Phân tích ứng xử động lực học của tấm trên nền đàn nhớt chịu tải trọng di chuyển

CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ

4.2 Phân tích ứng xử động lực học của tấm trên nền đàn nhớt chịu tải trọng di chuyển

Trong ví dụ này, ta nghiên cứu ứng xử động lực học của một tấm chữ nhật chịu tải trọng xe di chuyển ở giữa tấm dọc theo phương x như trong Hình 4.8. Tấm có điều kiện biên gồm gối cố định dọc theo hai cạnh ngắn và biên tự do dọc theo hai cạnh dài. Kích thước tấm được cho bởi: chiều dài L20m, chiều rộng B10m và bề dày tấm h0.2m. Tấm được làm từ vật liệu đẳng hướng với modul đàn hồi

7 2

2.1x10 kN/m

E  , hệ số Poisson 0 2. và trọng lƣợng riêng  25kN/m3. Xe có khối lƣợng M 18000kg di chuyển với vận tốc v40km/h. Hệ số độ cứng đàn

hồi ks và hệ số cản cs của đất nền đƣợc tính theo các thông số đất nền trong Bảng 4.3. Tấm được chia thành 10.000 (100x50x2) phần tử tam giác tương ứng với 5151 nút (Hình 4.8).

Kết quả phân tích số 62

Hình 4.8. Tấm trên nền đàn nhớt có tải xe di chuyển giữa tấm dọc theo phương x.

4.2.1 Ví dụ 3: Khảo sát ứng xử động lực học của tấm khi tải trọng của xe đƣợc quy về một tải trọng tập trung tại trọng tâm của xe và bốn tải tập trung tại bốn bánh xe

Trong ví dụ này, ta xem xét sự khác nhau về chuyển vị của tấm trong hai trường hợp: (1) trọng lƣợng đƣợc chuyển thành một tải tập trung tại trọng tâm xe (một bánh xe) và (2) trọng lƣợng xe chuyển đƣợc quy thành các tải tập trung tại bốn bánh xe (bốn bánh xe). Các Hình 4.9, Hình 4.10 và Hình 4.11 cho thấy sự khác biệt về chuyển vị của tấm trong trường hợp (1) và trường hợp (2) khi xe di chuyển đến các vị trí một phần tư tấm, ở giữa tấm và ở vị trí ba phần tư tấm theo phương cạnh dài của tấm. Hình 4.12, Hình 4.13 và Hình 4.14 cũng thể hiện trường chuyển vị của tấm khi xe di chuyển dọc theo chính giữa tấm đến vị trí một phần tƣ tấm, ở giữa tấm và ba phần tƣ tấm. Kết quả cho thấy các chuyển vị của tấm bởi bốn tải tập trung tại bốn bánh xe nhỏ hơn nhiều so với chuyển vị khi qui tải về một tải tập trung tại trọng tâm của xe và hình dáng của chuyển vị thay đổi một cách đáng kể khi so sánh hai trường hợp (Hình 4.12, Hình 4.13 và Hình 4.14). Từ đó ta thấy việc cần thiết phải quy tải trọng của xe về các lực tập trung tại bốn bánh xe để đảm bảo tính chính xác của kết quả phân tích.

Kết quả phân tích số 63

Hình 4.9. Chuyển vị của tấm khi xe di chuyển đến vị trí 1/4 tấm.

Hình 4.10. Chuyển vị của tấm khi xe di chuyển đến vị trí 1/2 tấm.

Kết quả phân tích số 64

Hình 4.11. Chuyển vị của tấm khi xe di chuyển đến vị trí 3/4 tấm.

Kết quả phân tích số 65

Hình 4.12. Hình dạng chuyển vị của tấm khi xe di chuyển đến vị trí 1/4 tấm; (a) ứng

với tải đặt tại trọng tâm xe; (b) ứng với tải đặt tại bốn bánh xe.

Kết quả phân tích số 66

Hình 4.13. Hình dạng chuyển vị của tấm khi xe di chuyển đến vị trí 1/2 tấm; (a) ứng

với tải đặt tại trọng tâm xe; (b) ứng với tải đặt tại bốn bánh xe.

Kết quả phân tích số 67

Hình 4.14. Hình dạng chuyển vị của tấm khi xe di chuyển đến vị trí 3/4 tấm; (a) ứng

với tải đặt tại trọng tâm xe; (b) ứng với tải đặt tại bốn bánh xe.

