang 52
CHƯƠNG 5. MO PHONG PHAN TỪ HỮU HAN
Bang 5.2. Cac thông số định nghĩa mô hình phá hoại bê tông trong Ansys
STT Loại Đặc trưng vật liệu
phân tử
Mẫu NE Mẫu 0.5%PP
Linear Isotropic Linear Isotropic EX (MPa) | 24497.2 |EX (MPa) | 24710.4 PRXY 0.2 PRXY 0.2
Multilinear Isotropic Strain Stress Strain Stress (mm/mm) | MPa) | (mm/mm) | (MPa)
0 0 0 0 0.0001 2.3945 0.0001 2.4158 0.0002 4.6785 0.0002 4.7212 0.0003 6.8521 0.0003 6.9161 0.0004 8.9153 0.0004 9.0006 0.0005 10.8680 0.0005 10.9746 0.0006 12.7102 0.0006 12.8381 0.0007 14.4420 0.0007 14.5913 0.0008 16.0633 0.0008 16.2339 0.0009 17.5742 0.0009 17.7661 0.001 18.9747 0.001 19.1879 0.0011 20.2647 0.0011 20.4992 SOLID 0.0012 21.4442 0.0012 21.7001
1 65 0.0013 22.5133 0.0013 22.7905
0.0014 23.4719 0.0014 23.7705 0.0015 24.3201 0.0015 24.6400 0.0016 25.0579 0.0016 25.3991 0.0017 25.6852 0.0017 26.0477 0.0018 26.2020 0.0018 26.5858 0.00189 26.5727 0.0019 27.0136 0.002 26.9044. 0.002 27.3308 0.0021 27.0898 0.0021 27.5376 0.0022 27.1649 0.0022 27.6340 0.00222 27.1666 | 0.00224 27.6416
Crack and Crush Concrete ShrCf-Op 0.2 ShrCf-Op 0.2 ShrCf-Cl 1 ShrCf-Cl 1 UnTensSt UnTensSt
UnCompSt -1 UnCompSt -1 BiCompSt 0 BiCompSt 0 HydroPs 0 HydroPs 0 BiCompSt 0 BiCompSt 0 UnTensSt 0 UnTensSt 0 TenCrFac 0 TenCrFac 0
CHƯƠNG 5. MO PHONG PHAN TỪ HỮU HAN
STT Loai Dic trung vat liéu
phan tir
Mau 0.75%PP Mau 1.0%PP
Linear Isotropic Linear Isotropic EX (MPa) | 22458.6 |EX (MPa) | 23565.1 PRXY 0.2 PRXY 0.2
Multilinear Isotropic Strain Stress Strain Stress (mm/mm) | MPa) | (mm/mm) | (MPa)
0 0 0 0 0.0001 2.1906 0.0001 23101 0.0002 4.2708 0.0002 4.5103 0.0003 6.2406 0.0003 6.5998 0.0004 8.0998 0.0004 8.5789 0.0005 9.8487 0.0005 10.4474 0.0006 11.4871 0.0006 12.2056 0.0007 13.0150 0.0007 13.8533 0.0008 14.4325 0.0008 15.3905 0.0009 15.7395 0.0009 16.8173 0.001 16.9361 0.001 18.1336 in 0.0011 18.0222 0.0011 19.3395
A 0.0012 18.9979 0.0012 20.4350 1 3 0.0013 19.8631 0.0013 21.4200
° 0.0014 20.6179 0.0014 22.2945
0.0015 21.2623 0.0015 23.0586 0.0016 21.7961 0.0016 23.7122 0.0017 22.2196 0.0017 24.2554 0.0018 22.5326 0.0018 24.6882 0.00189 22.7198 0.0019 25.0105 0.0019 22.7351 0.002 25.2223 0.00192 22.7624 | 0.00214 25.3333 0.00196 22.8036
0.00203 22.8333
Crack and Crush Concret ShrCf-Op 0.2 ShrCf-Op 0.2 ShrCf-Cl 1 ShrCf-Cl 1 UnTensSt UnTensSt
UnCompSt -1 UnCompSt -1 BiCompSt 0 BiCompSt 0 HydroPs 0 HydroPs 0 BiCompSt 0 BiCompSt 0 UnTensSt 0 UnTensSt 0 TenCrFac 0 TenCrFac 0
