Chương 5 Mô phỏng phần tử hữu hạn
5.5 Kết quả mô phỏng số
5.5.1 Biểu đồ quan hệ lực và biến dạng dọc trục trong mô
phỏng
Các nhóm mẫu M1−C30 (tương ứng nhóm mẫu M1 trong thực nghiệm), M2− C20HP C (tương ứng nhóm mẫu M2 trong thực nghiệm) và nhóm mẫu M3− C30HP C ( tương ứng nhóm mẫu M3 trong thực nghiệm) khảo sát bằng mô phỏng thực hiện bằng phần mềm ATENA, biểu đồ quan hệ lực và biến dạng của các nhóm mẫu trên được thể hiện trong hình 5.7.
Qua biểu đồ cho thấy trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính thì hai nhóm mẫu M1−C30, M2−C20HP C có độ sai lệch ít, tuy nhiên bắt đầu từ giai đoạn đàn hồi phi tuyến cho đến khi giai đoạn giảm bền thì đường cong của chúng tách rời ra nhau. Trong khi đó đường cong lực- biến dạng của nhóm mẫu M3−C30HP C tách hẳn ra so với đường cong của hai nhóm mẫu còn lại và chỉ khi đến giai đoạn giảm bền thì mới đi sát lại gần với đường cong lực-biến dạng của nhóm mẫu M1−C30
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
LoadP(kN)
Strain(‰)
M1-C30-Sim M2-C20HPC-Sim M3-C30HPC-Sim
Hình 5.7:Đường cong quan hệ lực- biến dạng giữa của các nhóm mẫu M1-C30,M2-
C20HPC và M3-C30HPC thực hiện bởi mô phỏng
5.5.2 So sánh tải trọng và biến dạng giữa mô phỏng và thực
nghiệm
Hình 5.8a và 5.8b thể hiện đường cong quan hệ lực và biến dạng của nhóm mẫu M1−C30,nhóm mẫu M2−C20HP C và nhóm mẫu M3−C30HP C, nó cho thấy có sự chênh lệch giữa kết quả thực nghiệm và kết quả mô phỏng. Và sự khác biệt này được trình bày trong bảng 5.3 và 5.4. Kết quả thu được từ mô phỏng khá tương đồng và có sự chênh lệch ít so với kết quả từ thực nghiệm, như vậy các tham số đầu vào cho mô hình vật liệu bê tông trong mô phỏng là phù hợp với thực nghiệm. Đường cong quan hệ lực-biến dạng của các nhóm mẫu từ kết quả mô phỏng có giai đoạn giảm bền sau giai đoạn kết cấu phá hoại, điều này phản ánh đúng với sự làm việc thực tế của kết cấu trong quá trình thực nghiệm.
Qua biểu đồ này cũng có thể thấy rằng, ở trong giai đoạn đàn hồi khi cùng một cấp tải trọng thì biến dạng của nhóm mẫu M2−C20HP C nhỏ hơn nhóm mẫu M1−C30 và điều này phù hợp với kết quả thu được từ thực nghiệm. Trong khi đó thì kết quả khả năng chịu lực của nhóm mẫu M3−C30HP C là lớn nhất và biến dạng của nó là thấp nhất trong các nhóm mẫu.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
Loadp(kN)
Strain(‰) M1-C30-Expr
M1-C30-Sim
(a)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
LoadE(kN)
Strain(‰) M2-C20HPC-Expr
M2-C20HPC-Sim
(b)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
LoadE(kN)
Strain(‰) M3-C30HPC-Expr
M3-C30HPC-Sim
(c)
Hình 5.8: (a) Đường cong quan hệ lực- biến dạng giữa mô phỏng và thực nghiệm của nhóm mẫu M1-C30,(b) Nhóm mẫu M2-C20HPC,(c) Nhóm mẫu M3-C30HPC
Bảng 5.3: So sánh lực tới hạn giữa thực nghiệm và mô phỏng
Nhóm mẫu Pumax thực nghiệm (kN) Pumax mô phỏng (kN) Chênh lệch (%)
M1−C30 754.41 784.82 +4.0
M2−C20HP C 591.84 655.50 +10.76
M3−C30HP C 774.03 960.995 +24.155
Bảng 5.4: So sánh biến dạng dọc trục giữa thực nghiệm và mô phỏng
Nhóm mẫu umax thực nghiệm (%₀) umax mô phỏng (%₀) Chênh lệch (%)
M1−C30 1.5696 1.4767 −5.81
M2−C20HP C 0.675 1.26 +86.6
M3−C30HP C 0.613 1.181 +92.66
Chú ý:
• (+):Kết quả tăng so với thực nghiệm;
• (-):Kết quả giảm so với thực nghiệm.
