Các phương pháp tính toán gia cố nền bằng cột đất trộn xi măng

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN GIA CỐ NỀN ĐẤT YẾU BẰNG CỘT ĐẤT TRỘN XI MĂNG

2.2. Các phương pháp tính toán gia cố nền bằng cột đất trộn xi măng

Hiện nay, vấn đề tính sức chịu tải và biến dạng của nền đất gia cố bằng cột đất

trộn xi măng vẫn còn là vấn đề tranh luận nhiều. Nhưng tựu chung có 3 quan điểm chính như sau:

 Quan điểm cột làm việc như cột (tính toán như móng cột)

 Quan điểm cột và đất làm việc đồng thời (tính toán như đối với nền thiên nhiên)

 Quan điểm sức chịu tải thì tính toán như cột, còn biến dạng thì tính toán như nền.

Sở dĩ các quan điểm trên còn chưa thống nhất vì bản thân vấn đề phức tạp, những nghiên cứu về lý thuyết và thực nghiệm về vấn đề này chưa nhiều.

2.2.1. Phương pháp tính toán theo TCVN 9403-2012 [11]

TCVN 9403-2012 "Gia cố nền đất yếu – phương pháp cột đất xi măng"

Cường độ kháng cắt của nền gia cố

Cột đất trộn xi măng được dùng để ổn định mái dốc, khối đắp hoặc tường hào.

Mặt phá hoại theo mặt phẳng hoặc cung tròn, huy động sức kháng cắt của cột và đất xung quanh cột. Phân tích ổn định dựa theo các phương pháp hiện hành (BS 8006:1995). Nền xử lý có cường độ kháng cắt tính theo công thức:

Ctb = Cu(1- a) + aCc (2.5) Trong đó:

Cu - sức kháng cắt của đất, tính theo phương pháp trọng số cho nền nhiều lớp;

Cc - sức kháng cắt của cột;

a - tỷ số diện tích c

s

a n A

 B ; (2.6)

n - số cột trong 1 m chiều dài khối đắp;

Bs - chiều rộng khối đắp;

Ac - diện tích tiết diện cột.

Sức kháng cắt của cột (Cc) xác định bằng các thí nghiệm hiện trường, hoặc mẫu lấy từ thân cột cho kết quả phù hợp thực tế hơn.

Độ lún

Độ lún toàn phần: cột thường được bố trí theo lưới tam giác hoặc ô vuông.

Phân tích lún dựa trên quan điểm đồng biến dạng, nói cách khác, cho rằng hiệu ứng vòm phân bố lại tải trọng sao cho biến dạng thẳng đứng tại độ sâu nhất định trở thành bằng nhau trong cột và đất quanh cột. Đối với nhóm cột, độ lún trung bình sẽ được giảm bởi ứng suất cắt của đất huy động tại bề mặt tiếp xúc theo chu vi khối với đất

xung quanh, chỉ chuyển dịch khá nhỏ (vài mm) đủ để huy động sức kháng cắt của đất. Ứng suất cắt gây nên độ lún lệch các cột trong nhóm. Độ lún lệch này sẽ giảm dần theo mức độ cố kết của đất, cho nên sẽ không kể đến trong tính lún tổng.

Tốc độ lún

Trong trộn khô, có thể tính thấm của cột cao hơn đất xung quanh, cột có tác dụng như băng thoát nước thẳng đứng. Tuy nhiên, tốc độ lún không chỉ quyết định

bởi hiệu ứng thoát nước. Khi cột gia cố và đất sét yếu xung quanh cùng làm việc, hiện tượng nổi trội chính là sự phân bố ứng suất trong hệ thống cột đất theo thời gian.

Ngay khi tác động, tải trọng được chịu bởi áp lực nước lỗ rỗng dư. Cột tăng độ cứng theo thời gian sẽ chịu dần tải trọng, giảm bớt tải trọng lên đất. Hệ quả là áp lực nước lỗ rỗng dư trong đất yếu sẽ được giảm nhanh, thậm chí chưa có thấm hướng tâm.

Phân bố lại ứng suất là nguyên nhân chính để giảm độ lún và tăng tốc độ lún. Do đó, cho dù tính thấm của cột chỉ bằng của đất thì quá trình cố kết cũng nhanh hơn nhờ hiện diện của các cột. Cột đất trộn xi măng làm tăng hệ số cố kết một chiều. Trong

trộn ướt, tính thấm của cột không cao hơn nền đất xung quanh nhưng nhờ phân bố lại ứng suất mà quá trình cố kết một chiều xảy ra nhanh hơn.