Trang 54
CHƯƠNG 5. MO PHONG PHAN TỪ HỮU HAN
SOLID 65
Mẫu 0.5%PET Mẫu 1%PET Mẫu 1.5%PET
Linear Isotropic Linear Isotropic Linear Isotropic EX (MPa) | 24889 | EX (MPa) | 24628 | EX (MPa) | 24907
PRXY 0.2 PRXY 0.2 PRXY 0.2
Multilinear Isotropic
Mẫu 0.5%PET Mẫu 1%PET Mau 1.5%PET
Strain Stress Strain Stress Strain Stress (mm/mm) | MPa) | (mm/mm) | (MPa) | (mm/mm) | (MPa)
0 0 0 0 0 0 0.0001 2 4336 0.0001 2.4076 0.0001 2.4355 0.0002 4.7568 0.0002 4.7048 0.0002 4.7605 0.0003 6.9695 0.0003 6.8915 0.0003 6.9751 0.0004 9.0718 0.0004 8.9677 0.0004 9.0792 0.0005 11.0637 0.0005 10.9335 0.0005 11.0729 0.0006 12.9450 0.0006 12.7889 0.0006 12.9561 0.0007 14.7160 0.0007 14.5338 0.0007 14.7289 0.0008 16.3764 0.0008 16.1683 0.0008 16.3912 0.0009 17.9265 0.0009 17.6923 0.0009 17.9431 0.001 19.3661 0.001 19.1058 0.001 19.3845 0.0011 20.6952 0.0011 20.4089 0.0011 20.7155 0.0012 21.9139 0.0012 21.6016 0.0012 21.9361 0.0013 23.0221 0.0013 22.6838 0.0013 23.0461 0.0014 24.0199 0.0014 23.6556 0.0014 24.0458 0.0015 24.9072 0.0015 24.5169 0.0015 24.9349 0.0016 25.6841 0.0016 25.2677 0.0016 25.7137 0.0017 26.3505 0.0017 25.9081 0.0017 26.3819 0.0018 26.9065 0.0018 26.4381 0.0018 26.9398 0.0019 27.3520 0.0019 26.8576 0.0019 27.3872 0.002 27.6871 0.002 27.167 0.002 27.724 0.0021 27.9118 0.0021 27.365 0.0021 27.951 0.0022 28.0259 0.0022 27 453 0.0022 28.067 0.00225 | 28.0416] 0.00223 27 458 0.00226 28.083
Crack and Crush Concrete ShrCf-Op 0.2 ShrCf-Op 0.2 ShrCf-Op 0.2
ShrCf-Cl l ShrCf-Cl l ShrCf-Cl l UnTensSt UnTensSt UnTensSt
UnCompSt -] UnCompSt -] UnCompSt -]
BiCompSt 0 BiCompSt 0 BiCompSt 0 HydroPs 0 HydroPs 0 HydroPs 0 BiCompSt 0 BiCompSt 0 BiCompSt 0 UnTensSt 0 UnTensSt 0 UnTensSt 0
CHƯƠNG 5. MO PHONG PHAN TỪ HỮU HAN
5.1.3. Mô hình hóa cốt thép dọc, thép đai : s* Trong kết cau bê tông cốt thép, cốt thép dọc vàthép dai trong mô phỏng Ansys được sử dụng đặc tính của vật liệu đăng hướng tuyến tính thông qua mô đun đàn hồi được giả thiết: EX = 2x10” MPa và hệ số Poisson PRXY=0.3 cho mọi loại thép. Quan hệ ứng suất — bién dang là mô hình đản - dẻo lý tưởng như Hình 5.3, với ứng suất chảy dẻo f, của từng loại vật liệu được lay từ thi nghiệm kéo từng mẫu thép trong phòng thi
nghiệm.
by &
Hình 5.3.Mô hình đàn — dẻo lý tưởng cho thép.
s* Dé mô hình hóa cốt thép dọc và thép đai trong bê tông, người ta có thé sử dụng ba dạng mô hình được thé hiện trên Hình 5.4.