5.5.3 Sự phân bố ứng suất và biến dạng trong kết cấu
Hình 5.9 thể hiện sự phân bố ứng suất-biến dạng phân bố dọc thân nhóm mẫu M1−C30 ở thời điểm PM1−C30max thực hiện bởi mô phỏng. Trong trường hợp này, ứng suất nén lớn nhất tập trung chủ yếu ở hai đầu cột, vùng biến dạng tập trung nhiều tại vị trí gần đầu cột ở trong phạm vị H/4 ( H là chiều cao cột). Lúc này vết nứt bắt đầu phát triển nhiều, khả năng chịu lực của kết cấu P=PM1−C30max.
Vùng ứng suất đầu cột
Vùng ứng suất chân cột
A A
B B
ứng suất tại vị trí phá hoại khi Pumax
(a)
Vùng biến dạng đầu cột
Vùng biến dạng chân cột
A A
B B
Biến dạng tại vị trí phá hoại khi Pumax
(b)
Hình 5.9: (a) Ứng suất,(b)Biến dạng phân bố dọc thân mẫu M1-C30 trong mô
phỏng tại thời điểmPM1−C30max
Biến dạng tiếp tục gia tăng, ứng suất nén giảm dần trong khi đó ứng suất kéo phát triển, vết nứt xuất hiện nhiều trên bề mặt kết cấu. Đến một giai đoạn, biến
dạng gia tăng đột ngột, ứng suất nén giảm, ứng suất kéo gia tăng dẫn đến mở rộng rộng vết nứt, lúc này khả năng chịu lực của cấu kiện giảm dần và dẫn đến phá hủy kết cấu (Hình 5.10).
Vùngyứngysuấtytạiyđầuycột
Vùngyứngysuấtytạiychânycột
A A
B B
ứngysuấtytạiyvịytríy pháyhoạiykhiyKCypháyhủyy
(a)
Vùng biến dạng đầu cột
Vùng biến dạng chân cột
A A
B B
Biến dạng tại vị trí phá hoại khi KC phá hủy
(b)
Hình 5.10: (a) Ứng suất,(b)Biến dạng phân bố dọc thân mẫu M1 trong mô phỏng
tại thời điểm phá hủy
Đối với nhóm mẫuM2−C20HP C sự phân bố ứng suất-biến dạng theo dọc thân mẫu tại thời điểm PM2−C20HP Cmax được thể hiện trong hình 5.11. Nhóm mẫu này có sử dụng lõi bê tông cường độ cao HPC ở dạng lõi tập trung, ứng suất nén tập trung chủ yếu ở vùng lõi HPC và trong khi đó vùng bê tông NSC xung quanh có ứng suất nhỏ hơn rất nhiều. Như vậy, lõi HPC đã tham gia làm việc và phát huy khả năng chịu lực của nó. Tại thời điểm này, vùng biến dạng tập trung nhiều tại vùng gần chân cột (trong phạm vi H/4) phù hợp với kết quả quan sát được từ thực nghiệm.
Sau khi khả năng chịu lực của nhóm mẫu đạt giáP= PM2−C20HP Cmax, ứng suất nén trong cấu kiện giảm , đặc biệt là giảm nhanh trong vùng lõi HPC tại vị trí biến dạng tập trung. Trong khi đó, vùng NSC bên ngoài ứng suất giảm không đáng kể (Hình 5.12). Đồng thời với việc giảm ứng suất nén là sự gia tăng biến
Ứng suất tại đầu cột
Ứng suất tại chân cột
A A
B B
ứng suất tại vị trí phá hoại khi Pumax
(a)
Vùng biến dạng đầu cột
Vùng biến dạng chân cột
Biến dạng tại vị trí phá hoại khi Pumax
B B
A A
(b)
Hình 5.11: (a) Ứng suất,(b)Biến dạng phân bố dọc thân mẫu M2-C20HPC trong
mô phỏng tại thời điểmPM2−C20HP Cmax
dạng và ứng suất kéo trong mẫu thí nghiệm. Quá trình này tiếp tục diễn ra kéo dài cho đến khi mẫu thí nghiệm phá hủy.
Hình 5.13 thể hiện sự phân bố ứng suất-biến dạng của nhóm mẫuM3−C30HP C theo dọc thân mẫu tại thởi điểm PM2−C20HP Cmax. Mẫu mô phỏng này sử dụng lõi bê tông cường độ cao ở dạng lõi phân tán, qua mô tả trog hình có thể thấy ứng suất nén tập trung chủ yếu ở vùng lõi HPC trong khi ứng suất nén ở vùng bê tông NSC xung quanh nhỏ hơn (khoảng 1/5 lần). Như vậy lõi UHPC đã tham gia và góp phần vào khả năng chịu lực của cấu kiện. Vùng biến dạng của nhóm mẫu này tập trung nhiều tại vùng gần chân cột và đây là vị trí xảy ra phá hoại, điều này hoàn toàn phù hợp với kết quả quan sát từ thực nghiệm.