Tính toán nền gia cố theo biến dạng. Độ lún tổng (S) của nền gia cố được xác định bằng tổng độ lún của bản thân khối gia cố và độ lún của đất dưới khối gia cố:

S = S1 + S2 (2.7) Trong đó:

S1 - độ lún bản thân khối gia cố

S2 - độ lún của đất chưa gia cố, dưới mũi cột Độ lún của bản thân khối gia cố được tính theo công thức:

1

. (1 )

tb c s

qH q H

S  E aE a E

  (2.8) Trong đó:

q - tải trọng công trình truyền lên khối gia cố (kN);

H - chiều sâu của khối gia cố (m)

a - tỷ số diện tích, .

.

a n Ac

 B L , n- tổng số cột, Ac - diện tích tiết diện cột, Ec - modulus đàn hồi của vật liệu cột (có thể lấy Ec = (50100) Cc trong đó Cc

là sức kháng cắt của vật liệu cột) Es - modulus biến dạng của đất nền giữa các cột (có thể lấy theo công thức thực nghiệm Es = 250Cu, với Cu là sức kháng cắt không thoát nước của đất nền).

Hình 2.1: Sơ đồ tính toán biến dạng

Độ lún S2 được tính theo nguyên lý cộng lún từng lớp. Phạm vi vùng ảnh hưởng lún đến chiều sâu mà tại đó áp lực gây lún không vượt quá 10% áp lực đất tự nhiên (theo quy định trong tiêu chuẩn TCVN 9362-2012).

2.2.2. Phương pháp tính toán theo tiêu chuẩn gia cố cột đất vôi – xi măng Châu Âu [12]

a. Kiểm tra điều kiện cường độ

Cường độ chịu tải của vật liệu cột được xác định theo công thức sau:

2 3.

c ucol h

R  C   (2.9) Trong đó:

Cucol – cường độ kháng cắt của vật liệu cột dự kiến 150 kPa (theo hàm lượng chất gia cố dự định sử dụng, hàm lượng xi măng thực cân được kiểm tra trên các thí

nghiệm hiện trường để thỏa mãn giá trị này)

h – giá trị ứng suất ngang tác dụng lên thành cột (giá trị áp lực bị động) Chỉ số diện tích trên một cột bằng diện tích khu vực gia cố trên số lượng cột.

Tải trọng tác dụng vào cột là tích giá trị tải trọng phân bố trên 1m2 với diện tích trên

1 cột, với giả thiết ứng suất tác dụng không giảm theo chiều sâu, chỉ số ứng suất tác dụng lên cột bằng tải tác dụng lên cột chia cho diện tích 1 cột.

b. Tính toán độ lún

Mô hình tính toán giả thiết đất đồng nhất theo chiều sâu và mọi cột đều có chiều sâu thiết kế như nhau. Độ lún bao gồm độ lún của khối gia cố và độ lún phần đất ở bên dưới khu vực gia cố

Độ lún của khối gia cố

. . c (1 ) s

S h q a E a E

 

   (2.10) Trong đó:

S – độ lún của cột đất trộn xi măng h – bề dày lớp đất yếu trong phạm vi được gia cố q – áp lực gây lún

a = A/c2 tỷ số tính đổi diện tích c – khoảng cách giữa tâm 2 cột liền kề Ec và Es – modulus biến dạng của cột đất trộn xi măng và của đất nền chưa gia cố, trong đó Ec = (50-100)Cucol

Cucol – cường độ kháng cắt không thoát nước của cột đất trộn xi măng thu được từ kết quả thí nghiệm

Độ lún phần đất bên dưới khu vực được gia cố

Độ lún xảy ra trong vùng ảnh hưởng đến độ sâu khi thỏa mãn điều kiện sau đây

z 0.1 H

   (2.11) Trong đó:

H – chiều sâu vùng ảnh hưởng lún

 - dung trọng của đất bên dưới mũi cột

2.2.3. Phương pháp tính toán theo tiêu chuẩn BDJ 08-40-94 (Trung Quốc) [13]

a. Xác định tỷ số giữa diện tích tính đổi và khoảng cách cột

Tỷ số diện tích tính đổi là diện tích cột đất trộn xi măng trên 1m2 đất nền cần gia cố. Khoảng cách cột cần căn cứ vào tải trọng công trình tác dụng lên đất nền và khả năng chịu tải của nền đất thiên nhiên. Cường độ cột đất trộn xi măng được xác định bằng công thức

' (1 )

n

sp s

R q R

KK

  

  (2.12)

Trong đó:

Rsp – cường độ thiết kế đất nền, Rsp  trị số tải trọng phụ Qn – cường độ chịu nén (nở hông) của mẫu đất trộn xi măng K – hệ số an toàn, K=2

K’ – hệ số về sự khác biệt của độ đồng đều giữa mẫu thí nghiệm trong phòng và thực tế ngoài hiện trường, K’ = 1.5

β – hệ số triết giảm mức độ phát huy khả năng chịu tải đất nền thường lấy 0.3 ÷ 1.0, trường hợp không hạn chế độ lún có thể lấy bằng 1. Độ lún khống chế càng nghiêm ngặt, trị số trên càng nhỏ xấp xỉ 0.5 – 0.6

Rs – sức chịu tải cho phép của đất

 - tỷ số diện tích tính đổi

b. Tính toán độ lún

Sử dụng phương pháp tổng hợp độ lún của các lớp địa tầng, lưu ý trong phạm vi tầng bị nén lún đã bao gồm chiều sâu (chiều dài cột) được gia cố bằng cột đất trộn xi măng và phạm vi đất nền thiên nhiên được gia cố. Độ lún của cột đất trộn xi măng được xác định theo công thức

2

o oz

sp

p p

S E

  (2.13)

Trong đó:

P0 – áp lực trung bình tại đỉnh cột poz – áp lực tại mũi cột

l – chiều dài cột Esp – modulus nén lún của khối gia cố

(1 ).

sp p s

E mE  m E (2.14)

Ep – modulus co nén của cột đất trộn xi măng Es – modulus co nén của đất xung quanh cột - Độ lún phần đất bên dưới khu vực được gia cố

Độ lún xảy ra trong vùng ảnh hưởng đến độ sâu khi thỏa mãn điều kiện sau đây

z 0.1 H

   (2.15) Trong đó:

H – chiều sâu vùng ảnh hưởng lún

 - dung trọng của đất bên dưới mũi cột

2.2.4. Phương pháp tính toán theo quan điểm cột đất trộn xi măng làm việc như cột

Theo quan điểm này đòi hỏi cột phải có độ cứng tương đối lớn và các đầu cột này được đưa vào tầng đất chịu tải. Khi đó lực truyền vào móng sẽ chủ yếu đi vào các cột đất trộn xi măng. Trong trường hợp cột không được đưa xuống tầng đất chịu lực thì có thể dùng phương pháp tính toán như với cột ma sát.

a. Đánh giá ổn định các cột gia cố theo trạng thái giới hạn 1

Khả năng chịu lực của công trình phụ thuộc vào số lượng và cách bố trí các cột trong khối móng. Kết quả phân tích tính toán thể hiện thông qua nội lực tác dụng lên cột: M, N, Q. Để móng cột đảm bảo an toàn cần thỏa mãn các điều kiện sau:

 Nội lực lớn nhất trong một cột: Nmax Qult /Fs

 Mô men lớn nhất trong một cột: Mmax  Mgh của vật liệu làm cột

 Chuyển vị của khối móng:   y  y

Trong đó: Qult- Sức chịu tải giới hạn của cột xi măng đất Mgh- Mô men giới hạn của cột xi măng đất

Fs- hệ số an toàn

b. Đánh giá ổn định các cột gia cố theo trạng thái giới hạn 2

Tính toán theo trạng thái giới hạn 2 đảm bảo cho móng cột không phát sinh biến dạng và lún quá lớn:

i gh

S   S 



Trong đó:

Sgh- độ lún giới hạn cho phép;

Si- độ lún tổng cộng của móng cột.

Trong thực tế quan điểm này có nhiều hạn chế và có nhiều điểm chưa rõ ràng, do đó ít được dùng trong tính toán.