Phân tử bê tông
Phân tử bê tông đã được ăng cứng bởi cốt thép
Phân tử cốt thép
©®
(a) Mô hình phan tán (“‘smeared”’, “*đistribute”) (b) Mô hình nhỏi (“embeded”) (c) Mô hình rời rac (“*discrete”)
Hình 5.4.Các mô hình cốt thép trong bê tông do Tavarez đề xuất năm 2001 [28]
% Trong m6 hình “phân tán” (Hình 5 Aa), cốt thép được giả thiết là phân tán vào các phan tử bê tông theo một góc định hướng cho trước. Vai trò của cốt thép được thé hiện qua việc làm tăng độ cứng cũng như cường độ của các phần tử bê tôngnày theo phương đặt cốt thép. Trái với mô hình “phân tán”, trong mô hình “nhồi” (Hình 5.4b), cốt thép được quan niệm là các phân tử riêng biệt và có một số điểm tương thích về chuyền vị (hay còn được gọi là điểm đồng chuyển vi) với bê tông. Do việc định nghĩa
Trang 56
CHƯƠNG 5. MO PHONG PHAN TỪ HỮU HAN
điểm có đồng chuyên vi giữa bê tông và thép khiến việc mô hình hóa trở nên phức tap nên mô hình “nhồi” it được sử dụng.
s* Nếu cả hai mô hình trên đều phải giả thiết dính bám giữa bê tông và cốt thép là tuyệt đối thì mô hình “rời rac” (Hình 5.4c) lại có thé xét được trượt giữa bê tông và cốt thép. Trong đó, cốt thép được mô hình hóa bang phan tử giàn một chiều (chỉ chịu kéo hoặc nén) có liên kết chốt ở hai đầu thông qua nút chung của phân tử bê tông và cốt thép (Hinh5 4c). Vì thế, việc theo dõi ứng suất trong bê tông và cốt thép thuận tiện hơn. Cũng như mô hình “nhôi”, nhược điểm của mô hình là không xét được thé tích chiếm chỗ của cốt thép trong bê tông. Tuy nhiên, khi nghiên cứu ứng xử tổng thé mô hình “rời rạc” và mô hình “phân tán” cho kết quả không chênh lệch nhiều [29]. Do vậy, mô hình này vẫn đang là mô hình được sử dụng phố biến nhất. Trong luận văn này, tác giả sử dụng mô hình phân tán để mô hình hóa cốt thép dọc và thép đai trong
bê tông.
% Cácthông số dùng để định nghĩa cho mô hình cốt thép doc và thép đai trong Ansys được tổng hợp trong Bảng 5.3.
Bảng 5.3. Các thông số định nghĩa cho mô hình cốt thép dọc và thép đai
, Dac trưng vat liệu
So thứ Loai phan tir tự Linear Isotropic
Thép dọc, thép | EX (MPa) 200.000
| đại PRXY 03
“ f, (MPa) 355
CHƯƠNG 5. MO PHONG PHAN TỪ HỮU HAN
5.2. Mô phóng ứng xử cia dầm cho các mô hình PTHH.
5.2.1. Mô phỏng mô hình các dầm trong phân tích thực nghiệm.
5.2.1.1. Thông số tiết diện và đặc trưng vát liệu của dâm:
% Dé có căn cứ so sánh với kết quả thực nghiệm. tác giả xây dựng các mô hình dầm với các thông số về tiết diện và đặc trưng vật liệu hoàn toàn tương tự với các dầm đối chứng từ kết quả thực nghiệm được thấy như Hình 5.6
2ỉ12 1 2ỉ12
e e
2_.ỉ10a180 ạ 0108200
" "
9 3014 9 3014
200 200
300 300
MC A-A MC B-B
Hình 5.5.Tiét diện các mau dam trong phân tích thực nghiệm.
Trong trường hợp này mô đun đàn hồi của vật liệu bê tông được chọn giống với kết
quả thực nghiệm theo bảng 4.2 :
s* Dường cong quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông chịu nén sử dụng trong Ansys để mô phỏng hai dầm được thấy trong Hình 5.2 ở trên.
Trang 5S
CHƯƠNG 5. MO PHONG PHAN TỪ HỮU HAN
5.2.1.2. Mô hình PTHH của các dam:
s* Mô hình phan tử hữu hạn của hai các dầm xây dựng trong Ansys được thé hiện trên Hình 5.6, trong đó cốt thép dọc và thép đai được mô phỏng phân tán trong phân tử bê tông. Các điều kiện biên tại gối tựa, quá trình gia tải được chọn phù hợp và đúng
trong phân tích thực nghiệm.
Hình 5.6.Mô hình PTHH của dam các dam trong chương trình Ansys.
* Trong quá trình gia tải, lực tac dụng P được chia đều và phân bố vào các nút của từng phan tử con ngay vi trí dat tai. Gia tri luc được tăng dần từ 0 đến P, của từng mau dam theo thí nghiệm.
CHƯƠNG 5. MO PHONG PHAN TỪ HỮU HAN
5.2.1.3. Kết qua mô phỏng ứng xử độ võng của các maudam:
60 -
NF