4.2.2 Ví dụ 4: Khảo sát ứng xử động lực học của tấm trên nền đàn nhớt chịu tải trọng di động khi hệ số độ cứng ks thay đổi

Trong ví dụ này, ảnh hưởng của độ cứng nền đến ứng xử động lực học của kết cấu tấm được xem xét trong ba trường hợp k1ks, k2 2ksvà k3 3ks. Độ võng của tấm tại các vị trí hai bánh xe trước và sau (theo một bên) được thể hiện trên Hình

4.15 tương ứng trọng tâm xe tại giữa tấm (x = 10m) và các độ cứng nền tăng từ 1 đến 3 lần. Từ Hình 4.15 và Bảng 4.6, ta thấy rằng độ cứng nền trong trường hợp này ít ảnh hưởng đến chuyển vị của tấm, cụ thể khi hệ số độ cứng tăng đến 3 lần thì

Kết quả phân tích số 68

chuyển vị tại vị trí bánh sau của tấm giảm khoảng 1.1 lần (tương đương với 8.939%).

Hình 4.15. So sánh chuyển vị tại vị trí các bánh xe khi xe di chuyển đến vị trí giữa tấm ứng với nền không gia cường Top Base khi hệ số độ cứng nền thay đổi.

Bảng 4.6. So sánh chuyển vị của tấm khi hệ số độ cứng của nền thay đổi.

Hệ số độ cứng

ks

Chuyển vị w(m) % Chênh lệch so với k1ks

Bánh sau Bánh trước Bánh sau Bánh trước

1 s

k k 4.508x105 2.772x105

1 2 s

k  k 4.293x105 2.737x105 4.769% 1.263%

1 3 s

k  k 4.105x105 2.703x105 8.939% 2.489%

4.2.3 Ví dụ 5: Khảo sát ứng xử động lực học của tấm trên nền đàn nhớt chịu tải trọng di động khi hệ số cản cs thay đổi

Trong ví dụ này, ảnh hưởng của độ cản nền đến ứng xử động lực học của kết cấu tấm được xem xét trong ba trường hợp c1cs,c2 2csvà c33cs. Độ võng của tấm tại các vị trí hai bánh xe trước và sau (theo một bên) được thể hiện trên Hình

Kết quả phân tích số 69

4.16. Từ Hình 4.16 và Bảng 4.7, ta thấy rằng độ cản nền trong trường hợp này ảnh hưởng đáng kể đến chuyển vị của tấm, cụ thể khi hệ số cản tăng đến 3 lần thì chuyển vị tại vị trí bánh sau của tấm giảm khoảng 1.8 lần (tương đương với

44.831%).

Hình 4.16. So sánh chuyển vị tại vị trí các bánh xe khi xe di chuyển đến vị trí giữa tấm (x = 10m) ứng với nền không gia cường Top Base khi hệ số cản nền thay đổi.

Bảng 4.7. So sánh chuyển vị của tấm khi hệ số cản của nền thay đổi.

Hệ số độ cứng

cs

Chuyển vị w(m) % Chênh lệch so với c1cs

Bánh sau Bánh trước Bánh sau Bánh trước

1 s

c c 4.508x105 2.772x105

1 2 s

c  c 3.102x105 1.921x105 31.189% 30.700%

1 3 s

c  c 2.487x105 1.546x105 44.831% 44.228%

Kết quả phân tích số 70

4.2.4 Ví dụ 6: Khảo sát ứng xử động lực học của tấm trên nền đàn nhớt chịu tải trọng di động khi vận tốc v thay đổi

Trong ví dụ này, ảnh hưởng của vận tốc xe đến ứng xử của kết cấu tấm được xem xét trong các trường hợp v20km/h,v40km/h,v60km/h,v80km/hvà

100km/h

v . Độ võng của tấm dọc theo vị trí hai bánh xe bên trái (hoặc bên phải) đƣợc thể hiện trên Hình 4.17. Từ các Hình 4.17 và Bảng 4.8, ta thấy vận tốc xe di chuyển càng nhanh thì chuyển vị của tấm càng nhỏ, cụ thể là khi vận tốc tăng từ

20km/h

v lên v100km/h gấp 5 lần thì chuyển vị tại vị trí bánh sau của tấm giảm

khoảng 2.53 lần (tương đương với 57.510% ). Kết quả này hoàn toàn hợp lý với xu hướng ứng xử của kết cấu.

Hình 4.17. So sánh chuyển vị tại vị trí các bánh xe khi xe di chuyển đến vị trí giữa tấm (x = 10m) ứng với nền không gia cường Top Base và vận tốc xe di chuyển trên

tấm thay đổi.

Kết quả phân tích số 71

Bảng 4.8. So sánh chuyển vị của tấm khi vận tốc xe thay đổi.

Vận tốc xe v (km/h)

Chuyển vị w (m)

% Chênh lệch so với

 

20 km/h

v Bánh sau Bánh trước Bánh sau Bánh trước 20 6.465x105 3.934x105

40 4.508x105 2.772x105 30.271% 29.537%

60 3.627x105 2.242x105 43.898% 43.009%

80 3.102x105 1.921x105 52.019% 51.169%

100 2.747x105 1.704x105 57.510% 56.685%