2.2.5. Phương pháp tính toán theo quan điểm như nền tương đương

Nền cột và đất dưới đáy móng được xem như nền đồng nhất với các số liệu cường độ td;C Etd; td được nâng cao. Gọi as là tỉ lệ giữa diện tích cột đất trộn xi măng thay thế trên diện tích đất nền.

p s

s

a A

 A (2.16)

. cot (1 )

td as m nen

      (2.17)

cot (1 )

td s nen

C mC  a C (2.18)

. cot (1 )

td s s nen

E a E  a E (2.19) Trong đó:

Ap- diện tích đất nền thay thế bằng cột đất trộn xi măng

As- diện tích đất nền cần gia cố.

Theo phương pháp tính toán này, cần kiểm tra 2 tiêu chuẩn

 Tiêu chuẩn về cường độ: td, Ctd của nền được gia cố phải thỏa mãn điều kiện

sức chịu tải dưới tác dụng của tải trọng công trình.

 Tiêu chuẩn biến dạng: Modulus biến dạng của nền được gia cố Etd phải thỏa mãn điều kiện lún của công trình.

2.2.6. Phương pháp tính toán theo quan điểm hỗn hợp của Viện kỹ thuật Châu Á A.I.T

a. Sức chịu tải của cột đơn

Khả năng chịu tải của cột đất trộn xi măng được quyết định bởi sức kháng cắt của đất sét yếu bao quanh (đất bị phá hoại) hay sức kháng cắt của vật liệu cột xi măng đất (cột bị phá hoại). Loại phá hoại đầu phụ thuộc cả vào sức cản do ma sát mặt ngoài cột đất trộn xi măng và sức kháng mũi cột đất trộn xi măng, loại sau còn phụ thuộc vào sức kháng cắt của vật liệu cột đất xi măng. Khả năng chịu tải giới hạn của cột đất xi măng trong đất sét yếu khi đất phá hoại được tính theo biểu thức sau:

2

, ( 2, 25 )

gh dat col u

Q  dL  d C (2.20)

Trong đó:

d - đường kính của cột đất trộn xi măng;

Lcol - chiều dài cột đất trộn xi măng;

Cu - độ bền cắt không thoát nước trung bình của đất sét bao quanh, được xác định bằng thí nghiệm ngoài trời như thí nghiệm cắt cánh và xuyên côn.

b. Khả năng chịu tải giới hạn của nhóm cột đất trộn xi măng

Khả năng chịu tải giới hạn của nhóm cột đất trộn xi măng phụ thuộc vào độ bền cắt của đất chưa xử lý giữa các cột đất trộn xi măng và độ bền cắt của vật liệu

cột. Sự phá hoại quyết định bởi khả năng chịu tải của khối gia cố với cột đất trộn xi măng.

Trong trường hợp đầu, sức chống cắt dọc theo mặt phá hoại cắt qua toàn bộ khối gia cố sẽ quyết định khả năng chịu tải và khả năng chịu tải giới hạn của nhóm

cột đất xi măng được tính theo:

 

, hom 2 .

gh n u u

Q  C H B L k C BL (2.21)

Trong đó:

B, L, H- chiều rộng, chiều dài và chiều cao của nhóm cột đất trộn xi măng.

K - Hệ số an toàn phụ thuộc vào hình dạng móng, k = 6 dùng cho móng chữ nhật khi chiều dài lớn hơn chiều rộng nhiều (tức là L>>B). K = 9 dùng cho móng vuông.

Tính toán biến dạng

Hình 2.2: Sơ đồ tính toán biến dạng

Độ lún bằng tổng độ lún cục bộ của toàn khối nền được gia cường (h1) và độ lún cục bộ của tầng đất nằm dưới đáy khối đất được gia cường phía trên (h2)

1 2

h h h

     (2.22) Khi tính toán h có thể xảy ra 2 trường hợp:

+ Tải trọng ngoài tác dụng tương đối nhỏ và cột đất trộn xi măng chưa bị rão:

Độ lún cục bộ phần cột đất xi măng h1 được xác định theo giả thiết độ tăng ứng suất q không đổi suốt chiều cao khối đắp và tải trọng trong khối không giảm

1

. (1 )

col soil

h h q

aE a E

  

  (2.23) Độ lún cục bộ của tầng đất dưới mũi cột h2 có thể tính toán theo phương pháp cộng lớp phân tố thông thường, hay có thể tính toán theo công thức sau:

' '

'

2 ' '

1

( .lg )