Khi P= PM3−C30HP Cmax, dọc thân mẫu ứng suất kéo gia tăng và ứng suất nén bắt đầu giảm dần. Ứng suát kéo gia tăng nhiều ở vùng NSC xung quanh các lõi bê tông cường độ cao, trong khi ứng suất nén giảm nhanh ở vùng lõi bê tông
ứng suất tại vị trí đầu cột
ứng suất tại vị trí chân cột
A A
B B
ứng suất tại vị trí phá hoại khi KC phá hủy
(a)
Vùng biến dạng đầu cột
Vùng biến dạng chân cột
A A
B B
Biến dạng tại vị trí phá hoại khi KC phá hủy
(b)
Hình 5.12: (a) Ứng suất,(b)Biến dạng phân bố dọc thân mẫu M2-C20HPC trong
mô phỏng tại thời điểm phá hủy
A A
B B
Vùngxứngxsuấtxđầuxcột
Vùngxứngxsuấtxtạixchânxcột
ứngxsuấtxtạixvịxtrí pháxhoạixkhixPumaxx
(a)
Vùng biến dạng đầu cột
Vùng biến dạng chân cột
Biến dạng tại vị trí phá hoại khi Pumax
A A
B B
(b)
Hình 5.13: (a) Ứng suất,(b)Biến dạng phân bố dọc thân mẫu M3-C30HPC trong
mô phỏng tại thời điểmPM3−C30HP Cmax
cường độ cao nhiều nhất tại vị trí H/4 (Hình 5.14). Quá trình giảm ứng suất nén này kéo dài cho đến khi kết cấu phá hủy hoàn toàn.
Vùngxứngxsuấtxđầuxcột
Vùngxứngxsuấtxchânxcột
A A
B B
ứngxsuấtxtạixvịxtrí pháxhoạixkhixPumax
(a)
Vùng biến dạng đầu cột
Vùng biến dạng chân cột
A A
B B
Biến dạng tại vị trí phá hoại khi KC phá hủy
(b)
Hình 5.14: (a) Ứng suất,(b)Biến dạng phân bố dọc thân mẫu M3-C30HPC trong
mô phỏng tại thời điểm phá hủy
5.5.4 Sự phân bố khả năng chịu lực giữa vùng bê tông NSC
và lõi HPC
Để đánh giá được tính hiệu quả của việc sử dụng lõi HPC trong việc xử lý khuyết tật, tiến hành xác định mối tương quan về khả năng chịu lực của lõi HPC và và vùng NSC xung quanh đối với khả năng chịu lực tổng cộng của toàn cấu kiện ở trường hợp nhóm mẫu M2−C20HP C.
Mối quan hệ giữa lực và ứng suất được xác định theo công thức 5.1:
Pumax =σ×A=σHP C ×AHP C +σN SC ×AN SC (5.1) Trong đó:
• Pumax : là khả năng chịu lực của toàn bộ nhóm mẫu;
• σ : Ứng suất của nhóm mẫu;
• σHP C: Ứng suất của lõi HPC;
• σN SC : Ứng suất của vùng NSC;
• A : diện tích mặt cắt ngang của nhóm mẫu;
• AHP C : diện tích mặt cắt ngang của lõi HPC;
• AN SC : diện tích mặt cắt ngang vùng NSC;
Dựa vào biểu đồ giá trị ứng suất của nhóm mẫu M2−C20HP C tại thời điểm PM2−C20HP Cmax có được giá trị gần đúng ứng suất của vùng lõi HPC và vùng NSC xung quanh lõi: σHP C≈ 52.683 (MPa) và σN SC≈ 7.79 (MPa). Như vậy có được quan hệ ứng suất lõi HPC và vùng NSC là:
σHP C = 6.763×σN SC(5.2)
Mặt khác lại có AHP C = 2826(mm2),AN SC = 28574(mm2).
Từ đây có được quan hệ giữa diện tích vùng lõi HPC và vùng bê tông NSC xung quanh là:
AN SC = 10.11×AHP C (5.3)
Thay thế 5.2 và 5.3 vào công thức 5.1, có được:
Pumax = 6.763×σN SC×
AN SC 10.11
+σN SC×AN SC (5.4)
Pumax = 1.669×σN SC ×AN SC (5.5) Pumax = 1.669×PuN SC (5.6) Từ 5.6 xác định được khả năng chịu lực của vùng bê tông NSC:
PuN SC = 0.6×Pumax (5.7)
Như vậy dễ dàng xác định được khả năng chịu lực của vùng lõi HPC :
PuN SC = 0.4×Pumax (5.8)
Vây trong tổng khả năng chịu lực của mẫu M2−C20HP C thì phần lõi HPC đóng góp 40% vào Pumax, điều này có thể nói rằng việc sử dụng lõi HPC trong mẫu M2−C20HP C đã đem lại sự hiệu quả trong việc xử lý khuyết tật và cải thiện khả năng chịu lực của nhóm mẫu.