CHƯƠNG 3. ẢNH HƯỞNG HỆ SỐ RỖNG VÀ HỆ SỐ THẤM TRONG QUÁ TRÌNH CỐ KẾT THẤM MỘT CHIỀU
3.2. Phân tích độ lún theo thời gian trên cơ sở lý thuyết cố kết thấm cổ điển
3.3.2. Dự báo độ lún theo thời gian trên cơ sở bài toán Terzaghi cổ điển được tính từng bước
từng bước
Có thể thấy rằng trong quá trình cố kết, giá trị áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tiêu tán theo thời gian. Từ việc tích phân xác định theo độ sâu, có thể xác định được trạng thái ứng suất hữu hiệu theo mức độ cố kết. Mà theo các quan hệ thiết lập, giá trị e và k phụ thuộc vào giá trị ứng suất hữu hiệu. Do đó, có thể xác định độ cố kết tương ứng với giá trị e và k thông qua hệ số cố kết ứng với các thời điểm khác nhau. Để thực hiện điều này, các bước tính bài toán cố kết được đề nghị như sau (trên cơ sở bài toán Terzaghi cổ điển).
Bước 1: Chọn k0 và e0 có từ áp lực nén trước đó, tương ứng là Cv0.
Bước 2: Xác định U(t) ở thời điểm t1.
Bước 3: Xác định ứng suất hữu hiệu theo độ cố kết U(t1).
Bước 4: Xác định e(t1) và k(t1) theo độ cố kết U(t1) thông qua giá trị ứng suất hữu hiệu σ'(t1).
Bước 5: Xác định giá trị Cv(t1) theo e(t1) và k(t1).
Bước 6: Xác định độ cố kết U(t2) theo Cv(t1) cho thời điểm t2.
Các bước tính được lặp đi lặp lại cho đến khi đạt độ lún ổn định và phương pháp tính đề nghị ở đây là phương pháp tính lặp.
Kết quả tính toán theo phương pháp này được thể hiện ở hình 3.16, hình 3.17 và bảng 3.6, bảng 3.7.
Bảng 3.6 Tính toán chí tiết độ lún mẫu đất 471-1 cấp áp lực 0,5→1,0 kG/cm2 có xét thay đổi e và k theo phương pháp tính lặp.
U(t) σ' S ổn định S(t) S(t) tổng
(kG/cm2) (kG/cm2) (cm) (cm) (cm)
0 0 1,909 1,728 5,08E-08 3,62E-01 1,24E-01 4,08E-04 0,5 0 0 0,11596 0 0,078
15 0,25 1,909 1,879 4,608E-08 0,6368 2,21E-01 2,08E-04 0,5 0,095 0,0475 0,11596 0,01102 0,08902 30 0,5 1,909 1,879 4,608E-08 0,63393 2,20E-01 2,09E-04 0,5 0,096 0,048 0,11596 0,01113 0,08913 60 1 1,909 1,871 4,6E-08 0,55336 1,93E-01 2,39E-04 0,5 0,136 0,068 0,11596 0,01577 0,09377 120 2 1,909 1,859 4,585E-08 0,48764 1,71E-01 2,69E-04 0,5 0,205 0,1025 0,11596 0,02377 0,10177 300 5 1,909 1,834 4,555E-08 0,43387 1,53E-01 2,98E-04 0,5 0,344 0,172 0,11596 0,03989 0,11789 420 7 1,909 1,819 4,537E-08 0,4174 1,48E-01 3,06E-04 0,5 0,429 0,2145 0,11596 0,04975 0,12775 600 10 1,909 1,804 4,519E-08 0,40545 1,45E-01 3,12E-04 0,5 0,518 0,259 0,11596 0,06007 0,13807 900 15 1,909 1,784 4,494E-08 0,39421 1,42E-01 3,17E-04 0,5 0,635 0,3175 0,11596 0,07363 0,15163 1800 30 1,909 1,749 4,452E-08 0,38077 1,39E-01 3,21E-04 0,5 0,84 0,42 0,11596 0,09741 0,17541 3600 60 1,909 1,727 4,425E-08 0,37447 1,37E-01 3,22E-04 0,5 0,97 0,485 0,11596 0,11248 0,19048 7200 120 1,909 1,723 4,419E-08 0,37321 1,37E-01 3,22E-04 0,5 0,999 0,4995 0,11596 0,11584 0,19384 10800 180 1,909 1,722 4,419E-08 0,37317 1,37E-01 3,22E-04 0,5 1 0,5 0,11596 0,11596 0,19396 18000 300 1,909 1,722 4,419E-08 0,37317 1,37E-01 3,22E-04 0,5 1 0,5 0,11596 0,11596 0,19396 28800 480 1,909 1,722 4,419E-08 0,37317 1,37E-01 3,22E-04 0,5 1 0,5 0,11596 0,11596 0,19396 86400 1440 1,909 1,722 4,419E-08 0,37317 1,37E-01 3,22E-04 0,5 1 0,5 0,11596 0,11596 0,19396
ao Cvo
(cm2/s)
σ (kG/cm2) Thời gian lún
(phút) Thời gian lún
(s) e1 e2 k0 a
Hình 3.16 - Đường cong lún theo thời gian ở cấp áp lực 0,5-1,0 kG/cm2 trên cơ sở
lý thuyết Terzaghi tính từng bước
0,050 0,070 0,090 0,110 0,130 0,150 0,170 0,190 0,210
0,230
0,1 1 10 100 1000 10000
Biến dạng lún (cm)
Thời gian (phút) MẪU ĐẤT 471-1: CẤP ÁP LỰC 0,5→1 kG/cm2
Bảng 3.7 Tính toán chí tiết độ lún mẫu đất 471-1 cấp áp lực 1,0→2,0 kG/cm2 có xét thay đổi e và k theo phương pháp tính lặp.
U(t) σ' S ổn định S(t) S(t) tổng
(kG/cm2) (kG/cm2) (cm) (cm) (cm)
0 0,01 1,715 1,419 5,08E-08 2,96E-01 1,09E-01 4,65E-04 1 0 0 0,2034 0 0,206
15 0,25 1,715 1,689 4,586E-08 0,2541 9,45E-02 4,85E-04 1 0,101 0,101 0,2034 0,02054 0,22654 30 0,5 1,715 1,675 4,566E-08 0,27532 1,03E-01 4,44E-04 1 0,146 0,146 0,2034 0,0297 0,2357 60 1 1,715 1,658 4,544E-08 0,28704 1,08E-01 4,21E-04 1 0,198 0,198 0,2034 0,04027 0,24627 120 2 1,715 1,635 4,513E-08 0,29495 1,12E-01 4,03E-04 1 0,272 0,272 0,2034 0,05533 0,26133 300 5 1,715 1,589 4,451E-08 0,30008 1,16E-01 3,84E-04 1 0,421 0,421 0,2034 0,08563 0,29163 420 7 1,715 1,568 4,423E-08 0,30049 1,17E-01 3,78E-04 1 0,488 0,488 0,2034 0,09926 0,30526 600 10 1,715 1,542 4,387E-08 0,3002 1,18E-01 3,72E-04 1 0,576 0,576 0,2034 0,11716 0,32316 900 15 1,715 1,510 4,342E-08 0,29903 1,19E-01 3,64E-04 1 0,687 0,687 0,2034 0,13974 0,34574 1800 30 1,715 1,456 4,268E-08 0,29596 1,20E-01 3,54E-04 1 0,874 0,874 0,2034 0,17778 0,38378 3600 60 1,715 1,428 4,226E-08 0,29393 1,21E-01 3,49E-04 1 0,978 0,978 0,2034 0,19893 0,40493 7200 120 1,715 1,422 4,218E-08 0,2935 1,21E-01 3,48E-04 1 0,999 0,999 0,2034 0,2032 0,4092 10800 180 1,715 1,422 4,218E-08 0,29348 1,21E-01 3,48E-04 1 1 1 0,2034 0,2034 0,4094 18000 300 1,715 1,422 4,218E-08 0,29348 1,21E-01 3,48E-04 1 1 1 0,2034 0,2034 0,4094 28800 480 1,715 1,422 4,218E-08 0,29348 1,21E-01 3,48E-04 1 1 1 0,2034 0,2034 0,4094 86400 1440 1,715 1,422 4,218E-08 0,29348 1,21E-01 3,48E-04 1 1 1 0,2034 0,2034 0,4094
ao Cvo
(cm2/s)
σ (kG/cm2) Thời gian
lún (phút) Thời gian
lún (s) e1 e2 k0 a
Hình 3.17 - Đường cong lún theo thời gian ở cấp áp lực 1,0-2,0 kG/cm2 trên cơ sở
lý thuyết Terzaghi tính từng bước
Kết quả tính toán theo phương pháp tính lặp thể hiện ở hình 3.16 và hình 3.17 cho thấy độ lún theo thời gian không có sự khác biệt nhiều so với kết quả tính theo lý thuyết Terzaghi cổ điển. Hơn nữa, sự khác biệt được quan sát thấy rõ ràng ở các thời điểm ban đầu. Sự khác biệt đáng kể này là do sự khác biệt đáng kể giá trị a0 ở các thời điểm ban đầu.
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
0,1 1 10 100 1000 10000
Biến dạng lún (cm)
Thời gian (phút) MẪU ĐẤT 471-1: CẤP ÁP LỰC 1,0→2,0 kG/cm2
Hình 3.18 – Tổng hợp đường cong lún theo thời gian ở cấp áp lực 0,5-1,0 kG/cm2
0,050
0,070
0,090
0,110
0,130
0,150 0,170
0,190
0,210
0,230
0,1 1 10 100 1000 10000
Biến dạng lún (cm)
Thời gian (phút)
MẪU ĐẤT 471-1: CẤP ÁP LỰC 0,5→1 kG/cm2
Thí nghiệm Lý thuyết theo e,k Độ lún ở thời điểm t100 Độ lún tính từng bước
Hình 3.19 – Tổng hợp đường cong lún theo thời gian ở cấp áp lực 1,0-2,0 kG/cm2
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
0,1 1 10 100 1000 10000
Biến dạng lún (cm)
Thời gian (phút)
MẪU ĐẤT 471-1: CẤP ÁP LỰC 1,0→2,0 kG/cm2
Thí nghiệm Lý thuyết theo e,k Độ lún ở thời điểm t100 Độ lún tính từng bước
Các đường cong lún theo thời gian theo các phương pháp tính khác nhau thể hiện ở hình 3.18 và 3.19. Trong các trường hợp, kết quả dự tính có một vài khác biệt so với kết quả thí nghiệm cố kết. Sự khác biệt rõ ràng nhất có thể thấy được là ở giá trị độ lún ban đầu. Thí nghiệm nén cố kết cho thấy ngay từ ban đầu đã xảy ra độ lún tức thời. Theo kết quả tính toán theo các lý thuyết đã trình bày, độ lún ban đầu được xem như không có.
Tuy nhiên, cũng phải thừa nhận rằng do hạn chế về điều kiện thời gian nghiên cứu,
việc xây dựng phương pháp tính và đặt phương trình hợp lý để xác định các đại lượng (trong bài toán là các hệ số a và b) còn chưa hoàn chỉnh. Nếu việc xây dựng hàm số tương đương phù hợp hơn, kết quả có thể gần với số liệu thực tế hơn.
Phương pháp tính từng bước cũng có một số hạn chế nhất định. Ở đây, trong các khoảng thời gian ngắn, các đại lượng chọn lựa tính toán thay đổi trong phạm vi giá trị nhỏ và sai số có thể ảnh hưởng lên kết quả tính toán. Tuy nhiên, với công cụ tính tốt hơn, việc tính toán từng bước hoàn toàn có thể thực hiện được khi có lộ trình và các bước tính được chọn lựa rõ ràng và chặt chẽ.