1

n

i p

i vo

r c

i

i o vo

h h C C

e

 

 



  

  (2.24)

Trong đó:

hi – bề dày lớp đất tính lún thứ i;

e0i – hệ số rỗng của lớp đất i ở trạng thái ban đầu;

Cri – chỉ số nén lún;

'

vo - ứng suất nén thẳng đứng do trọng lượng bản thân các lớp đất tự nhiên nằm trên lớp thứ i;

'

p - ứng suất tiền cố kết;

 - tỷ số giữa tổng độ lún của khối đất đã gia cường bằng cột đất trộn xi măng với tổng độ lún của chính khối đất đó ở trạng thái tự nhiên;

(1 )

soil

col soil

E

aE a E

 

  (2.25)

+ Tải trọng ngoài tác dụng lớn và cột xi măng đất bị rão:

Trong trường hợp này, tải trọng tác dụng quá lớn nên tải trọng dọc trục tương ứng với giới hạn rão. Tải trọng tác dụng được chia làm 2 phần, phần q1 truyền cho cột, phần q2 truyền cho đất xung quanh. Phần q1 được quyết định bởi tải trọng rão của cột và tính theo công thức sau

1

. col. creep

q n A

BL

  (2.26)

Giá trị q1 có thể được xác định gần đúng như sau

1 2

col. creep

q A

c

  (2.27)

Với c là khoảng cách cột Độ lún cục bộ phần cột tính theo công thức sau

1 1

. . col

h h q

a M

   (2.28)

Độ lún h2 dưới đáy khối gia cố được tính cho cả q1 và q2 với giả thiết tải trọng q1 truyền xuống dưới đáy khối gia cố, tải q2 tác động lên mặt.

2.2.7. Nhận xét về các mô hình tính toán cột đất trộn xi măng

a) Quan điểm coi cột đất trộn xi măng làm việc như cột.

- Về giả thiết: bỏ qua sự làm việc của nền dưới đáy móng, tải trọng ngoài sẽ được truyền chủ yếu lên các cột, ứng suất trong mọi mặt cắt ngang của cột không đổi.

- Về mô hình tính: cột đất trộn xi măng làm việc như một cột chống (khi đầu

cột được đưa vào tầng đất chịu tải), cột đất trộn xi măng sẽ làm việc như một cột ma sát (khi đầu cột không đưa được xuống tầng đất chịu lực).

- Về lời giải: lời giải cho mô hình này tương đối đơn giản. Ta xác định nội lực lớn nhất trong một cột và so sánh với sức chịu tải giới hạn của cột đất trộn xi măng.

Về biến dạng, coi độ cứng của cột là tương đối lớn, do đó biến dạng của cột đất trộn xi măng là nhỏ, biến dạng của nền chính là biến dạng của lớp đất dưới đáy khối gia cố.

Trong thực tế cột chống bê tông cốt thép hay cột thép có độ cứng và cường độ

rất lớn, thường áp dụng móng chịu tải tập trung, tuy nhiên đối với cột đất trộn xi măng độ cứng thực tế của cột không cao do đó nếu quan niệm như cột chống sẽ khó phản ánh đúng sự làm việc của cột.

b) Quan điểm coi cột đất trộn xi măng và đất nền làm việc đồng thời.

- Về giả thiết: coi biến dạng của cột đất trộn xi măng bằng biến dạng của đất nền xung quanh. Như vậy nền được gia cố cột đất trộn xi măng lúc này được coi như một lớp nền mới có tính chất cơ lý hoàn toàn mới.

- Về mô hình tính: cột đất trộn xi măng được coi như là cột mềm, biến dạng đồng thời với nền dưới tác dụng của tải trọng ngoài.

- Về lời giải: công thức tính toán đơn giản, các giá trị td, Ctd, Etd của nền được gia cố phải thỏa mãn điều kiện sức chịu tải và điều kiện lún của nền dưới tác dụng của tải trọng công trình.

Quan điểm này thường được dùng để phân tích sự ổn định của nền, cột đất trộn xi măng được tính toán để tăng cường khả năng kháng cắt của đất nền được gia cố.

Nền đất gia cố được tính theo quan điểm này phù hợp khi chịu tải trọng nhỏ và phân

bố đều.

c) Quan điểm tính toán khả năng chịu tải tính toán như cột, còn biến dạng tính toán như nền: